文︳許月良曠海彬
“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析
文︳許月良曠海彬
由長(zhǎng)沙市教育局主辦,長(zhǎng)沙教育學(xué)院和長(zhǎng)沙市特級(jí)教師工作研究專業(yè)委員會(huì)、望城區(qū)教育局承辦的長(zhǎng)沙市小學(xué)名優(yōu)教師“志愿支教、送教到縣”活動(dòng)在望城區(qū)長(zhǎng)郡月亮島學(xué)校舉行。長(zhǎng)沙市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師、長(zhǎng)沙市丁麗小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室成員曠海彬老師執(zhí)教了“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”,為參與活動(dòng)的數(shù)學(xué)教師送上了一份精美的大餐,受到了現(xiàn)場(chǎng)聽(tīng)眾的一致好評(píng)。曠老師的課堂教學(xué)至少有以下四個(gè)鮮明的特點(diǎn)。
曠老師設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)非常明確。一是通過(guò)觀察、猜想、操作、想象、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),學(xué)生自主探索長(zhǎng)方體關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的特征,在教師的引導(dǎo)下,理解長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的含義。二是立足想象,小組通過(guò)操作,自主探索、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系。三是在自主探索長(zhǎng)方體和正方體特征的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。每一個(gè)目標(biāo)都注重學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和特點(diǎn),為圓滿完成教學(xué)任務(wù)奠定了基礎(chǔ)。
曠老師的課堂設(shè)置了“激活經(jīng)驗(yàn),導(dǎo)入新課”“引導(dǎo)觀察,了解特征”“合作學(xué)習(xí),深入探究”“內(nèi)化反思,拓展應(yīng)用”等環(huán)節(jié),通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng),充分發(fā)揮了師生的雙主體作用,教師真正成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者,學(xué)生在合作探究的過(guò)程中享受了獲取知識(shí)和方法的愉悅感。
數(shù)學(xué)新課程理念告訴我們,數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。曠老師在教學(xué)中,讓學(xué)習(xí)小組自主操作,嘗試搭長(zhǎng)方體,通過(guò)討論交流、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果,探討能不能搭成長(zhǎng)方體的原因,充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、分類思想和轉(zhuǎn)化思想。課堂上,曠老師向?qū)W生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),并深入到小組,幫助他們?cè)谔剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正地理解并掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
曠老師在教學(xué)過(guò)程中,始終采用賞識(shí)教育引領(lǐng)學(xué)生積極思維,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。如,當(dāng)學(xué)生由具體實(shí)物抽象出面的特征時(shí),給予恰到好處的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng);當(dāng)個(gè)別學(xué)生表達(dá)出現(xiàn)障礙時(shí),進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥,最后獲得理想答案。在教的過(guò)程中,曠老師注重以問(wèn)題為中心,以討論闡釋為主要方式,以思維為主線開(kāi)展教學(xué)。整堂課學(xué)生積極參與,主動(dòng)展示自己的思維成果,掌聲和笑聲不時(shí)地在教室里響起。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人,在享受學(xué)習(xí)的過(guò)程中,獲得了運(yùn)用知識(shí)的愉快感和成就感。
誠(chéng)然,課堂教學(xué)和電影一樣,是一門(mén)遺憾的藝術(shù),永遠(yuǎn)沒(méi)有盡善盡美。如果曠老師在課堂教學(xué)中提問(wèn)時(shí)能更加關(guān)注全體學(xué)生,生生互動(dòng)時(shí)能更加深入到學(xué)習(xí)小組指導(dǎo),就更加完美了。讓我們用畢生的精力去追求和構(gòu)建富有生命活力的數(shù)學(xué)課堂,引領(lǐng)學(xué)生不斷從狹隘走向廣闊。
“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)
師生在回顧對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的印象后,進(jìn)入新課環(huán)節(jié)。
一、引導(dǎo)觀察,了解特征
1.理清面
師:剛才我們說(shuō)長(zhǎng)方體有6個(gè)面,能不能給其他同學(xué)演示下,你是怎么數(shù)的?(引導(dǎo)有序數(shù)出來(lái),并說(shuō)清楚上、下、左、右、前、后)(板書(shū):6個(gè)面)
2.認(rèn)識(shí)棱、頂點(diǎn)
學(xué)生觀察長(zhǎng)方體與正方體后,找出它們都有12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生從無(wú)序到有序地?cái)?shù)棱與頂點(diǎn)。
二、合作學(xué)習(xí),深入探究
1.從棱開(kāi)始,設(shè)計(jì)方案。
師:這里有3種不同長(zhǎng)度的小棒,分別是16厘米、12厘米、9厘米。按照不同的數(shù)量搭配出16根,放進(jìn)4個(gè)不同的袋子。請(qǐng)大家獨(dú)立思考,下面的4個(gè)袋子,你認(rèn)為哪些袋子里的小棒一定能夠搭成長(zhǎng)方體,哪些一定不能?
