馮婷婷+王延澤+謝易鵬

摘要：綜述充滿(mǎn)競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境下電力系統(tǒng)概率可用輸電能力計(jì)算問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，介紹概率ATC計(jì)算的基本步驟和評(píng)估指標(biāo)，分析比較目前概率ATC計(jì)算中的幾種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，展望市場(chǎng)環(huán)境電力系統(tǒng)可用輸電能力問(wèn)題的研究方向。

關(guān)鍵詞：可用輸電能力（ATC）；不確定性因素；評(píng)估指標(biāo)；概率評(píng)估

中圖分類(lèi)號(hào)：TM744 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-1161（2016）11-0046-04

電力系統(tǒng)可用輸電能力（ATC）是指在現(xiàn)有傳輸功率的基礎(chǔ)上，電網(wǎng)還能夠傳輸?shù)墓β省TC能夠描述未來(lái)某一段時(shí)間內(nèi)的電網(wǎng)剩余功率傳輸能力，隨時(shí)間不斷變化。電力系統(tǒng)中的各種電氣設(shè)備的運(yùn)行具有隨機(jī)特性，即電氣設(shè)備的投入和退出偶然性較大，加之電力系統(tǒng)負(fù)荷是實(shí)時(shí)變化的，具有隨機(jī)性和不確定性，因此，采用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法進(jìn)行ATC計(jì)算，然后基于概率指標(biāo)，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可得到信息量豐富的ATC計(jì)算結(jié)果。

在概率ATC計(jì)算中，不確定性因素的考慮十分重要。如果考慮的過(guò)多，約束條件過(guò)多可能導(dǎo)致ATC計(jì)算結(jié)果偏小，造成輸電資源浪費(fèi)，不符合市場(chǎng)環(huán)境下的商業(yè)運(yùn)作價(jià)值取向；如果考慮過(guò)少，則ATC的計(jì)算結(jié)果將偏大，造成電力市場(chǎng)秩序混亂，甚至影響系統(tǒng)可靠性。為此，合理考慮各種不確定性因素對(duì)系統(tǒng)的影響，準(zhǔn)確模擬系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)，解決電力系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟(jì)性之間的矛盾，是概率ATC計(jì)算的重要內(nèi)容。

1 概率ATC計(jì)算步驟

電力系統(tǒng)ATC的概率評(píng)估方法一般分為2個(gè)步驟：一是系統(tǒng)狀態(tài)選擇；二是對(duì)ATC在選擇系統(tǒng)狀態(tài)下進(jìn)行計(jì)算與評(píng)估。

1.1 系統(tǒng)狀態(tài)的選擇

“系統(tǒng)”是由若干個(gè)基本設(shè)備或子系統(tǒng)有機(jī)地組合起來(lái)，可完成某種特定功能的整體。在現(xiàn)有的關(guān)于A(yíng)TC概率計(jì)算與評(píng)估研究中，學(xué)者們對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的研究主要考慮電氣設(shè)備和負(fù)荷影響。電氣設(shè)備有故障停運(yùn)和運(yùn)行2種狀態(tài)，不同狀態(tài)關(guān)乎系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。再者，負(fù)荷具有時(shí)變性，不同大小的負(fù)荷也將影響系統(tǒng)狀態(tài)。在現(xiàn)有的ATC研究中，有學(xué)者考慮最大電力負(fù)荷條件下電力線(xiàn)路和發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)（故障和停運(yùn)）情況。有的學(xué)者利用正態(tài)分布來(lái)描述最大電力負(fù)荷的變化規(guī)律。然而，在最大負(fù)荷條件下計(jì)算出的ATC很可能偏于保守。在A(yíng)TC計(jì)算中考慮電氣設(shè)備的可用率和電力負(fù)荷的隨機(jī)變化，但電力負(fù)荷變化描述應(yīng)用聚合馬爾可夫電力負(fù)荷模型，以減小ATC的計(jì)算負(fù)擔(dān)，但聚合馬爾科夫負(fù)荷模型無(wú)法反映負(fù)荷時(shí)變特性。有的學(xué)者應(yīng)用序貫蒙特卡羅仿真（MCM with sequential simulation）模擬電力負(fù)荷、設(shè)備故障等各種時(shí)變性參數(shù)對(duì)ATC的影響。

