班東坡，李紅梅，朱文欽，方玉蘭

(1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009；2.江蘇環(huán)球特種電機(jī)有限公司，靖江 214500)

基于田口法的超高效異步電機(jī)設(shè)計(jì)

班東坡1，李紅梅1，朱文欽2，方玉蘭2

(1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009；2.江蘇環(huán)球特種電機(jī)有限公司，靖江 214500)

三相異步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于加工制造及應(yīng)用廣泛的優(yōu)點(diǎn)，但存在電機(jī)效率亟需提升的不足，為此，重點(diǎn)研究超高效異步電機(jī)設(shè)計(jì)。在不等匝低諧波繞組和單雙層繞組連接方式的研究基礎(chǔ)上，首先為超高效異步電機(jī)設(shè)計(jì)新型單雙層不等匝低諧波繞組，旨在減少異步電機(jī)諧波損耗和各次諧波產(chǎn)生的銅耗；然后，針對(duì)采用新型繞組連接的異步電機(jī)，將異步電機(jī)效率和功率因數(shù)設(shè)置為優(yōu)化目標(biāo)，引入田口法確定電機(jī)優(yōu)化變量，再基于差分進(jìn)化算法實(shí)現(xiàn)兼顧同時(shí)提升電機(jī)效率和功率因數(shù)的異步電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化，完成超高效異步電機(jī)的方案設(shè)計(jì)。最后，通過電機(jī)有限元分析(FEA)和計(jì)算，證實(shí)超高效異步電機(jī)設(shè)計(jì)方案的合理有效性。

超高效異步電機(jī)；新型低諧波繞組；田口法；差分進(jìn)化；多目標(biāo)優(yōu)化

0 引 言

三相異步電機(jī)廣泛應(yīng)用于民生、商業(yè)和工業(yè)等領(lǐng)域。鑒于國家所制定的能耗標(biāo)準(zhǔn)的不斷提高，在能源日益匱乏的今天，設(shè)計(jì)和使用超高效異步電機(jī)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排和改善環(huán)境無疑兼具重要的理論研究?jī)r(jià)值和工程應(yīng)用價(jià)值。

研究者針對(duì)于異步電機(jī)的效率提升已開展了長期不懈的研究且已取得了可供直接借鑒的研究成果。文獻(xiàn)[1-3]針對(duì)電機(jī)定子槽型結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)性能的影響分析和對(duì)比研究，通過調(diào)整槽形實(shí)現(xiàn)電機(jī)效率的提升。文獻(xiàn)[4]則是通過調(diào)整電機(jī)的每槽導(dǎo)體數(shù)、線徑、鐵心長度來降低電機(jī)總損耗而提高電機(jī)效率。文獻(xiàn)[5]將電機(jī)定子繞組設(shè)計(jì)成單雙層繞組，通過該繞組連接縮短電機(jī)端部長度實(shí)現(xiàn)電機(jī)損耗的降低從而提升電機(jī)效率。文獻(xiàn)[6-7]則是將定子繞組設(shè)計(jì)成基于正弦的不等匝低諧波繞組減少電機(jī)諧波損耗和諧波產(chǎn)生的銅耗實(shí)現(xiàn)電機(jī)效率的提升。文獻(xiàn)[8-9]是引入蟻群算法和混合模擬退火算法的智能優(yōu)化算法進(jìn)行電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過電機(jī)的全局優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)電機(jī)若干個(gè)重要性能指標(biāo)的提升。

田口優(yōu)化算法[10-11]是一種局部?jī)?yōu)化方法，能夠通過正交表的建立,在最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)內(nèi)計(jì)算出電機(jī)關(guān)鍵設(shè)計(jì)變量對(duì)電機(jī)優(yōu)化目標(biāo)的影響權(quán)重并確定出最優(yōu)設(shè)計(jì)變量組合，快速實(shí)現(xiàn)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)和電機(jī)性能的有效提升。

借鑒高效異步電機(jī)設(shè)計(jì)或優(yōu)化設(shè)計(jì)已有的研究成果，基于原有的22 kW的4極三相異步電機(jī),開展超高效異步電機(jī)設(shè)計(jì)的研究。受單雙層繞組、基于正弦的不等匝低諧波繞組提高電機(jī)效率的啟發(fā)，本文首先提出集成單雙層繞組和不等匝低諧波繞組的新型低諧波繞組，替代22 kW的4極三相異步電機(jī)原有的雙層疊繞組，并經(jīng)對(duì)比分析完成新型低諧波繞組的設(shè)計(jì)。然后，針對(duì)采用新型繞組的異步電機(jī)，引入田口法確定對(duì)其效率和功率因數(shù)影響權(quán)重大的電機(jī)設(shè)計(jì)變量，并將其設(shè)置為電機(jī)優(yōu)化變量，再基于差分進(jìn)化算法進(jìn)行兼顧效率和功率因數(shù)同時(shí)提升的異步電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化，旨在實(shí)現(xiàn)超高效異步電機(jī)設(shè)計(jì)的研究目標(biāo)。

