魏紅燕 魏含玉

摘 要 合理的需求側電價是促進和引導用戶實施需求響應的關鍵因素.借助機制設計中激勵相容理論，基于地域分散、數(shù)量龐大的可控負荷參與市場交易時的報價信息，提出了以系統(tǒng)供電成本最小為目標的用戶類型離散的可控負荷菜單定價方法.該定價方法僅需通過用戶上報的信息數(shù)據(jù)得到用戶類型劃分，有效反映不同類型可控負荷對價格響應的差異性，促進用戶自愿參與市場交易，降低系統(tǒng)供電成本.在一定程度上促進了可再生能源的利用，同時也為需求側電價設計提供了理論參考.

關鍵詞 應用數(shù)學;需求側電價;最優(yōu)激勵契約設計;菜單定價方法

中圖分類號 F724.6文獻標識碼 A

Abstract Reasonable demand-side price is the key factor to promote and guide users to implement demand response.By using the theory of incentive compatibility in the design of the mechanism，based on the quotation information of the controllable load of geographically dispersed and large amount in number to participate in the market transaction，this paper，on the discrete users，put forward the Menu pricing method of controllable load with the goal of the minimum cost to system power.The pricing method can get the type division only according to the information data reported by users，and it effectively reflects the differences between controllable load and price response，promotes users to voluntarily participate in the market transaction and to reduce the system power costs.To a certain extent，it promotes the use of renewable energy，and also provides a theoretical reference for demand-side electricity price design.

Key words applied mathematics;demand -side price;optimal incentive contract design;menu- pricing method

1 引 言

為確保間歇性風能、太陽能等可再生能源大量接入后的電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，必須具備充足的可控、可調(diào)度資源，以確保發(fā)電和用電的實時平衡.除傳統(tǒng)的發(fā)電機組作為可調(diào)度資源外，需求側終端對維持電力系統(tǒng)的供需平衡及安全穩(wěn)定運行同樣重要[1].因此，需求側地域分散、數(shù)量龐大的可控負荷資源受到了特別關注.

目前，國內(nèi)外關于需求側電價設計的研究成果主要集中在實時定價、分時定價、尖峰定價及可中斷負荷補償定價方面.E.Celebi和J.D.Fuller（2011）通過恒定價格彈性的需求響應模型，以發(fā)電成本最小為目標，提出了分時電價優(yōu)化決策模型[2].L.Canbing等（2013）為了減少用電費用，基于價格彈性矩陣，通過最小化實施階梯電價前后的銷售量，提出階梯電價優(yōu)化決策模型[3].Fahrioglu和F.L.Alvarado（2010）針對可中斷負荷，研究了可中斷負荷的激勵性補償價格，以鼓勵用戶簽訂可中斷負荷合同[4].但是，這些模型是在用戶信息確定的情況下，通過刻畫用戶總體的需求響應，分析不同電價機制對零售商和用戶利益的影響，未考慮用戶信息的不確定性，缺乏對終端用戶用電行為的定量分析，無法描述不同用戶對價格響應的差異性.

基于上述分析，提出了以系統(tǒng)供電成本最小為目標的用戶類型離散的可控負荷菜單定價決策模型，設計出適用于不同種類可控負荷的菜單定價選項，并通過引入激勵相容約束，誘導用戶披露真實的私有成本信息，促使用戶自主選擇最優(yōu)的菜單定價.

2 可控負荷需求響應的菜單定價方法

2.1 可控負荷需求響應的市場結構

提出的需求響應計劃是基于美國PJM日前或者小時前用戶參與市場交易的過程.負荷服務機構（LSE）利用經(jīng)濟措施（電價）誘導用戶增加或減少負荷功率，參與日前或者小時前市場交易，以促進用戶主動改變用電方式，實現(xiàn)有效的需求側管理和系統(tǒng)削峰填谷.LSE、分布式電源、可控負荷參與市場交易的結構如圖1所示.

可控負荷通過LSE參與市場交易.首先，LSE根據(jù)系統(tǒng)情況和批發(fā)市場電價λiso，提前一天或幾小時發(fā)布功率調(diào)整需求信號及功率調(diào)整補償電價λ.用戶通過智能電網(wǎng)的通信設備與LSE進行信息雙向交流，并根據(jù)補償電價大小決定是否參與市場交易.若用戶參與市場交易，則上報可控負荷的功率調(diào)整報價、調(diào)整量上限值和需求彈性系數(shù)等私有信息.然后，LSE根據(jù)用戶基本負荷、功率調(diào)整情況，以及ISO的批發(fā)市場價格，做出購電、分布式電源發(fā)電和補償電價決策.

