陶 濤，花良浩，馬小燕，劉 賀，王樹(shù)梅

(揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，揚(yáng)州 225127)

0 引 言

現(xiàn)有的五相永磁同步電機(jī)功率密度較高，功率因數(shù)較高，穩(wěn)定性好，且在容錯(cuò)控制方面具有良好的容錯(cuò)性能。五相永磁同步電機(jī)的這些優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮在電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)、船舶動(dòng)力推進(jìn)、航空航天、風(fēng)場(chǎng)發(fā)電等工業(yè)領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)五相永磁同步電機(jī)的研究越來(lái)越多。隨著電力電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，五相永磁同步電機(jī)可以提供比三相永磁同步電機(jī)更多的控制自由度，從而使得五相電機(jī)能夠克服傳統(tǒng)三相電機(jī)控制自由度的限制。能夠?yàn)橛来烹姍C(jī)本體設(shè)計(jì)及控制方法提供了新思路[1-5]。

由于相數(shù)冗余，五相永磁同步電機(jī)較三相永磁同步電機(jī)而言，有許多自身所獨(dú)有的優(yōu)點(diǎn)：五相電機(jī)是解決低壓大功率的有效方案，由于相數(shù)增加，五相電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，電機(jī)低速特性得到很大改善，且其可靠性大大提高[6-9]。本文首先闡述了兩種電機(jī)的容錯(cuò)控制的運(yùn)行方法并進(jìn)行了容錯(cuò)性能分析比較。然后，從逆變器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和電機(jī)自身相數(shù)兩個(gè)角度分析了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻率和脈動(dòng)幅值的影響，再通過(guò)兩種電機(jī)的相電流和相電壓進(jìn)行分析。最后，對(duì)兩種電機(jī)能否注入電流三次諧波進(jìn)行分析。通過(guò)理論分析，得出五相永磁同步電機(jī)和三相同此同步電機(jī)在運(yùn)行性能上的對(duì)比結(jié)果。

1 永磁電機(jī)容錯(cuò)性能分析

本文對(duì)永磁電機(jī)容錯(cuò)控制運(yùn)行性能定義為：電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，電機(jī)本體或電機(jī)控制系統(tǒng)任意環(huán)節(jié)出現(xiàn)故障，通過(guò)冗余設(shè)備及對(duì)電機(jī)控制實(shí)施相關(guān)的算法，進(jìn)而能夠保證電機(jī)可靠運(yùn)行。針對(duì)三相永磁同步電機(jī)，若在電機(jī)運(yùn)行時(shí)電機(jī)的某一相出現(xiàn)故障，通過(guò)將電機(jī)中性點(diǎn)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路中的母線中性點(diǎn)連接起來(lái)，并對(duì)剩余正常的兩相的電流相位及大小進(jìn)行調(diào)整，從而在電機(jī)運(yùn)行時(shí)發(fā)生故障對(duì)電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)沒(méi)有影響，保持不變，電機(jī)能夠穩(wěn)定可靠運(yùn)行。因?yàn)槲逑嘤来磐诫姍C(jī)相數(shù)冗余，與三相永磁同步電機(jī)相比，五相電機(jī)具有更多控制自由度。若電機(jī)某相發(fā)生故障，對(duì)正常剩余相的電流相位和大小進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而確保電機(jī)能夠可靠運(yùn)行[10-13]。

1.1 三相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)控制性能分析

在三相永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中，若在電機(jī)運(yùn)行時(shí)電機(jī)的某一相出現(xiàn)故障，通過(guò)將電機(jī)中性點(diǎn)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路中的母線中性點(diǎn)連接起來(lái)，并對(duì)其余兩相的電流相位及幅值進(jìn)行調(diào)整，從而在電機(jī)運(yùn)行時(shí)發(fā)生故障對(duì)電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)沒(méi)有影響，磁動(dòng)勢(shì)保持不變，電機(jī)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。

三相永磁同步電機(jī)繞組的接線方式如圖1所示，當(dāng)電機(jī)控制系統(tǒng)中和B相連接的部分出現(xiàn)故障，串聯(lián)正常的A相和C相，這樣就變成了單相電機(jī)的接線結(jié)構(gòu)。

圖1 三相永磁同步電機(jī)在B相故障時(shí)的示意圖

當(dāng)三相電機(jī)運(yùn)行時(shí)，B相連接部分?jǐn)嚅_(kāi)，由圖1可得A相電流iA=-iC。設(shè)iA=Icos(ωt-θ)，則iC=-Icos(ωt-θ)。由A相電流iA產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)：

(1)

由C相電流iC產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì):

(2)