1 單雙層不等匝低諧波繞組設(shè)計(jì)

以22 kW的4極三相異步電機(jī)為例，電機(jī)參數(shù)如表1所示，電機(jī)原有的定子繞組采用雙層疊式繞組，而單雙層繞組或不等匝低諧波繞組則是高效異步電機(jī)常采用的繞組連接。

表1 異步電機(jī)參數(shù)

單雙層繞組是短距雙層繞組的變形，是將短距雙層繞組的上下層是同相的兩線圈邊除去層間絕緣變?yōu)閱螌舆叄舷聦硬煌嗟娜员３譃殡p層邊，組成具有單層邊和雙層邊的單雙層繞組。單雙層繞組不僅具有雙層繞組良好的電磁特性，而且能縮短線圈端部長度，節(jié)省用銅量，降低銅耗。不等匝低諧波繞組是通過對(duì)繞組形式和線圈匝數(shù)的調(diào)整,有效削弱電機(jī)5次、7次諧波降低諧波損耗，使氣隙磁場(chǎng)接近于正弦波，而且因其所具有一定的省銅效果而降低銅耗。

在單雙層繞組和基于正弦的不等匝低諧波繞組所擁有技術(shù)優(yōu)勢(shì)剖析的基礎(chǔ)上，本文提出將這兩種繞組連接相結(jié)合，設(shè)計(jì)超高效異步電機(jī)的定子繞組，將定子繞組采用3-1-3同心式繞組，一對(duì)極下的繞組連接如圖1所示。先將異步電機(jī)繞組設(shè)計(jì)成不等匝低諧波繞組并且計(jì)算其匝比，每極每相4個(gè)線圈的匝數(shù)比分別為N1∶N2∶N3∶N4=1.5∶2.12∶1.62∶1。

圖1 新型單雙層不等匝低諧波繞組示意圖

以每槽導(dǎo)體數(shù)為26計(jì)算，在滿足相同槽滿率條件下經(jīng)過調(diào)整，將電機(jī)每極每相4個(gè)線圈匝數(shù)確定為12,17,14,9;再將槽中上下邊是同一相的槽中間絕緣層去掉，繞制成新型單雙層不等匝低諧波繞組。

雙層疊式繞組系數(shù)計(jì)算公式:

式中：q為每極每相槽數(shù);v為諧波次數(shù);α為槽距角;β為節(jié)距比，且α=15°，β=10/12。

單雙層不等匝低諧波繞組系數(shù)計(jì)算公式:

式中：Nn為各線圈匝數(shù);yn表示各線圈節(jié)距比。

不同繞組連接所對(duì)應(yīng)的繞組系數(shù)如表2所示，新型繞組的基波系數(shù)雖略有所降低，但是各次諧波繞組系數(shù)降低更多，為此，所提出的新型低諧波繞組在改善電機(jī)氣隙磁場(chǎng)波形的同時(shí)，還可以兼顧實(shí)現(xiàn)減少異步電機(jī)的諧波損耗和各次諧波所產(chǎn)生的銅耗。

表2 繞組系數(shù)對(duì)比

異步電機(jī)使用雙層疊繞組，線圈的跨距為10，新型單雙層不等匝低諧波繞組的線圈跨距分別為12,10,8,6，平均跨距為9，縮短了電機(jī)線圈的跨距長度。新型繞組的槽中上下邊是同一相的中間絕緣層去掉后變?yōu)閱螌硬郏^原來的雙層疊繞組能夠縮短0.13個(gè)跨距長度，可節(jié)省銅的用量和降低銅耗。此外，新型繞組的電機(jī)端部變短，電機(jī)定子漏阻抗下降，定、轉(zhuǎn)子互感增加，使定子電流中的無功電流減少，還可兼顧提升電機(jī)的功率因數(shù)。

不同定子繞組連接方式下異步電機(jī)性能參數(shù)如表3所示，表3清楚地揭示出：所設(shè)計(jì)的新型繞組不僅提高了電機(jī)功率因數(shù)和效率，而且較原有的雙層疊繞組可省銅0.41 kg。

