黃楠順 韓利峰 張福春 陳永忠 梁子薇 劉桂民

高溫熔鹽流量標(biāo)定平臺物理和控制方案的優(yōu)化

黃楠順1韓利峰2張福春2陳永忠2梁子薇2劉桂民2

1（南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 衡陽 421001）
2（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

高溫熔鹽流量計在高溫熔鹽反應(yīng)堆、太陽能發(fā)電、高溫制氫等熔鹽集熱儲能裝置中具有良好的應(yīng)用前景。而目前市場上流量計受材料特性的影響，最高只能在535°C以下使用，并不能滿足這些應(yīng)用場合的高溫運行環(huán)境要求。研究表明通過改進(jìn)超聲波流量計波導(dǎo)片增加其耐溫性能，可滿足大于 650°C的高溫測量要求，然而目前并沒有標(biāo)準(zhǔn)的流量計或標(biāo)定裝置能對其進(jìn)行標(biāo)定。釷基熔鹽堆(Thorium Molten Salt Reactor, TMSR)項目迫切需要建立一個熔鹽流量標(biāo)定平臺，提供熔鹽的標(biāo)準(zhǔn)流量標(biāo)定，它的基本參數(shù)需滿足目標(biāo)流速1-5m·s-1、工作溫度小于800°C、管徑約50mm、標(biāo)定誤差小于5%、熔鹽用量小于200L等。構(gòu)建了基于氣壓控制熔鹽流速的物理模型，推導(dǎo)出系統(tǒng)流速的具體表達(dá)式，分析控制管道熔鹽壓差的比例、積分和微分(Proportion-Integration-Differentiation, PID)算法對流速穩(wěn)定性的影響。通過 MATLAB軟件仿真，確定了可行性的控制方案參數(shù)，并為儀控元件的選型提供了依據(jù)。

超聲波流量計，流量標(biāo)定平臺，MATLAB物理仿真，熔鹽回路

釷基熔鹽堆(Thorium Molten Salt Reactor, TMSR)作為先進(jìn)的第四代核能堆型[1]，采用高純度氟鹽（一回路：Li2BeF4，二回路：FLiNaK）作為冷卻劑，系統(tǒng)設(shè)計溫度超過 650°C[2]。復(fù)合熔鹽具有高工作溫度、低回路壓強、高體積熱容、低化學(xué)活性等優(yōu)點[3]，作為傳熱和蓄熱工質(zhì)，也可實現(xiàn)與制氫、發(fā)電和蓄熱系統(tǒng)的有機耦合[4]，完成綠色能源的轉(zhuǎn)化。如聚焦型太陽能熱發(fā)電技術(shù)(Concentrating Solar Power, CSP) Sunshot項目研究中指出：考慮太陽能集熱發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟性，需要把熔鹽介質(zhì)溫度提高到650°C以上[5]。另外太陽能熱驅(qū)動生物質(zhì)超臨界水氣化制氫系統(tǒng)中，根據(jù)生物質(zhì)超臨界水氣化制氫部分、聚光部分和熔鹽傳熱蓄熱部分的工作原理，也得出以下結(jié)論：生物質(zhì)反應(yīng)系統(tǒng)氫氣生成率與系統(tǒng)反應(yīng)壓力和反應(yīng)溫度有密切關(guān)系，反應(yīng)壓力越大，溫度越高，則反應(yīng)速度越快，氣化率也越高。需要生物質(zhì)氣化反應(yīng)溫度為600-700°C，高溫熔鹽換熱系統(tǒng)的介質(zhì)溫度大于700°C[6]。

美國圣地亞國家實驗室熔鹽試驗回路(Molten Salt Test Loop, MSTL)上對585 °C熔鹽介質(zhì)進(jìn)行了壓差法測流量的評估，結(jié)果表明由于壓力計受環(huán)境影響波動較大(＞138.9kPa)，不能滿足流量測量的要求[7]。美國橡樹嶺國家實驗室(Oak Ridge National Laboratory, ORNL)在1967年一篇介紹“未來熔鹽堆儀控元件開發(fā)指導(dǎo)性報告”中特別指出：超聲波流量計作為一種非接觸式儀表，適于熔鹽堆高溫、高劑量大管徑燃料鹽流量測量[8]，其流量測量準(zhǔn)確度幾乎不受被測流體溫度、壓力、粘度、密度等參數(shù)的影響[9]。目前市面上的超聲波流量計限于材料或電子學(xué)耐溫的原因最高可測到535°C，該研究通過波導(dǎo)改進(jìn)使超聲波流量計能夠進(jìn)行 650°C以上熔鹽流量測量，需要對其進(jìn)行標(biāo)定。

