郭芳

數(shù)感是一個人的基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個重要的教學(xué)目標(biāo)，每個學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感。在數(shù)的運算中，尤其是估算中，加強數(shù)感的培養(yǎng)是十分必要的。那么，如何在估算中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感呢？下面我談?wù)劷虒W(xué)實踐中自己的體會。

一、 暢所欲言，在表達與交流中形成數(shù)感。

估算的方法很多，學(xué)生可以依據(jù)自己的經(jīng)驗，采取不同的估算方法。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生對估算的結(jié)果和采用的方式進行交流，并為學(xué)生提供相互交流的機會，讓他們獨立思考、自主探究，并在交流、互動中引發(fā)思維碰撞，激發(fā)探究意識；因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)精心設(shè)計教學(xué)過程，有意識地加強學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在估算中產(chǎn)生數(shù)感。例如估算教學(xué)：“一本書9元，全班52人，每人買一本全班大約需要多少錢？”不同的學(xué)生估算方法可能有所不同。有的學(xué)生認為：“10ⅹ50=500，估計在500元左右?！庇械膶W(xué)生估算的方法可能是：“10ⅹ52=520，不到520元?！?有的學(xué)生可能說：“9ⅹ50=450，肯定比450元多。”引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點，體會別人是怎樣想的、怎樣做的，再選擇適合于自己的估算方法，這也是學(xué)生形成數(shù)感的具體過程。保證每個學(xué)生在掌握基本運算技能的前提下得到不同的發(fā)展。

二、 聯(lián)系生活，從生活中來感悟數(shù)感。

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。在平時教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生在觀察、猜測等一系列活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗。例如：我們可以讓學(xué)生估算一下，哪個答案最接近自己的年齡？①500分，②500周，③500時，④500月。學(xué)生可能運用不同的方法進行猜測。此時教師可以進一步引導(dǎo)學(xué)生如何知道自己的猜測是準(zhǔn)確的或比較準(zhǔn)確的。為了這個問題，學(xué)生將會進行必要的計算，從而體會到計算的必要性，很自然地產(chǎn)生數(shù)感。

三、創(chuàng)設(shè)情景，質(zhì)疑反思從而升華數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生估算能力的方法很多。質(zhì)疑、反思是培養(yǎng)學(xué)生估算能力的一種有效方法，而培養(yǎng)學(xué)生的估算能力實際上就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。例如，拓展練習(xí)可以這樣設(shè)計：“在一個農(nóng)場里，雞和兔共x只，它們的腳共有58只，猜一猜雞和兔各有多少只？”其中一位同學(xué)猜測的答案是：雞18只，兔4只，18+4=22（只）。集體講評以此為例，教師先不急于作出下面回答，而是給學(xué)生質(zhì)疑：這個答案正確嗎？你能根據(jù)猜測結(jié)果檢測出雞和兔的腳的總只數(shù)嗎？會有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過簡單的計算，很快發(fā)現(xiàn)腳的總只數(shù)少了6只，顯而易見結(jié)果是不正確的。學(xué)生的計算中常會出現(xiàn)某班學(xué)生人數(shù)是40.6人、某家電視機有1.5臺……這樣的案例很多，只要學(xué)生略一質(zhì)疑、反思就能判斷出結(jié)果正確與否。經(jīng)常設(shè)計這方面的練習(xí)，無形之中，強化了學(xué)生的估算意識，估算能力也得到了培養(yǎng)。

四、以趣激情，在解決問題中強化數(shù)感。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來自于學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的參與，而參與的程度卻與學(xué)生學(xué)習(xí)時產(chǎn)生的情感因素密切相關(guān)。教師要有意識地設(shè)計趣味性能激發(fā)學(xué)生興趣的練習(xí)，加強估算能力的培養(yǎng)。例如：“某公園的門票每張15元，團體優(yōu)惠：50人以下，每人12元；50至100人每人10元；100人以上，每人9元。某校六年級四個班（四個班人數(shù)分別是48人、47人、52人、53人。）組織學(xué)生去公園活動?，F(xiàn)帶1800元錢，怎樣買票使錢夠用？”假如你是導(dǎo)游，請你設(shè)計一種最佳購票方案。讓學(xué)生獨立思考，再分組討論，說一說估算方法。教師要經(jīng)常設(shè)計這方面的練習(xí)，以趣激情，充分調(diào)動學(xué)生的積極因素，讓學(xué)生積極地投入到數(shù)學(xué)活動的全過程之中。

五、激活思維，在比較中發(fā)展數(shù)感。

不同的學(xué)生有不同的思維方式，不同的興趣愛好有不同的發(fā)展?jié)撃?。小學(xué)低年級——中年級的學(xué)生更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物。小學(xué)中年級——高年級學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)感興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注這些差異，允許學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。例如：“在開家長座談時，每張長凳最多坐5人，33位家長至少需要準(zhǔn)備幾張長凳？”學(xué)生的思考方法可能是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，通過操作得到至少應(yīng)該準(zhǔn)備7張長凳；有的學(xué)生通過計算33÷5，判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳；有的學(xué)生則用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33，至少要準(zhǔn)備7張長凳。這樣不僅可以幫助了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，而且有利于促進學(xué)生個性的發(fā)展。同時教師應(yīng)該經(jīng)常要求學(xué)生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎樣做的？如果……怎么樣？出現(xiàn)什么錯誤了？你認為哪種辦法更好？……以此來引導(dǎo)學(xué)生思考，并通過合作交流解決問題的方法。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要鼓勵和尊重學(xué)生多樣化的獨立思維方式，讓學(xué)生明確表達想法，強化合理判斷與理性溝通的能力，在師生、生生互動中培養(yǎng)學(xué)生估算能力。

總之，教師要從知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進者；要從教室空間支配者的權(quán)威角色向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)變；要積極利用各種教學(xué)資源，正視學(xué)生的個性差異，創(chuàng)造性地實用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生從多角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，從而培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。讓學(xué)生在估算中獲得良好的數(shù)感。