史干東，吳文軍，張玉鴻，史麗萍

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，徐州 221008;2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司，成都 610041)

0 引 言

異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障是常見(jiàn)電機(jī)故障之一，它將導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)運(yùn)行性能下降，嚴(yán)重時(shí)電機(jī)會(huì)因此無(wú)法驅(qū)動(dòng)負(fù)載而出現(xiàn)堵轉(zhuǎn)、停轉(zhuǎn)，甚至燒壞電機(jī)，威脅工業(yè)生產(chǎn)的可靠性和安全性，同時(shí)增加生產(chǎn)成本[1]。因此對(duì)該故障及早進(jìn)行檢測(cè)和診斷頗為重要。

基于定子電流特性分析是異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障在線(xiàn)診斷的常用方法。研究表明，定子電流中包含電機(jī)的故障特征，因而通過(guò)提取定子電流故障特征可以準(zhǔn)確地檢測(cè)電機(jī)故障[2]。例如當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)定子電流中出現(xiàn)(1+2s)f1頻率分量(f1為供電頻率，即定子電流基頻分量，s為轉(zhuǎn)差率)時(shí)，電機(jī)則發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障，因此在判斷轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)可以以該邊頻分量作為特征向量[3]。

在異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測(cè)中，F(xiàn)FT是最常用的電流特性分析方法。但是當(dāng)電機(jī)負(fù)載比較小時(shí)，轉(zhuǎn)差率s非常低，邊頻分量(1+2s)f1極其接近基頻f1，同時(shí)邊頻分量的幅值較基頻很小且由于噪聲干擾，這就導(dǎo)致邊頻分量極易被淹沒(méi)，頻譜泄露在所難免，此時(shí)基于FFT的定子電流特征分量提取方法的靈敏度便會(huì)大打折扣[4]。

為此，文獻(xiàn)[4]使用混合骨干微粒群優(yōu)化算法獲得基波參數(shù)后構(gòu)造出基波表達(dá)式，并將其從原始信號(hào)中剔除，以突出故障特征頻率成分，但此方法過(guò)程繁瑣，計(jì)算量大；文獻(xiàn)[5]采用Hilbert變換把基波成分轉(zhuǎn)換成直流信號(hào)從而使故障特征更加明顯，但存在交叉項(xiàng)問(wèn)題。

目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]、支持向量機(jī)[8-9]等為電機(jī)狀態(tài)識(shí)別主流方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，但是其在樣本訓(xùn)練時(shí)容易陷入局部最優(yōu)，同時(shí)支持向量機(jī)也存在訓(xùn)練速度較慢的問(wèn)題，尤其是故障特征量較多時(shí)，該方法占用系統(tǒng)較多資源，不利于在線(xiàn)故障診斷。不僅如此，以上兩種方法都只是基于單一分類(lèi)器的故障診斷方法，因而正確率較低。

本文針對(duì)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷中的故障特征量提取和故障識(shí)別問(wèn)題，首先采用Park矢量模平方函數(shù)方法提取轉(zhuǎn)子斷條時(shí)的故障特征量，然后以其作為輸入量訓(xùn)練隨機(jī)森林形成分類(lèi)器群，識(shí)別故障模式，以實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障的準(zhǔn)確診斷。

1 Park矢量模平方函數(shù)

當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子發(fā)生斷條故障時(shí)，定子電流中會(huì)出現(xiàn)邊頻分量fbb=(1+2ks)f1(為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，令k=1)，故定子三相電流(ia，ib，ic)可以用下列形式表達(dá)[10]，即:

ia=Ifcos(ωt-α)+Idlcos[(1-2s)ωt-βl]+

Idrcos[(1+2s)ωt-βr]

(1)

ib=Ifcos(ωt-α-2π/3)+

Idlcos[(1-2s)ωt-βl-2π/3]+

Idrcos[(1+2s)ωt-βr-2π/3]

(2)

ic=Ifcos(ωt-α+2π/3)+

Idlcos[(1-2s)ωt-βl+2π/3]+

Idrcos[(1+2s)ωt-βr+2π/3]

(3)

式中：If，α為基波電流f1的幅值、初相位；Idl，βl為左邊頻分量(1-2s)f1的幅值、初相位；Idr，βr為右邊頻分量(1+2s)f1的幅值、初相位。

將式(1)、式(2)和式(3)代入式(4)和式(5)，則Park矢量的兩個(gè)分量變?yōu)閇11]：

idlcos[(1-2s)ωt-βl]+

idrcos[(1+2s)ωt-βr]}

(4)

idlsin[(1-2s)ωt-βl]+

idrsin[(1+2s)ωt-βr]}

(5)