現(xiàn)有的液體流量標(biāo)定方法和標(biāo)定裝置有標(biāo)準(zhǔn)容積法、標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量法和標(biāo)準(zhǔn)體積管法[10]。標(biāo)準(zhǔn)容積法有較高的精度，但在標(biāo)定大流量時制作精密的大型標(biāo)準(zhǔn)容器比較困難[11]；標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量法是以秤替代標(biāo)準(zhǔn)容器作為標(biāo)準(zhǔn)器，用秤量一定時間流入容器內(nèi)的流量總體的方法來計算被測液體的流量，精度可達(dá)0.1%；標(biāo)準(zhǔn)流量計法使用經(jīng)過標(biāo)定的高精度流量計對現(xiàn)有的流量計進(jìn)行標(biāo)定，精度也在0.1%左右[12]。上述方法雖然在原理上對高溫熔鹽的標(biāo)定適用，但是標(biāo)定用的介質(zhì)通常為油和水，生產(chǎn)針對高溫熔鹽介質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)裝置存在困難。

表1展示了國內(nèi)第四代堆自建的高溫流量標(biāo)定平臺的參數(shù)，其中工作溫度均不超過400°C，且測量介質(zhì)具有良導(dǎo)電性，通常流量計采用電磁式流量計，而高溫熔鹽通常不是良導(dǎo)體，工作溫度要達(dá)到700°C，此類裝置也不適用[13-16]。

表1 現(xiàn)有高溫回路流量標(biāo)定平臺參數(shù)Table 1 Existing high temperature flow calibration loop parameters.

TMSR項目設(shè)計了新的針對熔鹽回路的高溫流量計標(biāo)定平臺。新平臺采用獨特的氣壓驅(qū)動方式，相較于其他平臺，該驅(qū)動方式節(jié)省大量制作成本，用鹽量也大大降低。本文通過構(gòu)建標(biāo)定平臺的物理模型，以驗證其物理上的正確性和工程上的可行性。在構(gòu)建的物理模型下，對各種控制方案進(jìn)行了仿真，最終確定了裝置的最優(yōu)化參數(shù)和可行性方案，以達(dá)到整體目標(biāo)：減少用鹽量、用氣量，降低系統(tǒng)誤差、設(shè)備選型和整體控制難度。

1 物理模型

圖1為標(biāo)定平臺簡化物理模型。假設(shè)熔鹽在管道中穩(wěn)定流動（標(biāo)定平臺也是為得到穩(wěn)定流動的熔鹽），由于熔鹽為不可壓縮的流體，在管道進(jìn)口和出口可列出其流體伯努利方程：

式中：ρs為熔鹽的密度；g為重力常數(shù)；P1為罐1內(nèi)的壓力；P2為罐2內(nèi)的壓力；v為熔鹽在管道內(nèi)的流速；Li為直管i的長度；f為流體在直管內(nèi)的摩擦系數(shù)；d為熔鹽管道直徑；Kj為進(jìn)口、出口和彎管的形阻系數(shù)，反映了該處的壓降效應(yīng)。f、Kj主要與雷諾數(shù)有關(guān)。

圖1 標(biāo)定平臺簡化物理模型Fig.1 Simplified physical models for the calibration platform.

將式(1)再化簡為：

令：

則流速v可以表示為：

式中：pipeξ 、sρ和d均為常數(shù)，只要在測量時間內(nèi)熔鹽性質(zhì)和管道特性不發(fā)生改變，三者將不會發(fā)生變化[17]。所以，要使流速穩(wěn)定，就要使 PΔ 穩(wěn)定不變，這是影響流速穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。

2 氣壓控制原理

罐1的氣壓控制模型如圖2所示。

圖2 罐1的氣壓控制模型Fig.2 Pressure control model for tank 1.

