蔡歡歡，黃 帆

(1.廣西工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530008；2.廣西民族大學(xué) 相思湖學(xué)院，南寧 530008)

非接觸感應(yīng)式角位移傳感器及其有限元分析

蔡歡歡1，黃 帆2

(1.廣西工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530008；2.廣西民族大學(xué) 相思湖學(xué)院，南寧 530008)

設(shè)計(jì)了一種感應(yīng)式角位移傳感器，機(jī)械結(jié)構(gòu)主要包括定子和轉(zhuǎn)子兩部分，其中轉(zhuǎn)子部分與傾斜板固定，通過(guò)電磁耦合可以將傾斜板的傾角轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的電壓信號(hào)。根據(jù)拉氏變換得到了傳感器的傳遞函數(shù)，建立了傳感器的有限元模型并對(duì)它的工作原理進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了傳感器工作原理的正確性。最后通過(guò)標(biāo)定得到了傳感器的靈敏度約為78 mV/(°)，非線性誤差約為0.67%，遲滯性誤差約為0.88%，重復(fù)性誤差約為0.63%。

角位移傳感器；電磁感應(yīng)；有限元；標(biāo)定

0 引 言

角位移測(cè)量廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事等多個(gè)領(lǐng)域[1-3]，在對(duì)應(yīng)的控制系統(tǒng)中，角位移一般作為反饋信號(hào)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精準(zhǔn)控制，其測(cè)量誤差的大小對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制精度高低起到了關(guān)鍵性的作用。

目前常用的角位移傳感器可以分為光學(xué)式[4]、機(jī)械式[5]、電磁式[6]、霍爾式[7]等多種類型。機(jī)械測(cè)角技術(shù)出現(xiàn)得比較早，其優(yōu)點(diǎn)是成本低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能達(dá)到一定的測(cè)量精度，但測(cè)量的實(shí)時(shí)性較差，自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)難度較高，且體積大不便于攜帶，必須進(jìn)行接觸式測(cè)量；光學(xué)測(cè)角技術(shù)相對(duì)精度較高，為非接觸式測(cè)量，但它的制作成本和要求較高[8]；霍爾式角位移傳感器是根據(jù)霍爾效應(yīng)制作的一種磁場(chǎng)傳感器，可以不需要直接接觸而進(jìn)行角位移的測(cè)量，有利于提高測(cè)量的準(zhǔn)確度。此外傳統(tǒng)的電位計(jì)式角位移傳感器由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉而得到了廣泛應(yīng)用，但該種傳感器容易受到高溫、振動(dòng)等環(huán)境影響，且輸出的電壓信號(hào)較小，一般需要后續(xù)放大電路進(jìn)行處理，而非接觸感應(yīng)式傳感器一般采用電磁感應(yīng)耦合原理，該技術(shù)使得傳感器在一個(gè)較大范圍內(nèi)可以免除工作溫度、機(jī)械振動(dòng)和電氣誤差等影響，具有較高的可靠性和有效性[9]。

本文設(shè)計(jì)了一種非接觸感應(yīng)式角位移傳感器，首先介紹了傳感器的機(jī)械結(jié)構(gòu)，根據(jù)磁場(chǎng)相關(guān)定理推導(dǎo)了傳感器的輸出特性，根據(jù)拉氏變換得到了傳感器的傳遞函數(shù)；然后對(duì)傳感器進(jìn)行了有限元建模和分析；最后對(duì)傳感器進(jìn)行了特性標(biāo)定，得到了靈敏度、線性誤差等靜態(tài)指標(biāo)。

1 傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)及工作原理

本文設(shè)計(jì)的角位移傳感器主要包括定子和轉(zhuǎn)子兩大部分，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中定子繞組固定在定子鐵心中，為單相集中繞組，工作時(shí)定子繞組通入交流電信號(hào)，傳感器工作時(shí)產(chǎn)生所需的脈振磁場(chǎng)；轉(zhuǎn)子繞組固定在轉(zhuǎn)子鐵心中，同為單相繞組，且轉(zhuǎn)子繞組的軸線與定子繞組的軸線在空間上互相垂直；定子和轉(zhuǎn)子之間存在空氣隙，定子和轉(zhuǎn)子之間通過(guò)軸承固定，兩者可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

傳感器工作時(shí)，定子繞組通入交流電壓，產(chǎn)生的脈振磁通如圖2所示，磁力線經(jīng)過(guò)定子、空氣隙和轉(zhuǎn)子后形成閉合回路，根據(jù)磁路的歐姆定律可知，傳感器定子電流產(chǎn)生的磁通量：

式中:U1為定子繞組的電壓;f為通電頻率;N1為定子繞組的有效匝數(shù)。

當(dāng)轉(zhuǎn)子位于初始位置時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組與磁通量Φ無(wú)匝鏈，轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為零；當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)角位移θ時(shí)，磁通量Φ與轉(zhuǎn)子繞組匝鏈，轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

式中:N2為轉(zhuǎn)子繞組的有效匝數(shù)，聯(lián)立式(1)和式(2)可得：

由此可知，當(dāng)傳感器的繞組有限匝數(shù)和定子電壓恒定時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的角位移存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)標(biāo)定即可用以角位移的測(cè)量。

2 傳感器的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)磁路的安培環(huán)路定理可知，電流i1產(chǎn)生磁通量，且當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)角位移θ時(shí)，與輸出繞組匝鏈的磁通量：

式中:K為與勵(lì)磁繞組磁化比例系數(shù)和輸出繞組有效面積相關(guān)的常數(shù)。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，輸出繞組的感應(yīng)電勢(shì)：

傳感器工作時(shí)輸出繞組接負(fù)載Z，且存在電阻R和漏感L2σ，假設(shè)輸出繞組工作時(shí)電流為i2，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，傳感器轉(zhuǎn)子中的輸出繞組電壓平衡方程：

