韓雪巖,何心永,劉欣苗,于占洋

(1.沈陽工業(yè)大學(xué),沈陽 110870；2.衡水職業(yè)技術(shù)學(xué)院，衡水 053000)

高速表貼式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度研究

韓雪巖1,何心永1,劉欣苗2,于占洋1

(1.沈陽工業(yè)大學(xué),沈陽 110870；2.衡水職業(yè)技術(shù)學(xué)院，衡水 053000)

針對高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生較大的離心力的問題,對高速表貼式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度進(jìn)行研究，改進(jìn)碳纖維保護(hù)套的轉(zhuǎn)子應(yīng)力分析方法?？紤]到轉(zhuǎn)子的實(shí)際溫度與不均勻分布，建立基于溫度場和應(yīng)力場耦合的有限元模型，提高了轉(zhuǎn)子應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確性；建立護(hù)套厚度和永磁體的裝配過盈量的關(guān)系模型，基于多場考慮更加合理的選取護(hù)套厚度和過盈量；針對護(hù)套受彎曲應(yīng)力的問題，提出了一種混合護(hù)套的方法。經(jīng)過分析表明,混合護(hù)套可以降低護(hù)套的彎曲應(yīng)力，提高轉(zhuǎn)子的機(jī)械強(qiáng)度安全系數(shù)。

高速電機(jī)；永磁體；護(hù)套；機(jī)械強(qiáng)度；應(yīng)力

0 引 言

高速永磁電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、功率密度大、體積小等諸多優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已成為高速電機(jī)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1]。高速電機(jī)轉(zhuǎn)子采用稀土永磁材料，但稀土材料抗壓強(qiáng)度大而抗拉強(qiáng)度小，表貼式高速電機(jī)轉(zhuǎn)子上的永磁體難以承受由轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的巨大離心力，因此，需要對永磁體采取相應(yīng)的保護(hù)措施[2-4]。目前，應(yīng)用最普遍的方法：一種是在永磁體外采用復(fù)合料；另一種是在永磁體外層綁扎高強(qiáng)度的金屬護(hù)套。與金屬護(hù)套相比，復(fù)合材料護(hù)套具備更有優(yōu)勢的強(qiáng)度重量比，并且不產(chǎn)生高頻渦流損耗[5-7]，同時(shí)也避免了金屬護(hù)套在熱套過程中使永磁體發(fā)生退磁的問題。因此，碳纖維護(hù)套更廣泛用于表貼式高速電機(jī)[8]。如何減小永磁體和護(hù)套的最大應(yīng)力是轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)所要解決的關(guān)鍵問題[9-10]。目前，國內(nèi)外對高速永磁轉(zhuǎn)子強(qiáng)度分析已經(jīng)有了諸多突破性研究[11-12]。但對表貼式高速電機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度研究相對較少，故本文研究具有一定的參考意義。

本文以一臺5 kW，20 000 r/min表貼式高速永磁電機(jī)為例，對高速永磁轉(zhuǎn)子強(qiáng)度進(jìn)行研究，改進(jìn)了碳纖維保護(hù)套的轉(zhuǎn)子應(yīng)力理論分析方程；基于溫度場和應(yīng)力場耦合分析對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響；分析保護(hù)套厚度和永磁體的裝配過盈量對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響；針對彎曲應(yīng)力的問題，提出了一種混合保護(hù)措施的方法，并與碳纖維保護(hù)措施相比較。

1 碳纖維護(hù)套的轉(zhuǎn)子強(qiáng)度理論分析

表貼式高速電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示，護(hù)套與永磁體之間的過盈配合如圖2所示。

圖1 表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

圖2 應(yīng)力分析模型

對碳纖維護(hù)套的應(yīng)力和位移進(jìn)行分析。護(hù)套的應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系[13]：

式中：εr，εθ分別為徑向和切向應(yīng)變力;Er,Eθ分別為碳纖維材料在徑向和切向的彈性模量。

當(dāng)只考慮徑向應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系，平衡方程式：

(3)

其幾何方程：

(4)

將式(4)代入式(3)，并結(jié)合式(1)可得：

(5)

