江蘇省石莊高級中學(xué)(226532)

張 波●

基于“個體差異”的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)微探

江蘇省石莊高級中學(xué)(226532)

張 波●

概念是任何知識體系最基本的元素，是任何事物或知識的本質(zhì)概括，作為高中數(shù)學(xué)中的概念，它既是高中數(shù)學(xué)定理的完整表述，更是學(xué)習(xí)和解決實踐問題最重要的基礎(chǔ).但是，學(xué)生的心理和原有知識水平有著很大的差異，學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)概念的理解和運用也就存在著很大的偏差，本文從學(xué)生的個體差異性出發(fā)，著重表達(dá)個體差異性在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點思考.

數(shù)學(xué)概念；本質(zhì)；心理過程；差異

一、概念學(xué)習(xí)中學(xué)生的心理展現(xiàn)

高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容很多，每一個獨立知識體系都有其獨特的概念理論，對于學(xué)生來說，不管是從表象的認(rèn)知還是概念的延伸來講，都有著不小的難度.從概念的教學(xué)構(gòu)成來說，在概念的建立、概念內(nèi)涵的理解、概念的延伸和拓展到概念的運用，學(xué)生的心理隨著概念的深入時刻產(chǎn)生著重大的變化.眾所周知，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都要有良好的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)自然也應(yīng)該遵循這個自然規(guī)律，因而，作為高中的數(shù)學(xué)教師特別要注重概念的建立和概念內(nèi)涵的理解兩個最基本的教學(xué)環(huán)節(jié)，那么，在這兩個環(huán)節(jié)中學(xué)生又有怎樣的心理特征呢？

1．建立概念時的心理進(jìn)程

概念的建立，是學(xué)生學(xué)好當(dāng)前新知識的起步階段，在這個階段，學(xué)生的心理活動基本經(jīng)歷這樣的過程：一，明確該概念在此體系中的中心地位；二、理解此概念的基本含義；三、探索該概念的本質(zhì)屬性，挖掘自身內(nèi)在的動因；四、同類事物中概念的集成，這也是對概念內(nèi)涵理解的應(yīng)用.

2．延伸、拓展概念中的心理進(jìn)程

對概念的拓展和延伸是學(xué)生概念理解的深層次提高階段，學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探索揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，運用遷移、類比、分析的手段，將新的知識概念和原有的知識概念進(jìn)行聯(lián)想整合，找出該概念可以延伸和拓展的領(lǐng)域，更加確定概念的準(zhǔn)確運用，并且通過實踐的練習(xí)，把新的知識概念內(nèi)化成自身擁有并可以運用的手段和方法.

二、學(xué)生在數(shù)學(xué)概念建構(gòu)過程中的差異表現(xiàn)

1．學(xué)生對構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識上存有差異

科學(xué)是前人實踐的真知概括，但是它給人造成的影響力卻是完全不一樣的，這個不一樣有著認(rèn)知主體思想和認(rèn)識這一決定性因素的影響.

比如說，理解能力較強(qiáng)的學(xué)生往往會認(rèn)為數(shù)學(xué)概念的建立是需要記憶與理解結(jié)合的思維過程，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時候，他們會偏重于概念本質(zhì)的理解，并且趨向于追求概念的運用.而理解能力較為一般的學(xué)生往往只是注意把概念記住就可以了，往往缺少思維的過程，比較被動地接受教師的傳授，對于概念本質(zhì)性、原理性的東西不會去探知，導(dǎo)致概念容易遺忘、公式生搬硬套.兩種不同水平的學(xué)生，前者在學(xué)習(xí)中有主動性和創(chuàng)造力的展現(xiàn)，而后者只是被動地接受，缺乏知識點的理解及知識點之間的關(guān)聯(lián).

因此，對于概念的認(rèn)知的態(tài)度不一樣，長久下去，也使得學(xué)生的思維能力產(chǎn)生更大的差異，也直接影響下一階段的學(xué)習(xí).