在A(yíng)TC計(jì)算中，計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算時(shí)間（即效率）往往是相互矛盾的。例如，上述各種方法的最終目的是準(zhǔn)確模擬電力系統(tǒng)的各種運(yùn)行狀態(tài)，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)模擬不僅是時(shí)間序列問(wèn)題，還是立體形態(tài)問(wèn)題，需要通過(guò)個(gè)體運(yùn)行狀態(tài)判定整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)取決于各種不確定性因素，考慮的越多越接近系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，但將顯著延長(zhǎng)ATC計(jì)算時(shí)間。

1.2 對(duì)選擇的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行ATC評(píng)估

確定電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)后，可根據(jù)相應(yīng)的狀態(tài)進(jìn)行ATC計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析研究。不管是離線(xiàn)計(jì)算還是在線(xiàn)計(jì)算，都必須有相應(yīng)的ATC計(jì)算方法。計(jì)算方法可通過(guò)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀況、計(jì)算效率和計(jì)算精度等綜合考量進(jìn)行適當(dāng)選擇。基于概率理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的概率ATC評(píng)估一般應(yīng)用于離線(xiàn)ATC計(jì)算。離線(xiàn)ATC計(jì)算的計(jì)算時(shí)間要求較為寬松，但考慮到系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求，對(duì)計(jì)算結(jié)果的精確度要求較高，要考慮各種安全約束、可靠性約束。計(jì)算方法多采用基于潮流的算法、智能算法、將兩種甚至以上算法相結(jié)合的混合算法，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算精度和計(jì)算速度的共同要求。為求解某一段時(shí)間內(nèi)電網(wǎng)的輸電能力，崔雅莉等采用蒙特卡洛仿真法有效模擬系統(tǒng)狀態(tài)，但計(jì)算效率較低；高亞靜等將馬爾可夫鏈法、靈敏度分析法等有機(jī)結(jié)合，與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，計(jì)算模型較為簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，且能夠滿(mǎn)足對(duì)計(jì)算精度的要求；李庚銀等基于直流潮流法對(duì)ATC進(jìn)行計(jì)算，但該方法是對(duì)傳統(tǒng)潮流法的簡(jiǎn)化，雖然計(jì)算速度較快，但計(jì)算精度較低。

2 概率ATC的計(jì)算方法

在現(xiàn)有關(guān)于概率ATC的研究中，ATC的計(jì)算方法主要有以下4種：

1） 隨機(jī)規(guī)劃法。在A(yíng)TC計(jì)算中，該方法主要考慮發(fā)電機(jī)組故障、電力線(xiàn)路故障及電力負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差。對(duì)于發(fā)電機(jī)故障和電力線(xiàn)路故障，可視為符合2點(diǎn)分布的隨機(jī)變量，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差一般符合正態(tài)分布特征。具體的ATC計(jì)算過(guò)程為：用SPR（Two-stage Stochastic Programming with Recourse）算法將離散變量連續(xù)化；利用SPR計(jì)算結(jié)果，用CCP（Chance Constrained Programming）處理連續(xù)變量，求得概率意義下的ATC。該方法涉及概率潮流計(jì)算、離散變量和連續(xù)變量處理，但計(jì)算速度較慢。