式中：ur為徑向位移;ρ為碳纖維材料密度。

(6)

當(dāng)考慮過盈裝配時(shí)，永磁體和保護(hù)套之間有預(yù)應(yīng)壓力的存在，由于永磁體為各向同性材料，即：

(7)

由式(6)可得永磁體徑向與切向應(yīng)力表達(dá)式：

(8)

式中：ρm為永磁體密度;C,D為未知系數(shù)。

當(dāng)考慮過盈裝配時(shí)，有4個(gè)未知量，故至少需要有4個(gè)邊界條件，邊界條件[14]：

(9)

式中：δ為永磁體和碳纖維護(hù)套的過盈量；σr，σrb分別為永磁體和碳纖維護(hù)套的徑向應(yīng)力。

材料受熱發(fā)生膨脹，考慮溫度時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系可以表示：

(10)

當(dāng)考慮溫度時(shí)位移平衡方程式：

(11)

式中:P,Q為與碳纖維材料屬性相關(guān)的常數(shù)。

根據(jù)以上的推導(dǎo)公式，可求出考慮溫度時(shí)的位移分布與應(yīng)力。

2 基于溫度場和應(yīng)力場耦合對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的分析

高速表貼式永磁電機(jī)的參數(shù)：額定轉(zhuǎn)速nN=20 000 r/min；轉(zhuǎn)子鐵心外徑為55 mm；護(hù)厚度為1 mm；永磁體厚度為3 mm；護(hù)套材料參數(shù)如表1所示。

表1 護(hù)套材料屬性

本文基于ANSYS Workbench軟件建立了一種溫度場和應(yīng)力場耦合模型，將流固耦合溫度場仿真得到的轉(zhuǎn)子溫度導(dǎo)入到應(yīng)力計(jì)算模型中，導(dǎo)入后的轉(zhuǎn)子溫度分布如圖 3所示?；跍囟葓龊蛻?yīng)力場耦合分析的轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布如圖 4所示。從圖4可以看出，當(dāng)考慮轉(zhuǎn)子溫度不均勻分布時(shí)，轉(zhuǎn)子同一部件的應(yīng)力分布相差很大，而采用把轉(zhuǎn)子看成等溫體的冷態(tài)和高溫時(shí)，轉(zhuǎn)子同一部件的應(yīng)力分布卻近似相同。采用溫度場和應(yīng)力場耦合法得到永磁體和保護(hù)套轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力在轉(zhuǎn)子中間處，約為 90 MPa和479 MPa。

圖3 轉(zhuǎn)子溫度分布

(a) 永磁體切向應(yīng)力分布

(b) 護(hù)套切向應(yīng)力分布

圖5為基于溫度場和應(yīng)力場耦合與將轉(zhuǎn)子等效為等溫體時(shí)轉(zhuǎn)子應(yīng)力大小的對比。從圖5可以看出，冷態(tài)情況下永磁體受力與實(shí)際相差204%，護(hù)套受力與實(shí)際相差98%，高溫情況永磁體受力與實(shí)際相差6%，護(hù)套受力與實(shí)際相差3.5%，基于溫度場和應(yīng)力場耦合可以提高轉(zhuǎn)子應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖5 不同溫度場轉(zhuǎn)子應(yīng)力的對比

