林博，吳晶

華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430074

葉片結(jié)構(gòu)對(duì)跑道池式光生物反應(yīng)器功耗及混合性能影響的數(shù)值模擬

林博，吳晶

華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430074

跑道池式光生物反應(yīng)器中的葉輪葉片形狀對(duì)于藻液的混合效果和反應(yīng)器的功耗有很大的影響，利用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)某后折型葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，首先通過(guò)流動(dòng)模擬的結(jié)果和已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了模擬方法及模型的可靠性，隨后運(yùn)用響應(yīng)面分析方法綜合分析了兩個(gè)葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)（葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α）對(duì)該反應(yīng)器單位功耗光梯度方向上混合性能的影響。結(jié)果表明，當(dāng)L1/L2等于1，且α等于90°時(shí)，反應(yīng)器單位功耗混合性能參數(shù)η呈最大值，即在此葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)下，當(dāng)葉輪輸入功率一定時(shí)，該反應(yīng)器內(nèi)部藻液光梯度方向上的混合性能最好，對(duì)比未改變?nèi)~片結(jié)構(gòu)參數(shù)情況下的跑道池式光生物反應(yīng)器，其η值增大到2.64倍。

計(jì)算流體力學(xué)；跑道池式光生物反應(yīng)器；優(yōu)化；響應(yīng)面分析；葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)；混合性能

隨著全球能源短缺問(wèn)題的日益嚴(yán)峻，人類(lèi)現(xiàn)代化的發(fā)展所導(dǎo)致的環(huán)境惡化狀況的加深，清潔、可再生型資源逐漸成為未來(lái)新能源的主角，微藻作為可再生生物質(zhì)能源，近年來(lái)受到廣泛關(guān)注。與其他生物質(zhì)材料相比，能源微藻具有光合作用效率高、含油量高和生長(zhǎng)周期短的優(yōu)點(diǎn)[1]。微藻產(chǎn)業(yè)正處于發(fā)展階段，相信隨著微藻大規(guī)模培養(yǎng)等技術(shù)被攻克，與微藻相關(guān)的產(chǎn)品將會(huì)全面融入到日常生活中。

目前，微藻培養(yǎng)所使用的光生物反應(yīng)器分為開(kāi)放式和封閉式。跑道池式光生物反應(yīng)器作為開(kāi)放式光生物反應(yīng)器，是最古老的藻類(lèi)培養(yǎng)反應(yīng)器，且一直沿用至今。跑道池式光生物反應(yīng)器最突出的優(yōu)點(diǎn)，一是構(gòu)件簡(jiǎn)單、成本較低及操作簡(jiǎn)便；二是培養(yǎng)微藻時(shí)可以吸收空氣中的CO2，大大地節(jié)省了生產(chǎn)過(guò)程中CO2作為微藻生長(zhǎng)最主要原料所需的費(fèi)用。然而研究表明，在很多情況下，跑道池式光生物反應(yīng)器存在著混合性能不佳、微藻培養(yǎng)過(guò)程中功耗大等缺點(diǎn)，這制約了反應(yīng)器在大規(guī)模培養(yǎng)微藻過(guò)程中的應(yīng)用，因?yàn)榕囵B(yǎng)液和微藻若無(wú)法進(jìn)行有效的混合，會(huì)惡化微藻的生長(zhǎng)條件（如降低光利用率，降低藻細(xì)胞與培養(yǎng)液之間營(yíng)養(yǎng)物和代謝物的交換速率，阻礙O2的排出，導(dǎo)致微藻細(xì)胞的沉降等），并最終降低微藻的培養(yǎng)效率及其單位面積或單位體積的產(chǎn)量[2-4]。

