陳光文

【摘要】培養(yǎng)學生解決問題的能力是《義務教育數(shù)學課程標準》規(guī)定的目標。文章首先簡述了小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解決問題能力的必要性，然后提出了具體的培養(yǎng)策略。

【關鍵詞】小學數(shù)學教學；解決問題能力；必要性；培養(yǎng)策略

一、引言

20世紀80年代以來，解決問題已成為國際數(shù)學教育的一種趨勢，把數(shù)學視為一門“問題解決”的課程，并把“問題解決”作為數(shù)學的一種學習方式，已成為數(shù)學教育工作者的共識。《義務教育數(shù)學課程標準》已將義務教育的數(shù)學課程性質確定為“能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎”，并把課程目標從“知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度”四個方面加以闡述。不同版本的教材也竭力呈現(xiàn)各種生動有趣的生活情境，力求使學生在經(jīng)歷與體驗中不斷尋求解決問題的多種策略，讓學生學會主動用數(shù)學思維去思考，去解決生活中的問題。既然如此，小學數(shù)學教育工作者就應該潛心研究如何培養(yǎng)學生解決問題的能力。

二、小學數(shù)學教學中學生解決問題能力培養(yǎng)的必要性

小學數(shù)學教學中學生解決問題能力的培養(yǎng)，既是國家人才培養(yǎng)的戰(zhàn)略需求，也是小學數(shù)學教育發(fā)展的現(xiàn)實需要，更是受教育者自身成長的迫切愿望。

（一）國家人才培養(yǎng)戰(zhàn)略的需求

1982年，于英國發(fā)表的Cockcroft報告認為，解決問題是那種把數(shù)學用于各種情況的能力，并呼吁教師要把解決問題的活動形式看作教或學的類型，看作課程理論的重要組成部分。1988年，在美國發(fā)表的《21世紀的數(shù)學基礎》認為，問題解決是把前面學到的知識用到新的和不熟悉的情境中的過程，而學習數(shù)學的主要目的在于解決問題。我國早在2001年出臺的《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》中就將解決問題列為課程目標的一個方面。

（二）小學數(shù)學教育發(fā)展的現(xiàn)實需要

我國小學數(shù)學教育存在的“重結論輕過程”“重理論輕應用”“重知識輕能力”等現(xiàn)象使得學生學習數(shù)學大多是模仿和記憶。大量機械、重復的訓練不僅讓學生感到數(shù)學是抽象、枯燥、乏味的，更讓學生喪失了學習數(shù)學的興趣。隨著時間的推移，學生不僅缺乏探究精神，面對現(xiàn)實性較強的任務時，連挑戰(zhàn)精神也會消失殆盡。

（三）受教育者自身成長的迫切愿望

“錢學森之問”不僅讓我國所有教育工作者非常鬧心，也是所有數(shù)學教育工作者比較汗顏的一件事情，更是所有受教育者對我們教育最不滿意的地方。

“你見過有人在大街上做數(shù)學題嗎？”這是我常在課堂上引導學生對學習數(shù)學目標進行思考的一個問題。顯然，受教育者最想通過我們的數(shù)學來教育具備現(xiàn)代社會每個公民應該具備的基本數(shù)學素養(yǎng)，不僅掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識和技能，而且具備數(shù)學思維能力、創(chuàng)新能力和解決生活問題的能力。

三、小學數(shù)學教學中學生解決問題能力培養(yǎng)的策略

小學生解決問題能力的培養(yǎng)是一個系統(tǒng)工程。要不斷提升學生對問題語言的理解能力、運用數(shù)學思維聯(lián)系生活實際的能力、對有效信息進行篩選加工的能力以及掌握靈活多樣的解決問題的技巧。

（一）對問題語言理解能力的培養(yǎng)

讀懂題目意思，理解問題的數(shù)學內涵是解決問題的前提。

首先，讓學生養(yǎng)成準確讀題的習慣。通過準確讀題，弄清題目情節(jié)，分離條件與問題，理清題目結構，進而為解決問題奠定基礎。

其次，有意識地引導學生學會標注。要學會在閱讀過程中標注易錯信息（如單位）、重要信息（如表示數(shù)量關系的“多”“少”“除”“余下”）、關鍵信息（如分數(shù)問題中的“1”）。

