王偉

摘要：空間向量作為數(shù)學(xué)重要概念之一，一直是數(shù)學(xué)教師們教學(xué)的重點與難點。但是向量的數(shù)學(xué)概念相對抽象化，學(xué)生對于向量在立體幾何中的應(yīng)用掌握始終存在問題，對空間向量的學(xué)習(xí)存在一定的困難，因此本文將對高中生學(xué)習(xí)空間向量的困難進行分析并對此提出應(yīng)對策略，希望可以對高中生的空間向量的學(xué)習(xí)有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；空間向量；困難與策略

G633.6

前言：作為溝通幾何、代數(shù)以及三角函數(shù)的橋梁，空間向量兼具代數(shù)和幾何的雙重概念。但是在高中生學(xué)習(xí)空間向量的過程中存在著許多的問題，導(dǎo)致學(xué)生對于空間向量沒有深入的理解，不能熟練的將其運用到數(shù)學(xué)解題中，因此對于高中生在學(xué)習(xí)空間向量中的困難我們應(yīng)加以重視，同時提出解決辦法，進而幫助高中生更好的學(xué)習(xí)空間向量知識。

一、空間向量概述

所謂空間向量就是對空間中具有方向和大小的量的描述?？臻g向量共分為共線向量定理、共面向量定理與空間向量分解定理三個基本的定理。

空間向量既具有幾何的概念又具有代數(shù)的概念，所以它是高中生學(xué)好幾何代數(shù)以及三角函數(shù)的基礎(chǔ)，只有對空間向量有深入的理解，才能進一步學(xué)好數(shù)學(xué)幾何與代數(shù)，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何的時候有更加清晰的思路與邏輯，在一定程度上降低學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的難度，能夠運用數(shù)學(xué)知識去解決實際的問題。

同時將空間向量運用到立體幾何的教學(xué)中，符合現(xiàn)代社會向數(shù)字化發(fā)展的方向，為今后學(xué)生進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)奠定了堅實的基礎(chǔ)，促使數(shù)學(xué)學(xué)科向現(xiàn)代化發(fā)展。

二、高中生學(xué)習(xí)空間向量的困難

（一）對向量概念理解不透徹

由于向量概念趨向于抽象化，要求學(xué)生有很強的邏輯思維能力與空間想象能力，因此一般的學(xué)生對于向量概念的理解只是浮于文字表面，沒有將其進行深入的分析與理解，導(dǎo)致學(xué)生不能將向量的概念充分應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的解答中[1]。

另一方面，教師對于向量概念的重視程度不高，也是導(dǎo)致學(xué)生對于向量概念理解不透徹的主要原因。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只是將向量得數(shù)學(xué)概念以語文學(xué)習(xí)概念的形式表達出來，對于數(shù)學(xué)語言的運用少之又少。同時對于數(shù)學(xué)概念的講解也趨向于讓學(xué)生進行死記硬背式的學(xué)習(xí)，不能將概念與數(shù)學(xué)事實相聯(lián)系，造成概念與實際應(yīng)用之間的脫節(jié)，使學(xué)生在理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念時產(chǎn)生困難。

（二）線性運算與表示坐標(biāo)不熟練

由于學(xué)生在對圖形進行觀察時，不能全面、正確的把握各個元素在圖形中的位置關(guān)系，在一些綜合性較強，關(guān)系較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題中，學(xué)生往往無法有效利用坐標(biāo)系進行線性運算，經(jīng)常會錯誤的理解題意，在解題過程中就會受到錯誤信息的干擾，無法做出正確的答案[2]。同時高中生為了在做題時節(jié)約時間，加快做題速度，導(dǎo)致他們沒有一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在解題時沒有把空間點在坐標(biāo)系里標(biāo)出來就直接進行向量坐標(biāo)的計算，這樣導(dǎo)致學(xué)生在進行向量運算時頻頻出錯，因此無法從根本上掌握線性運算與坐標(biāo)表示。

（三）數(shù)學(xué)語言的表達不準(zhǔn)確

學(xué)生在用數(shù)學(xué)語言對空間向量的知識進行表述時，常常表達的不夠準(zhǔn)確，只是將大致意思表達出來而已，這樣經(jīng)常造成向量語言的錯誤表述。在解題過程中常常因為表述的不準(zhǔn)確，造成一些小細節(jié)上的丟分。