小棒長(zhǎng)度1號(hào)袋2號(hào)袋3號(hào)袋4號(hào)袋16厘米6 10 3 2 12厘米63 5 2 9厘米4 3 8 12
學(xué)生思辨。
師總結(jié):看來(lái)不僅要考慮小棒的數(shù)量,還要考慮它們的擺放位置。是不是那些真的都搭不成呢?有時(shí)候光在腦子里想不一定能弄清楚,我們一起試著搭一搭。
學(xué)生隨機(jī)選擇其中一個(gè)學(xué)具袋,合作搭長(zhǎng)方體。
2.小組合作,動(dòng)手操作。
活動(dòng)要求:
(1)選出恰當(dāng)數(shù)量的小棒。
(2)小組內(nèi)先討論不同長(zhǎng)度的小棒應(yīng)該放在長(zhǎng)方體的什么位置,再合作搭建。
(3)完成后,思考:其他袋子里的小棒可不可以搭成?為什么?
學(xué)生自主操作,嘗試搭長(zhǎng)方體。
3.匯報(bào)交流。
(1)反饋方案1,弄清棱的位置。
邀請(qǐng)選擇1號(hào)袋的學(xué)生代表上臺(tái)展示。
師:你們是怎么選擇小棒的?
生:16厘米的4根,12厘米的4根,9厘米的4根。
師:16厘米的6根,12厘米的6根,合起來(lái)不也正好是12根嗎?為什么不選呢?
生:每種長(zhǎng)度的小棒各要有4根。
師:那也就是把12根小棒分成了3組,對(duì)嗎?(板書(shū):分成3組,每組4根)這相等長(zhǎng)度的4根,都放哪里了?(和學(xué)生一起找每組4根小棒的位置,總結(jié)出相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等)
師:再看看這相等的4條棱,它們還是互相平行的。(板書(shū):平行)
(2)反饋方案2,鞏固棱的特征。
師:2號(hào)袋子的小棒能不能搭成長(zhǎng)方體?(不能)為什么?
師小結(jié):看來(lái)要搭成長(zhǎng)方體,不光只看有沒(méi)有12條棱,還要注意這12條棱是否可以分成3組,每組都是4根。
(3)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高。
師:如果我們將這個(gè)長(zhǎng)方體畫(huà)在黑板上(課件出示圖1),你看到了幾個(gè)面?還有3個(gè)面哪去了?數(shù)一數(shù)這個(gè)圖上有幾條棱?還有3條棱去哪了?
圖1
學(xué)生通過(guò)想象,指出被遮擋的3條棱(課件輔助顯示圖2)。
圖2
師:請(qǐng)仔細(xì)看看這個(gè)畫(huà)在平面上的長(zhǎng)方體,它的上面和下面、左面和右面都是什么圖形?為什么明明是長(zhǎng)方形,卻畫(huà)成了平行四邊形?(制造平面圖形與實(shí)物圖形的認(rèn)知沖突,說(shuō)明是透視的原因)
師:仔細(xì)看這個(gè)立體圖,閉上眼睛想一想,再在腦海里回想一下這個(gè)長(zhǎng)方體的樣子,能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體的樣子嗎?
師:假如把其中1條棱隱藏,還能想象出它原來(lái)的樣子嗎?再隱去2條呢?請(qǐng)同學(xué)們思考:只要保留幾條就能想象出原來(lái)的樣子?
按照學(xué)生的想法留下3條。然后質(zhì)疑這樣是否可行,課件演示同一頂點(diǎn)3條棱還原長(zhǎng)方體,再帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高。
師總結(jié):這3條棱數(shù)學(xué)上分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。一般情況下,底面較長(zhǎng)的那條棱是長(zhǎng),較短的是寬,垂直的是高,你能指一指這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高嗎?(不同位置擺放長(zhǎng)方體,學(xué)生指出長(zhǎng)、寬、高)
(4)頭腦中搭長(zhǎng)方體,得出面的特征。
師:(課件出示只有長(zhǎng)、寬、高3條棱的圖)從這幅圖中,你能否想象出這個(gè)長(zhǎng)方體6個(gè)面的大???下面6個(gè)面中,哪些是這個(gè)長(zhǎng)方體的面?哪些不是?為什么?
