宋麗梅　高艷艷　楊凈慧　朱新軍

摘 要 學(xué)科交叉式教學(xué)是大多數(shù)學(xué)校提倡的教學(xué)模式，對于培養(yǎng)復(fù)合型的研究生人才有促進(jìn)作用。本文以“應(yīng)用數(shù)學(xué)”在機(jī)器視覺課程中的應(yīng)用教學(xué)為例，通過交叉性學(xué)科的教學(xué)課件的構(gòu)建和實驗平臺的搭建，將枯燥的數(shù)學(xué)理論與實踐應(yīng)用結(jié)合起來。在理論學(xué)習(xí)中，提升學(xué)生的工程實踐能力、創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞 學(xué)科交叉教學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué) 機(jī)器視覺

中圖分類號：G643.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.12.016

Abstract Interdisciplinary teaching is teaching model advocated by most schools， graduate students for cultivating compound talents can promote. In this paper， "Applied Mathematics" teaching in machine vision applications courses for example， by building cross-disciplinary courseware and experimental platform to build， will dull mathematical theory and practical application together. In theory study， to enhance engineering practice ability， innovation ability of students.

Key words interdisciplinary teaching； applied mathematics； machine vision

0 前言

21世紀(jì)是世界經(jīng)濟(jì)、文化、科技迅猛發(fā)展的時期，由此派生了一系列復(fù)雜的問題，所以需要的人才也是復(fù)合型的人才。交叉學(xué)科教學(xué)是教育部提出的深化研究生教育改革的意見，鼓勵多學(xué)科交叉培養(yǎng)可以拓寬學(xué)術(shù)視野，激發(fā)創(chuàng)新思維。

國內(nèi)的國防科技大學(xué)，以“微機(jī)電系統(tǒng)分析與設(shè)計”課程為例，分析了交叉學(xué)科研究生課程的特點(diǎn)，并從基礎(chǔ)知識教學(xué)、專題研討和實踐能力等進(jìn)行了教學(xué)方法的探索與實踐。①南京航空航天大學(xué)開展了交叉學(xué)科課程教學(xué)方法的研究，積極引導(dǎo)研究生探索和主動學(xué)習(xí)，促進(jìn)其思維發(fā)散。②美國政府頒布了新修訂的學(xué)科目錄，交叉學(xué)科的數(shù)量從1985年的9個增至2000年的21個，反映出美國增設(shè)交叉學(xué)科專業(yè)，加大學(xué)科交叉人才培養(yǎng)力度的趨勢。③

機(jī)器視覺是一門多學(xué)科交叉的課程，涉及到應(yīng)用數(shù)學(xué)、光學(xué)、圖像處理等相關(guān)內(nèi)容。這門課程中的數(shù)學(xué)應(yīng)用頗多，并且涉及到的算法抽象，概念較多，學(xué)習(xí)后并不具備實際的應(yīng)用能力。由于大多數(shù)應(yīng)用數(shù)學(xué)的算法可以以圖像處理的形式表現(xiàn)出來，為此，研究了一種基于機(jī)器視覺設(shè)備的計算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試驗教學(xué)方法，將枯燥的數(shù)學(xué)理論與實踐應(yīng)用結(jié)合起來，使得學(xué)生可以在理論學(xué)習(xí)過程中，了解每個數(shù)學(xué)理論的實際應(yīng)用效果，應(yīng)用到研究生的創(chuàng)新實驗中，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

1 教學(xué)課件的主要構(gòu)成

該系統(tǒng)教學(xué)課件是根據(jù)作者前期國家自然科學(xué)基金研究成果和多年教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)的軟硬件結(jié)合的系統(tǒng)，④軟件主要包括：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課件模塊，曲線繪圖構(gòu)件，程序開發(fā)環(huán)境。硬件主要包括：計算機(jī)、圖像采集與光源，運(yùn)動控制機(jī)構(gòu)。

1.1 硬件系統(tǒng)組成

1.1.1 工業(yè)攝像機(jī)和投射光源

為了進(jìn)行更好的圖像采集，系統(tǒng)采用了畸變率較小的工業(yè)攝像機(jī)和工業(yè)鏡頭。工業(yè)攝像機(jī)采用千兆以太網(wǎng)技術(shù)，通過TCP/IP 技術(shù)完成圖像的傳輸和采集。 攝像機(jī)的驅(qū)動開發(fā)成可以直接使用的課件模塊，可以直接進(jìn)行數(shù)字圖像采集。以雙目攝像機(jī)為中心建立了一個世界坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的參數(shù)已經(jīng)經(jīng)過系統(tǒng)自動標(biāo)定。

數(shù)字圖像采用1280€？024 pixel的分辨率，在這種分辨率下，圖像可以將比較復(fù)雜的函數(shù)離散化表示出來。

投影光源采用DLP技術(shù)的LED投影光源，該光源可以通過程序設(shè)計投射出彩色圖像和黑白圖像，投射圖像可以投射出預(yù)訂的光強(qiáng)變化函數(shù)，如圖1所示。

1.1.2 運(yùn)動控制系統(tǒng)