2） 枚舉法。該方法是在優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上嵌入狀態(tài)枚舉法來(lái)計(jì)算ATC。在A(yíng)TC計(jì)算過(guò)程中，將問(wèn)題視為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，然后利用概率理論進(jìn)行求解。該優(yōu)化問(wèn)題分解為2個(gè)容易求解的子問(wèn)題：一是確定系統(tǒng)可能發(fā)生故障，建立會(huì)影響ATC計(jì)算結(jié)果的故障集合；二是進(jìn)行ATC計(jì)算，即針對(duì)故障集合中的每一個(gè)故障進(jìn)行ATC計(jì)算，最后得到一個(gè)與故障集合相對(duì)應(yīng)的ATC值集合。在解決上述2個(gè)子問(wèn)題后，對(duì)ATC集合內(nèi)的值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到ATC的期望值、平均值、累積分布函數(shù)等。枚舉法適用于故障較少的情況，不適用于需要考慮較多故障的情況，無(wú)法應(yīng)用于大系統(tǒng)的ATC計(jì)算。

3） 蒙特卡羅模擬法。該方法實(shí)際上是枚舉法的改進(jìn)，是在優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上嵌入蒙特卡羅模擬法。其優(yōu)點(diǎn)是能夠有效模擬系統(tǒng)中的諸多不確定性因素，如線(xiàn)路、發(fā)電機(jī)、用電設(shè)備故障或停運(yùn)狀態(tài)，以及負(fù)荷波動(dòng)、天氣狀況等，確定系統(tǒng)狀態(tài)后再通過(guò)適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法進(jìn)行ATC計(jì)算。蒙特卡羅模擬法的計(jì)算時(shí)間不隨系統(tǒng)規(guī)?；蚓W(wǎng)絡(luò)連接復(fù)雜程度的增加而急劇增加，具有較高的效率，是當(dāng)前應(yīng)用非常廣泛的概率計(jì)算方法。

蒙特卡羅模擬法可分為序貫蒙特卡羅模擬法和非序貫蒙特卡羅模擬法。序貫蒙特卡羅模擬法能夠?qū)ο到y(tǒng)中與時(shí)間相關(guān)的變量進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，如設(shè)備元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程等，進(jìn)而得到具有時(shí)序性的關(guān)于A(yíng)TC的各種概率指標(biāo)；非序貫蒙特卡羅模擬法在A(yíng)TC計(jì)算過(guò)程中不考慮時(shí)間變量，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)設(shè)備等隨機(jī)抽樣確定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。

在蒙特卡羅模擬法應(yīng)用過(guò)程中，電力系統(tǒng)中各種設(shè)備或負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)的規(guī)律一般利用概率理論知識(shí)中的概率分布曲線(xiàn)來(lái)描述，但概率分布曲線(xiàn)的精確性對(duì)ATC計(jì)算結(jié)果影響較大，如何確定或選擇最合適的概率分布曲線(xiàn)，以及如何有效描述概率事件間的相關(guān)性等都需要有效解決。另外，蒙特卡羅模擬法的理論基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，這使得人們對(duì)應(yīng)用蒙特卡羅模擬法所估計(jì)的ATC準(zhǔn)確性提出疑問(wèn)。

4） Bootstrap算法。該方法是近年來(lái)新興的一種方法，其基于現(xiàn)有的給定信息，和蒙特卡羅模擬法相比不依賴(lài)于任何概率分布函數(shù)，能夠進(jìn)行估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，取代繁雜的分析步驟，屬于非參數(shù)抽樣方法。電力系統(tǒng)ATC的概率分布可通過(guò)Bootstrap法的計(jì)算程序快速得到。在計(jì)算中，負(fù)荷不再以概率指標(biāo)為基礎(chǔ)的正態(tài)分布變量。Bootstrap法取而代之的是以最近的市場(chǎng)行為數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估將來(lái)的電網(wǎng)活動(dòng)和ATC。Bootstrap法可以基于電力市場(chǎng)中的數(shù)據(jù)模擬電力負(fù)荷和發(fā)電廠(chǎng)輸出功率，進(jìn)而計(jì)算出ATC。Bootstrap法能夠確定ATC的概率分布，進(jìn)而確定剩余輸電量水平和可以減少的風(fēng)險(xiǎn)。利用上述信息，能夠容易的得到輸電網(wǎng)中剩余的、能夠被削減的功率平均值。顯而易見(jiàn)，Bootstrap法能夠充分利用電力市場(chǎng)上的所有信息，進(jìn)而確定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。然而，Bootstrap法不能有效模擬某些電氣設(shè)備，如電力線(xiàn)路的故障、運(yùn)行狀態(tài)，在很多方面還需要改進(jìn)、優(yōu)化。

