石玉耀

【摘要】本文以《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)為例，重點(diǎn)關(guān)注教學(xué)的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知儲(chǔ)備、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等，讓學(xué)生善于思考、善于研究，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的迅猛發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】精準(zhǔn)預(yù)設(shè) 激發(fā)潛能

數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）03A-0071-02

課改的洗禮，讓我們深刻地意識(shí)到教學(xué)的根本目的是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要著力于教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，旨在通過激發(fā)學(xué)習(xí)潛能和喚醒經(jīng)驗(yàn)等，促進(jìn)學(xué)生的思維提升，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得長(zhǎng)足的發(fā)展。在此，筆者結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)為例，談?wù)動(dòng)行гO(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的推進(jìn)作用。

【片段一】緊扣“1”，建構(gòu)類的概念

師：用學(xué)具盒中的圓片，做出一個(gè)[14]。

（學(xué)生自主活動(dòng)，并強(qiáng)調(diào)“把圓片平均分成4份，其中的1份就是它的[14]”）

師：如果換成正方形，你還能做出來(lái)嗎？

（學(xué)生再次活動(dòng)，有的畫圖、有的折紙……）

師：你還能創(chuàng)造出一個(gè)[14]嗎？

（學(xué)生小組活動(dòng)，有的用長(zhǎng)方形紙片，有的用一根直尺，有的用一把鉛筆，有的拿出一疊白紙等）

師：直尺也能做出[14]嗎？把你的想法和大伙分享一下。

生：我把直尺平均分成4段，每一段就是它的[14]。

師：我們能找出幾個(gè)[14]呢？

生：4個(gè)（分別指出哪4個(gè)）。

師：我們剛才回憶了做出[14]的過程。請(qǐng)仔細(xì)看這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都是平均分成4份。

生：都是把一個(gè)物體平均分成4份，表示1份的數(shù)都是[14]。

師：歸納得不錯(cuò)。那我們回頭看剛才同學(xué)的舉例：一把鉛筆、一疊白紙、一箱蘋果等。你又有什么感觸呢？

生：不太一樣了，剛才都是一個(gè)一個(gè)的，這里鉛筆不是一支，白紙不是一張，蘋果不是一個(gè)。

生：都是由多個(gè)單一的物體組合在一起的。

師：總結(jié)得非常好，那么你能用一個(gè)什么詞語(yǔ)來(lái)概括這種現(xiàn)象呢？

生：一個(gè)集體。

生：這個(gè)不好！以前老師好像講過，是一個(gè)整體。

師：對(duì)啊，一個(gè)整體多準(zhǔn)確啊！你對(duì)一個(gè)整體是如何理解的呢？

生：可能是一個(gè)桔子，也可能是一杯水。

生：可能是一個(gè)蘋果，也可能是一筐蘋果。

……

師：從中可以看出，一個(gè)整體可以是……

生：1個(gè)物體或許多物體的組合。

師：真棒！你知道數(shù)學(xué)家是怎樣定義這種現(xiàn)象的嗎？

生：?jiǎn)挝弧?”。

師：相互舉例來(lái)認(rèn)識(shí)一下“1”。

（學(xué)生活動(dòng)，探討“1”的存在）

師：認(rèn)識(shí)了“1”，你能用這個(gè)知識(shí)重新去認(rèn)識(shí)[14]嗎？

……

依托學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積淀等有利因素，首先組織學(xué)生做出[14]，并組織解讀[14]，從而深化分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，也為后面推理提供順遷移因素，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有根有據(jù)；其次，引導(dǎo)學(xué)生比較，在不同的情形下感知類的存在，從而幫助學(xué)生有效建構(gòu)一個(gè)整體的概念；第三，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散解讀一個(gè)整體，讓學(xué)生在真實(shí)的例子中明白單個(gè)和整體的定義，深化類的建構(gòu)；第四，指導(dǎo)學(xué)生把原有的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)連接到“1”的理解上來(lái)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)漸成整體，也逐漸成為一個(gè)科學(xué)的體系。

案例中學(xué)生的手、口都動(dòng)起來(lái)了，同時(shí)學(xué)生的思維也活了起來(lái)。特別是在“一個(gè)物體”向“一些物體”的過渡中，學(xué)生沒有走進(jìn)同化的死胡同中，而是自覺地建構(gòu)類的概念，完成了量的擴(kuò)展，更完成了一次思維的嬗變，使“1”的建構(gòu)異常順暢，“1”的理解和記憶尤為深刻。

【片段二】抓牢單位，完善整體架構(gòu)

師：剛才我們研究了單位“1”，知道分?jǐn)?shù)是怎么來(lái)的，給你12個(gè)圓片，你會(huì)聯(lián)想到哪些分?jǐn)?shù)呢？

