周 彥，鐘平先，賀建橋，李新華

(1.捷和電機制品(深圳)有限公司，深圳 518104；2.湖北工業(yè)大學，武漢 430068)

減小無刷直流電動機永磁體渦流損耗的設計

周 彥1，鐘平先1，賀建橋1，李新華2

(1.捷和電機制品(深圳)有限公司，深圳 518104；2.湖北工業(yè)大學，武漢 430068)

研究了無刷直流電動機永磁體內(nèi)渦流損耗產(chǎn)生原因及減小方法。建立了10極/12槽電機的有限元仿真模型，在二維及三維場中對永磁體渦流損耗產(chǎn)生因素及分布特性進行分析，分別對定子和轉(zhuǎn)子進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計，介紹了可行的、易于實現(xiàn)的減小永磁體渦流損耗的辦法。

無刷直流電動機；渦流損耗；永磁體；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；有限元分析

0 引 言

無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)由于高功率密度、高效率等諸多優(yōu)點而廣泛應用于工業(yè)設備中。相比于銅損和鐵損，BLDCM永磁體的渦流損耗不大。但是，高性能BLDCM選用的高矯頑力、剩磁的燒結(jié)釹鐵硼磁體的電導率高且耐熱性能差。在高轉(zhuǎn)速、多極數(shù)或者大負載等情況下，局部渦流損耗大，可能導致永磁體的局部溫升過大，造成不可逆退磁，影響電機性能。因此，BLDCM中永磁體渦流損耗是不容忽視的，有必要對轉(zhuǎn)子永磁體內(nèi)渦流進行分析，并采取可行的降低永磁體渦流損耗的辦法。

本文以一款10極/12槽的BLDCM為例進行有限元計算永磁體的渦流損耗。針對永磁體渦流損耗產(chǎn)生的因素，分別從電機定子和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)入手進行優(yōu)化設計，提出了減小永磁體渦流損耗的辦法。

1 永磁體渦流損耗的理論分析

根據(jù)Maxwell方程組，對于二維渦流場，渦流密度方程表示：

×(νφ)+ν0×M

(1)

式中:A為磁矢位；φ為磁標位；ν為磁阻率；σ為電導率；Ja為軸向渦流源電流密度；M為永磁體磁場強度。電機的電磁場為似穩(wěn)場，不考慮位移電流。

永磁體內(nèi)渦流損耗計算公式:

式中:L為永磁體的軸向長度;S為永磁體軸向切面面積。

由諧波渦流密度可以計算永磁體的渦流損耗：

式中:Jn為相應的n次時間諧波產(chǎn)生的渦流密度幅值。

式(1)、式(2)的電磁場中磁矢位A及磁標位φ可以用傅里葉分析得到：

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式中:n為時間諧波次數(shù)；An和φn為n次諧波幅值；θAn和θφn為諧波相位角。

因此，n次時間諧波的磁密Bn和電流密度Jn可表示：

從產(chǎn)生因素角度將永磁體渦流損耗分為：①由于定子鐵心開槽導致的磁導諧波產(chǎn)生了永磁體渦流損耗；②因定子繞組分布，空間諧波磁場產(chǎn)生的永磁體渦流損耗；③由定子電流時間諧波產(chǎn)生的永磁體渦流損耗[6]。

假設交變磁場為均勻變化，磁路改變引起的渦流損耗理論計算公式[1]：

式中:a，b和d分別為導體一半的寬度，長度和厚度；δk為集膚深度；Hk為第k次時間諧波的磁場強度幅值；λn,βn,γn,βni和βnr均是與δk和n關(guān)的系數(shù)。

考慮增加相對應磁路上的磁阻以減小渦流損耗，對定子及轉(zhuǎn)子的優(yōu)化設計達到目的。但是，電機電磁轉(zhuǎn)矩會因此減小。所以，需要對損耗的減小和轉(zhuǎn)矩的減小之間進行權(quán)衡。

2 有限元仿真計算分析

本文所設計的10極/12槽BLDCM參數(shù)如表1所示。在其他條件不變的情況下，永磁體內(nèi)的渦流損耗密度與永磁體的電導率成正比[3]。本文假設永磁體的電導率為常數(shù)，忽略磁路飽和后電導率變化對渦流損耗的影響。

表1 10極12槽無刷直流電動機的參數(shù)

Maxwell 2D的自適應剖分比較稀疏，極大地影響了計算結(jié)果的準確性，需要重點加密磁場變化率較大的地方，如氣隙和轉(zhuǎn)子隔磁橋等關(guān)鍵部位，得到剖分圖如圖1所示。氣隙加密后的剖分網(wǎng)格近似等邊三角形，提升了計算的準確性。