3 護(hù)套厚度和過盈量對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的分析

當(dāng)碳纖維保護(hù)套較小時(shí)無法保證轉(zhuǎn)子的安全運(yùn)行，但當(dāng)保護(hù)套厚度過厚時(shí)，由于碳纖維保護(hù)套的傳熱特性較差，又會(huì)嚴(yán)重影響轉(zhuǎn)子的散熱。當(dāng)保護(hù)套和永磁體之間的過盈量過大時(shí)會(huì)給保護(hù)套的加工帶來困難，過盈量過小又會(huì)使預(yù)壓力不足，因此分析保護(hù)套厚度和過盈配合量對轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布的影響十分必要。 圖 6為冷態(tài)時(shí)永磁體應(yīng)力隨保護(hù)套厚度和過盈量的變化曲線。從圖 6可以看出，永磁體等效應(yīng)力隨著永磁體厚度和過盈量的增加而逐漸減小，當(dāng)保護(hù)套和過盈量都達(dá)到最大值時(shí)，永磁體等效應(yīng)力最小。以護(hù)套 1 mm 為例，沒有過盈量時(shí)永磁體等效應(yīng)力為97 MPa;當(dāng)過盈量為 0.1 mm 時(shí)永磁體等效應(yīng)力減小到 84 MPa，減小了13.5%；當(dāng)過盈量為 0.15 mm 時(shí)永磁體等效應(yīng)力減小到 81 MPa，減小了16%，減小幅度與永磁體為0.1 mm時(shí)不明顯，考慮到過盈量過大給電機(jī)安裝帶來的困難，過盈量為0.1mm更加合理。

圖6 護(hù)套厚度L和過盈量δ對永磁體應(yīng)力的影響

圖7為冷態(tài)時(shí)護(hù)套應(yīng)力隨保護(hù)套厚度和過盈量的變化曲線。由于保護(hù)套徑向應(yīng)力較小，等效應(yīng)力主要受切向應(yīng)力的影響。等效應(yīng)力的變化趨勢以及數(shù)值大小與護(hù)套切向應(yīng)力比較相近。從圖7可以看出，隨著過盈量的增加，護(hù)套等效應(yīng)力明顯增加，當(dāng)保護(hù)套為1 mm 時(shí)，無過盈量時(shí)的保護(hù)套等效應(yīng)力為 109 MPa；過盈量為0.1 mm 時(shí)，保護(hù)套應(yīng)力增加到148 MPa，增加了 35.8%；過盈量為0.15 mm 時(shí)，保護(hù)套應(yīng)力增加到213 MPa，增加了95.4%，綜合考慮過盈量為0.1 mm更加合理。隨著保護(hù)套厚度的增加，等效應(yīng)力有一定程度的減小，但減小幅度并不大。

圖7 護(hù)套厚度和過盈量對護(hù)套應(yīng)力的影響

通過圖6和圖7，基于護(hù)套厚度和過盈量對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響規(guī)律，我們可以找到一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)選取護(hù)套厚度和過盈量，提高轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)的安全系數(shù)。

4 永磁體保護(hù)套設(shè)計(jì)

由于碳纖維保護(hù)套的徑向彈性模量和密度較小，在永磁體分塊處和極間間隙處易發(fā)生較大的彎曲應(yīng)力，影響轉(zhuǎn)子的可靠運(yùn)行。為了降低碳纖維保護(hù)套的彎曲應(yīng)力，增加保護(hù)套的可靠性，需要在碳纖維保護(hù)套內(nèi)加入一層較薄的玻璃絲纖維或其他合金材料，基于上述分析，本文提出了一種混合保護(hù)措施，即在碳纖維保護(hù)套的內(nèi)層加入一層較薄的不銹鋼合金層，將碳纖維層直接纏繞在合金層上，碳纖維層與合金鋼層組成混合保護(hù)套，保持混合保護(hù)套的總厚度與單一碳纖維保護(hù)套的厚度相同，混合保護(hù)套再嵌套在轉(zhuǎn)子上，如圖8所示。

圖8 混合保護(hù)套結(jié)構(gòu)

采用有限元法對混合保護(hù)措施在冷態(tài)運(yùn)行下的轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布進(jìn)行了計(jì)算，其中冷態(tài)運(yùn)行溫度為 20℃，結(jié)果如圖9所示。冷態(tài)運(yùn)行時(shí)，永磁體切向最大應(yīng)力為53 MPa，永磁體徑向最大應(yīng)力為66 MPa，都集中在永磁體內(nèi)表面的兩端處，冷態(tài)時(shí)混合保護(hù)套最大切向應(yīng)力為98 MPa，混合保護(hù)套徑向最大應(yīng)力5.7 MPa，受力主要集中在極間填充位置。

