謝童

摘要：在高考的試題當(dāng)中，高考大題基本上都是函數(shù)內(nèi)容，假如沒有把函數(shù)學(xué)好，不能弄清楚函數(shù)的性質(zhì)，在高考當(dāng)中是無法取得高分，獲取好成績(jī)的。因此，了解自己在函數(shù)學(xué)習(xí)中常犯的錯(cuò)誤，并采取一定的糾正方法對(duì)于我們提高數(shù)學(xué)成績(jī)來說非常重要。

關(guān)鍵詞：高中函數(shù)；常見錯(cuò)誤；糾正對(duì)策

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最基本、最重要的內(nèi)容之一，它的基礎(chǔ)知識(shí)在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)不僅與代數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等內(nèi)容都有著密切的聯(lián)系，同時(shí)還滲透到三角函數(shù)、幾何中，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。而在高考的試題當(dāng)中，高考大題基本上都是函數(shù)內(nèi)容，假如沒有把函數(shù)學(xué)好，不能弄清楚函數(shù)的性質(zhì)，在高考當(dāng)中是無法取得高分，獲取好成績(jī)的。

一、高中函數(shù)學(xué)習(xí)中常見的錯(cuò)誤及原因分析

1、函數(shù)概念方面常犯錯(cuò)誤。首先，在函數(shù)定義上存在一定的錯(cuò)誤認(rèn)知。在不少同學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)當(dāng)中，認(rèn)為函數(shù)概念的形式化定義和概念本質(zhì)是相互脫離的，在同學(xué)的心中，就是指導(dǎo)函數(shù)主要有一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等，要想真正的把函數(shù)的確切定義說明白是較難的，這就得在用函數(shù)的定義來解題更顯得難上加難。其次，在函數(shù)概念的聯(lián)系上常常出現(xiàn)錯(cuò)誤。在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)當(dāng)中，概念之間的聯(lián)系始終始終。因此，要想形成正確的數(shù)學(xué)概念，就一定要建立和其相關(guān)聯(lián)的概念聯(lián)系。從同學(xué)的解題來看，在新舊概念之間構(gòu)建聯(lián)系時(shí)，有的同學(xué)會(huì)出現(xiàn)“拒絕”建立聯(lián)系的現(xiàn)象。

2、函數(shù)圖象性質(zhì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤。利用函數(shù)圖象解決函數(shù)問題是常見題型，但很多同學(xué)對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想理解不夠透徹，不會(huì)將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系，不能從圖形中發(fā)現(xiàn)函數(shù)的特點(diǎn)及性質(zhì)，從而無法通過圖形來解題。

3、函數(shù)實(shí)際應(yīng)用方面存在錯(cuò)誤。對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來說，函數(shù)實(shí)際應(yīng)用是最難的地方，也是最容易犯錯(cuò)的地方。有的同學(xué)存在較強(qiáng)的懶惰畏難心理，一看到長(zhǎng)長(zhǎng)的文字就直接放棄；有的同學(xué)不能夠正確理解文字表述的題意，不會(huì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，提煉不出重要的數(shù)學(xué)信息，不能抽象成數(shù)學(xué)問題；還有的同學(xué)對(duì)于定義域忽視，遺漏自變量的取值范圍，列式不完整；有的同學(xué)無法選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，計(jì)算能力不強(qiáng)等等。