2．認(rèn)知差異導(dǎo)致質(zhì)的變化

概念的建立和概念的拓展延伸是學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展過程，跟學(xué)生原有的認(rèn)知水平、學(xué)生的情感態(tài)度、學(xué)生的理解能力息息相關(guān)，不同的學(xué)生在看待同一個數(shù)學(xué)概念、對數(shù)學(xué)概念內(nèi)在的本質(zhì)屬性、概念之間的關(guān)聯(lián)整合都有不同，導(dǎo)致學(xué)生下一階段對于數(shù)學(xué)概念在實踐中的運用必然產(chǎn)生不一樣的局面，再依據(jù)學(xué)生分析推理水平和主動性等非智力因素的差異，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的導(dǎo)向也不盡相同，體現(xiàn)出對數(shù)學(xué)知識理解的深度和廣度的區(qū)別.

學(xué)生在認(rèn)知、理解、運用的過程中，往往也有很多的外在表現(xiàn)讓教師能夠看到學(xué)生之間的區(qū)別.理解能力較強(qiáng)的學(xué)生對于概念掌握后的表現(xiàn)，往往是能用自己理解后的語言來進(jìn)行描述的，理解能力一般浮于表面記憶的學(xué)生往往是對數(shù)學(xué)概念的死記硬背，因此在運用概念的時候，前者往往比較得心應(yīng)手，而后者就會遇到很多的困難，解題時流于生搬硬套，發(fā)生錯誤時也難以找出錯誤的根本原因.

由此看來，理解能力較強(qiáng)的學(xué)生在概念學(xué)習(xí)的時候，思維是積極參與的，是能夠深挖概念本質(zhì)屬性的優(yōu)質(zhì)思維，而理解力一般的學(xué)生是浮于表面的淺層記憶，不能較好地掌握概念的構(gòu)建.

三、高中數(shù)學(xué)概念主動建構(gòu)的幾點看法

因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，作為教師，應(yīng)該注重學(xué)生優(yōu)質(zhì)思維的培養(yǎng)，幫助學(xué)生深層次地理解數(shù)學(xué)概念，縮小學(xué)生個體之間的差異.

1．洞察學(xué)生的行為學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)中很多的知識體系是有關(guān)聯(lián)的，但同時也有很多是獨立的知識結(jié)構(gòu).在學(xué)生原有的知識儲備中，與新知識相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容和經(jīng)驗往往是很少的，這時候往往就形成了新知識教學(xué)中教師需要幫助學(xué)生的重點，學(xué)生的良莠不齊及各個能力的欠缺，使得學(xué)生在不同程度上體現(xiàn)出思維的短板，這個時候就需要教師有的放矢的教學(xué)策略了.

這時候，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生創(chuàng)造情景教學(xué)，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念融入到直觀的情境中去，以激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的神經(jīng)元活動活躍起來，關(guān)注學(xué)生思維活動中的表象，透過學(xué)生的行為表象，教師挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，把概念變得鮮明而立體，從而幫助學(xué)生對概念的感知，縮小學(xué)生之間的差距.

2．抽絲剝繭達(dá)成概念構(gòu)建

教師教學(xué)的過程中，可以不急于闡述概念的表達(dá)，而是通過一些實踐事例的分析，一層層剝開概念的生成，在每一個層面的講解表達(dá)中，不忘記把學(xué)生引進(jìn)各個知識的層面，把概念的本質(zhì)一層層地展現(xiàn)在學(xué)生面前，從而使得學(xué)生的理解到達(dá)概念的核心位置，看清其本質(zhì)屬性，并且在這個過程中，教師不忘記關(guān)注各個層面學(xué)生的信息反饋，及時補(bǔ)充自己或者優(yōu)秀學(xué)生思想火花，盡量使得各個層面的學(xué)生達(dá)到理解的最高層次.

[1]章建躍，朱文芳．中學(xué)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京教育出版社，2001．1．

[2]涂榮豹，喻平．建構(gòu)主義觀的辨析及再認(rèn)識[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2002(3)

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