彭俊輝++李攀++何家裕

【摘要】數(shù)學離不開解題，解題離不開解題策略。文章就數(shù)學解題策略中極其重要的一種——轉化策略，從什么是數(shù)學轉化策略以及如何培養(yǎng)學生的轉化策略進行論述。通過研究，文章給出了數(shù)學轉化策略的基本內(nèi)容、意義。重點提出了培養(yǎng)數(shù)學轉化策略的一些具體實施方法。

【關鍵詞】轉化策略 數(shù)學解題 轉化思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0140-02

數(shù)學作為一門基礎科學，已越來越多地滲透到各個領域，成為各種科學技術、生產(chǎn)建設、文化教育、日常生活等不可缺少的工具。數(shù)學教學作為一種思維教育、素質(zhì)教育，它的靈魂和核心就是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。而轉化策略又是數(shù)學思維能力中極其重要的一種。因此，在數(shù)學教學中，怎樣多方式、多途徑、有計劃、有步驟地啟發(fā)和調(diào)動學生去進行積極的思維活動，培養(yǎng)學生數(shù)學轉化思維能力，成為接下來要討論的問題。根據(jù)數(shù)學問題轉化心理機制的特點，把培養(yǎng)數(shù)學轉化思維能力歸為以下幾個方面。

一、突出情感教育，激發(fā)數(shù)學轉化思維的積極性

教師可以利用創(chuàng)設問題情境，利用教學認知矛盾，揭示新舊知識的聯(lián)系，以數(shù)學知識本身的魅力與內(nèi)在美，用直觀的演示實驗、精彩的導言來激發(fā)學生的學習興趣，使其有意探索數(shù)學問題，從而為激發(fā)學生解決數(shù)學問題時的轉化思維提供了可能性。

二、創(chuàng)設情境問題，提供數(shù)學轉化思維空間

數(shù)學問題轉化的前提是對數(shù)學問題的理解。因此，在教學過程中教師應注意創(chuàng)設情境問題，提供數(shù)學轉化思維空間。

1.鋪墊型情境

教師可以以符合學生認知水平的、富有啟發(fā)性的、常規(guī)數(shù)學問題或已知的數(shù)學事實為素材，創(chuàng)設鋪墊型情境。通過由淺入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同層次的聯(lián)想，變化發(fā)展出不同的新數(shù)學問題，從而為各種層次的學生提供廣闊的思維空間，這對培養(yǎng)學生的數(shù)學轉化思維的開放性和合理推理能力有重要作用。

2.認知沖突型情境

教師可以以富有挑戰(zhàn)性、探究性，且處于學生認知結構的最近發(fā)展區(qū)的非常規(guī)的數(shù)學問題為素材，創(chuàng)設認知沖突型情境，引起學生的認知沖突，激起學生強烈的探究欲望和學習動機。要讓學生從解決面臨的情境問題出發(fā)，不斷地分解、轉化問題，提出新的有關數(shù)學問題，并通過新數(shù)學問題的解決，最終使情境問題獲得解決。

3.試誤型情境

學生在理解、應用數(shù)學知識和方法的過程中，常因各種原因，犯一些似是而非的錯誤，教師如果能從中選擇素材，就可創(chuàng)設試誤型情境，借此為學生嘗試錯誤提供時間與空間，并通過反思錯誤的原因，提出批駁型問題，加深學生對知識、方法的理解和掌握，提高他們對錯誤的認識與警戒，培養(yǎng)他們思維的批判性和嚴謹性。這不僅能激發(fā)學生飽滿的學習熱情，促使他們以積極的態(tài)度、旺盛的精力主動探索，而且能使他們在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中領悟。