假設(shè)在 dt t t→ + 時間內(nèi)進(jìn)入罐體的氬氣氣體質(zhì)量為dm，氬氣為理想氣體且在該過程中溫度不發(fā)生改變。在這個過程中由于熔鹽排出，使罐1內(nèi)的氬氣的體積增加dV，則對于t時刻壓力為P1、體積為Va、質(zhì)量為m的氬氣，在 dt t+ 時刻變成壓力為、體積為、質(zhì)量為，由理想氣體狀態(tài)公式有：

等式兩邊同時對時間t求導(dǎo)：

t時刻氬氣的質(zhì)量流量為Qm，則dt時間注入罐1的氬氣質(zhì)量dm為：

這樣熔鹽的流量為：

由于熔鹽為不可壓縮流體，t時刻熔鹽從罐 1流入連接管道的體積流量為，則dt時間內(nèi)罐1內(nèi)的熔鹽流出體積就是氬氣增加的體積dVs：

將式(8)、(9)帶入式(7)，得：

化簡得到：

式中：vs為熔鹽在連接管道的流速；T為罐體內(nèi)氬氣的溫度（取決于熔鹽溫度）；R=8.31J·mol-1·K-1，為普適氣體常數(shù)；M=38.9×10-3kg·mol-1，為氬氣的摩爾質(zhì)量。這是控制罐1氣壓變化的基本方程。同時該微分方程也顯示了氣壓的變化與注氣的質(zhì)量流量、管道內(nèi)熔鹽流速和當(dāng)前氬氣體積有關(guān)，這為控制罐1的氣壓提供了很好的選擇。

罐2的氣壓控制模型如圖3所示。

圖3 罐2的氣壓控制模型Fig.3 Pressure control model for tank 2.

罐2上連接了一個泄壓閥門，閥門外邊的壓力可視為大氣壓。由于罐2內(nèi)的氬氣為可壓縮流體，將閥門打開后其壓力的變化可以用式(11)描述[18]：

其中：

式中：Va,2為罐2內(nèi)氬氣的體積；γ為氬氣比熱容比；Qs為流入熔鹽體積流量；Q為閥門流出氬氣體積；，為罐2氣壓P2與大氣壓Pa的比值；c為閥門管道內(nèi)的聲速；se為閥門開口截面積。

3 模型及仿真

系統(tǒng)控制初步方案如圖4所示。流量標(biāo)定平臺的實驗手段是通過氣體壓力計和儲罐液位計按照式(2)計算流量計兩端的熔鹽壓差，與式(5)決定的目標(biāo)壓差比較后，計算出氬氣質(zhì)量流量控制目標(biāo)值，調(diào)節(jié)罐體氬氣質(zhì)量流量實現(xiàn)間接穩(wěn)定熔鹽流量。

圖4 系統(tǒng)控制初步方案Fig.4 Preliminary control system signal diagram.

控制質(zhì)量流量控制器使用的比例、積分(Proportion-Integration, PI)控制器描述如下：

式中：ΔP0為設(shè)定的目標(biāo)值；ΔP(t)為t時刻ΔP值；tstart為質(zhì)量流量控制器開啟時間。

為了獲得較大的標(biāo)定時間，初始狀態(tài)下罐1裝有約120L、罐2裝有約0.7L（零液位）溫度達(dá)650°C的FLiNaK熔鹽[19-20]。兩個罐都充有一定壓力的氬氣，由于熔鹽在初始時都匯聚在罐1內(nèi)，罐2內(nèi)氬氣的初始壓力略高于罐1內(nèi)的壓力。模擬標(biāo)定時，使罐2連接的閥門打開，并使用比例、積分和微分(Proportion-Integration-Differentiation, PID)算法控制罐2的壓力維持不變，10s后通過反饋控制罐1質(zhì)量流量控制器使系統(tǒng)的目標(biāo)壓差ΔP不斷接近目標(biāo)值。根據(jù)以往實驗，在 25mm管中流速約為4m·s-1的熔鹽，雷諾數(shù)達(dá)到 6000[21]，根據(jù)式(2)計算所需的ΔP約為 80kPa。原始方案的系統(tǒng)參數(shù)見表2。

模擬的結(jié)果如圖5所示，為了盡快得到設(shè)定的ΔP，在系統(tǒng)開啟時就有巨大的質(zhì)量流量注入，讓熔鹽很快加速從管道內(nèi)流向罐 2，其瞬間氬氣的質(zhì)量流量達(dá)到了0.015kg·s-1，氣體流量控制器在這么大氣體質(zhì)量流量下要保持良好的精度是相當(dāng)困難的，這對氣體質(zhì)量流量控制器提出了很高的要求[22]。值得注意的是，由于罐2連接的閥門外近似為大氣壓，且罐2內(nèi)的氣體壓力大于大氣壓，閥門打開后其壓力將迅速下降，實際工程中使用 PID 控制難度較大[23]。為了降低這種要求，本文提出一種新的控制方案，在這種方案中將不再使用PID控制罐2的壓力。

表2 原始方案的系統(tǒng)參數(shù)Table 2 System parameters of the original scheme.