（四）對線面關(guān)系的證明存在問題

學(xué)生在運用空間向量的知識對線面關(guān)系進行證明時常常找不到判斷的條件或者是對于要證明的關(guān)系需要哪些證明條件不清楚，于是直接將已知條件胡亂的拼湊在一起，進而得出需要證明的結(jié)論，利用錯誤的論據(jù)和自己主觀想象出的定理去證明結(jié)論，導(dǎo)致學(xué)生在對結(jié)論的證明不正確，從而在考試中丟分。

三、高中生學(xué)習(xí)空間向量的對策

（一）利用多媒體進行輔助教學(xué)

對于數(shù)學(xué)向量概念的教授，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不僅僅局限于對教材概念的照本宣科，而是利用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)將抽象難懂的數(shù)學(xué)概念形象化、具體化[3]。通過對課件的展示，刺激學(xué)生的視覺感官，讓學(xué)生能夠直觀的感受到數(shù)學(xué)知識概念，對枯燥的概念有了一個更清晰的認(rèn)識，這樣方便學(xué)生對概念進行記憶和加深對其的印象。利用多媒體輔助教學(xué)還可以吸引學(xué)生的注意力，將枯燥的概念知識變的更加形象具體，充滿樂趣，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，加快學(xué)生對知識的理解速度，對向量的知識概念有了更深層次的理解。

另外，教師也可以直接采用實物模型向?qū)W生說明向量的概念。運用一些生活中常見的實物模型對向量概念加以說明，可以將數(shù)學(xué)的教學(xué)融入生活，便于學(xué)生的理解。

（二）重點培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

在空間向量的學(xué)習(xí)過程中，需要學(xué)生建立大量的坐標(biāo)系與繪制圖形來解決問題，因此要求學(xué)生要有很強的空間想象能力與邏輯思維能力。對于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力教師可以利用計算機將立體圖形形象的繪制出來，運用計算機軟件將立體圖形具體、細致的展現(xiàn)在學(xué)生眼前，通過刺激學(xué)生的視覺感官，幫助學(xué)生在腦海中建立一個立體的圖像，進而提升自身的空間想象能力。

同時利用計算機的繪圖軟件將實體圖形多方位的描繪出來，讓學(xué)生充分感受到圖像的立體感[4]。另一方面可以指導(dǎo)學(xué)生動手制作立體模型，讓學(xué)生通過實際操作親身感受實物的立體感和空間感，進而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

（三）強化學(xué)生的基礎(chǔ)知識

學(xué)生無法準(zhǔn)確的表達數(shù)學(xué)語言，究其原因主要是學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握不牢靠。因此要加強對學(xué)生基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，讓學(xué)生全面的掌握數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)性知識，才能在表達中盡量避免出現(xiàn)知識性問題，才能使用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，在數(shù)學(xué)問題的解答中才能更加嚴(yán)謹(jǐn)細致。

（四）提高學(xué)生的邏輯思維能力

高中數(shù)學(xué)就是以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力為主要目的而設(shè)立的學(xué)科。因此想要學(xué)好空間向量，對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是十分必要的。教師可以通過對數(shù)學(xué)例題的分析，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)問題中的邏輯，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力，達到鍛煉學(xué)生邏輯思維的目的。

結(jié)論：通過對學(xué)生學(xué)習(xí)空間向量的現(xiàn)狀分析，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)空間向量時存在的各種問題，要解決這些問題最重要的是對學(xué)生空間想象能力與邏輯思維能力的培養(yǎng)，這樣才能從根本上幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)理解空間向量，將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題的實際解答中[5]。

參考文獻：

[1]董成勇.高中生學(xué)習(xí)空間向量的困難和相應(yīng)的教學(xué)策略[D].華東師范大學(xué)，2007.

[2]郭永勝.高中生向量理解水平的調(diào)查研究[D].揚州大學(xué)，2012.

[3]謝易明.高中生物理學(xué)習(xí)困難成因分析及應(yīng)對策略[D].南京師范大學(xué)，2008.

[4]秦桂芳.思維風(fēng)格對高中生立體幾何解題中向量法與綜合法選擇的影響[D].廣西師范大學(xué)，2014.

[5]龔華梅.高中生“空間向量與立體幾何”學(xué)習(xí)中典型錯誤及歸因研究[D].西南大學(xué)，2011.