2.2 可控負荷功率調(diào)整的菜單定價方法

菜單定價是指定價主體將若干服務進行組合銷售，并根據(jù)消費量的多少或品質(zhì)的高低，對每一種產(chǎn)品（服務）組合進行差別定價的一種方法[5].菜單定價方法目前廣泛運用于電信套餐資費的制定當中，主要涉及菜單業(yè)務組合和菜單組合定價兩方面.

（1）LSE根據(jù)系統(tǒng)情況和批發(fā)市場電價λiso，發(fā)布功率調(diào)整需求信號.

（2）考慮到用戶功率調(diào)整成本及其對電價響應的差異性，LSE以可控負荷歷史報價信息，即報價θ+di，θ-di、功率調(diào)整量上限值ΔP+di，ΔP-di和需求彈性系數(shù)ε+di，ε-di為聚類特征，將用戶劃分成K+種負荷功率增加類型和K-種負荷功率減少類型.

（3）LSE選擇用戶上報信息（包括功率調(diào)整價格、功率調(diào)整量上限值和需求彈性系數(shù)）和補償電價作為菜單組合.根據(jù)聚類劃分的用戶類型，設計可控負荷菜單選項.第k種增功率菜單組合為（θ+k，ΔP+k，ε+k，λ+k）、減功率菜單組合為（θ-k，ΔP-k，ε-k，λ-k）.其菜單參數(shù)如表1和表2所示.

（4）用戶根據(jù)LSE設計的多種菜單電價組合，自主選擇參與市場交易.考慮在LSE菜單設計時，用戶選擇菜單組合的不確定性，結合貝葉斯概率推斷，估計用戶選擇菜單組合的離散概率分布.LSE以系統(tǒng)供電成本最小為目標，進行菜單組合的優(yōu)化設計.

3 可控負荷功率調(diào)整模型

4 基于密度峰值聚類的用戶類型劃分

在電力市場的實際運營中，可控負荷功率邊際成本和需求彈性系數(shù)等屬于用戶私有信息，LSE通過用戶上報的這些信息，可以獲得用戶的私有信息，再通過聚類算法[7-8]，實現(xiàn)用戶類型的合理劃分.具體步驟如下：

5 可控負荷功率調(diào)整的菜單定價模型

5.1 基于貝葉斯推斷的用戶選擇概率估計

在實際市場運營中，用戶根據(jù)自身的負荷特點和經(jīng)濟效益情況，選擇菜單組合.LSE在制定菜單電價時無法準確知道，只能推斷用戶選擇的不確定概率.借助貝葉斯推斷[9]，根據(jù)聚類結果得到用戶劃分的先驗信息，將樣本點與K+，K-個聚類中心的歐氏距離基于貝葉斯公式推斷出用戶選擇的離散概率.

從上述可以看出p（k-）反映了在沒有任何先驗信息的情況下，第k種減功率類型菜單電價被用戶選擇的次數(shù)，可由聚類結果數(shù)據(jù)統(tǒng)計而得到;p（X-di|k-）為在實際運營中用戶i選擇第k類菜單組合的條件概率，它通過用戶上報的信息樣本點與聚類中心的距離來計算，反應了第k類菜單組合被用戶i選擇的概率;p（k-|X-di）為后驗概率，表示在已知用戶信息X-di后，選擇第k類菜單組合的概率，根據(jù)先驗信息和用戶信息對先驗概率p（k-）進行重新評估.貝葉斯離散概率估計結果更加接近用戶選擇的真實概率，有效反映了用戶選擇的不確定性，直接映射出用戶信息樣本點與聚類中心的緊密程度.

5.2 可控負荷功率調(diào)整的菜單定價優(yōu)化模型

為了實現(xiàn)不同類型可控負荷的差別定價，基于用戶聚類劃分和用戶選擇貝葉斯估計[10]，提出以系統(tǒng)供電成本最小為目標的可控負荷菜單定價模型.考慮LSE和用戶之間的信息不對稱，引入激勵相容約束，引導用戶披露真實的私有信息，激勵用戶自愿參與市場交易，在滿足用戶市場收益最大化的同時，減少LSE的供電成本.

6 結 論

針對需求側地域分散、數(shù)量龐大的可控負荷，提出了以LSE供電成本最小為目標的用戶類型離散的可控負荷菜單定價決策模型，設計出適用于不用用戶類型的可控負荷菜單組合選項.并通過引入激勵相容約束，誘導用戶披露真實的私有信息，促使用戶自主選擇最優(yōu)的菜單電價.該定價方法僅需通過用戶上報的信息數(shù)據(jù)得到用戶類型劃分，有效反映不同類型可控負荷對價格響應的差異性，促進用戶自愿參與市場交易，降低系統(tǒng)供電成本.

參考文獻

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