蔡文漢

摘要：教師在教學(xué)過程中需要特別注意學(xué)生做錯的題目，尤其是在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識是一脈相承的，如果對前一部分有錯誤的理解，勢必影響到后期知識的學(xué)習(xí)，因此對典型錯題進行教學(xué)研究是教師鞏固學(xué)生舊知識，開拓新知識的辦法和途徑?；诖耍疚膶χ袑W(xué)數(shù)學(xué)典型錯題的教學(xué)進行研究和分析。

關(guān)鍵詞：中學(xué)；數(shù)學(xué)；典型錯題；教學(xué)研究

筆者在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無論是學(xué)生的平時作業(yè)或者是單元測驗以及考試過程中，出現(xiàn)錯題都會特別注意，然后將這些錯題反饋到教學(xué)過程中，及時的糾正學(xué)生頭腦中對數(shù)學(xué)的錯誤認識，使他們更好的迎接下一階段的學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)典型錯題的歸類

1.知識要點理解出現(xiàn)誤差的問題

知識要點是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，特別是數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)性內(nèi)容，對數(shù)學(xué)概念理解出現(xiàn)問題就會導(dǎo)致學(xué)生對后續(xù)的計算等出現(xiàn)誤差。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程加以認識，這樣才能清楚學(xué)生發(fā)生錯誤的原因所在，教授概念時要善于舉例，使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)合并同類項的過程中，常常因為對同類項沒有正確的理解所以出現(xiàn)錯誤。那么教師針對這些錯題和錯誤就需要教會學(xué)生認識什么是同類項，以此作為教學(xué)目標(biāo)，當(dāng)學(xué)生真正的把握了數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)規(guī)律，就會減少做題以及考試過程中出現(xiàn)的漏洞，這是概念性問題的關(guān)鍵所在。

2.學(xué)生考慮不周忽視了重點要素

中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要重點培養(yǎng)學(xué)生仔細認真看題的好習(xí)慣，認真審題是解題的關(guān)鍵，也是減少失誤和失分的關(guān)鍵。從學(xué)生考試試卷和作業(yè)中教師可以看到一些題目的隱藏條件根本未被學(xué)生挖掘出來，因此思考問題的因素就不全面，容易在題目中出現(xiàn)解題錯誤。很多數(shù)學(xué)題目的存在就是為了考驗學(xué)生思考問題的系統(tǒng)性、全面性。例如，教師在教授學(xué)生一元二次方程時，給出題目（a-3）xa+3x-5=0時，求a的值是多少，很多同學(xué)得出的答案是兩個，一個為正一個為負，但是學(xué)生們忽略了此一元二次方程所隱藏的條件就是二次項不能是O，因此答案錯誤。這就說明，教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，一定要教會學(xué)生全面仔細的審題，把題目中所有的條件都挖掘出來。這樣可以減少失分的可能性。

3.學(xué)生亂用數(shù)學(xué)定理現(xiàn)象嚴重

在教師平時的教學(xué)過程中，會在學(xué)習(xí)完一個單元以后進入另一個單元以前進行一個基本的測驗。但是學(xué)生卻經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識定理亂用的現(xiàn)象，因此造成解題的錯誤。綜合練習(xí)是提升學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵所在，那么教師在平時的教學(xué)過程中就要增加對學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合性練習(xí)，以此提升學(xué)生的解題能力。例如，在教授學(xué)生平面圖形的過程中，涉及到平行線的性質(zhì)和判定的方法，那么在題目：平行四邊形ABCD中，已知AC和BD兩條線是平行的，并且LA和/B相等，那么請學(xué)生求證這個四邊形是平行四邊形。

很多學(xué)生在分析此題的過程中會把平行四邊形的性質(zhì)和判定理論弄混，由此造成錯誤。那么教師在對此類型或者此種錯誤進行分析時，就要注意到性質(zhì)與判定定理的相互聯(lián)系，并在教學(xué)過程中加以認定和實施。

二、初中易錯題型教學(xué)策略分析

1.教師備課過程突出重點和難點

教師在備課過程中，需要將自己的教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生錯題結(jié)合在一起，將學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤的知識點，按照錯誤的原因進行全面的分析和總結(jié)，讓學(xué)生找到屬于自己的數(shù)學(xué)解題思路，并且找到自己發(fā)生錯誤的原因，做到真正理解數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)。例如，教師在教授學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的過程中，在題目為x/3-（6-2x），3=2的數(shù)學(xué)題目中，學(xué)生對于分式的解題思路和等式的解題思路有不清楚的地方，因此教師可以為學(xué)生準備一些關(guān)于區(qū)分等式計算和分式計算的習(xí)題，讓學(xué)生對兩種式子的性質(zhì)有所把握，避免學(xué)生在解題過程中有過多的錯誤出現(xiàn)。