為了改善跑道池式光生物反應(yīng)器中藻細(xì)胞與培養(yǎng)液之間的混合效果，需要對(duì)反應(yīng)器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)憑借其適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用面廣、靈活性強(qiáng)、不受物理模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗?、省錢(qián)省時(shí)等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各類(lèi)生物反應(yīng)器的設(shè)計(jì)和研究[5-6]。在環(huán)式、柱式和管式反應(yīng)器方面，前人已做了很多的工作，例如，Pruvost等[7]運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)圓環(huán)形光生物反應(yīng)器的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，并通過(guò)改變?nèi)~輪形式優(yōu)化反應(yīng)器內(nèi)的混合效果，并應(yīng)用PIV技術(shù)驗(yàn)證了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性；Luo等[8]采用不同的CFD計(jì)算模型和CARPT（computer automated radioactive particle tracking）實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法對(duì)柱狀氣升式反應(yīng)器中的流體流動(dòng)特性進(jìn)行了研究；Wu等[9]運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)一系列的螺旋管式光生物反應(yīng)器的混合效果進(jìn)行了模擬計(jì)算研究。在跑道池式光生物反應(yīng)器的模擬研究方面，也有學(xué)者采用CFD技術(shù)做了相關(guān)研究，例如，Huang等[10]運(yùn)用CFD模擬方法對(duì)反應(yīng)器底部擋板進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)采用PIV技術(shù)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證；Ali等[11]采用CFD技術(shù)中的粒子追蹤方法對(duì)反應(yīng)器的混合特性進(jìn)行了研究。在跑道池式光生物反應(yīng)器的實(shí)驗(yàn)研究方面，Li等[12]在相同藻液深度和葉輪轉(zhuǎn)速的情況下，選取4種葉片形狀（平板型、鋸齒型、前折型和后折型），通過(guò)測(cè)量這4種不同形狀葉片的耗功值，發(fā)現(xiàn)后折型葉片的功耗值最小，但并沒(méi)有對(duì)反應(yīng)器的混合性能進(jìn)行討論。如前所述，混合是光生物反應(yīng)器設(shè)計(jì)者所需考慮的重要因素之一，因此，以文獻(xiàn)[12]中使用的反應(yīng)器和功耗最小的后折型葉片為研究對(duì)象，采用CFD方法對(duì)此后折型葉輪葉片的兩個(gè)主要參數(shù)（葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α）進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步提高此反應(yīng)器單位功耗的混合性能。

1 模型設(shè)計(jì)

如圖1所示，本文模擬過(guò)程所用的跑道池式光生物反應(yīng)器結(jié)構(gòu)以及尺寸均與文獻(xiàn)[12]中的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤琣～e為流體速度測(cè)量點(diǎn)，詳細(xì)說(shuō)明見(jiàn)本文4.2節(jié)。跑道池的長(zhǎng)度為2.4 m、寬度為1.0 m、高度為0.2m，中間用擋板隔開(kāi)，當(dāng)葉片葉梢轉(zhuǎn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，所有模型此時(shí)葉梢距離跑道池底部均為0.01 m。葉輪由4個(gè)相同的后折型葉片所組成，且每一個(gè)葉片的面積S=m（L1+L2）=0.055m2，其中m、L1和L2為變量，其三維示意圖如圖2所示。

圖1 跑道池式光生物反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖，a ～ e為流體速度測(cè)量點(diǎn)（單位：mm）

圖2 葉輪及單個(gè)葉片示意圖

2 CFD數(shù)值計(jì)算模型

2.1 網(wǎng)格劃分

將跑道池式光生物反應(yīng)器模型劃分為動(dòng)態(tài)區(qū)域和靜態(tài)區(qū)域，便于模擬計(jì)算時(shí)在動(dòng)態(tài)區(qū)域設(shè)置葉輪的旋轉(zhuǎn)速度。模型使用軟件Gambit進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中靜態(tài)區(qū)域網(wǎng)格生成采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，動(dòng)態(tài)區(qū)域網(wǎng)格生成使用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格示意圖

