文︳劉旺

“五步曲”，讓學(xué)生輕松搞定計(jì)算

文︳劉旺

在小學(xué)，計(jì)算能力是學(xué)生必須人人掌握的一項(xiàng)基本技能。新課程更注重對(duì)學(xué)生計(jì)算思維、計(jì)算技巧的培養(yǎng)與訓(xùn)練。都說(shuō)“興趣是最好的老師”，可一提起計(jì)算，學(xué)生還真沒(méi)什么興趣，覺(jué)得枯燥，更別提分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算了。筆者從教小學(xué)數(shù)學(xué)多年，所見(jiàn)學(xué)生對(duì)計(jì)算的這一態(tài)度，起先還真沒(méi)轍?？珊髞?lái)一想，既然這個(gè)計(jì)算，尤其是高年級(jí)的混合運(yùn)算這么不招學(xué)生喜歡，何不出出招，讓學(xué)生少做、精做，科學(xué)提高計(jì)算的正確率，這樣既省事又皆大歡喜？于是，在教學(xué)實(shí)際中，我采用了一種自編的“五步曲”——“一看二想三選四算五查”，讓學(xué)生輕松搞定分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，效果還不錯(cuò)。下面我以4道算式為例，說(shuō)說(shuō)“五步曲”。

一看。看什么？主要是看算式里數(shù)的特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，以及是否有括號(hào)。像算式①就是4個(gè)小數(shù)的連乘；算式②有整數(shù)與分?jǐn)?shù)，有+、－、×三種運(yùn)算，且有小括號(hào)；算式③是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算，有中、小兩級(jí)括號(hào)；算式④是整數(shù)與小數(shù)的計(jì)算。除了看這些表征現(xiàn)象，我一般還會(huì)要求學(xué)生多個(gè)心眼，要有慧眼識(shí)數(shù)的能力。

二想。想什么？主要是想運(yùn)算順序或是否可運(yùn)用運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，學(xué)生的首選還是簡(jiǎn)便計(jì)算。因此，我在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，第二步就是引導(dǎo)他們思考，此題是否可運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算就一定選擇簡(jiǎn)便方法，不能用，再按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。如算式①1.25×0.25×4×0.8就是4個(gè)小數(shù)的連乘，且1.25×0.8與0.25×4是兩組在乘法中相乘得整數(shù)的固定組合，此題不用簡(jiǎn)便方法，還待何題？算據(jù)其特點(diǎn)初想是適合用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算的，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)括號(hào)外的12與括號(hào)里的3個(gè)分?jǐn)?shù)的分母有倍數(shù)關(guān)系，如用分配律進(jìn)行計(jì)算，還真簡(jiǎn)便多了。算式分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算，仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)此題不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，但無(wú)論是將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)還是將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是有講究的。我一般會(huì)要求學(xué)生將常用的一些分母為2、4、5、8的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化結(jié)果記熟。很顯然，由于分母是3、6的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)無(wú)法化成一個(gè)有限小數(shù)，此題學(xué)生就會(huì)選擇將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再按運(yùn)算順序來(lái)做。算式④45＋55×0.6，我稱之為陷阱題，誘惑學(xué)生先加再乘。這時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生注意，防止上當(dāng)受騙，不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的題就要按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，正確的方法是先乘后加。

三選。選什么？選合適的方法。第二步的“想”到位了，第三步的“選”就不糾結(jié)了。對(duì)于混合運(yùn)算，首選簡(jiǎn)便運(yùn)算，其次按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。一般來(lái)說(shuō)，按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，要提高計(jì)算的正確率及速度，也是有講究的。比如，分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算，相對(duì)而言，小數(shù)的加、減計(jì)算比分?jǐn)?shù)（主要指異分母）的加減計(jì)算要簡(jiǎn)單，不需要通分，所以我們首先考慮分?jǐn)?shù)是否可化成有限小數(shù)，不行的話，再把小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。而對(duì)于分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算，首先考慮的卻是是否可以直接計(jì)算（即小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母可以同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù)），不行的話再把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，這樣可以交叉約分，使計(jì)算簡(jiǎn)便。當(dāng)然，有時(shí)根據(jù)前后數(shù)的特點(diǎn)，也可以把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)后再計(jì)算。

我曾就這4道題在班上做過(guò)一次實(shí)驗(yàn)，將全班學(xué)生分成男、女兩組，男同學(xué)選擇按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，女同學(xué)根據(jù)我介紹的經(jīng)驗(yàn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算，結(jié)果女同學(xué)的正確率比男同學(xué)高出38.5%，速度也平均快了55秒。不難發(fā)現(xiàn)，根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法對(duì)提高計(jì)算的速度及正確率是大有好處的。

四算。在觀察了算式的特點(diǎn)，又想了題目的運(yùn)算順序，同時(shí)選擇了適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法后，接下來(lái)就是進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的計(jì)算。如果前面三項(xiàng)工作做得比較好，那么這步的計(jì)算也就會(huì)顯得輕松自如多啦。需要說(shuō)明的是，書(shū)寫(xiě)格式對(duì)于計(jì)算的正確也起著很重要的作用，我們經(jīng)常會(huì)看到學(xué)生有上下行數(shù)字寫(xiě)錯(cuò)的，或小數(shù)點(diǎn)漏掉的。因此，在這步的教學(xué)中，我們要指導(dǎo)學(xué)生書(shū)寫(xiě)規(guī)范，格式正確，備好草稿紙，尤其是草稿紙上切忌亂涂亂寫(xiě)，以免看錯(cuò)數(shù)字，導(dǎo)致前功盡棄。

五查。我從事高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)已有多年，從我所教的學(xué)生來(lái)看，絕大部分都養(yǎng)成了自覺(jué)檢查的好習(xí)慣，混合運(yùn)算的正確率還不錯(cuò)。因?yàn)槲乙恢边@樣要求學(xué)生，一道題真正做完，不是在你寫(xiě)上答案的那一刻，而是在你經(jīng)過(guò)至少一遍檢查驗(yàn)算之后確定下答案的那一刻。所以“查”是計(jì)算的最后一步。

應(yīng)當(dāng)注意的是，要想孩子從小對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，我們千萬(wàn)別拿做題來(lái)懲罰孩子，小學(xué)數(shù)學(xué)最根本的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，這題海戰(zhàn)術(shù)還真使不得。借用一句廣告詞，要想學(xué)生輕松搞定計(jì)算，請(qǐng)用“五步曲”！

（作者單位：長(zhǎng)沙市天心區(qū)新路小學(xué)）