2.教師在教學(xué)過程中注重對教學(xué)方法的使用，避免學(xué)生出現(xiàn)過多的錯題

教師在對學(xué)生進行平時的習(xí)題講解過程中就要樹立起全面的思維和理念，讓學(xué)生自主的去學(xué)習(xí)，就要讓學(xué)生獨立完成作業(yè)和習(xí)題，包含讀題的過程。如果是教師自己讀題，學(xué)生去聽去理解就會出現(xiàn)一種依賴心理，審題不夠仔細認真，因此學(xué)生的思維能力也得不到鍛煉，并且審題能力減弱。教師要注重學(xué)生的審題能力，并且在講解過程中，讓學(xué)生自己去探究問題的考察點和問題的設(shè)置過程，養(yǎng)成學(xué)生對重點部分進行畫線的習(xí)慣。

3.教師在教學(xué)過程中使用數(shù)學(xué)錯題

首先，對錯題資源的收集和整理。對錯題的整理可以將教學(xué)中的隱性資源轉(zhuǎn)化為顯性資源。那么教師的具體的操作應(yīng)該從以下步驟出發(fā)：

（1）對錯題進行分類。分類也分為幾種方式，一方面是遺憾之錯題，這類錯題是學(xué)生會做但是出現(xiàn)了錯誤，基本是從審題、計算以及抄寫方面出現(xiàn)的錯誤，往往學(xué)生在草紙上的算數(shù)和實際的算數(shù)產(chǎn)生差異，進而在表達上出現(xiàn)了錯誤，所以自己的答案和正確答案之間出現(xiàn)不符合的情況；另一方面是似非之錯。這種錯誤往往是因為學(xué)生在表達上不夠嚴謹或者不夠完整導(dǎo)致的錯誤，并且還有些題目是第一遍是對的，第二遍發(fā)生了錯誤，或者一改再改最后答案發(fā)生偏頗；第三方面，是無為之錯，這種錯誤時因為學(xué)生根本對題目就不熟悉，也不會，答案來自自己的猜想，或者是因為沒有實際經(jīng)驗的論證而出現(xiàn)的錯題，這種題目在學(xué)生的手中根本滅有思路科研，所以應(yīng)用也無從談起。

（2）精選典型錯題。教師應(yīng)該按照不同的階段出發(fā)，對學(xué)生手中的錯題進行選擇和收集，進而在學(xué)生容易犯錯的習(xí)題中找出一類或者兩類的典型錯題，由此建立起錯題資源庫。

其次，教師在教學(xué)過程中對錯題的運用。教師在教學(xué)過程中可以針對學(xué)生產(chǎn)生的錯題，進行教學(xué)。具體的操縱可以從以下幾個步驟中進行：

（3）錯中做。給學(xué)生列舉一些常見的典型錯題，然后讓學(xué)生在不斷的糾錯過程提升對錯題的敏感度，并且提高自己的創(chuàng)新精神以及實踐能力。一些學(xué)生因為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的薄弱性，對于基本功掌握也不夠扎實，所以非常容易出現(xiàn)錯誤，這種方式是讓學(xué)生通過練習(xí)的方式提升自己對問題的理解力。

（4）錯中議。教師可以在課堂上與學(xué)生一起展開討論，解析錯題的本質(zhì)，然后學(xué)生通過自己以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，討論對問題的解決辦法。

（5）錯中編。學(xué)生在多次對錯題進行練習(xí)以后，會對錯題有一種熟悉的感覺，并且記住原有的答案，這樣會給學(xué)生帶來一種機械的重復(fù)以及倦怠心理，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性數(shù)學(xué)思維和學(xué)生探究事物的能力，如果僅僅是對題目進行正確的解答根本達不到這種教學(xué)目標(biāo)，因此教師在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生在錯題的基礎(chǔ)上進行重新的編制，學(xué)生編出新的習(xí)題，才是對錯題有了根本性的深層次的理解，并且不同的學(xué)生編制出不同的習(xí)題，教師分層教學(xué)的理念也達到了。

三、結(jié)束語

綜上所述，本文對中學(xué)數(shù)學(xué)易錯題的教學(xué)進行了分析和研究，在此過程中，教師要善于總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，然后針對原因展開教學(xué)，著重注意學(xué)生理解片面的地方，讓學(xué)生在透徹理解與分析過程中，掌握題目的出題思路，掌握解題技巧，從而減少錯誤的發(fā)生概率。