2.2 CFD模型設(shè)定

采用ANSYS Fluent 14.0軟件對(duì)跑道池式光生物反應(yīng)器進(jìn)行模擬計(jì)算。其中，使用動(dòng)態(tài)網(wǎng)格法來(lái)耦合動(dòng)態(tài)葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜態(tài)區(qū)域。模型選擇非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，壓力基求解，考慮重力的影響，重力加速度為9.81m/s2。為了與文獻(xiàn)[12]中的實(shí)驗(yàn)環(huán)境相近，使計(jì)算結(jié)果更可靠，計(jì)算模型選擇VOF兩相流模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，VOF模型選擇隱式計(jì)算方法，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型壁面函數(shù)選擇“Scalable Wall Function”。跑道池頂部與空氣接觸表面設(shè)置為壓力出口。工作溫度設(shè)定為20℃，且保持定溫條件。由于水和藻液的物性參數(shù)相接近，本文在模擬過(guò)程中將流體兩相分別設(shè)為空氣和水，參數(shù)如表1所示。選取體積平均速度作為監(jiān)測(cè)參數(shù)，當(dāng)殘差曲線低于10-4，且體積平均速度曲線處于平穩(wěn)的周期性變化時(shí)，可認(rèn)為計(jì)算收斂。本文模擬時(shí)間步長(zhǎng)取0.002s，總時(shí)間步數(shù)為11 000步，最大迭代步長(zhǎng)50步，計(jì)算結(jié)束時(shí)各算例均已收斂。

表1 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣和水20℃的物性參數(shù)

2.3 控制方程

由于模擬過(guò)程中水和空氣速度很小，馬赫數(shù)小于0.1，可以看成是不可壓縮流體。在VOF模型中，不可壓縮流體的連續(xù)性方程為[14]

動(dòng)量方程為

其中，ρ、U、p和μ分別表示流體的密度、速度、壓力和動(dòng)力黏度，g為重力加速度，f表示兩相流體之間的的質(zhì)量力，本文忽略不計(jì)。在空氣和水的交界面上，VOF模型引入了體積分?jǐn)?shù)方程[15]

其中，F(xiàn)表示水的體積分?jǐn)?shù)。在計(jì)算過(guò)程中，密度ρ和動(dòng)力黏度系數(shù)μ都通過(guò)加權(quán)得到，

其中，ρ1、ρg分別表示水和空氣的密度，μ1、μg分別表示水和空氣的動(dòng)力黏度系數(shù)，具體取值見(jiàn)表1。

跑道池式光生物反應(yīng)器內(nèi)部藻液流動(dòng)可以看為非規(guī)則截面管內(nèi)流，根據(jù)文獻(xiàn)[12]提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到藻液的雷諾數(shù)Re大于104，屬于湍流流動(dòng)范疇，因此本文模擬時(shí)選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，湍流動(dòng)能方程和湍流耗散率方程分別為[16]

其中，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

3 跑道池式光生物反應(yīng)器的性能指標(biāo)

3.1 混合性能

混合是跑道池式光生物反應(yīng)器在培養(yǎng)微藻過(guò)程中影響產(chǎn)量的一個(gè)重要因素，尤其是在反應(yīng)器的光梯度方向上藻液的混合[7]。為了表征藻液在光梯度方向上的混合性能，定義無(wú)量綱數(shù)

其中，U表示藻液的合速度，UZ表示合速度在光梯度方向上的速度分量。無(wú)量綱數(shù)n的值越大，則代表合速度在光梯度方向上的分量越大，此時(shí)藻液的混合性能更佳。

3.2 跑道池式光生物反應(yīng)器的功耗計(jì)算

功耗是跑道池式光生物反應(yīng)器在培養(yǎng)微藻過(guò)程中必須要考慮的又一個(gè)重要指標(biāo)，與實(shí)際生產(chǎn)微藻產(chǎn)品的成本相關(guān)。為了計(jì)算跑道池式光生物反應(yīng)器的功耗，將整個(gè)反應(yīng)器看成一個(gè)系統(tǒng)，如圖4所示。對(duì)上述系統(tǒng)列能量方程得[17]

圖4 跑道池式光生物反應(yīng)器系統(tǒng)示意圖

其中，φ為黏性耗散函數(shù)[18]

為了表征在耗功量相同的情況下，不同跑道池式光生物反應(yīng)器混合性能的優(yōu)劣，定義單位功耗下的混合性能參數(shù)

其中，η的單位為W-1。

3.3 響應(yīng)面分析方法

響應(yīng)面分析方法是利用現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用回歸方程來(lái)近似擬合響應(yīng)量和多個(gè)輸入量的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)分析回歸方程來(lái)尋找最佳設(shè)計(jì)參數(shù)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法[19]。將單位功耗下的混合性能參數(shù)η作為響應(yīng)量，并且在保證葉輪單個(gè)葉片面積S=0.055m2不變的情況下，將葉片彎折比L1/L2和彎折角度α作為輸入變量，建立回歸方程

