王琳

【摘要】二次函數(shù)是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是教學(xué)中的重難點(diǎn)。學(xué)生在理解概念、記憶概念以及解題過程中，極易出現(xiàn)概念混淆、公式記憶吃力、解題錯誤多等問題。本文主要結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討初中代數(shù)中二次函數(shù)的教學(xué)策略，旨在為提高初中代數(shù)二次函數(shù)教學(xué)質(zhì)量，提供有益參考。

【關(guān)鍵詞】初中代數(shù) 二次函數(shù) 教學(xué)策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）08-0166-01

函數(shù)是初中代數(shù)的重難點(diǎn)內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。但由于二次函數(shù)是描述和研究世界變化規(guī)律的重要模型，其邏輯性和抽象性比較強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，往往會感覺比較吃力。因此，研究初中代數(shù)中二次函數(shù)教學(xué)策略，具有較高的理論意義和實(shí)踐價值。

一、二次函數(shù)概述

二次函數(shù)是指多項(xiàng)式中含有一個未知數(shù)，且該未知數(shù)是以二次多項(xiàng)式為主的算式，二次函數(shù)的基本公式是y=ax2+bx+c（其中a，b，c都是常數(shù)，a≠0）。這里的“變量”，與“未知數(shù)”是不同的，二者之間不能混淆。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，未知數(shù)只是一個具體值未知的數(shù)，只可取一個值，而變量卻可以在特定范圍內(nèi)進(jìn)行任意取值。字母盡管在方程中是“未知數(shù)”的概念，但是，在函數(shù)中，它表示的意義已經(jīng)發(fā)生了改變，表示的是一個變量。這一點(diǎn)，從函數(shù)的定義中也可見一斑。二次函數(shù)的概念是理解和掌握二次函數(shù)的敲門磚，初中階段的二次函數(shù)教學(xué)過程中，教師需要學(xué)生掌握和理解二次函數(shù)的概念，并將二次函數(shù)與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容融會貫通，例如，圓的面積公式為S=πr2，就可以看作是一個c為0的二次函數(shù)。初中階段二次函數(shù)的教學(xué)目的，是要使學(xué)生能夠熟練地求解二次函數(shù)題目，并明白y值與x值之間的函數(shù)關(guān)系，即x值的變化對y值的變化有直接的影響。在知識編排上，函數(shù)知識現(xiàn)已成為初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，初一即開始學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”，以及“代數(shù)式”、“求代數(shù)式的值”，一元一次方程、變量之間的關(guān)系；初二學(xué)習(xí)不等式、直角坐標(biāo)系等內(nèi)容，緊接著進(jìn)入一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)以及簡單三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)?？梢哉f，函數(shù)知識的內(nèi)容滲透在整個初中代數(shù)學(xué)習(xí)中。教師在教師實(shí)踐中，必須要加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)意識和思維的培養(yǎng)，為學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)更廣泛意義的函數(shù)類型夯實(shí)基礎(chǔ)。

二、二次函數(shù)教學(xué)策略思考與應(yīng)用

（一）加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)思維與圖像思維的培養(yǎng)

二次函數(shù)與普通函數(shù)不同點(diǎn)，在于其圖像的變化不同。以基本公式為標(biāo)準(zhǔn)，不同的變量變化都會造成圖像的改變。隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的加重，教師已經(jīng)很少有機(jī)會帶領(lǐng)學(xué)生練習(xí)二次函數(shù)的圖像繪制。但二次函數(shù)的圖像教學(xué)十分重要，為保證課堂效率，提高學(xué)生畫圖的準(zhǔn)確性，教師可以使用坐標(biāo)紙教學(xué)生畫圖并練習(xí)。例如，在進(jìn)行二次函數(shù)基礎(chǔ)公式教學(xué)時，教師可以繪制出公式y(tǒng)=x2，y=x2+1，y=x2-1的圖像，讓同學(xué)自主觀察圖像的變化特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生觀察，而在學(xué)生畫完后，再出三個公式進(jìn)行畫圖：y=-12x2，y=-12（x+1）2，y=-12（x-1）2的圖像，啟發(fā)學(xué)生觀察圖形改變的規(guī)律，并最終做總結(jié)。圖像與函數(shù)公式向結(jié)合的教學(xué)方法，能夠彌補(bǔ)當(dāng)前學(xué)生動手能力不足，對圖像的想象能力不足的問題，減少學(xué)生由于對圖像不熟悉造成的錯誤，增強(qiáng)學(xué)生對二次函數(shù)的認(rèn)識。

（二）用類比的方法研究二次函數(shù)