二、高中函數(shù)學(xué)習(xí)中常見的錯(cuò)誤的原因分析

1、心理適應(yīng)能力不足。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)漸進(jìn)的過程，隨著數(shù)學(xué)對(duì)象的逐步擴(kuò)展，舊的規(guī)則要改變，也要帶來新的規(guī)則，同學(xué)因?yàn)槎栊孕睦?、焦慮情緒等不良心理狀態(tài)的影響，往往會(huì)讓自己發(fā)揮不出正常水平，產(chǎn)生錯(cuò)誤。例如在函數(shù)學(xué)習(xí)當(dāng)中，因?yàn)樵诔踔袝r(shí)就已經(jīng)接觸過一次函數(shù)、二次函數(shù)，而到了高中繼續(xù)深入學(xué)習(xí)，有的同學(xué)就開始不愿意花心思認(rèn)真琢磨，導(dǎo)致對(duì)直線的幾種表達(dá)式混淆，對(duì)二次函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn)分布等問題弄不清楚，最后在解函數(shù)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2、邏輯上存在問題。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)證明就很好地考查高中生思維邏輯的嚴(yán)密性。高一函數(shù)學(xué)習(xí)期間，函數(shù)單調(diào)性的證明和函數(shù)奇偶性的判斷都要經(jīng)過邏輯推理，用定義、性質(zhì)、公式等來判斷，然而部分同學(xué)在解題的過程中常常出現(xiàn)對(duì)論題進(jìn)行偷換、論據(jù)不當(dāng)、循環(huán)論證等問題。

3、對(duì)函數(shù)概念學(xué)習(xí)不重視。因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)對(duì)于概念定義的學(xué)習(xí)不重視，對(duì)于概念的內(nèi)涵和外延未能好好進(jìn)行理解和辨析；對(duì)函數(shù)符號(hào)語言轉(zhuǎn)化能力不強(qiáng)，在解函數(shù)題時(shí)不能把符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的內(nèi)部語言。

4、缺少反思。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)進(jìn)行反思。這有助于我們對(duì)做過的題目進(jìn)行分析和檢查。在課后，我們需要檢查自己是否理解了老師講的問題；解題后要進(jìn)行反思檢驗(yàn)自己的解答是否合理，結(jié)果是否可行。不少同學(xué)經(jīng)常抱怨上課時(shí)能聽懂，可作業(yè)不會(huì)做，平時(shí)做過的題，考試時(shí)仍然會(huì)錯(cuò)。究其原因就是這些同學(xué)往往只是就題論題，很少對(duì)老師講過的題或者自己做過的題進(jìn)行探究、回顧，即缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思。

三、解決函數(shù)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的對(duì)策

1、樹立防錯(cuò)和糾錯(cuò)意識(shí)。著名心理學(xué)家皮亞杰說過“學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷犯錯(cuò)誤的過程，同時(shí)又是一個(gè)不斷通過反復(fù)思考導(dǎo)致錯(cuò)誤的緣由并逐漸消除錯(cuò)誤的過程”。因此，糾錯(cuò)行為應(yīng)該是由我們自己而不是讓別人來進(jìn)行的，我們要時(shí)刻提醒自己在學(xué)習(xí)上做一個(gè)用心人，從平時(shí)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練做起，通過進(jìn)行糾錯(cuò)來提高自己自主學(xué)習(xí)的能力。在這一方面，我們可以通過編制糾錯(cuò)練習(xí)題，強(qiáng)化訓(xùn)練。建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，把平時(shí)的錯(cuò)題分類整理，分析出錯(cuò)原因，預(yù)防類似錯(cuò)誤的出現(xiàn)，定期翻閱，進(jìn)行糾錯(cuò)檢查，真正做到糾錯(cuò)，而不是讓錯(cuò)題本流于形式；。此外，我們還可以養(yǎng)成糾錯(cuò)習(xí)慣，通過在錯(cuò)誤的嘗試中積極反思，提高發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

2、轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思想，重視函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。函數(shù)的性質(zhì)包括函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等。我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，應(yīng)該善于對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行歸納整理，使之條理化，便于理解。同時(shí)在學(xué)習(xí)的過程中可以通過對(duì)典型例題的分析，挖掘題目中蘊(yùn)涵的函數(shù)性質(zhì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的變換，提高自己分析、解決函數(shù)問題的能力。

3、強(qiáng)化圖象的應(yīng)用能力。因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)應(yīng)用函數(shù)圖象解決問題的意識(shí)不強(qiáng)，甚至不知道何時(shí)該用函數(shù)圖象來解題，所以在學(xué)習(xí)的過程中，我們應(yīng)該遵循老師的指導(dǎo)，善于多利用函數(shù)圖象解題，從而體會(huì)到函數(shù)圖象直觀、形象的特點(diǎn)，解決函數(shù)問題。

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