方玄成

摘 要：在學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生常常會因?yàn)樽约旱膶W(xué)習(xí)成績而產(chǎn)生困惑，他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在很多不明白的問題。就像在做題過程中，教師強(qiáng)調(diào)多次的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，學(xué)生一直存在困難。他們在上課時(shí)聽得明白，在解題時(shí)卻不知如何下手。這些情況的出現(xiàn)都是學(xué)生思維障礙的表現(xiàn)。雖然，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)成績欠佳，但是這不是學(xué)生不努力學(xué)習(xí)或是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不好的表現(xiàn)。而是他們的學(xué)習(xí)方法不正確，從而出現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維障礙問題。該文就通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維障礙，形成障礙的原因和表現(xiàn)情況進(jìn)行分析，并提出有針對性的對策。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 思維 障礙 對策

中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）01（b）-0225-02

在學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，其數(shù)學(xué)思維就是學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，對數(shù)學(xué)知識的感性認(rèn)識，并運(yùn)用分析對比等綜合的思維方式來理解并掌握數(shù)學(xué)中的內(nèi)容。并對具體的高中數(shù)學(xué)問題進(jìn)行判斷和推論，從而在數(shù)學(xué)知識中獲取其存在的本質(zhì)和規(guī)律。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，要想解決高中學(xué)生數(shù)學(xué)中的思維障礙問題，就要通過有效的方式來實(shí)現(xiàn)。所以，在上課時(shí)學(xué)生要積極反映聽得明白的問題，要多學(xué)，多思考，不要被被固定思維所困。雖然，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙一部分來自于教學(xué)的疏漏，但更多的來源于學(xué)生本身對非科學(xué)知識的結(jié)構(gòu)和思維模式。所以，在高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，也要注重學(xué)生本身的學(xué)習(xí)成績，并從教育的方面提高數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實(shí)效性。

1 高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙存在的原因

學(xué)習(xí)本身就是對知識的認(rèn)識過程，所以學(xué)生學(xué)習(xí)就要通過對知識內(nèi)部結(jié)構(gòu)的了解，從外到內(nèi)的對信息進(jìn)行整理和加工，從而找到知識的媒介點(diǎn)，并以一種易于掌握的形式對其進(jìn)行儲存。這樣新的知識和舊的知識在學(xué)生的大腦思維中就可以相互聯(lián)系，從而造成知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合。但是，這個(gè)過程也不是一次就能成功的，由于學(xué)生在上課時(shí)，基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，教師在教學(xué)中也不注重學(xué)生的知識具體狀況，就使得學(xué)生形成思維阻礙。另外，學(xué)生不能在教學(xué)時(shí)按照教師的思路和邏輯進(jìn)行學(xué)習(xí)。當(dāng)新知識與學(xué)生原有的知識不相符時(shí)，新知識與舊知識中間就缺少一個(gè)連接點(diǎn)，這時(shí)新知識就會被舊知識排斥或是經(jīng)過矯正后再吸收。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)如果總是脫離學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，學(xué)生就不能夠?qū)⑿轮R與舊知識進(jìn)行順利的交接，那么就會造成學(xué)生的知識不足或理解偏頗，形成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維障礙，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力與效果。

2 高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙存在的問題

2.1 高中學(xué)生新知識體系不完善

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的公式和定理都記不下來，或是記下來不會運(yùn)用。并且，高中數(shù)學(xué)大部分的題目都需要進(jìn)行證明。但是，學(xué)生在做高中數(shù)學(xué)題時(shí)，只注重結(jié)論，對解題的內(nèi)容過程稀里糊涂。所以，這就使得不善于思考分析的同學(xué)，在做題時(shí)只順著事物的發(fā)展過程去思考，就有了解題的固定思維方式，從而就忽略了其他方面的解題方法。例如，學(xué)生在解決高中數(shù)學(xué)的三角代換問題時(shí)，|a|≤1，|b|≤1，學(xué)生在思考后都會運(yùn)用三角函數(shù)的方法來解題。設(shè)a=cosa，b=sina。這就反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維體系不完善，將不相關(guān)的兩個(gè)問題聯(lián)系在了一起。

