徐天云

因?yàn)槭艿缴罱?jīng)驗(yàn)、認(rèn)知程度等因素的限制，小學(xué)生理解認(rèn)知新的概念時(shí)往往在思維上存有一定的距離。如果教師能夠恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)方法，為學(xué)生的概念學(xué)習(xí)做好思維的有效輔墊，則有助于學(xué)生縮短與新學(xué)概念間思維的距離，能夠避免上述問(wèn)題的出現(xiàn)。下面，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，談一談以實(shí)驗(yàn)探究為載體開(kāi)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一些實(shí)踐與思考。

一、基于模仿嘗試，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中揭示概念

課程內(nèi)容是學(xué)生習(xí)得經(jīng)驗(yàn)、掌握概念的主陣地。根據(jù)這一理念，教師可以在概念教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生依照教材所承載的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序，亦步亦趨地“模仿”，從而積累足夠多的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成“經(jīng)驗(yàn)”，為理解掌握概念夯實(shí)基礎(chǔ)。例如，開(kāi)展《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》一課的概念教學(xué)時(shí)，教師可安排以下教學(xué)實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生準(zhǔn)備好不同規(guī)格的長(zhǎng)方形和正方形紙板及學(xué)具若干組，直尺，剪刀，透明膠等。然后，教師指導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)方形、正方形紙板做出封閉的紙盒。

師：同學(xué)們合作得很好，現(xiàn)在同學(xué)們能告訴我長(zhǎng)方體紙盒有哪些基本特征嗎？

生1：長(zhǎng)方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。

生2：長(zhǎng)方體中相對(duì)的面、相對(duì)的棱長(zhǎng)相同。

生3：長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，也有可能是正方形。

師：那么歸納起來(lái)，長(zhǎng)方體是什么呢？（長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形，相對(duì)的面完全相同）

以上案例中，教師設(shè)置了動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體概念提供了充分的想象空間。在實(shí)驗(yàn)操作中，概念被一點(diǎn)點(diǎn)地揭示出來(lái)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體的概念特征，由此不僅拓展了數(shù)學(xué)思維，更喚起了觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的欲望。

二、基于交互對(duì)話，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中顯現(xiàn)概念

概念教學(xué)也適用于師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的教學(xué)要求，尤其是在操作性特征更加突出的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，借助對(duì)話交流這種互動(dòng)方式，更有助于師生思維的碰撞，讓暗流涌動(dòng)的思維顯現(xiàn)出來(lái)，從而使生硬呆板的概念教學(xué)變得富有靈性。仍以《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》一課為例，利用學(xué)具可安排如下教學(xué)：

師：同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的概念特征概括得真好，那么下面請(qǐng)同學(xué)們將已制作好的長(zhǎng)方體紙盒分別用“上”“下”“左”“右”“前”“后”標(biāo)明六個(gè)面，再看看哪些面是完全相同的。

生：上下、左右、前后三組相對(duì)的面是完全相同的，它們的面積相等。

（教師用課件演示正方體展開(kāi)圖形）

師：展開(kāi)后的每個(gè)面是什么形狀的？有幾個(gè)相等的面？

生：每個(gè)面是正方形的，有6個(gè)相等的面。

師（指著長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖形解釋）：長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面的面積總和就是它們各自的表面積。

利用學(xué)具實(shí)驗(yàn)與交互對(duì)話，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察展開(kāi)后的長(zhǎng)方體、正方體圖形，能使學(xué)生更清楚地了解“長(zhǎng)方體相對(duì)面的面積相等”這一特征。在進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握表面積的計(jì)算公式時(shí)，教師可以進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生想一想、量一量、算一算，在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中合作完成不同規(guī)格長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算。學(xué)生在合作探究后，紛紛計(jì)算出了正確的答案。學(xué)生對(duì)表面積計(jì)算方法或者說(shuō)對(duì)于表面積概念的理解可以概括為以下幾類：①6個(gè)面的面積相加之和；②上（下）、前（后）、左（右）三個(gè)面的面積相加之和的2倍；③結(jié)合展開(kāi)圖形，長(zhǎng)方體表面積=展開(kāi)后大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×寬+左右兩個(gè)面的面積。然后，教師做進(jìn)一步的引導(dǎo)：“同學(xué)們都已經(jīng)正確計(jì)算得出了長(zhǎng)方體的表面積，那么，我們能不能將它歸納為更加簡(jiǎn)單的公式呢？”之后，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)討論、測(cè)量、計(jì)算，逐步引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出表面積的公式，即s=（ab+bh+ah）×2。在此環(huán)節(jié)中學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察與師生、生生間的交互溝通，不僅主動(dòng)經(jīng)歷長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算過(guò)程，了解了長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的推導(dǎo)方法，而且對(duì)概念的理解程度也進(jìn)一步加深。

三、基于建構(gòu)引導(dǎo)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中體驗(yàn)概念

數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義（即構(gòu)造性定義）的，此類概念的教學(xué)也可以通過(guò)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的形式加以引入，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、體驗(yàn)概念的建立。這種方法不僅生動(dòng)直觀，同時(shí)也體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對(duì)于概念的應(yīng)用意義也有更深刻的理解。

以《三角形具有穩(wěn)定性》這一特征的講授為例，我們就可以讓學(xué)生利用“拉一拉”的小實(shí)驗(yàn)來(lái)加以驗(yàn)證。教師可以讓學(xué)生動(dòng)手制作等長(zhǎng)小棒釘成的三角形和四邊形，再拉動(dòng)它們，改變小棒的排列順序等，爾后觀察三角形和四邊形的大小、形狀會(huì)發(fā)生哪些變化。學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是施加拉力作用還是調(diào)整變動(dòng)邊（長(zhǎng)小棒）的順序，三角形的形狀、大小都不會(huì)發(fā)生變化，小棒擺放角度或位置的變動(dòng)并不會(huì)對(duì)三角形的穩(wěn)定性構(gòu)成任何影響；相反，四邊形的形狀、大小都會(huì)因上述調(diào)整而發(fā)生變動(dòng)。這樣，學(xué)生自然而然地就總結(jié)出“三角形具有穩(wěn)定性”的結(jié)論，教師也可以因勢(shì)利導(dǎo)引出三角形穩(wěn)定性的概念，幫助學(xué)生鞏固理解概念。

總之，在概念教學(xué)中弓l人數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅能夠活躍課堂氣氛，而且可以啟迪學(xué)生思維，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解有更深層次的認(rèn)識(shí)，并在動(dòng)手動(dòng)腦的過(guò)程中加深學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（責(zé)編 黎雪娟）