解題函數(shù)最重要的方法，莫過于待定系數(shù)法了。待定系數(shù)法在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)時，已經(jīng)學(xué)過，在一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中，再度出現(xiàn)，說明其應(yīng)用價值非常高。然而，在實(shí)際解題中，由于缺少對待定系數(shù)法的本質(zhì)探析，“斷裂式”教授此法，使得學(xué)生不能深刻地領(lǐng)悟，而只做到了會求解析式。函數(shù)是一個宏觀的整體，每一個具體函數(shù)，都是一個函數(shù)的特例，因此，通過類比和數(shù)形結(jié)合的方法，能夠逐漸從具體函數(shù)的規(guī)律升華到對整個函數(shù)的宏觀理解中，形成所謂的螺旋式上升。對于待定系數(shù)法來說，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要先讓學(xué)生徹底領(lǐng)悟待定系數(shù)法的本質(zhì)，也就是說，一些數(shù)學(xué)問題，假如已經(jīng)知道結(jié)果具有某種特定形式，那么，就可以將一些待確定的系數(shù)引進(jìn)其中，以此來表示這種結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，利用已知條件建立恒等式，這樣，就可以容易地得到方程或方程組，這個方程或方程組以待定系數(shù)為元，解之即得待定的系數(shù)。待定系數(shù)法，無論是在何種函數(shù)解析式中，都具有舉足輕重的作用，確定函數(shù)解析式都必須要用到待定系數(shù)法。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生重視待定系數(shù)法，并在簡單的正比例函數(shù)、一次函數(shù)中對其進(jìn)行應(yīng)用。這樣，等到了反比例函數(shù)和二次函數(shù)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生自然就能舉一反三、觸類旁通。

（三）利用信息化技術(shù)手段進(jìn)行教學(xué)

二次函數(shù)區(qū)別于文本性的知識內(nèi)容，其圖像及性質(zhì)具有枯燥、復(fù)雜的特點(diǎn)，即微小的數(shù)據(jù)變化都會造成圖像及性質(zhì)的變化，因而，二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)的課堂教學(xué)具有一定的難度。在二次函數(shù)變量概念的學(xué)習(xí)中，教師可以利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)變量情境，讓學(xué)生更容易滴從常量學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換到變量學(xué)習(xí)中。另外，還可以利用視頻、圖片、影像、動態(tài)FLASH等方法，使用趣味的、淺顯易懂的語言，來生動、直觀地介紹二次函數(shù)的概念，向?qū)W生展示公式在不同變化下圖像的不同形態(tài)，使學(xué)生能夠動態(tài)的了解二次函數(shù)的圖像變化。微課是一種生動、高效的新型教學(xué)模式，教師可以利用微課資源來講二次函數(shù)的重難點(diǎn)進(jìn)行講授，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識點(diǎn)。

（四）加強(qiáng)對變量的理解

變化是函數(shù)產(chǎn)生的原因和源頭，也是掌握函數(shù)概念的重要突破口。通常情況下，當(dāng)初一的學(xué)生面對s=10t的時候，雖然對于每個給定的t，他們也能計算出與之對應(yīng)的s，但實(shí)際上他們把這一行一行的式子只當(dāng)作孤立的算式，目的只是運(yùn)用數(shù)學(xué)法則算出答案，而并沒有體會到在這個過程中由于變量t的變化則變量s隨之變化的函數(shù)思想。所以，教師要注意加強(qiáng)對變量的教學(xué)。

（五）設(shè)計有效的練習(xí)方式

設(shè)計有效的練習(xí)，首先應(yīng)當(dāng)按照不同的練習(xí)目的進(jìn)行分類，然后對每一類按照先易后難的順序來進(jìn)行適量的練習(xí)，一般可以分成以下幾類：歸納總結(jié)，對函數(shù)知識相關(guān)的章節(jié)及內(nèi)容有整體概念，關(guān)鍵的概念和性質(zhì)做到心中有數(shù)。例如：1、你能整理出一次函數(shù)這一章的知識網(wǎng)絡(luò)嗎，試一試？2、什么是常量，什么是變量，什么是函數(shù)，你能說出它們的定義嗎？能否各自舉出5個實(shí)際例子來說明？引申發(fā)散，學(xué)習(xí)函數(shù)最重要的目的就是運(yùn)用函數(shù)來解決實(shí)際中的問題，因此，這一類的練習(xí)就是在掌握函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力。

三、結(jié)語

綜上所述，二次函數(shù)教學(xué)是初中代數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)，教師必須要立足學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)新采用有效教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知函數(shù)性質(zhì)及本質(zhì)，不斷提升其觀察、分析、歸納、證明能力，做到因地制宜、因材施教，切實(shí)提高二次函數(shù)的教學(xué)實(shí)效，為學(xué)生升入高中后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周晶.初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略[J].中國校外教育，2016，06：82.

[2]阿不拉·米吉提.初中二次函數(shù)的教學(xué)方法研究[J].赤子（上中旬），2015，04：301.