3 概率ATC的評(píng)估指標(biāo)

基于概率理論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析的ATC計(jì)算與評(píng)估，通過(guò)得到的ATC樣本集合，不僅能夠得到其平均值（期望值），還能夠通過(guò)樣本集合得到ATC的概率密度曲線(xiàn)和累積分布函數(shù)曲線(xiàn)，進(jìn)而向電力市場(chǎng)運(yùn)行人員提供在某一置信水平下的ATC置信空間，進(jìn)而促進(jìn)電力市場(chǎng)有序競(jìng)爭(zhēng)，在保障電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上充分利用輸電資源。通過(guò)蒙特卡羅模擬等模擬系統(tǒng)狀態(tài)的方法考慮系統(tǒng)隨機(jī)性、不確定性和時(shí)變性等因素影響后，為準(zhǔn)確描述系統(tǒng)各種可能狀態(tài)對(duì)ATC的影響，指導(dǎo)電力系統(tǒng)運(yùn)行方式安排，預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)期的電力交易價(jià)格，指導(dǎo)電力交易商的市場(chǎng)行為，還定義一系列的ATC評(píng)估指標(biāo)來(lái)量化各種因素對(duì)ATC的影響。應(yīng)用較多的評(píng)估指標(biāo)有：

4 概率ATC研究方向展望

在開(kāi)放售電側(cè)成立售電公司的背景下，我國(guó)電力市場(chǎng)將不斷完善，電力系統(tǒng)ATC將越來(lái)越受到各方關(guān)注。為準(zhǔn)確評(píng)估ATC，必須充分考慮電力系統(tǒng)中的各種不確定性和隨機(jī)性因素，這使得概率ATC問(wèn)題研究成為今后一段時(shí)間學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。

具體來(lái)說(shuō)，概率ATC評(píng)估研究將重點(diǎn)從以下幾個(gè)方面開(kāi)展：

1） 在電力市場(chǎng)環(huán)境下，迫切需要成熟可行的ATC概率算法，其中重點(diǎn)需要解決的問(wèn)題是如何有效地提高概率算法的計(jì)算速度。主要有以下2個(gè)方向：如何貼近隨機(jī)變量的真實(shí)概率；如何減小抽樣的樣本空間。另外，解耦技術(shù)、并行計(jì)算處理技術(shù)及其它領(lǐng)域的新技術(shù)也逐漸與ATC算法相融合。針對(duì)不同的使用環(huán)境發(fā)展不同的算法技術(shù)是一個(gè)必然趨勢(shì)。

2） 在概率ATC計(jì)算過(guò)程中，不僅需要考慮網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)約束條件，也要適當(dāng)考慮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)約束條件。將電壓穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性等動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題納入概率ATC評(píng)估，是一個(gè)很有挑戰(zhàn)的課題。

3） 隨著分布式電源應(yīng)用的日益廣泛，有必要分析分布式電源在概率ATC評(píng)估中的影響。

4） 隨著高壓直流輸電技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，探索交、直流系統(tǒng)的概率ATC評(píng)估方法。

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Abstract： This paper summarized research status of computational problems about probability available transfer capacity in electricity system under marketing environment full of competition， introduced the basic step and evaluation index of probability ATC computation， made analysis and comparison of the advantages and disadvantages in probability ATC computation at present. It also looked forward to research direction of available transfer capacity problems in electricity system in the marketing environment.

Key words： available transfer capacity （ATC）； indeterminacy factors； evaluation index； probability assessment