學(xué)生有的用圓片操作，有的畫示意圖思考，有的則根據(jù)題意去思考。

生：把12個(gè)圓片平均分成2份，1份是它的[12]。

生：把12個(gè)圓片平均分成3份，1份是它的[13]。

生：把12個(gè)圓片平均分成4份，1份是它的[14]。

……

師：都知道1份是它的幾分之一了，那么在平均分成12份中，2份是它的（—），3份呢？

生：2份就是2個(gè)[112]，就是[212]；3份是3個(gè)[112]，是[312]。

……

師：如果把我們?nèi)嗟臄?shù)學(xué)作業(yè)本平均分成11份，你會(huì)想到什么呢？

生：1份就是[111]，2份就是2個(gè)[111]，5份就是5個(gè)[111]……

師：你們有沒有發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象??？

生：我發(fā)現(xiàn)1份就是“1”的幾分之一，n份就是n個(gè)幾分之一。

生：無(wú)論是什么分?jǐn)?shù)，它總是n個(gè)幾分之一。

……

師：你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。大家知道這樣的1份在分?jǐn)?shù)中被稱為什么嗎？同桌之間相互研究一下，如果還有困難，請(qǐng)?jiān)俅伍喿x課本，進(jìn)一步理解它是什么。

（學(xué)生閱讀教材、相互討論后得到：把“1”平均分成若干份，其中的1份就是分?jǐn)?shù)單位。）

師：再思考一下，分?jǐn)?shù)單位取決于什么呢？由誰(shuí)直接決定的呢？

（學(xué)生探討后感悟到：分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的。）

實(shí)踐操作，讓學(xué)生在具體的情境中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的由來(lái)。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)學(xué)生得出[12]后，其他學(xué)生會(huì)不加思考地推出其他的幾分之一，這樣的跟風(fēng)雖然對(duì)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位起到了作用，但因?yàn)橹痪窒抻趲追种坏慕庾x，所以是不全面的。因此，教師還要引導(dǎo)學(xué)生得出幾分之幾，并學(xué)會(huì)分析其中有幾個(gè)幾分之一，當(dāng)學(xué)生能夠順利地解讀出一個(gè)分?jǐn)?shù)是由n個(gè)幾分之一組成的，再導(dǎo)出分?jǐn)?shù)單位的概念就水到渠成了，分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)也就更加豐滿了。

【片段三】巧設(shè)訓(xùn)練，加速認(rèn)知建構(gòu)

師：經(jīng)過這么長(zhǎng)時(shí)間的探討學(xué)習(xí)，想不想驗(yàn)證一下自己的學(xué)習(xí)效果啊？

（學(xué)生自信地回答：想?。?/p>

師：那就做一個(gè)熱身運(yùn)動(dòng)吧?。ㄍ队俺鍪荆鹤x一讀，并說出分?jǐn)?shù)單位。[15]，[49]，[1112]，[23200]）

（學(xué)生小組內(nèi)互讀，解說分?jǐn)?shù)單位，并補(bǔ)充每一個(gè)分?jǐn)?shù)是由多少個(gè)分?jǐn)?shù)單位構(gòu)成的）

（寫一寫，想想自己寫的理由是什么）

3個(gè)[14]是（ ），8個(gè)[1101]是（ ），[89]是（ ）個(gè)（ ）。

師：做完這組題目，你的收獲是什么？

（學(xué)生相互討論交流）

師：下面我們進(jìn)入眼力大比拼活動(dòng)。

投影呈現(xiàn)：1.圖中的分?jǐn)?shù)表示正確嗎？

2.理一理圖中分?jǐn)?shù)的意義。

師：下面我們輕松玩一個(gè)拿紅花的游戲。同桌兩個(gè)人分別拿出A、B兩個(gè)材料袋中小紅花的[13]。沒有拿出來(lái)之前，先猜猜結(jié)果是不是一樣的？原因在哪兒？

第一次拿完后，兩人重新分配小紅花的數(shù)量，再設(shè)計(jì)一組問題考考自己。

把訓(xùn)練編排成一種運(yùn)動(dòng)——熱身運(yùn)動(dòng)、比眼力、玩游戲等，能較好地調(diào)節(jié)學(xué)生的身心，讓學(xué)生能以更加飽滿的熱情參與學(xué)習(xí)，這樣才能保證思維的活性，讓思考更有力，理解更深入。同時(shí)，訓(xùn)練的目的性明確，也能保證思維的針對(duì)性，促進(jìn)思維敏捷性的訓(xùn)練，比眼力、玩游戲等又有助于思維邏輯性的發(fā)展，從而讓練習(xí)更具趣味性，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閃爍著智慧的光芒。

（責(zé)編 林 劍）