2.2 高中學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不良

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，都會存在審題問題，很多學(xué)生在審題時(shí)沒有良好的習(xí)慣，解題時(shí)也不考慮習(xí)題的條件與要求，就按照預(yù)先設(shè)定好的思維路線盲目答題。所以，在解題時(shí)也就將問題的解決方案局限在思維的直觀形象上，而不能夠去綜合性的對題目的實(shí)質(zhì)進(jìn)行分析，也不能靈活地對數(shù)學(xué)中的公式和定理進(jìn)行運(yùn)用，所以這也就表現(xiàn)出學(xué)生的解題思維能力和知識面薄弱。因此，高中學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，就會形成思維呆板，缺乏聯(lián)想等思維定勢。其主要從兩方面表現(xiàn)，首先是學(xué)生只按照自己喜歡的固定方式來學(xué)習(xí)，因此在解題時(shí)缺乏對公式和定理的聯(lián)想。因?yàn)?，高中的?shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)性廣，命題時(shí)教師常常將知識點(diǎn)混合在一起，所以，在學(xué)習(xí)過程中，如果只看單一方面，就會進(jìn)入到思維的死胡同，從而無法解決數(shù)學(xué)問題。例如，在解決向量、函數(shù)、數(shù)列或幾何問題時(shí)，我們通常需要對知識的能力進(jìn)行遷移，并且對他們的定理和公式進(jìn)行綜合的運(yùn)用。所以，學(xué)生就要加強(qiáng)對知識的關(guān)聯(lián)想象，從而來找到題目中各個(gè)方面的聯(lián)系性。

2.3 高中學(xué)生思維缺乏活力

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由于時(shí)間長，做題量大，所以解題也具有一定的豐富經(jīng)驗(yàn)。往往對自己解題的思路深信不疑，很難對一些舊的解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行拋棄，所以就會陷入思維僵化狀態(tài)，不能對新的問題產(chǎn)生新的解決路線。所以，常常就會造成自己的解題障礙，以至于思維歪曲，不靈活。抓不住題目的本質(zhì)問題，例如，求橢圓軌跡拋物線問題，高中學(xué)生在看題后就先對方程進(jìn)行簡化，但做了好長時(shí)間也不見結(jié)果，甚至還以為自己做錯(cuò)了。

3 高中學(xué)生打破數(shù)學(xué)思維障礙的對策

3.1 增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，刺激數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)的源泉和力量就是興趣，所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣是非常主要，因?yàn)樗軌虼碳W(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而在很大的程度上預(yù)防做題時(shí)出現(xiàn)思維障礙的現(xiàn)象。另外，在學(xué)習(xí)時(shí)，也要多了解一些數(shù)學(xué)故事，從而來增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。例如，學(xué)習(xí)等比求和時(shí)，可以先在網(wǎng)絡(luò)或是書籍上了解等比求和的數(shù)學(xué)故事，增加學(xué)習(xí)興趣。如：棋盤小麥的故事、多米諾骨牌的原理，幫助自己加快對數(shù)學(xué)知識的吸收。

3.2 改變做題不良習(xí)慣

學(xué)生在做題時(shí)，大多運(yùn)用自己掌握的知識對數(shù)學(xué)的題型進(jìn)行解決。所以，他們都有自己解決問題的推理方式，這也就是為學(xué)生的固定思維模式。思維定勢的運(yùn)用有積極的作用，也有消極的作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，想要改變做題的思維，就要學(xué)會審題，學(xué)會對概念的運(yùn)用。明確題目的總體目標(biāo)，采取多角度的方式對問題進(jìn)行分析，從而避免在解題時(shí)困死在思維定勢中。要根據(jù)題目所給的信息調(diào)整思路，從而走出思維定勢的誤區(qū)。

3.3 因材施教，以學(xué)生為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須了解和掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)基本情況。就要對學(xué)生進(jìn)行因材施教，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，從而激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。尤其是在講新知識時(shí)，教師要嚴(yán)格按照學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，照顧到每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，從而發(fā)展學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)他們的良好意識和品質(zhì)，從而在更大的程度上來遠(yuǎn)離思維為障礙。因此，教師就要針對學(xué)生的不同情況因材施教，給他們提出不同的奮斗目標(biāo)，從而讓學(xué)生有學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的信心。例如：在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，二次函數(shù)給定的區(qū)間上最大值與最小值一直都是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是教學(xué)的重點(diǎn)。所以，為了使這個(gè)難點(diǎn)能夠得到解決，在操作過程中，就要讓學(xué)生的思維不斷的活躍。因此，在教學(xué)過程中，就可以設(shè)計(jì)以下案例。如：求出下列函數(shù)在X∈[0，3]時(shí)的最大、最小值。（1）y=（x+1）2+1；（2）y=（x-4）2+1；（3）（x-1）2+1。上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一道題就能夠進(jìn)一步了解這類問題的要點(diǎn)，從而就大大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的積極性，從而也活躍了學(xué)生數(shù)學(xué)的思維。

4 結(jié)語

目前，高中的素質(zhì)教育也已經(jīng)向傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，也要找準(zhǔn)自己的位置，加強(qiáng)自己對數(shù)學(xué)定理和公式的熟練運(yùn)用。拓展自己的思維，學(xué)會多角度的分析問題，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣和解題的能力。

參考文獻(xiàn)

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