師小結(jié):長(zhǎng)方體相對(duì)的面大小相等,利用這一發(fā)現(xiàn),只需要根據(jù)相交于一個(gè)頂點(diǎn)上的3條棱(長(zhǎng)、寬、高),就能想象出長(zhǎng)方體每一個(gè)面的大小。
(5)反饋方案3、方案4,拓展長(zhǎng)方體類型。
師:如果一個(gè)長(zhǎng)方體上只有②、④這兩種不同的面,這個(gè)長(zhǎng)方體是怎樣的?
學(xué)生想象,教師適時(shí)給出兩個(gè)面搭建的樣子,學(xué)生想到這就是3號(hào)袋小棒搭成的長(zhǎng)方體。
師:(舉著2號(hào)袋小組搭建的模型)知道他們挑選的是哪些小棒嗎?這個(gè)長(zhǎng)方體與用1號(hào)袋搭的長(zhǎng)方體相比,有什么特別之處嗎?
生:1號(hào)袋搭出的長(zhǎng)方體6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,3號(hào)袋搭出的長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形。
師:那這兩個(gè)長(zhǎng)方體之間有什么聯(lián)系?(課件演示將棱長(zhǎng)16厘米縮短為9厘米)現(xiàn)在還能選擇上面圖形中的兩種,搭成4個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形,2個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體嗎?“確定了長(zhǎng)、寬、高就確定了長(zhǎng)方體”與“確定了2個(gè)相鄰的面也就確定了長(zhǎng)方體”,這兩者之間有什么聯(lián)系?有沒(méi)有4個(gè)面是正方形,另外2個(gè)面是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方體呢?
生:沒(méi)有可能。(結(jié)合特殊的長(zhǎng)方體演示)
師:如果有4個(gè)面是正方形,那剩下的2個(gè)面也變成了正方形。有沒(méi)有搭成6個(gè)面都是正方形的?
學(xué)生出示4號(hào)袋搭出的正方體,教師帶領(lǐng)學(xué)生邊想邊看。
師:正方體6個(gè)面都是正方形,12條棱長(zhǎng)度都相等。3號(hào)袋搭出的長(zhǎng)方體與4號(hào)袋搭出的正方體之間有什么聯(lián)系?(根據(jù)學(xué)生反饋,課件演示將棱長(zhǎng)12厘米縮短為9厘米)
師總結(jié):我們通過(guò)改變棱的長(zhǎng)度就把長(zhǎng)方體變成了特殊的長(zhǎng)方體,最后又變成正方體。
三、內(nèi)化反思,拓展應(yīng)用
師:本節(jié)課學(xué)習(xí)后你有什么收獲?閉上眼睛努力回想。(用卡紙遮住板書(shū))現(xiàn)在請(qǐng)睜開(kāi)眼睛,能將這個(gè)表填完整嗎?
生說(shuō)一個(gè),教師揭開(kāi)一個(gè)。
師:老師在很多長(zhǎng)方體和正方體物體中,選擇了一個(gè)物體并畫(huà)出它的3條棱,請(qǐng)你想象并估計(jì),這會(huì)是什么物體?
(1)出示只有長(zhǎng)、寬、高(21厘米、15厘米、1厘米)3條棱的圖。(實(shí)物:數(shù)學(xué)書(shū))
(2)出示只有長(zhǎng)、寬、高(21厘米、15厘米、0.01厘米)3條棱的圖。(實(shí)物:數(shù)學(xué)書(shū)的一頁(yè)紙)
師:紙雖然很薄,但也是長(zhǎng)方體。當(dāng)長(zhǎng)方體中的高繼續(xù)變小,小到什么時(shí)候,這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了長(zhǎng)方形呢?
生:高為0。
師:是?。¢L(zhǎng)方形和長(zhǎng)方體就在棱的變化中實(shí)現(xiàn)了完美變身。今天我們認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體和正方體還只是立體圖形世界中很少的一部分,立體圖形世界還有許多知識(shí)等著我們?nèi)ヌ剿?、去發(fā)現(xiàn)。
(作者單位:長(zhǎng)沙市中小學(xué)教師發(fā)展中心長(zhǎng)沙市雨花區(qū)天華寄宿制學(xué)校)