（貴州省威寧縣龍場(chǎng)中學(xué)，貴州 畢節(jié) 553104）

【摘要】初中數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)容是教學(xué)中一個(gè)重點(diǎn)，加之新課程改革之后教師們都在尋找更為有效的教學(xué)方法，關(guān)于三角形內(nèi)角相關(guān)的教學(xué)研究也越來越多，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高有很大的幫助。本文從三角形的特點(diǎn)進(jìn)行分析，提出了三角形的內(nèi)角相關(guān)教學(xué)方法，希望可以推動(dòng)我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展和進(jìn)步。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；三角形；內(nèi)角；教學(xué)方法

自從課改之后，初中教師們的教學(xué)方法開始有所改變，越來越重視授人以魚不如授人以漁的觀念。在教學(xué)中也因?yàn)檫@種方式令學(xué)生吸收知識(shí)的能力提高了。在初中數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角知識(shí)點(diǎn)上，應(yīng)用這樣的方法可以收到很大的效果，向?qū)W生傳授實(shí)際的方法，而不是讓學(xué)生背誦與三角形內(nèi)角相關(guān)的結(jié)論和公式，可以切實(shí)幫助學(xué)生加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

一、初中數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角知識(shí)的基本背景

三角形的內(nèi)角這一知識(shí)點(diǎn)安排在人教版初中八年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，這一內(nèi)容教材給出的標(biāo)題是與三角形有關(guān)的角。在正式介紹三角形內(nèi)角之前，教材從與三角形相關(guān)的線段以及多邊形等幾個(gè)方面作了延伸。這是初中教材中第一次使用幾何語言，而主要的目的是證明數(shù)學(xué)定理。學(xué)習(xí)三角形線段的時(shí)候，需要做好學(xué)習(xí)三角形的角全部?jī)?nèi)容的心理準(zhǔn)備。同時(shí)學(xué)生除了掌握三角形的這些基礎(chǔ)知識(shí)之外，還需要掌握三角形的性質(zhì)，這是為了學(xué)習(xí)更加有難度的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

三角形的內(nèi)角和在小學(xué)四年級(jí)的時(shí)候就已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，因此可以說初中三角形知識(shí)的學(xué)習(xí)是建立在這一基礎(chǔ)之上的，僅僅增加了難度而已，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可以不必有心理壓力。初中教材中編入三角形的內(nèi)角內(nèi)容，主要包括了運(yùn)用抽象、推理、轉(zhuǎn)化等思想解答問題。在初中三角形的內(nèi)角知識(shí)中有添加輔助線的內(nèi)容，這是一個(gè)學(xué)生學(xué)起來不那么容易的知識(shí)點(diǎn)，教師需要引起注意。

此外初中數(shù)學(xué)中的三角形內(nèi)角學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)都集中在三角形的內(nèi)角以及三角形定理證明。由于推理證明重要的是過程，只要過程正確結(jié)論一般都會(huì)正確。因此在教學(xué)中教會(huì)學(xué)生方法比起強(qiáng)調(diào)結(jié)論要重要的多。

二、初中數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教學(xué)方法

（一）利用生動(dòng)的故事教學(xué)

初中生雖然相較于小學(xué)生年齡上和智力上都成熟了一些，但是仍然不夠，教師在教學(xué)中仍然需要故事輔助教學(xué)。比如在開展三角形的內(nèi)角知識(shí)點(diǎn)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師先通過這樣一個(gè)故事引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)。例如有三個(gè)大小不同的三角形，依次命名為小三角形、中三角形以及大三角形。這三個(gè)三角形發(fā)生了爭(zhēng)吵，大三角形以自己形狀大而稱大，中三角形以自己有鈍角而稱大，小三角形則只能認(rèn)為自己最小，因?yàn)樗葲]有鈍角，形狀也不大。學(xué)生聽完了這個(gè)故事之后，便會(huì)發(fā)出笑聲，并向老師表達(dá)意見，即三角形的內(nèi)角和并不因?yàn)槿切蔚男螤?、?nèi)角的類型不同而有所不同。三角形的內(nèi)角和總是一樣的。這是引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過的知識(shí)。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)參與到教學(xué)互動(dòng)中來了，教師便可以乘勝追擊，引導(dǎo)學(xué)生利用量角器量一下具體的三角形，并總結(jié)結(jié)論。