運(yùn)動控制結(jié)構(gòu)包括平移臺和轉(zhuǎn)臺，主要用于提供坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)、平移和坐標(biāo)變換。系統(tǒng)通過步進(jìn)電機(jī)和脈沖發(fā)生控制來完成，上位機(jī)通過RS-232與控制器進(jìn)行連接。

1.2軟件結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的軟件由以下幾個部分構(gòu)成：

操作系統(tǒng)：Windows操作系統(tǒng)

程序開發(fā)環(huán)境：VISUAL STUDIO 2008

三維顯示與接口：基于OPENGL開發(fā)的三維顯示接口控件。

教學(xué)基本課件：自行開發(fā)的基本插值方法、向量空間演示、矩陣運(yùn)算等基本課件。

應(yīng)用開放接口：圖像處理中的最常用二值化、閾值分割、邊緣提取、特征匹配等，還包括攝像機(jī)的自標(biāo)定、采集、光源投射等。

根據(jù)以上軟件的開放接口，利用已經(jīng)設(shè)計好的程序和算法，可完成對圖像的初步處理作業(yè)。

2教學(xué)課件的搭建

根據(jù)搭建的教學(xué)平臺可以組成多種教學(xué)課件，根據(jù)我們常用的實驗方式，完成幾種常用的應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的教學(xué)：

2.1應(yīng)用機(jī)器視覺進(jìn)行矩陣運(yùn)算教學(xué)

矩陣運(yùn)算在機(jī)器視覺中應(yīng)用最為廣泛，較為典型的就是攝像機(jī)的標(biāo)定的旋轉(zhuǎn)平移矩陣，物空間到像空間的變換矩陣和坐標(biāo)變換矩陣。

在矩陣運(yùn)算中，基本的物空間到像空間旋轉(zhuǎn)平移矩陣如公式（1）所示：

= + （1）

旋轉(zhuǎn)矩陣R為一個3€？的矩陣，平移矩陣T為3€？的向量，通過對簡單的旋轉(zhuǎn)平移矩陣的計算，驗證坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系。利用攝像機(jī)的三自由度調(diào)節(jié)云臺，在三個方向上給出已知的旋轉(zhuǎn)角度，求出實際的旋轉(zhuǎn)平移矩陣。經(jīng)過這個教學(xué)，同學(xué)們理解了矩陣運(yùn)算的應(yīng)用領(lǐng)域，也對矩陣運(yùn)算有了深刻的印象。

2.2賦范線性空間的教學(xué)

應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中最為枯燥的就是賦范線性空間，而圖像處理和三維點(diǎn)陣的處理可以為賦范線性空間提供一個非常好的實例。

如圖2所示，由教師在機(jī)器視覺系統(tǒng)中給出一個含有帶有空間坐標(biāo)信息的三維點(diǎn)陣，這個三維點(diǎn)陣是實測的一位教師的手指尖的三維點(diǎn)云圖。該點(diǎn)陣的每一個點(diǎn)都帶有的三維坐標(biāo)以及灰度信息。另外，三維點(diǎn)陣還存在一些測量的噪聲，一些較小的孤立點(diǎn)集。

這個教學(xué)課件主要通過學(xué)習(xí)如何去除點(diǎn)云的噪聲來學(xué)習(xí)賦范線性空間。教師首先通過設(shè)計好的軟件來顯示距離、范數(shù)、度量、開集、收斂等一系列概念，由同學(xué)們根據(jù)點(diǎn)云之間的性質(zhì)，判斷出開集、閉集，從而通過編寫程序判斷出噪聲點(diǎn)和孤立點(diǎn)群并加以去除，理解有界賦范線性空間等概念。

3 結(jié)論

通過機(jī)器視覺這門課程的教學(xué)，很好的將應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中枯燥的概念轉(zhuǎn)換為生動的實例，并具有較強(qiáng)的程序?qū)崿F(xiàn)性。較之傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，提高了學(xué)生的興趣。此教學(xué)方法理論與實踐相結(jié)合，是響應(yīng)國家“卓越計劃”的教學(xué)改革新方法。不但可應(yīng)用于本科生、研究生的教學(xué)過程中，也可應(yīng)用到教師的科學(xué)實驗中。

基金項目：國家自然科學(xué)基金《單目高精度大型物體彩色三維數(shù)字化測量原理研究》（編號：60808020）和《基于視覺的織物疵點(diǎn)三維檢測和三維識別原理研究》（編號：61078041）

注釋

① 肖定邦，辛華，吳學(xué)忠等.交叉學(xué)科研究生課程教學(xué)的探索與實踐[J].高等教育研究學(xué)報，2012.3：115-117.

② 李修建，孔迪，劉菊，等.注重學(xué)科交叉融合 實現(xiàn)個性化教學(xué)[J].學(xué)位與研究生教育，2014.5：24-27.

③ 高磊，趙文華.美國學(xué)科交叉研究生培養(yǎng)的現(xiàn)狀及啟示[J].學(xué)位與研究生教育，2014.8：54-60.

④ 宋麗梅，董虓霄，張春波.一種新型機(jī)器視覺教學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)用[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2011.21（6）：126-128.