所以電機(jī)的合成磁動(dòng)勢(shì)：

(3)

式中：Ns為三相永磁同步電機(jī)定子的每一相繞組的有效匝數(shù);fA,fB,fC為每一相電流所產(chǎn)生的對(duì)應(yīng)基波磁動(dòng)勢(shì);I為每相電流值;θ為電流初相角;θ1為空間位置角。

由式(3)可得當(dāng)三相永磁同步電機(jī)出現(xiàn)故障之后，之前的電機(jī)圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)發(fā)生改變，電機(jī)合成的磁動(dòng)勢(shì)變?yōu)槊}振磁動(dòng)勢(shì)，這樣三相永磁同步電機(jī)A,B,C三相中的任一相發(fā)生斷路后，電機(jī)不能保持正常運(yùn)行。此刻可以通過(guò)連接三相電機(jī)和驅(qū)動(dòng)電路母線中它們的兩個(gè)中性點(diǎn)，且同時(shí)調(diào)節(jié)A相電流及C相電流的相位和大小，這樣就能夠使得三相電機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)行。若iA=I1sin(ωt)，iC=I1sin(ωt-π/3)，此時(shí)A相電流和C相電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)分別：

(5)

此刻三相永磁同步電機(jī)合成磁動(dòng)勢(shì)：

式中：Fm=0.5NsI1，其中I1是每一相電流被調(diào)節(jié)后的電流大小;Ns是電機(jī)定子每相繞組的有效匝數(shù)。三相永磁同步電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的總磁動(dòng)勢(shì)：

(7)

1.2 五相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)控制性能分析

借鑒三相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)控制原理，在五相永磁同步電機(jī)正常運(yùn)行的過(guò)程中，若某一相出現(xiàn)故障，為了確保電機(jī)發(fā)生故障前后電機(jī)的磁動(dòng)勢(shì)保持不變，只有合理地調(diào)節(jié)電機(jī)發(fā)生故障后其他正常相的電流相位和大小，才能夠使得旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值恒定，進(jìn)而五相永磁同步電機(jī)能夠持續(xù)可靠運(yùn)行。

五相永磁同步電機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)的每相電流如圖2所示，表達(dá)式分別如下：

(8)

圖2 五相電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)每相電流矢量圖

五相永磁同步電機(jī)中每相的磁動(dòng)勢(shì)分別：

(9)

式中：Ft(θ1,t)為單相繞組產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)；Ns為五相電機(jī)定子每相繞組的有效匝數(shù)；θ1為相位位置角；Im為每相電流的幅值大小。

由疊加定理可得：電機(jī)正常運(yùn)行過(guò)程中，電流產(chǎn)生的總磁動(dòng)勢(shì)是每相繞組所通電流產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和，即：

同時(shí)：

由式(10)與式(12)可以推導(dǎo)出以下公式：

(13)

由以上公式分析可得：式(13)反映了五相永磁同步電機(jī)定子電流矢量與圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)之間的聯(lián)系。

如圖3所示，當(dāng)五相永磁同步電機(jī)A相發(fā)生故障時(shí)，只有調(diào)整五相電機(jī)剩余其他正常相的電流相位和幅值大小，才能使得五相電機(jī)發(fā)生故障前后的磁動(dòng)勢(shì)不變。五相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)運(yùn)行控制時(shí)每相電流表達(dá)關(guān)系式如下：

(14)

圖3 五相電機(jī)一相故障狀態(tài)示意圖

由式(14)可得，當(dāng)五相電機(jī)的A相繞組斷開(kāi)，根據(jù)式(14)表現(xiàn)的關(guān)系式來(lái)對(duì)五相永磁同步電機(jī)進(jìn)行容錯(cuò)控制?？梢圆捎谜{(diào)整五相電機(jī)其他正常相的電流的策略，相電流空間分布發(fā)生變化，但不會(huì)改變五相電機(jī)故障前的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，最終達(dá)到容錯(cuò)控制目的，實(shí)現(xiàn)電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行。

如圖4所示，當(dāng)五相電機(jī)在容錯(cuò)運(yùn)行過(guò)程中，其它正常相的繞組電流空間分布發(fā)生改變。綜上所述，五相永磁同步電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，相應(yīng)的容錯(cuò)控制方法操作簡(jiǎn)單，且能保證運(yùn)行的可靠性。

圖4 五相電機(jī)容錯(cuò)控制電流矢量結(jié)構(gòu)圖

2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

因?yàn)槲逑嚯姍C(jī)的相數(shù)比三相電機(jī)多，所以前者的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻率比后者高，但后者的脈動(dòng)幅值較大，進(jìn)而能夠提升系統(tǒng)的性能[14-16]。