Park矢量模平方函數(shù)：

3ifidlcos(2sωt-α+βl)+

3ifidrcos(2sωt+α-βr)+

3idlidrcos(4sωt+βl-βr)

(6)

因此，Park矢量模平方函數(shù)含有的成分：一個(gè)直流分量，兩個(gè)頻率分別為2sf1和4sf1的交流分量。其中，4sf1頻率分量為最高頻率分量。該方法可以凸顯故障特征，能夠很好地將邊頻交流分量與電源基頻分量區(qū)分開(kāi)來(lái)，消除傳統(tǒng)基于FFT的電機(jī)電流頻譜分析方法的一些局限性。

2 特征量提取

故障特征的準(zhǔn)確提取是運(yùn)用隨機(jī)森林算法進(jìn)行異步電動(dòng)機(jī)故障識(shí)別的關(guān)鍵之一。以Park矢量模平方函數(shù)方法提取故障特征時(shí)，斷條故障特征頻率2sf1和4sf1遠(yuǎn)離基頻而靠近0，故能避免邊頻分量“湮沒(méi)”問(wèn)題。同時(shí)為避免電機(jī)氣隙偏心對(duì)故障識(shí)別正確率的影響，將0～20 Hz頻段作為斷條故障模式識(shí)別的特征頻段。然后對(duì)0～20 Hz頻段進(jìn)行量化處理(量化單位1 Hz)，得到20個(gè)量化值。其具體方法參考文獻(xiàn)[11]。然后用式(6)中的直流分量去除這20個(gè)量化值進(jìn)行“歸一化”處理，并將此結(jié)果作為異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障的特征矢量，亦即隨機(jī)森林的輸入量。圖1為異步電動(dòng)機(jī)在正常情況和轉(zhuǎn)子斷條故障下的A相定子電流波形，圖2、圖3分別為電機(jī)正常狀態(tài)和斷條故障時(shí)的特征矢量。

(a) 正常電機(jī)

(b) 轉(zhuǎn)子斷條故障

圖2 正常電機(jī)特征矢量

3 隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林(以下簡(jiǎn)稱(chēng)RF)算法[12]結(jié)合了Breimans的“Boot Strap Aggregating”思想和H.O.的“random subspace”方法[13]。該方法的實(shí)質(zhì)是一個(gè)分類(lèi)器群，即包含了多棵決策樹(shù)的分類(lèi)器，所有決策樹(shù)隨機(jī)形成，從而形成RF，森林中的樹(shù)之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)。診斷時(shí)，將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入RF，然后讓每一棵決策樹(shù)獨(dú)自進(jìn)行診斷分類(lèi)，即“投票”，最后綜合投票結(jié)果，將所有決策樹(shù)中分類(lèi)結(jié)果最多的那類(lèi)為最終結(jié)果。RF的步驟如下[14](設(shè)樣本的特征值個(gè)數(shù)為M，且0

1) 自助重采樣。從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中采用有放回采樣的方法，隨機(jī)抽取k個(gè)樣本(k為決策樹(shù)的數(shù)目)，形成新的訓(xùn)練樣本集，具體方法參考文獻(xiàn)[15]。

2) 決策樹(shù)生成。利用自助重采樣得到的k個(gè)訓(xùn)練樣本集創(chuàng)建對(duì)應(yīng)的單棵決策樹(shù)。單棵決策樹(shù)的生成方法：從M個(gè)特征值中隨機(jī)選取m個(gè)特征值作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的分裂特征集，然后根據(jù)節(jié)點(diǎn)不純度最小的原則對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分裂。

3) 為使每個(gè)節(jié)點(diǎn)不純度最小，對(duì)單棵決策樹(shù)不進(jìn)行剪枝，保證其完整生長(zhǎng)。

4) 投票。對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)集，利用單棵決策樹(shù)進(jìn)行測(cè)試，得到對(duì)應(yīng)的類(lèi)別，從而RF得到多個(gè)結(jié)果。然后采用“投票”的方法，將單個(gè)決策樹(shù)中輸出類(lèi)別最多的結(jié)果作為測(cè)試數(shù)據(jù)集的最終所屬類(lèi)別。

RF中決策樹(shù)的數(shù)量對(duì)分類(lèi)器的性能影響很大，本文確定RF中包含決策樹(shù)數(shù)量為100。

圖4為該文所提方法的整個(gè)流程圖。

圖4 轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方案

4 實(shí)例驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)電機(jī)為一臺(tái)Y132M-4型感應(yīng)電機(jī)，其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)電機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

