陳炳玉

習(xí)題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié).通過(guò)習(xí)題教學(xué)，能夠幫助學(xué)生理解知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，鞏固知識(shí)，提高數(shù)學(xué)技能.在高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而提高習(xí)題教學(xué)的有效性.

一、提高高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)有效性的意義

首先，通過(guò)高中數(shù)學(xué)習(xí)題有效教學(xué)，能縮短教學(xué)時(shí)間，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.具體來(lái)說(shuō)，通過(guò)師生之間的交流，優(yōu)化利用各種教學(xué)資源，使數(shù)學(xué)課堂更加有效.

其次，通過(guò)高中數(shù)學(xué)習(xí)題有效教學(xué)，能夠達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果，減少學(xué)生解題需要的時(shí)間和精力，從而提高學(xué)生解題的效率.同時(shí)，有效的習(xí)題課堂，能夠消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的排斥情緒，并讓學(xué)生以積極的態(tài)度面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的學(xué)習(xí)效果.

最后，通過(guò)高中數(shù)學(xué)習(xí)題有效教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的思維能力和智力水平.

二、提高高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)有效性的策略

1.發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性.在習(xí)題教學(xué)中，教師要樹(shù)立以“學(xué)生為本”的教學(xué)理念，發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，讓學(xué)生成為課堂的主人，使學(xué)生變被動(dòng)接受知識(shí)為主動(dòng)探究知識(shí).例如，在講習(xí)題時(shí)，教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考或者相互討論，并讓學(xué)生舉手回答，再告訴學(xué)生答題思路.對(duì)于積極發(fā)言的學(xué)生，不論回答是否正確，都應(yīng)該予以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì).這樣，就會(huì)形成濃郁的主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍，課堂氣氛更加和諧，學(xué)生學(xué)習(xí)效果更佳.又如，在講有關(guān)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的習(xí)題時(shí)，教師可以提問(wèn)：f（x）=x+1x的基本性質(zhì)有哪些的？讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)出函數(shù)的單調(diào)性、值域等，并讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)于知識(shí)的理解，求解“函數(shù)f（x）=x+1x在（0，1]上是減函數(shù)”.

2.以“焦點(diǎn)”為突破口，講解數(shù)學(xué)習(xí)題.在習(xí)題教學(xué)中，教師要找到“焦點(diǎn)”，將其作為突破口，使師生之間形成訪談的教學(xué)效果.教師要重視基礎(chǔ)教學(xué)，同時(shí)要涉及有深度的問(wèn)題.既要有足量的練習(xí)，又要展示學(xué)生的思維過(guò)程.從表面看，這兩者似乎是相互矛盾的體系，但是采用焦點(diǎn)訪談法能夠解決這一問(wèn)題.在解題時(shí)，學(xué)生的思維會(huì)出現(xiàn)受阻的情況.這些就是焦點(diǎn)，其他方面就是外圍.對(duì)于外圍問(wèn)題，不需要花費(fèi)太多的時(shí)間和精力，只需要淺表性的啟發(fā)和誘導(dǎo).對(duì)于焦點(diǎn)問(wèn)題，要加強(qiáng)分析，尋找突破口.通過(guò)師生之間的訪談，能夠讓學(xué)生的思維充分集中.在解決這些焦點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的思維得到培養(yǎng)，能力得到提高.這種能力對(duì)于提高學(xué)生的解題效率是非常必要的.

3.運(yùn)用數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)思想對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的指導(dǎo)作用.在習(xí)題教學(xué)之前，教師要全面分析學(xué)生已有的知識(shí)、心理特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu).比如，教師了解到學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于指數(shù)與冪指數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想中的對(duì)立統(tǒng)一和相互轉(zhuǎn)化的思想.通過(guò)這些，進(jìn)一步研究和探索函數(shù).教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題.尤其是遇到數(shù)形問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，結(jié)合具體圖形，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化.因?yàn)閿?shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的具體表達(dá)方式.

4.培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生合理想象和推理數(shù)學(xué)知識(shí).學(xué)生擁有這種能力，才能在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)舉一反三.教師可以將學(xué)生分成若干小組，鼓勵(lì)學(xué)生討論自己的習(xí)題解法，促使學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，充分表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.例如，在講有關(guān)“等比數(shù)列”的習(xí)題時(shí)，教師可以設(shè)置情境，讓學(xué)生理解類比推理的概念，然后讓學(xué)生利用類比思想，研究等比的概念，使學(xué)生感受到兩者概念的相似性.在學(xué)生認(rèn)識(shí)類比推理探究方法后，引導(dǎo)學(xué)生思考：若{an}為等差數(shù)列，則{an+1+an}也為等差數(shù)列，由此類比，若{bn}為等比數(shù)列，你的結(jié)論是什么？通過(guò)學(xué)生之間的探討和分析，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的記憶能力和理解能力.

5.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，需要在選擇數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)盡量做到一題多解，使學(xué)生進(jìn)行正向思維的同時(shí)，也能進(jìn)行逆向思維.例如，在講有關(guān)“三點(diǎn)求圓方程式”的習(xí)題時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過(guò)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決這類問(wèn)題.學(xué)生感覺(jué)這種解題方式比較復(fù)雜.教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考更加簡(jiǎn)單的解題方法.這樣，學(xué)生就會(huì)擺脫固定思維的束縛，以更加發(fā)散性的思維找到解決這類問(wèn)題的簡(jiǎn)單方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)是一種抽象性和復(fù)雜性較強(qiáng)的學(xué)科.在習(xí)題教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而提高習(xí)題教學(xué)的有效性.