本文將從以下兩個(gè)角度具體論述與三相永磁同步電機(jī)相比,五相永磁同步電機(jī)在輸出電磁轉(zhuǎn)矩方面性能更好的根本原因：1)三相電機(jī)和五相電機(jī)逆變器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng); 2)三相電機(jī)和五相電機(jī)自身相數(shù)的影響。

2.1 兩種電機(jī)逆變器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻率和脈動(dòng)幅值的影響

三相永磁同步電機(jī)、五相永磁同步電機(jī)都是由相應(yīng)的逆變器來(lái)驅(qū)動(dòng)，再與控制器一起構(gòu)成完整的變頻調(diào)速系統(tǒng),如圖5、圖6所示。

圖5 三相電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)電路示意圖

圖6 五相電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)電路示意圖

為了更為清晰、簡(jiǎn)潔的闡述各相上下橋臂不同開(kāi)關(guān)組合時(shí)，逆變器輸出的空間電壓矢量，特別定義開(kāi)關(guān)函數(shù) ：

(15)

則逆變器各相輸出電壓可以表示為U=SUD，其中UD為直流母線電壓。則三相橋式逆變器各相輸出電壓可以分別表示為Ua=SaUD，Ub=SbUD，Uc=ScUD，因此三相同步電機(jī)的電壓空間矢量可以定義：

(16)

經(jīng)計(jì)算一共可以得到8個(gè)電壓矢量，包括6個(gè)非零矢量和2個(gè)零矢量。其空間分布如圖7所示。

圖7 逆變器三相電壓矢量空間分布圖

五相同步電機(jī)的電壓空間矢量可以定義：

(17)

經(jīng)計(jì)算一共可以得到32個(gè)電壓矢量，這些矢量分成4組，其中大、中、小矢量各10個(gè)，每個(gè)方向上電壓矢量幅值的比例都是 1∶ 1.618∶ 1.6182，形成3個(gè)邊長(zhǎng)不同的正10邊形，另外有零矢量2個(gè)，其空間分布如圖8所示。

圖8 逆變器五相電壓矢量空間分布圖

五相電機(jī)有30個(gè)非零電壓空間矢量，相對(duì)于三相電機(jī)的6個(gè)非零矢量，五相電機(jī)有更多的控制資源。當(dāng)三相電機(jī)和五相電機(jī)均采用SVPWM控制時(shí)，五相電機(jī)空間電壓矢量形成正十邊行，相較于三相電機(jī)的正六邊形，顯然它更易使定子磁鏈更接近圓形，進(jìn)而減小磁鏈脈動(dòng)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，控制更加精確。

電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法是基于瞬態(tài)的空間電壓矢量理論，當(dāng)三相永磁同步電機(jī)和五相永磁同步電機(jī)均采用直接轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，由于五相電機(jī)有30個(gè)非零空間電壓矢量，且在每個(gè)方向上的空間電壓矢量的幅值的比例都是 1∶ 1.618∶ 1.6182，所以在電壓矢量的選擇上更加靈活，可以更好地調(diào)整磁鏈和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，進(jìn)而減小輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。

2.2 兩種電機(jī)自身相數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻率和脈動(dòng)幅值的影響

由相關(guān)知識(shí)可知，電磁轉(zhuǎn)矩：Te=Kc·Fs×Fr，即電磁轉(zhuǎn)矩等于定子磁動(dòng)勢(shì)Fs和轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)Fr的叉積，Kc為與電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)。由電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可知，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的另一個(gè)主要原因是定子側(cè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)諧波分量的存在。由文獻(xiàn)[11]可知：三相電機(jī)的繞組磁勢(shì)空間諧波不含3k(k=1,2,…)次，其繞組磁勢(shì)空間諧波的奇次諧波次數(shù)為3k±1(k=1,2,…)次。五相電機(jī)空間繞組諧波磁動(dòng)勢(shì)的奇次諧波次數(shù)為10k±1(k=1,2,…)。五相電機(jī)較三相電機(jī)而言，降低了磁勢(shì)的低次諧波影響，進(jìn)而能夠降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

3 相電壓和相電流大小分析

由電機(jī)學(xué)相關(guān)知識(shí)可知，功率表達(dá)式：

P=mUIηcosθ2

(18)

當(dāng)兩電機(jī)的效率η相等且控制兩電機(jī)中相電壓與相電流夾角θ2相等時(shí)，電機(jī)功率與相數(shù)m、相電壓和相電流成正比。

若兩電機(jī)產(chǎn)生相同的功率，則五相電機(jī)的相電壓、相電流較三相電機(jī)的相電壓、相電流要小，功率器件將承受較小的電壓、電流的沖擊，即五相電機(jī)可實(shí)現(xiàn)低壓大功率運(yùn)行。

