朱蕓

“探究性學(xué)習(xí)”是“研究性學(xué)習(xí)”的范疇.所謂“探究”，根據(jù)《漢語大詞典》的解釋，是指“探索研究”.因此，“探究性學(xué)習(xí)”可以解釋為“以類似科學(xué)研究的方式進行學(xué)習(xí)”.探究是一種開放的創(chuàng)造性獲取知識的方法，這種方法的優(yōu)勢是能夠同時教給學(xué)生教學(xué)內(nèi)容和調(diào)查的程序.探究的基本程序以杜威的反思性思考模式為基礎(chǔ).在多年的高年級幾何圖形教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，缺乏一定的興趣和主動探究的意識，學(xué)生只是在被動接受知識，而面對一個新的幾何圖形時卻無從下手，不能對所學(xué)知識提出具有針對性的問題.同時，存在學(xué)生動手實踐能力普遍很弱的問題，導(dǎo)致了學(xué)生空間意識缺乏，更談不到空間能力的建立.要想解決以上問題，我認(rèn)為教師就要在幾何圖形的教學(xué)中，設(shè)置相關(guān)的教學(xué)情境，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，抓住圖形間的聯(lián)系和特點，并運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過不同的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間意識.

一、在觀察動手中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

2011年版《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上.教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能……”我在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，考慮到在生活中學(xué)生對圓已有一定初步認(rèn)識.因此，課的開始階段，我用電腦為學(xué)生出示了一些含有圓形的生活實物（籃球筐、限高標(biāo)志、空調(diào)的壓縮機主機、水井蓋、健身器材的圓形扶手、車輪等），讓學(xué)生從這些物體中找到圓，并通過“在我們的日常生活中你在哪里還看見過圓？”等問題，使學(xué)生感受到圓在我們的生活中隨處可見，從而幫助學(xué)生建立圓的感性認(rèn)識.在大量感知的基礎(chǔ)上，安排學(xué)生利用桌上的畫圓工具，以小組為單位，討論畫圓方法，在一定的思考基礎(chǔ)上，再要求每個小組都用兩種不同的方法各畫一個圓.通過再一次對知識進行體驗，使學(xué)生在動手中尋找畫圓的方法，并從中發(fā)現(xiàn)問題，為抽象出圓的概念，認(rèn)識圓的各部分名稱及它們的特征進行了大量的感知滲透.此時，學(xué)生在頭腦中建立了對知識的表象認(rèn)識，同時，也保證了學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度理解，為進一步發(fā)現(xiàn)問題和構(gòu)建知識奠定了良好基礎(chǔ).使學(xué)生在積極探索的心態(tài)下表現(xiàn)出潛能，為學(xué)生在充分的感知中發(fā)現(xiàn)問題提供了一個很好的舞臺.

二、在已有經(jīng)驗中，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實模型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密.尤其是小學(xué)階段的學(xué)生，空間觀念是從經(jīng)驗活動中逐步建立起來的，生活經(jīng)驗是他們發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ).學(xué)生在理解幾何知識并發(fā)展其空間觀念時，這些已有的活動經(jīng)驗起著非常重要的作用.因此，在教學(xué)中，我注重聯(lián)系生活中的實際事物，幫助學(xué)生在頭腦中建立清晰的幾何表象.例如，在體積概念的教學(xué)中，學(xué)生往往對體積概念中的“占空間”難以理解，怎樣幫助學(xué)生突破這個難點是形成體積概念表象的關(guān)鍵.教學(xué)中，我從生活中找到了研究體積的切入點，采用了實驗的方法進行教學(xué).出示一個透明器皿，問學(xué)生：這個罐頭瓶里有東西嗎？接著向罐頭瓶里倒入一部分紅色的水，又問：現(xiàn)在罐頭瓶里裝的是什么？瓶里裝滿了空氣，水怎么能進去呢？使學(xué)生了解，紅水?dāng)D走了瓶里的一部分空氣，占領(lǐng)了這一部分空間.為了進一步理解“體積”的意義，我又把粉筆盒與墨水盒放在講臺桌上，問：它占據(jù)了什么？它占據(jù)的空間在哪？有多大？在大量感知中，幫助學(xué)生理解體積的意義.同時，學(xué)生在輕松、愉悅的課堂氣氛中，不僅能盡快接觸到教學(xué)內(nèi)容，而且一下就接觸到了教學(xué)內(nèi)容的實質(zhì)，使學(xué)生對體積的定義有了非常感性的認(rèn)識：物體不僅要占據(jù)空間，還有大小之別.這樣學(xué)生在研究幾何體的體積時，能夠聯(lián)系生活實際，從而為發(fā)現(xiàn)有價值的問題奠定了基礎(chǔ).

三、在幾何圖形的轉(zhuǎn)化中，發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)生空間觀念的建立，是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高的向前認(rèn)識客觀事物的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上，對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握的過程.把上述空間觀念的表現(xiàn)延伸，就是要嘗試著物化那些感知到的、在直觀的水平上有所把握的“轉(zhuǎn)化關(guān)系”.教學(xué)中，我常常注重新舊知識的聯(lián)系，借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把舊圖形轉(zhuǎn)化成新的圖形，幫助學(xué)生在圖形的相互轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)問題.例如，在教學(xué)“長方體、正方體的認(rèn)識”這一節(jié)課時，我是從運動的觀點引入的.① 點動成線：電腦演示一個點不斷運動，成為一條直線.② 線動成面：電腦演示一條線掃過一個平面，形成一個長方形.③ 面動成體：電腦演示一個長方形的面運動，形成一個長方體.學(xué)生在觀察中，體驗到點、線、面、體的關(guān)系，為尋找生活中的長方體，探究長方體的特征做好準(zhǔn)備，從而加深了前后知識間的聯(lián)系，為問題的提出和解決做了進一步的鋪墊.

四、重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識并進行恰當(dāng)評價

問題是數(shù)學(xué)的心臟，提出一個問題往往比解決一個問題更重要.因而，對學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的評價也就尤為重要.它能夠幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信心，從而激發(fā)學(xué)生進行進一步研究的興趣.例如，在“圓的認(rèn)識”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生在我的引導(dǎo)下概括出圓半徑（從圓心到圓上任意一點間的距離叫作半徑）的情況下，有一名學(xué)生提出了這樣一個問題：為什么不說圓的半徑是從圓心到圓邊上的距離？當(dāng)時其他學(xué)生也呈現(xiàn)出一種既肯定又疑惑的表情.這是我在備課中沒有想到的.當(dāng)時，我采取的方法是先對學(xué)生這種勤于思考的態(tài)度進行了充分的肯定：“是啊，為什么不說圓邊上，你提的問題很有研究價值，看來你是一個善于觀察和動腦筋的孩子.”接著，我為學(xué)生介紹了圓內(nèi)、圓外、圓上的概念，解決了學(xué)生的疑問.聽到我的評價，其他學(xué)生都向提出問題的學(xué)生投去了贊賞的目光，這名學(xué)生臉上露出欣喜的笑容.由此可以看出，教師對學(xué)生正確和及時的評價可以激發(fā)其自信心和榮譽感，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、知識的獲取上是極為重要的.

在這次研究中，我嘗試運用先進的教學(xué)理念，在自己的課堂教學(xué)中大膽實踐，促進了學(xué)生的問題意識的提升，并有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，有利于學(xué)生空間觀念的建立.但隨之而來的是一些新的問題，如，學(xué)生提出的問題較單一，不能多角度地尋求解決問題的途徑，這是我下一步將要解決的新課題.