（二）利用現(xiàn)代多媒體教學(xué)工具教學(xué)

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步為教學(xué)提供了很大的便利。教師們可以利用先進(jìn)的多媒體設(shè)備教學(xué)，也可以利用現(xiàn)代的多媒體工具制定教學(xué)方案。然后在課堂上開展教學(xué)活動(dòng)。比如教師要讓學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和等于180°的證明方法，便可以搜集整理網(wǎng)絡(luò)上比較優(yōu)秀的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生觀察和學(xué)習(xí)。那么證明三角形的內(nèi)角和等于180°需要從三角形的三個(gè)角分別著手。教師可以通過拼圖的方法讓學(xué)生把三個(gè)角拼成一個(gè)角。讓學(xué)生理解證明過程和結(jié)果，以及證明的關(guān)鍵，即要有具體的原因和具體的結(jié)論，否則不構(gòu)成證明。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師一定要重視學(xué)生對(duì)于一個(gè)結(jié)論證明過程的掌握，這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

（三）區(qū)別三角形內(nèi)角的重點(diǎn)和難點(diǎn)

三角形內(nèi)角知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是證明三角形內(nèi)角和定理。但是在具體的教學(xué)中，教師還要區(qū)分開三角形內(nèi)角的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以防學(xué)生發(fā)生混淆，影響基礎(chǔ)知識(shí)框架的建立。初中數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教學(xué)有一個(gè)很重要的內(nèi)容，就是按照需要添加輔助線的問題。比如一個(gè)三角形ABC，有三個(gè)角，即∠A，∠B，∠C。當(dāng)一道數(shù)學(xué)題目的難度提升之后，要求證明的結(jié)論，必須要通過在三角形中添加相應(yīng)的輔助線，才可以完成整個(gè)證明過程。因此教師重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷題目中是否缺乏輔助線，然后才應(yīng)該教學(xué)輔助線的添加方法。

（四）充分挖掘教材中與三角形有關(guān)的內(nèi)容

初中教材中有很多內(nèi)容與三角形的知識(shí)點(diǎn)相關(guān)，教師要充分挖掘教材內(nèi)容，為學(xué)生建立一個(gè)完善的知識(shí)體系提供有力條件。例如在學(xué)生開始學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角的時(shí)候，教師們應(yīng)當(dāng)首先從三角形的特點(diǎn)、性質(zhì)開始講解，緊接著幫助學(xué)生回憶小學(xué)階段學(xué)習(xí)過的三角形知識(shí)點(diǎn)，即小學(xué)四年級(jí)學(xué)習(xí)過的三角形的內(nèi)角和為180°這一內(nèi)容。當(dāng)這些基礎(chǔ)工作做好了之后，再開展新知識(shí)的教學(xué)，會(huì)讓學(xué)生在腦海中形成一個(gè)屬于自己的接納知識(shí)的體系。由于新的知識(shí)在剛剛接觸的時(shí)候，學(xué)生需要一定的時(shí)間消化。教師則應(yīng)該給予學(xué)生適當(dāng)?shù)目臻g和時(shí)間練習(xí)。例如教師可以在黑板上畫一個(gè)三角形ABC，然后根據(jù)教材內(nèi)容一點(diǎn)點(diǎn)增加三角形的復(fù)雜性。從最簡(jiǎn)單的判斷三角形有幾個(gè)鈍角幾個(gè)銳角開始，一步一步進(jìn)入到添加輔助線的環(huán)節(jié)，這樣可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生一層一層學(xué)習(xí)知識(shí)的目標(biāo)。

三、結(jié)束語

初中生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)還比較淺顯，主要的學(xué)習(xí)目的是給高中數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，只有基礎(chǔ)打好了才可以進(jìn)一步教學(xué)。學(xué)生掌握知識(shí)只有建立在理解知識(shí)的基礎(chǔ)之上，才可能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)該吸收更加優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生打造高效的課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃紅梅.探求魚漁欲三位一體的數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教學(xué)與管理，2015（10）

[2]肖寶瑩.數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重要變量[J].課程教材教法，2014（6）

[3]蔣蜜蜜.初中數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角相關(guān)教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)天地，2013（9）

[4]陳冬.初中數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和案例分析[J].教學(xué)與管理，2016（1）

作者簡(jiǎn)介：馬必成（1975-）男，漢族，本科，貴州省威寧縣龍場(chǎng)中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。