4 五相電機(jī)注入電流三次諧波分析

傳統(tǒng)的三相永磁同步電機(jī)中不含有電流的三次諧波，而五相永磁同步可以通過(guò)注入電流的三次諧波，來(lái)增大電機(jī)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩，且此時(shí)五相永磁同步電機(jī)兼具有無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)功率密度高和正弦波永磁同步電機(jī)可控性好的優(yōu)點(diǎn)[17]。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)五相永磁同步電機(jī)和三相永磁同步電機(jī)在運(yùn)行性能方面進(jìn)行了研究分析，可以得出如下結(jié)論：

1)由于相數(shù)增加，五相永磁同步電機(jī)一相或兩相發(fā)生故障時(shí)，采用相對(duì)應(yīng)的容錯(cuò)控制方案，確保電機(jī)平穩(wěn)可靠運(yùn)行，與傳統(tǒng)三相永磁同步電機(jī)相比，前者具有高可靠性和容錯(cuò)性。

2)五相永磁同步電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)頻率較三相傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)高，輸出磁勢(shì)低次諧波的影響減小，從而使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小，進(jìn)而使得電機(jī)運(yùn)行時(shí)振動(dòng)和噪聲減小。

3)由電機(jī)功率表達(dá)式可知，其數(shù)值大小與其相數(shù)、相電壓和相電流成正比，所以當(dāng)三相永磁同步電機(jī)與五相永磁同步電機(jī)在某一瞬間產(chǎn)生相同功率時(shí)，五相永磁同步電機(jī)的相電壓、相電流較三相永磁同步電機(jī)更小，功率器件將承受較小的電壓、電流的沖擊，即五相永磁同步電機(jī)能夠滿足低壓大功率運(yùn)行需求。

4)五相永磁同步電機(jī)可以在通入基波電流的基礎(chǔ)上，注入電流的三次諧波分量來(lái)增大電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，且此時(shí)五相永磁同步電機(jī)兼具有無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)功率密度高和正弦波永磁同步電機(jī)可控性好的優(yōu)點(diǎn)。

[1] HAN J.From PID to Active Disturbance Rejection Control[J].IEEE transactions on industrial electronics,2009,56(3):900-906.

[2] TIAN G,GAO Z.Benchmark tests of active disturbance rejection control on an industrial motion control platform[C]//In American control conference,2009.

[3] LI S,LIU Z.Adaptive speed control for permanent magnet synchronous motor system with variations of load inertia[J].IEEE transactions on industrial electronics,2009,56(8):3050-3059.

[4] 趙品志，楊貴杰，李勇.五相永磁同步電動(dòng)機(jī)單相開(kāi)路故障的容錯(cuò)控制策略[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011,31(24):68-76.

[5] 魯文其，胡育文，梁驕雁，等.永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)抗擾動(dòng)自適應(yīng)控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011,31(3):75-81.

[6] 莊朝暉，熊有倫，馬挺.多相感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)-回顧、現(xiàn)狀及展望[J].電氣傳動(dòng)，2001,10(2):3-7.

[7] 許章實(shí).交流電機(jī)繞組理論[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1985.

[8] 任修明，楊德望.船舶交流永磁推進(jìn)電機(jī)的研究[J].船舶科學(xué)技術(shù)，2003,25(1):37-41.

[9] 李春文，趙德宗，任軍.基于全滑模面的多感應(yīng)電機(jī)速度同步控制[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2009,5(10):110-117.

[10] 賀鑫.五相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)控制研究[D].天津：天津大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010.

[11] 薛山.多相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)研究[D].北京：中國(guó)科學(xué)院，2005.

[12] 孫洪周.五相永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

[13] 王明義.五相永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)及容錯(cuò)運(yùn)行研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

[14] PARSA L，TOLIYAT H A.Five-phase permanent-magnet motor drives[J].IEEE Transactions on industrial application,2005,41(1):30-37.

[15] 于飛，張嘵鋒，李愧樹(shù),等.五相逆變器的空間矢量PWM控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005,25(9):40-46.

[16] 楊貴杰，孫力，崔乃政,等.空間矢量脈寬調(diào)制方法的研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001,21(5):79-83.

[17] KIM M H,KIM N H,BAILK W S.A five-phase IM vector control system including 3rd current harmonics component[C]//8th International Conference on Power Electronics-ECCE Asia,2011,2519-2524.