其中，β0為常數(shù)項(xiàng)，β1～β9為變量系數(shù)。

通過(guò)分析回歸方程得到混合性能參數(shù)與葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α之間的變化規(guī)律，以期通過(guò)改善跑道池式光生物反應(yīng)器的葉片結(jié)構(gòu)來(lái)提高藻液的混合性能，并最終提高微藻的產(chǎn)量。

4 結(jié)果討論與分析

4.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為了得到可靠的計(jì)算網(wǎng)格，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，對(duì)該反應(yīng)器劃分了粗網(wǎng)格（351985），中等網(wǎng)格（795357）和細(xì)網(wǎng)格（970861）。在同樣的外界條件下（水深H=0.1m、葉輪轉(zhuǎn)速N=11r·min-1，葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)為L(zhǎng)1/L2=0.53，α=45°），三種不同網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果顯示，中等網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格結(jié)果更接近，相對(duì)誤差較小，如表2所示。因此，考慮到計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短，研究選取中等網(wǎng)格進(jìn)行模擬，其中動(dòng)態(tài)區(qū)網(wǎng)格占524 030個(gè)。

表2 不同網(wǎng)格相同條件下模擬結(jié)果對(duì)比

4.2 模型驗(yàn)證

對(duì)于葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)為L(zhǎng)1/L2=0.53，α=45°，內(nèi)部水深H=0.1 m的跑道池式光生物反應(yīng)器，根據(jù)Weissman等[13]測(cè)量跑道池內(nèi)部流體平均速度的方法，本文設(shè)置了與文獻(xiàn)[12]取點(diǎn)位置一致的流體速度測(cè)量點(diǎn)（圖1中點(diǎn)a～e），且每一個(gè)點(diǎn)在高度方向上選取3個(gè)不同高度（0.025m、0.05m、0.075m）進(jìn)行平均，待反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)穩(wěn)定后，每隔0.3s自動(dòng)記錄點(diǎn)a～e位置處的水流速度模擬結(jié)果，連續(xù)記錄40組數(shù)據(jù)，計(jì)算平均值得到平均水流速度。圖5給出了水流速度隨葉輪轉(zhuǎn)速N變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[12]和模擬數(shù)據(jù)對(duì)比曲線，可以看到，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[12]中的實(shí)驗(yàn)值基本吻合，最大誤差不超12%。證明了模型及模擬方法的可靠性。

圖5 不同葉輪轉(zhuǎn)速條件下的水流速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[12]和模擬數(shù)據(jù)對(duì)比

4.3 葉片結(jié)構(gòu)變化對(duì)跑道池光生物反應(yīng)器功耗及混合性能的影響

在確定水深H=0.1m、葉輪轉(zhuǎn)速N=11r·min-1以及葉輪單個(gè)葉片面積S=m(L1+L2)=0.055m2且葉輪完全浸沒(méi)水中的條件下，改變?nèi)~片彎折比L1/L2為0.30、0.53、0.86、1.00和葉片彎折角α為30°、45°、60°、75°、90°，通過(guò)CFD模擬得到了不同組合的葉片參數(shù)情況所對(duì)應(yīng)的混合性能參數(shù)n、反應(yīng)器功耗P以及反應(yīng)器單位功耗混合性能參數(shù)η。同時(shí)，還進(jìn)一步結(jié)合已有的研究，通過(guò)分析跑道池流場(chǎng)截面流線圖以及n、P、η三個(gè)參數(shù)隨L1/L2和α的變化，研究葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)反應(yīng)器的混合性能及其功耗的關(guān)系。