圖1 電機網(wǎng)格剖分圖

為了研究永磁體渦流損耗的特性，電機電樞繞組通入一定的電流后對磁動勢進行快速傅里葉分析，結(jié)果如圖2所示。5次MMF諧波與10極永磁轉(zhuǎn)子磁場作用產(chǎn)生有效轉(zhuǎn)矩。其他高次諧波，尤其是幅值較大的7次、17次和19次諧波，均會導致永磁體渦流損耗。

圖2 10極12槽電機繞組諧波磁動勢諧波分布

圖3為氣隙磁密分布。由定子槽開口區(qū)域帶來的空間諧波引起了氣隙磁密的變化；永磁體中交變磁場均勻的變化引起磁路改變，使得總的磁通變化。

圖3 氣隙磁密分布

從三維的渦流密度分布云圖(圖4)可知，在整塊永磁體中形成了渦流的回路。同一永磁體，渦流密度的疏密程度決定了渦流損耗大小。渦流損耗具有“邊緣效應”，即越靠近永磁體的邊緣，渦流密度越大；渦流損耗還具有“端部效應”，即永磁體端部位置渦流密度明顯高于中部位置渦流密度。

圖4 永磁體渦流分布云圖

根據(jù)上文分析，對電機做出以下優(yōu)化設計：定子齒根部開輔助凹槽，如圖5(a)所示，使電機等效氣隙增加。一般地，凹槽為矩形，其寬度為槽口寬，深度為槽口深。定子極靴倒角，如圖5(b)所示，定子極靴倒角，相應的，此處的氣隙變大。轉(zhuǎn)子磁體設計成“V”形，如圖5(c)所示，永磁體內(nèi)渦流回路變短為原來的一半。轉(zhuǎn)子磁橋處開輔助槽，如圖5(d)所示，增大從磁橋處進入永磁體的渦流路徑上的磁阻。

(a)定子齒根開輔助槽(b)定子極靴倒角(c)V型磁體(d)轉(zhuǎn)子輔助槽

圖5 永磁體渦流分布云圖

同一電流，不同轉(zhuǎn)速下的電流電機優(yōu)化設計仿真結(jié)果如圖6所示。定子優(yōu)化設計后，渦流損耗有所降低。相比于原電機，在最高轉(zhuǎn)速時，齒根開輔助槽和極靴倒角后永磁體渦流損耗分別有9.1%和2.5%的減小。同時，電機的電磁轉(zhuǎn)矩基本一致。轉(zhuǎn)子優(yōu)化后，轉(zhuǎn)子輔助槽設計對于渦流損耗降低3.5%?！癡”形磁體電機的渦流損耗降低56.2%，但是，電機電磁轉(zhuǎn)矩也降低了10%。

(a) 定子優(yōu)化

(b) 轉(zhuǎn)子優(yōu)化

3 結(jié) 語

對內(nèi)置式BLDCM磁體的渦流損耗進行建模計算，結(jié)合理論公式分析，得到的以下結(jié)論：

(1)永磁體的渦流損耗具有“邊緣效應”和“端部效應”，即越靠近永磁體邊緣，渦流密度越大，端部位置渦流密度明顯低于中部邊緣位置的渦流密度；

(2)定子槽口開口及轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)造成的磁路變化是永磁體產(chǎn)生渦流損耗的主要因素；

(3)對定子齒部、極靴，轉(zhuǎn)子隔磁橋、磁體形狀的優(yōu)化設計均可以減小永磁體的渦流損耗；需要注意的是“V”形磁石對電機電磁轉(zhuǎn)矩影響較大。

以上結(jié)論為分析內(nèi)置式高速BLDCM的永磁體渦流損耗提出了一定的理論基礎(chǔ)，對此類電機的優(yōu)化設計提供了一些指導方法。

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Design of Reducing Eddy Current Loss of Permanent Magnet for Brushless DC Motor

ZHOUYan1,ZHONGPing-xian1,HEJian-qiao1,LIXin-hua2

(1.Chiaphua Components Groups of Companies,Shenzhen 518104, China;2.Hubei University of Technology,Wuhan 430068,China)

The cause of eddy current loss in permanent magnet of brushless DC motor and its reduction method were studied. The finite element simulation model of 10 pole /12 slot motor was established. In 2D and 3D field, the factor and distribution of eddy current loss in permanent magnet were analyzed. The stator and rotor structure were optimized designed respectively. The feasible methods were proposed to reduce eddy current loss of permanent magnet.

brushless DC motor; eddy current loss; permanent magnet; optimal design; finite element analysis

2016-01-28

TM33

A

1004-7018(2017)03-0017-03

周彥(1986-)，男，碩士，工程師，研究方向為永磁電機設計。