表3 不同繞組連接方式下電機(jī)性能參數(shù)

2 基于田口法確定電機(jī)優(yōu)化變量

22 kW的4極三相異步電機(jī)樣機(jī)截面圖如圖2所示。定子槽形是梨型槽，轉(zhuǎn)子槽形是刀型槽，我們的設(shè)計(jì)思路是在異步電機(jī)新型單雙層不等匝低諧波繞組設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，再通過對(duì)采用新型繞組的異步電機(jī)的多目標(biāo)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)超高效異步電機(jī)的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖2 三相異步電機(jī)樣機(jī)截面圖

田口法是基于建立正交表確定實(shí)驗(yàn)條件和安排實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方法，能以最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)搜索出參數(shù)變量對(duì)目標(biāo)影響的權(quán)重并且確定最優(yōu)參數(shù)組合，本文引入田口法確定異步電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化的優(yōu)化變量。

首先選擇直接影響異步電機(jī)效率和功率因數(shù)的9個(gè)電機(jī)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行田口實(shí)驗(yàn)。9個(gè)電機(jī)設(shè)計(jì)變量分別為鐵心長度L、每槽導(dǎo)體數(shù)Z、定子槽口寬度bs0、定子槽半徑bs2、定子槽寬bs1、定子槽高h(yuǎn)s1、轉(zhuǎn)子槽口寬度br1、轉(zhuǎn)子槽寬br2和轉(zhuǎn)子槽高h(yuǎn)r1，定、轉(zhuǎn)子槽型結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 定子和轉(zhuǎn)子槽形結(jié)構(gòu)圖

以22 kW的4極三相異步電機(jī)設(shè)計(jì)值為基本值，再分別等差取另外兩個(gè)臨近的值為水平因子，具體取值如表4所示。表達(dá)式為L27(39)，其中27表示進(jìn)行27組實(shí)驗(yàn)，3是水平數(shù)，9表示參數(shù)因子個(gè)數(shù)，正交表和正交試驗(yàn)結(jié)果如表5和表6所示。

表4 參數(shù)因子和水平因子

表5 L27(39)正交表

表6 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了分析9個(gè)電機(jī)設(shè)計(jì)變量對(duì)電機(jī)效率和功率因數(shù)的影響權(quán)重，基于田口實(shí)驗(yàn)結(jié)果再進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法，即通過方差值計(jì)算和分析，參數(shù)因子偏差平方和Sj計(jì)算公式:

式中：m為各因素的水平數(shù);n為實(shí)驗(yàn)次數(shù);yi為各實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的第i次實(shí)驗(yàn)記錄值;t表示因素j的每個(gè)水平的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，Sjm是第j列因子的水平m的t次實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的品質(zhì)特性和。

基于上述計(jì)算和分析，獲得電機(jī)設(shè)計(jì)變量對(duì)電機(jī)效率和功率因數(shù)的影響權(quán)重如表7所示。表7清楚地揭示出定子槽口寬度bs0、定子槽高h(yuǎn)s1、轉(zhuǎn)子槽寬度br2、轉(zhuǎn)子槽高h(yuǎn)r1對(duì)異步電機(jī)效率和功率因數(shù)的影響權(quán)重較小，為此我們將其保持為設(shè)計(jì)值不變，而將對(duì)電機(jī)效率和功率因數(shù)影響權(quán)重大的5個(gè)設(shè)計(jì)變量，即鐵心長度L、定子槽寬bs1、每槽導(dǎo)體數(shù)Z、定子槽底部半徑bs2和轉(zhuǎn)子槽口寬度br1確定為電機(jī)優(yōu)化變量。

表7 電機(jī)設(shè)計(jì)變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響權(quán)重

3 基于差分進(jìn)化算法實(shí)現(xiàn)電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化

差分進(jìn)化算法(DE)是隨機(jī)的并行直接搜索算法，以其易用性、穩(wěn)健性和強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，本文引入DE算法的目的是實(shí)現(xiàn)采用新型繞組異步電機(jī)的多目標(biāo)優(yōu)化。首先，經(jīng)異步電機(jī)有限元分析和處理，給出電機(jī)優(yōu)化變量的參數(shù)變化范圍，如表8所示。

表8 電機(jī)優(yōu)化變量的參數(shù)變化范圍

經(jīng)過田口實(shí)驗(yàn)的分析結(jié)果，異步電機(jī)效率變化范圍為91.4～93.2，將電機(jī)效率期望值設(shè)定為94，定義異步電機(jī)效率的目標(biāo)函數(shù)為y1，其表達(dá)式:

式中：ηy為計(jì)算值;ηy0為期望值。

異步電機(jī)功率因數(shù)的變化范圍為0.857 8～0.923 1，將功率因數(shù)期望值設(shè)定為0.925，再設(shè)定異步電機(jī)功率因數(shù)的目標(biāo)函數(shù)為y2，其表達(dá)式:

式中：cosφ為計(jì)算值，cosφ0為期望值。

再采用傳統(tǒng)的加權(quán)算法，依據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的重要程度，確定各優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重，鑒于優(yōu)化的重點(diǎn)是異步電機(jī)效率，為此，將目標(biāo)函數(shù)權(quán)重值設(shè)定W1=0.75和W2=0.25，成本函數(shù)fcost定義:

基于差分進(jìn)化算法實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其成本函數(shù)的動(dòng)態(tài)收斂圖如圖4所示。多目標(biāo)優(yōu)化前，異步電機(jī)優(yōu)化變量參數(shù)值為L=240 mm，Z=28，bs2=9.8 mm，bs1=4.4 mm，br1=1mm；優(yōu)化后的參數(shù)值為L=245 mm，Z=26，bs2=8.7 mm，bs1=4 mm，br1=0.3 mm。優(yōu)化結(jié)果如表9所示，優(yōu)化后電機(jī)效率提升至93.55，功率因數(shù)提升至0.901，在電機(jī)的其它性能指標(biāo)符合國標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)效率和功率因數(shù)的有效提升，實(shí)現(xiàn)了超高效異步電機(jī)的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖4 成本函數(shù)動(dòng)態(tài)收斂圖

表9 異步電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié) 語

本文首先基于單雙層繞組和低諧波繞組的技術(shù)優(yōu)勢(shì)剖析，提出并完成了異步電機(jī)新型不等匝單雙層低諧波繞組的設(shè)計(jì)，而且通過計(jì)算和對(duì)比分析，證實(shí)了所提出的新型繞組較之單雙層繞組和不等匝低諧波繞組所具有的可兼顧提高電機(jī)功率因數(shù)和效率，而且較原有的雙層疊繞組可實(shí)現(xiàn)省銅的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。在上述研究工作基礎(chǔ)上，針對(duì)采用了新型不等匝單雙層低諧波繞組的異步電機(jī)，選擇電機(jī)效率和功率因數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，引入田口法確定出電機(jī)優(yōu)化變量，再基于差分進(jìn)化算法實(shí)現(xiàn)了異步電機(jī)的多目標(biāo)優(yōu)化，在電機(jī)其它性能指標(biāo)符合國標(biāo)要求的前提下，優(yōu)化后的電機(jī)效率提升至93.55%，功率因數(shù)提升至0.901，實(shí)現(xiàn)了超高效異步電機(jī)設(shè)計(jì)的研究目標(biāo)。本文梳理出的超高效異步的設(shè)計(jì)方案和設(shè)計(jì)方法，可直接應(yīng)用于不同功率等級(jí)的超高效異步電機(jī)設(shè)計(jì)，具有直接參考借鑒價(jià)值和工程應(yīng)用價(jià)值。

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Design of Super High Efficient Induction Motor Based on Taguchi Method

BANDong-po1，LIHong-mei1，ZHUWen-qin2，F(xiàn)ANGYu-lan2

(1.Hefei University of Technology,Hefei 230009,China;2.Jiangsu Huanqiu Special Motor Co.,Ltd.,Jingjiang 214500,China)

Three phase induction motor has the advantages of simple structure, ease of manufacture and wide range of applications, but they exist the deficiency that the motor's efficiency urgently need to be improved. Therefore, the design of super high efficiency induction motor was mainly researched. Based on the researches of low harmonic unequal-turn winding, single and double layer winding, moreover, in order to reduce the harmonic cost and the harmonic copper cost, a new type single and double layer unequal-turn low harmonic winding was first designed for super high efficiency induction motor. Then, for the induction motor using the proposed new type, its efficiency and power factor were set to the optimize target, and Taguchi method was introduced to determine the optimization variables, and then, the differential evolution algorithm was used to implement the multi objective optimization of induction motor including efficiency and power factor to achieve the design of super high efficient induction motor. Finally, the reasonable effectiveness of super high efficient induction motor design was verified by FEA and calculation.

super high efficient induction motor; new type low harmonic winding; Taguchi method; differential evolution; multi-objective optimization

2016-05-28

TM343

A

1004-7018(2017)03-0001-04

班東坡(1991-),男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)及優(yōu)化。