陳學(xué)剛++周繼泉

摘要：為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其思維能力和應(yīng)用能力，根據(jù)離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)的特點，筆者結(jié)合課程教學(xué)經(jīng)驗，對離散數(shù)學(xué)教學(xué)進行了研究.文章提出一些教學(xué)方法和手段的改革，在實際教學(xué)中起到了一定的作用，提高了教學(xué)質(zhì)量.

關(guān)鍵詞： 離散數(shù)學(xué)，教學(xué)方法，教學(xué)手段

【中圖分類號】O158-4

On the Teaching "Discrete Mathematics" in

Chenxue Gang Zhou Jiquan

（North China Electric Power University Mathematics， Beijing， 102206， China）

Abstract： In order to stimulate students' enthusiasm for learning， develop their thinking skills and ability， according to the characteristics of Discrete Mathematics Instruction， author of Teaching experience， discrete mathematics teaching were studied. This paper presents some of the reform of teaching methods and means， in the actual teaching has played a certain role in enhancing the quality of teaching.

Keywords： discrete mathematics， teaching methods， teaching means

《離散數(shù)學(xué)》是計算機科學(xué)中重要的基礎(chǔ)理論課程之一，它不僅是許多計算機專業(yè)課的必備基礎(chǔ)，而且對培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力有著重要的作用.然而采用以往的教學(xué)方法，教學(xué)效果往往不夠理想.一方面，離散數(shù)學(xué)知識的分散性令許多學(xué)生感到無從下手.另一方面，在傳統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往采用“純數(shù)學(xué)”教學(xué)方法，學(xué)生不能很好地體會離散數(shù)學(xué)對計算機科學(xué)的重要意義，所以學(xué)習(xí)積極性不高.因此，通過教學(xué)方法和手段的改革來激發(fā)和增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合能力，是離散數(shù)學(xué)教學(xué)中非常迫切的需求.本文結(jié)合作者近年來從事離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)的經(jīng)驗，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面進行了一些初步探討.

1精選教學(xué)內(nèi)容

《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容主要包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)及圖論等幾大分支.各分支均有悠久歷史.如果這幾部分的內(nèi)容都要詳細講授，時間上來不及，所以在在教學(xué)過程中對講授內(nèi)容的選擇應(yīng)當有所側(cè)重.比如簡單介紹集合論的理論基礎(chǔ)，重點是如何利用集臺論的方法解決實際應(yīng)用問題.在二元關(guān)系這部分，重點是二元關(guān)系的幾個與性質(zhì)相關(guān)問題的論證方法的訓(xùn)練.在數(shù)理邏輯上通過將一般命題公式和一階邏輯公式化成范式，達到強化訓(xùn)練學(xué)生邏輯演算能力.圖論部分重點放在基本概念的理解和實際問題的處理上，通過對相關(guān)定理及其證明思路的理解來體會圖論的研究方法.代數(shù)系統(tǒng)這部分內(nèi)容重點放在群論上，尤其要在代數(shù)系統(tǒng)、群、子群、循環(huán)群、變換群、正規(guī)子群的概念及相關(guān)問題的理解上下功夫.

2 教學(xué)方法探討

2.1 增加討論課

老師首先選定討論的課題，學(xué)生分組準備查詢相關(guān)的文獻，并形成自己觀點.在討論課上大家共同交流探討，從而加深對這門課程的認識.最后各小組完成論文的書寫.該方法不僅可以提高學(xué)生對離散數(shù)學(xué)重要性的認識，還可以提高學(xué)生互相協(xié)作的能力以及書寫論文的能力.

2.2 增加趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

“興趣是 最好的老師”，只有激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們才有真正自主學(xué)習(xí)的欲望.在教學(xué)過程中，根據(jù)具體的知識點，介紹它的發(fā)展史或者引入趣味問題，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，拓寬了學(xué)生們的知識面，提高了學(xué)生對離散數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的積極性與主動性.

2.3 注重歸納與小結(jié)

離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容雖然多且散，但通過歸納和小結(jié)，可以用一條主線貫穿始終.離散數(shù)學(xué)討論的內(nèi)容主要包含系統(tǒng)中涉及到的靜態(tài)（基本概念）與動態(tài)（運算、操作、推理）.如集合論中是元素（靜態(tài)）及其上的運算（動態(tài)）；代數(shù)系統(tǒng)中是集合（靜態(tài)）及運算（動態(tài)）；數(shù)理邏輯中是公式（靜態(tài)）和推理（動態(tài)）.通過歸納與小結(jié)，學(xué)生能夠理清頭緒，提高學(xué)習(xí)效率.

3 教學(xué)手段改革

3.1 教學(xué)網(wǎng)站建設(shè)

信息技術(shù)對提高教學(xué)質(zhì)量具有重要的影響，必須予以高度重視.為了提高教學(xué)質(zhì)量，我們建設(shè)了一個教學(xué)支撐網(wǎng)站，一方面大力推進信息技術(shù)在教學(xué)中的實際運用，促進教學(xué)手段和教學(xué)方法現(xiàn)代化；另一方面以此提高教與學(xué)的效率.

3.2 重視學(xué)生作業(yè)，定時測驗

離散數(shù)學(xué)的知識不經(jīng)過學(xué)生的獨立思考和多做練習(xí)是無法牢固掌握的，因此一定要給學(xué)生留一定數(shù)量的課后習(xí)題.但大部分學(xué)生不可能把課本上的習(xí)題全部做完，教師也不可能完全批閱.這就要求教師布置作業(yè)要選其精華，選題必須要有一定的深度和廣度，要覆蓋所學(xué)的內(nèi)容，盡量選有啟發(fā)性質(zhì)的習(xí)題.對于學(xué)生的作業(yè)，要認真仔細批改，將作業(yè)中暴露出來的普遍問題，要進行課堂講評.通過講評作業(yè)，幫助學(xué)生澄清模糊和錯誤的認識.

3.3 新的考核方式

傳統(tǒng)的考核方法就是試卷考試，考察學(xué)生的基本知識和基本技能，以及解難題的能力.我們嘗試做了一些考核方法的改革，把原來的試卷考試和平時的考核兩部分，改成了三部分成績的統(tǒng)一， 即添加了一個新的內(nèi)容：寫離散數(shù)學(xué)的論文.把它的評定結(jié)果作為成績的一個重要部分.所寫論文必須要求觀點明確、主題鮮明和論述嚴謹，并且具有一定的創(chuàng)新.

4 結(jié)束語

總之，要把離散數(shù)學(xué)這一門課教好，教師就要不斷研究新的教學(xué)方法和手段，認真掌握教學(xué)規(guī)律，借助于現(xiàn)代化教學(xué)手段，提倡“啟發(fā)”式教學(xué).教師只要具有扎實的理論功底，并具有對學(xué)生高度負責(zé)的精神，就一定能夠達到良好的教學(xué)效果.

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校級教改項目” 基于實驗課程設(shè)置的離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法和應(yīng)用研究” 資助