如圖6所示，在跑道池遠(yuǎn)離葉輪的一側(cè)截取平面CC，在模擬時(shí)間t=20s時(shí)輸出不同葉輪葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)下的流體流線圖，模擬結(jié)果見(jiàn)圖7。從圖7中可以看出，隨著葉輪葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α的增大，跑道池底部的旋渦范圍也隨之增大，這有利于微藻和培養(yǎng)液之間的混合，而混合效果的增加將更有利于微藻的生長(zhǎng)。然而，流體流線圖并不能準(zhǔn)確地給出混合性能與葉片參數(shù)之間的數(shù)值關(guān)系，需要進(jìn)一步通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到，具體見(jiàn)4.4節(jié)。

圖8給出了混合性能參數(shù)n隨葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α的變化曲線。圖中數(shù)據(jù)反映出，在葉片的尺寸比L1/L2不變的情況下，隨著葉片彎折角α的增大，跑道池式光生物反應(yīng)器的混合性能參數(shù)n會(huì)先增大到一定值后再逐漸減小。這是因?yàn)槿~片的彎折角度相對(duì)較小時(shí)，藻液垂直方向上（即光照梯度方向）受到的擾動(dòng)很大，該方向上的速度也會(huì)較大，但是反應(yīng)器內(nèi)部藻液獲得葉片的推動(dòng)力較大，導(dǎo)致合速度也會(huì)偏大，根據(jù)混合性能參數(shù)n的定義，其值是由光照梯度方向上的速度和合速度兩者共同確定的，所以n值不會(huì)太大。而當(dāng)葉片的彎折角度相對(duì)較大時(shí)，雖然跑道池內(nèi)藻液獲得葉片的推動(dòng)力較小，藻液合速度也會(huì)偏小，但是葉片彎折角的增大會(huì)導(dǎo)致藻液受到的擾動(dòng)減小，藻液在光照梯度方向上的速度減小，同樣根據(jù)混合性能參數(shù)n的定義，其值也不會(huì)處于最大。

功耗P隨葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α的變化曲線如圖9所示?？梢钥吹?，在葉片的彎折比L1/L2不變的情況下，反應(yīng)器功耗P隨著葉片彎折角α的增大而減小，這是因?yàn)榻嵌鹊脑龃髸?huì)導(dǎo)致反應(yīng)器內(nèi)部藻液受到的葉片推動(dòng)力減小，葉輪維持相同轉(zhuǎn)速時(shí)所需要輸入的功率自然會(huì)減少。而角度α保持不變時(shí)，葉片的彎折比L1/L2的增大會(huì)導(dǎo)致葉片彎折部分加長(zhǎng)，葉片受到藻液的阻力會(huì)減小，反應(yīng)器維持葉輪轉(zhuǎn)速不變所需的功耗P也就相對(duì)減少。

圖6 跑道池式光生物反應(yīng)器截面CC示意圖

圖7 不同葉輪葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)流體流線圖（CC截面）

圖8 混合性能參數(shù)n隨葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α的變化曲線（H=0.1m，N=11r·min-1）

圖9 跑道池功耗P隨葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α的變化曲線（H=0.1m，N=11r·min-1）

如前文所述，定義了單位功耗混合性能參數(shù)η，用以表征混合和功耗這兩個(gè)因素對(duì)跑道池式光生物反應(yīng)器性能的綜合影響。單位功耗混合性能參數(shù)η隨葉片彎折角α的變化曲線如圖10所示，可以看出，當(dāng)葉片的彎折比L1/L2較小（0.30和0.53的情況）時(shí)，跑道池式光生物反應(yīng)器單位耗功混合性能參數(shù)隨著葉片彎折角的增大先增大后減??；當(dāng)葉片的彎折比L1/L2較大（0.86和1.00的情況）時(shí)，該反應(yīng)器單位耗功混合性能參數(shù)隨著葉片彎折角的增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。這說(shuō)明在消耗相同的葉輪輸入功率的情況下，葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α 越大，反應(yīng)器內(nèi)部藻液的混合性能越好。而在葉片彎折角α一定的情況下，隨著葉片彎折比L1/L2的增大，單位功耗混合性能參數(shù)呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。綜合上述本文對(duì)單位功耗混合性能參數(shù)η隨葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α變化的分析，可以得出，葉片彎折比越大，且葉片彎折角越大，單位功耗混合性能參數(shù)越大，反應(yīng)器的綜合性能越好。