三、構建數(shù)學模式，發(fā)展數(shù)學轉化思維能力

數(shù)學是研究“量化模式”的科學。數(shù)學是充滿模式的，法則是模式，一個確定的數(shù)學關系是一個模式，算法、規(guī)范式也是一個模式。在教學中引導學生構建解題模式，不但可以向學生展示一些典型問題的解決過程，而且向學生提供了大量的“已知的、熟悉的、能解的問題”，為轉化思想提供了若干重要的升降基地，成為解決新問題時的新的憑借與依托。因此，建構模式、認識模式、欣賞模式、理解和記憶模式、強化和應用模式，無論對于鞏固與應用學生已學的數(shù)學知識，還是對培養(yǎng)學生的數(shù)學技能都有著不可替代的作用。

四、完善認識結構，優(yōu)化數(shù)學轉化思維品質(zhì)

知識是思維的基礎，沒有一定的知識積累，思維過程就無法進行。學生只有掌握了科學的符合邏輯結構的規(guī)律性的知識，才能通過運用這些知識作為分析、綜合、判斷、推理的基礎，實現(xiàn)知識的遷移。因此，要特別重視數(shù)學基本概念、基本原理的教學，不僅要講清每一章節(jié)的知識結構，同時，還要注意各學科間知識的橫向聯(lián)系。學生的知識結構越完整，思維的依據(jù)就越充分，轉化思維過程就越容易形成。

1.注重數(shù)學知識的整體性

數(shù)學是一門結構化的學科，數(shù)學各個分支、各章節(jié)內(nèi)容之間是互相滲透、相互蘊含的，數(shù)學知識是充滿關系的有機整體。在平時的教學中，既要注意知識面之間的縱向聯(lián)系，把孤立的知識組成知識鏈，又要注意知識之間的橫向聯(lián)系，把知識鏈進一步組成知識網(wǎng)，使學生在頭腦里形成一個經(jīng)緯交織、融會貫通的知識網(wǎng)絡，以利于塑造學生良好的認知結構，培養(yǎng)學習的遷移能力，進而從不同角度激活轉化思維的靈活性、獨創(chuàng)性。

2.揭示知識形成的過程

知識形成過程是構建知識結構的物質(zhì)基礎。首先，要強調(diào)揭示知識發(fā)生的過程，因為概念的概括與判斷及推理過程包含著極豐富的推理方法、思想方法和思維方法，它們是知識結構中的活躍元素。只有在知識的應用過程中，學生才能更深入地了解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能悟出帶有觀念性的數(shù)學思考，才能有效地從整體上認識數(shù)學。實踐表明，這樣做不僅能夠利于學生對概念的記憶、理解和掌握，而且能夠鍛煉學生善于透過紛繁復雜的表面現(xiàn)象去發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)，揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系的能力，從而培養(yǎng)學生轉化思維的深刻性。

3.提煉數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法形成于數(shù)學知識結構的建立和數(shù)學問題的解決過程中，它具有極高的概括性和包容性。學生一旦掌握它，就能觸類旁通，并形成創(chuàng)新能力。因此，數(shù)學教學要注重數(shù)學思想方法的提煉。

五、結束語

文章通過對轉化策略概念的理解，結合數(shù)學轉化的心理特點，提出了一些培養(yǎng)學生數(shù)學轉化思維能力的具體方法?？墒怯捎谧陨硌芯克胶湍芰Φ南拗?，對培養(yǎng)轉化思維具體方法的可行度分析還有待進一步的研究。因此在今后的學習和工作中，還要繼續(xù)加強理論的學習，并將理論知識與實踐結合，希望轉化策略能夠被廣大數(shù)學教師及其他學科老師所借鑒，在教學工作中靈活運用，不斷提高素質(zhì)教育的質(zhì)量；同時，希望學生們能夠在老師的指導下不斷地提高自己的數(shù)學轉化思維能力，讓數(shù)學不再是“困難學科”，而是一種發(fā)展思維能力的工具。并且在不斷的學習過程中，能夠真正感受到數(shù)學其作為一門基礎學科在學習工作中的重要作用，使之真正成為我們繼續(xù)深造的鋪路石。

參考文獻：

[1]朱華偉，錢展望.數(shù)學解題策略[M].北京：北京科學出版社，2009.

[2]李明振.數(shù)學方法與解題研究（第三版）[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2002.