(a)永磁體徑向應(yīng)力分布(b)永磁體切向應(yīng)力(c)保護(hù)套徑向應(yīng)力(d)保護(hù)套切向應(yīng)力

圖9 混合護(hù)套應(yīng)力分布

圖10為混合保護(hù)措施和單一碳纖維保護(hù)措施下的轉(zhuǎn)子應(yīng)力比較。從圖10可以看出，混合護(hù)套比單一碳纖維保護(hù)措施下的護(hù)套切向應(yīng)力降低了51%，并且永磁體的徑向和切向受力變化不大，因此混合護(hù)套可以有效地降低碳纖維護(hù)套的彎曲應(yīng)力。

圖10 混合保護(hù)措施和碳纖維保護(hù)措施的應(yīng)力比較

圖11為不同保護(hù)套結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子渦流損耗。采用碳纖維護(hù)套結(jié)構(gòu)方案(a)中，護(hù)套結(jié)構(gòu)的總渦流損耗是最小的，比混合護(hù)套(b)時(shí)的轉(zhuǎn)子渦流損耗約小6 W。但采用混合護(hù)套時(shí)，永磁體中的渦流損耗有一定的降低。

圖11 不同保護(hù)套結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子渦流損耗比較

5 結(jié) 語

本文改進(jìn)了碳纖維保護(hù)套的轉(zhuǎn)子應(yīng)力分析方程，通過以一臺 5 kW，20 000 r/min電機(jī)的轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度為例，得到以下結(jié)論：

(1)基于溫度場和應(yīng)力場耦合分析轉(zhuǎn)子應(yīng)力時(shí)，冷態(tài)情況下永磁體受力與實(shí)際相差204%，護(hù)套受力與實(shí)際相差98%；高溫情況下永磁體受力與實(shí)際相差6%，護(hù)套受力與實(shí)際相差3.5%，多場耦合提高了轉(zhuǎn)子應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確性。

(2)護(hù)套厚度和永磁體的裝配過盈量共同作用對轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響時(shí)，永磁體等效應(yīng)力和護(hù)套等效應(yīng)力隨著保護(hù)套厚度的增加而逐漸降低，當(dāng)過盈量較大時(shí)，永磁體等效應(yīng)力隨保護(hù)套厚度的變化較明顯；隨著過盈量的增加，永磁體等效應(yīng)力逐漸減小，但保護(hù)套等效應(yīng)力卻明顯增加。

(3)永磁體保護(hù)套設(shè)計(jì)時(shí)，混合護(hù)套比單一碳纖維護(hù)套切向應(yīng)力降低了51%，分析表明混合護(hù)套可以降低彎曲應(yīng)力，增加轉(zhuǎn)子的可靠性；混合護(hù)套時(shí)，永磁體中的渦流損耗有一定的降低，轉(zhuǎn)子渦流損耗變化不明顯。

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Analysis on Rotor Mechanical Strength of High Speed Surface-Mount Permanent Magnet

HANXue-yan1,HEXin-yong1,LIUXin-miao2,YUZhan-yang1

(1.Shenyang University of Technology， Shenyang 110870，China；2.Hengshui Professional Technology Institute，Hengshui，053000，China)

In order to solve the problem which the permanent magnets can be damaged for the tremendous centrifugal stress when the high-speed permanent magnet rotor rotates in large circumferential linear velocity，the mechanical strength of high-speed permanent magnet rotor was researched. and the stress analysis method of the rotor with carbon fiber sleeve was improved; Considered the actual temperature and uneven distribution of the rotor, the finite element model based on the coupling of temperature field and stress field is established, which improved the accuracy of rotor stress calculation; The model of sleeve thickness and the interference of the permanent magnets was established. Based on multi field coupling, which can more reasonable choose the thickness of the sheath and the interference. In order to solve the problem which the bended stress of the sleeve, a method of hybrid sleeve method was presented .The analysis shows that the mixed jacket can reduce the bended stress of the sleeve and improve the safety factor of the mechanical strength of the rotor at the highest speed.

high speed motor； permanent magnet； shield sleeve； mechanical strength； stress

2016-09-28

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51307111);國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAE08B00)

TM351；TM355

A

1004-7018(2017)03-0005-04

韓雪巖(1978-)，女，博士，副教授，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制。