選取具有代表性的正常電機(jī)(故障類(lèi)別為0)和斷條故障(故障類(lèi)別為1)的三相電流數(shù)據(jù)各150組，按照上述的方法提取特征矢量，組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，創(chuàng)建RF。另外再選取40組正常電機(jī)和30組斷條故障電機(jī)三相電流數(shù)據(jù)，提取特征矢量，作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。其中，30組斷條故障電機(jī)數(shù)據(jù)為轉(zhuǎn)子斷條1根情況下，分別以電機(jī)輕載、半載和滿(mǎn)載時(shí)，在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)各取10組數(shù)據(jù)，然后提取特征矢量組成測(cè)試數(shù)據(jù)。由于電機(jī)在輕載、半載和滿(mǎn)載時(shí)特征頻率2sf1和4sf1均在0～20 Hz頻段以?xún)?nèi)，故電機(jī)在額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩以?xún)?nèi)運(yùn)行時(shí)不會(huì)影響特征矢量的提取，本文的方法有效。圖5為測(cè)試數(shù)據(jù)集的混淆矩陣。

圖5 混淆矩陣

由圖5可以看出，在測(cè)試集的70個(gè)樣本中，一共有3個(gè)樣本被判斷錯(cuò)誤(1個(gè)正常狀態(tài)被錯(cuò)判為故障狀態(tài)，2個(gè)故障狀態(tài)被錯(cuò)判為正常狀態(tài))，總的正確率為95.7%。當(dāng)訓(xùn)練樣本增加的時(shí)候，RF的正確識(shí)別率還有一定的提高。這表明RF用于異步電動(dòng)機(jī)斷條故障診斷具有良好的性能。

另外，為了便于比較，本文同時(shí)采用相同的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，形成故障診斷模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2。訓(xùn)練中，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.05，目標(biāo)誤差為0.000 04。將測(cè)試數(shù)據(jù)集輸入創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)果如表2所示。

表2 不同識(shí)別方法的性能比較

表2結(jié)果說(shuō)明：與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，RF具有更高的正確識(shí)別率，且縮短了訓(xùn)練和分類(lèi)時(shí)間，為電機(jī)在線(xiàn)故障診斷提供可能，因而具有更好的實(shí)用價(jià)值和市場(chǎng)前景。

5 RF算法性能分析

RF中決策樹(shù)的棵數(shù)對(duì)算法的泛化能力具有較大影響，因此合理確定樹(shù)的棵數(shù)對(duì)故障識(shí)別的準(zhǔn)確率至關(guān)重要。為了分析決策樹(shù)棵數(shù)對(duì)算法性能的影響，作如下處理：確定決策樹(shù)棵數(shù)以后，創(chuàng)建100個(gè)RF模型，取所有森林準(zhǔn)確率的平均值作為當(dāng)前決策樹(shù)棵數(shù)下的分類(lèi)準(zhǔn)確率，從而降低了隨機(jī)性的影響。圖6為不同決策樹(shù)棵數(shù)對(duì)電機(jī)故障正確識(shí)別率的影響。由圖6易知，當(dāng)RF所含決策樹(shù)數(shù)目在100左右時(shí)算法性能最佳，且此時(shí)也有利于縮短程序運(yùn)行時(shí)間，為異步電動(dòng)機(jī)斷條故障的在線(xiàn)診斷提供可能。

圖6 決策樹(shù)棵數(shù)對(duì)算法性能的影響

6 結(jié) 語(yǔ)

本文首先利用Park矢量模平方函數(shù)方法使異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障特征頻率遠(yuǎn)離基頻，便于故障特征量的凸顯及準(zhǔn)確提取。然后再利用RF自動(dòng)識(shí)別電機(jī)斷條與否。RF因?yàn)榘硕嗫脹Q策樹(shù)，不僅增加了其泛化能力，也進(jìn)一步提高了故障識(shí)別的準(zhǔn)確率。同時(shí)，RF算法簡(jiǎn)單，在訓(xùn)練過(guò)程中無(wú)需耗費(fèi)大量時(shí)間用于參數(shù)搜索和優(yōu)化，降低了計(jì)算量。與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法相比，該方法縮短了訓(xùn)練時(shí)間，提高了故障識(shí)別的正確率，避免了傳統(tǒng)方法在模型建立時(shí)的隨機(jī)性、盲目性。實(shí)例驗(yàn)證表明，該方法用于異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷具有良好的性能，取得較好的效果。

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