圖10 單位功耗混合性能參數(shù)η隨葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α的變化曲線（H=0.1m，N=11r·min-1）

4.4 回歸方程擬合及分析

為了找到單位功耗混合性能參數(shù)η、葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α三者之間的變化規(guī)律，本文采用曲面擬合軟件Design expert對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行近似回歸方程擬合，三維變化曲面如圖11所示，得到的曲面擬合方程為

圖11 η隨葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α的三維變化曲面（H=0.1m，N=11r·min-1）

如表3所示，由擬合方程式（14）計(jì)算得到的結(jié)果和模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，不難看到，兩者之間的相對(duì)誤差最大為7.57%，而誤差最小只有0.14%，因此，擬合得到的方程具有可靠性。

通過(guò)對(duì)擬合方程數(shù)學(xué)上的極值分析得知，當(dāng)葉片彎折比L1/L2等于1、葉片彎折角α等于90°時(shí)，單位功耗混合性能參數(shù)η呈最大值，在此葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)下，跑道池式光生物反應(yīng)器單位功耗所獲得的藻液在光梯度方向上的混合性能最好，單位功耗混合性能參數(shù)η為13.84×10-3W-1，相比于文獻(xiàn)[12]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（將結(jié)構(gòu)參數(shù)L1/L2=1和α=90°代入式14得到η=5.24×10-3W-1），增加到2.64倍，為所模擬工況中的最佳葉片參數(shù)設(shè)計(jì)方案。

表3 擬合結(jié)果和模擬結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

首先對(duì)文獻(xiàn)[12]中已有的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行建模，并通過(guò)已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模擬模型及方法的可靠性。同時(shí)，為了進(jìn)一步優(yōu)化跑道池式光生物反應(yīng)器的性能，以期達(dá)到葉輪功耗最小、混合性能最優(yōu)的目標(biāo)，定義了單位功耗混合性能參數(shù)η，用以表征跑道池式光生物反應(yīng)器在單位功耗時(shí)在光梯度方向上的混合性能。在已建立模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變跑道池式光生物反應(yīng)器的葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)（葉片彎折比L1/L2和葉片彎折角α），得到了混合性能參數(shù)n、功耗P以及單位功耗混合性能參數(shù)η隨不同葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的關(guān)系，并且采用響應(yīng)面分析方法近似擬合η、L1/L2和α三者之間的回歸方程，通過(guò)分析回歸方程得到當(dāng)L1/L2等于1、α等于90°時(shí)，光生物反應(yīng)器的單位功耗混合性能參數(shù)η最大，即單位耗功情況下的混合性能最優(yōu)，此結(jié)論可為跑道池式光生物反應(yīng)器的葉輪設(shè)計(jì)提供參考。

符號(hào)說(shuō)明

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Influences of blade’s structure on power consumption and mixing performance in runway pond through numerical simulation

LIN Bo，WU Jing
School of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China

The shapes of impeller’s blades have great inf uences on the mixing effect of the algae medium and power consumption in the runway pond. In this paper, Computational Fluid Dynamics（CFD）was exploited to optimize the structure parameters of a back-curved blade. The numerical method and model was verif ed by comparing the simulation results and the existed experimental results. Then the inf uence of two structural parameters of the blades i.e. bending ratio（L1/L2）and bending angle（α）on the mixing performance per power consumption（η）of this reactor in the light gradient direction was comprehensively analyzed by Response Surface Method（RSM）. The results showed that η gained the maximum value when L1/L2was 1 and α was 90 degree, in other words, with these two values of the structure parameters, when the runway pond was inputted a certain power, the mixing performance of the algae medium inside the reactor was the best in the light gradient direction. The value of η increased to 2.64 times than that of the reactor with original structure parameters of blades.

CFD; runway pond; optimization; RSM; structure parameters of blade; mixing performance

10.3969/j.issn.1674-0319.2017.02.012

林博，碩士研究生。E-mail：hustlinbo@foxmail.com

吳晶，副教授。主要研究方向?yàn)槲⒃迮囵B(yǎng)條件的控制、光生物反應(yīng)器優(yōu)化以及微藻能源經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)。E-mail：jingwu12@ gmail.com

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51576075）