根據(jù)變壓器中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通的關(guān)系式，可知負(fù)載Z(純阻性)兩端的輸出電壓：

對(duì)式(4)～式(8)進(jìn)行拉氏變換，得到傳感器的傳遞函數(shù)：

3 傳感器的有限元分析

本文采用Ansoft Maxwell 軟件來(lái)建立傳感器的有限元模型并進(jìn)行分析。首先建立傳感器的定子部分和轉(zhuǎn)子部分，包括鐵心和繞組；然后對(duì)傳感器的各個(gè)部分進(jìn)行材料定義，如表1所示。

表1 傳感器配件信息表

對(duì)定子繞組施加激勵(lì)，即通入正弦交流電；最后利用軟件對(duì)傳感器進(jìn)行有限元分析，并觀測(cè)轉(zhuǎn)子繞組的輸出感應(yīng)電動(dòng)情況。

根據(jù)表1建立的角位移傳感器初始位置時(shí)有限元模型如圖2所示。設(shè)置有限元分析時(shí)的網(wǎng)格剖分尺度為0.5 mm，定子繞組電壓：

忽略繞組的漏阻抗，則磁場(chǎng)的分布情況如圖3所示，定子繞組形成的磁通量經(jīng)過(guò)定子鐵心、氣隙和轉(zhuǎn)子鐵心后形成閉合回路。轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖4所示，理想情況時(shí)由于此時(shí)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子繞組無(wú)匝鏈，轉(zhuǎn)子輸出繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，但此時(shí)由于存在很小的漏磁通與轉(zhuǎn)子繞組匝鏈，所以轉(zhuǎn)子繞組存在很小的殘余零位電動(dòng)勢(shì)，約為5 μV。

圖2 傳感器初始位置的有限元模型圖3 傳感器初始位置的磁場(chǎng)分布情況

圖2 傳感器初始位置的有限元模型圖3 傳感器初始位置的磁場(chǎng)分布情況

圖4 傳感器初始位置轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)角位移θ時(shí)，傳感器的有限元模型如圖5所示，對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)分布情況如圖6所示，轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖7所示，其幅值約為4.2 V。

圖5 傳感器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)角位移θ的有限元模型

圖6 傳感器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)角位移θ的磁場(chǎng)分布情況

圖7 傳感器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)角位移θ的轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

由圖7可知，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)角位移θ時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由此驗(yàn)證了傳感器測(cè)量角位移工作原理的正確性。

4 傳感器標(biāo)定與應(yīng)用

對(duì)研制的角位移傳感器樣機(jī)進(jìn)行了標(biāo)定，實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示，包括角位移傳感器樣機(jī)、剛性聯(lián)軸器、數(shù)字電壓表、交流調(diào)壓器和高精度角度傳感器(麥斯電子BWL1600)。試驗(yàn)中采用交流調(diào)壓器保證定子繞組施加的電壓為50 V，頻率為50 Hz。

圖8 傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)裝置

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，由此可知，傳感器的靈敏度約為78 mV/(°)，非線性誤差約為0.67%，遲滯性誤差約為0.88%，重復(fù)性誤差約為0.63%。

圖9 傳感器標(biāo)定結(jié)果

傳感器標(biāo)定完成后用于濃縮機(jī)傾角板的實(shí)際傾角測(cè)量，由于設(shè)計(jì)的傳感器為非接觸感應(yīng)式，對(duì)溫度、振動(dòng)等參數(shù)都具有較強(qiáng)的抗干擾能力，表明了傳感器的實(shí)用性和可靠性。但由于工作環(huán)境的特殊性，需要對(duì)進(jìn)入傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)的氣隙中的煤粉顆粒進(jìn)行定期清理，避免對(duì)傳感器的輸出特性造成影響。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種感應(yīng)式角位移傳感器，首先介紹了傳感器的機(jī)械結(jié)構(gòu)，根據(jù)磁場(chǎng)相關(guān)定理推導(dǎo)了傳感器的輸出特性，根據(jù)拉氏變換得到了傳感器的傳遞函數(shù)；然后對(duì)傳感器進(jìn)行了有限元建模和分析；最后對(duì)傳感器進(jìn)行了特性標(biāo)定，得到了靈敏度、線性誤差等靜態(tài)指標(biāo)。研制的角位移傳感器具有響應(yīng)速度快、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)，可望得到推廣應(yīng)用。

[1] 楊暉，張仁杰.角度測(cè)量模塊在車輛導(dǎo)航中的應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2005，26(8)：359-360.

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Non-Contact Inductive Angle Displacement Sensor and Its Finite Element Analysis

CAIHuan-huan1,HUANGFan2

(1.Guangxi Vocational College of Industry and Business,Nanning 530008,China;2.Xiangsihu College of Guangxi University for Nationalities,Nanning 530008,China)

An inductive angle sensor for concentrator was designed, the mechanical structure of sensor mainly includes two parts, the stator and the rotor, and the rotor was fixed with inclined plate, the angle of inclined plate was converted into a corresponding voltage signal through electromagnetic coupling. Transfer function of sensor was deduced according to Laplace transform, sensor model was established by the finite element method, the working principle of sensor was simulated, and the correctness of sensor working principle was verified. Finally the calibration experiment was implemented and the sensitivity of angular displacement sensor is about 78 mV/(°), the nonlinear error was about 0.67%, the hysteresis error was about 0.88%, the repeatability error was about 0.63%.

angle sensor; electromagnetic induction; FEM; calibration

2016-01-10

TM303

A

1004-7018(2017)03-0046-03

蔡歡歡(1980-)，男，碩士，副教授，研究方向?yàn)橹悄軅鞲衅鳌?/p>