再次，引導學生學會用數(shù)學語言來表達題目的意思。將題目中的情節(jié)、條件、問題內化為自己的數(shù)學語言，并用數(shù)學術語和規(guī)范的數(shù)學語言格式進行表述，不僅是尋求解決問題辦法的前提，更是一種最基本的數(shù)學素養(yǎng)。例如在理解“白兔比黑兔的多3只”時，可以表述為“白兔少3只后占黑兔只數(shù)的”。像這樣進行規(guī)范表述后，無論是求白兔只數(shù)還是求黑兔只數(shù)，學生的出錯率都會降低很多。

（二）聯(lián)系生活實際能力的培養(yǎng)

數(shù)學源于生活，一切數(shù)學知識原本是人類基于生活問題的探究與解決后抽象概括出來的知識。因此，在解決數(shù)學問題時理應回歸到生活當中去，在培養(yǎng)學生解決問題能力時，也應回歸到生活本身，而不能只限于對數(shù)學問題本身的思考。否則，學生不僅感到數(shù)學枯燥無味而失去對數(shù)學的興趣，更無法通過探究形成自己的數(shù)學思維達到解決問題的目的。

例如：用長5分米、寬4分米的長方形鐵皮做直角邊為2分米的等腰直角三角形標志牌，問這塊鐵皮能做多少個這樣的標志牌？很多學生都是用長方形的面積直接除以三角形的面積從而得出10個的結論。我在引導學生對這一問題進行思考時，先讓學生回憶生活中是怎樣用鐵皮加工標志牌的，進而讓學生發(fā)現(xiàn)在長方形中區(qū)分三角形的辦法。最終，學生不僅得出了8個的正確答案，還明白了“邊角料”這一現(xiàn)實生活問題。

（三）對有效信息篩選加工能力的培養(yǎng)

生活中我們要想解決某一問題，首先要從眾多的信息中篩選出與問題相關的有效信息，再對這些有效信息進行加工、整理，進而尋求到解決問題的辦法。數(shù)學問題的解決也應有一個信息篩選加工的過程，提升學生解決問題的能力就必然要培養(yǎng)學生對有效信息篩選加工的能力。

我曾就此做過針對性實驗：一瓶250毫升的牛奶中含鈣克，一個成人每天所需的鈣相當于這瓶牛奶中鈣的，那么一個成人每天所需鈣多少克？對于這個問題，80%的學生都掉進題中“250毫升”這個無效信息的陷阱。一個簡單問題出錯面居然這樣大，主要原因就是未對信息進行篩選加工。

（四）培養(yǎng)學生掌握靈活多樣的解決問題的技巧

“授人以魚不如授人以漁?！弊寣W生掌握靈活多樣的解決問題的技巧，已是所有小學數(shù)學教育工作者的共識。下面具體闡述如何培養(yǎng)學生掌握這些技巧。

1. 讓學生經(jīng)歷探究的過程。

由教師傳授給學生方法，學生只能停留在模仿、“依葫蘆畫瓢”這樣最低級的層次上，不可能內化為自己的技巧。學生只有親身經(jīng)歷探究過程，得其于心，方能應之于手。

例如：用火柴棍拼一排連著的三角形，拼1個三角形需要3根火柴棍，拼2個三角形需要5根火柴棍，拼3個三角形需要7根火柴棍，那么拼100個三角形需要多少根火柴棍？對于這個問題，我是這樣引導學生參與探究的。

經(jīng)歷了這樣一個探究和自我總結的過程，學生不僅能解決這一類問題，而且真正領會了歸納推理這樣高深的數(shù)學思維。

2. 讓學生自己命名，享受成功的喜悅。

學生經(jīng)歷了探究過程，尋求到解決問題的技巧后，必將沉浸在成功的喜悅之中。此時教師順勢而為，引導學生交流、歸納出自己的方法與技巧，再為自己的方法與技巧取個響亮的名字，學生必將享受到“小數(shù)學家”的榮耀。這份榮耀必將激發(fā)起他們更大的探究熱情。探究不止，榮光不斷，何愁問題不能解決，能力不能提高？

例如：小明在做一道加法算式時，誤將59看成了95，結果算出的答案是131。正確答案是多少？對于這個問題，我是這樣引導學生參與思考的。

正確：59+囗=囗

錯誤：95+囗=131

很快，學生便找到了解決問題的方法。但我并沒有因此而停止，而是繼續(xù)引導學生思考：在這個過程中，是誰讓我們的思路清晰，很容易就找到解決問題的辦法呢？如果給這種解決問題的技巧取個名，你打算取什么名字？結果全班二十多個學生都給這種技巧取名為“方框法”。在我的表揚中，學生個個都露出了“小小數(shù)學家”的驕傲。之后碰到類似問題時，大家都能很快想到“方框法”。