同樣，初始狀態(tài)下將罐2的氬氣加壓到更高壓約180kPa，罐2和大氣壓的壓差保證能為熔鹽提供較大的初始流速，這樣會降低罐1氣體質(zhì)量流量計試驗瞬間的控制難度。實驗開始時，直接打開罐 2的閥門，讓罐2內(nèi)的壓力自然下降，2s后打開PID控制的罐1進(jìn)氣的質(zhì)量流量控制器，以控制流速穩(wěn)定到目標(biāo)值。優(yōu)化方案的系統(tǒng)參數(shù)見表3。

圖5 原始方案模擬結(jié)果 (a) 氣體流速，(b) 氣體壓力，(c) 管道內(nèi)熔鹽流速，(d) 壓差Fig.5 Simulation results of the original proposal.(a) Gas flow rate, (b) Gas pressure, (c) Liquid salt velocity in pipe, (d) Differential pressure

表3 優(yōu)化方案的系統(tǒng)參數(shù)Table 3 System parameters of the optimal scheme.

優(yōu)化方案的模擬結(jié)果如圖6所示。在10s時打開罐2閥門，罐2內(nèi)氣體壓力快速下降到大氣壓，熔鹽在管道內(nèi)的流速快速上升，2s后罐 1 進(jìn)氣質(zhì)量流量控制器打開，穩(wěn)定控制。由圖6可以看出，最終可以獲得穩(wěn)定的標(biāo)定時間達(dá)到40s。

通過比較表2、3兩個方案的參數(shù)，不難看出這種實驗方案具有以下優(yōu)點：1) 穩(wěn)定時間長；2) 熔鹽速度上升快；3) 注氣需氣量少；4) 注氣溫度影響降低；5) 系統(tǒng)控制難度降低；6) 用鹽量少；7) 質(zhì)量流量最大不超過 0.01kg·s-1，降低了對質(zhì)量流量控制器的要求。

圖6 優(yōu)化方案的模擬結(jié)果 (a) 氣體流速，(b) 氣體壓力，(c) 管道內(nèi)熔鹽流速，(d) 壓差Fig.6 Simulation results of the optimal proposal. (a) Gas flow rate, (b) Gas pressure, (c) Liquid salt velocity in pipe, (d) Differential pressure

4 誤差分析

根據(jù)式(5)得到管道內(nèi)流量的相對誤差表達(dá)式：

其中：

根據(jù)最后的模擬結(jié)果，選擇 30-50s之間流速較為穩(wěn)定的時間作為流量標(biāo)定時間。在這個時間段中，模擬得到的數(shù)據(jù)算出PSΔ，然后根據(jù)式(16)得到。

表4列出了三種時間分辨率情況下系統(tǒng)誤差情況，商用PLC設(shè)備的典型時間分辨率為100ms，而基于 PXI機箱的數(shù)據(jù)采集板卡時間分辨率遠(yuǎn)小于1ms。另外按照硬件規(guī)格書上描述的測量精度，在誤差分析過程中相繼增加了系統(tǒng)儀表誤差、氣體壓力計、液位計、質(zhì)量流量控制器，見表5所示。

表4 不同參數(shù)的相對誤差對比Table 4 Error analysis for different system parameters (%).

表5 儀控元件的性能參數(shù)Table 5 Performance parameters of instrument and control instruments.

分析結(jié)果表明，在1ms的時間分辨率，考慮氣體壓力計、液位計、質(zhì)量流量控制器誤差的情況下，系統(tǒng)的標(biāo)定誤差最小可達(dá)到1.41%。而使用PLC作控制設(shè)備最小誤差也達(dá)到 2%。在不考慮器件非線性和時間響應(yīng)對結(jié)果影響的前提下，我們選用時間分辨率更高的美國國家儀器有限公司(National Instruments, NI)面向儀器系統(tǒng)的PCI擴展平臺(PCI extensions for Instrumentation, PXI)數(shù)據(jù)采集(Data Acquisition, DAQ)板卡實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集和過程控制邏輯實施。

5 結(jié)語

本文通過理論推導(dǎo)給出了氣壓穩(wěn)定熔鹽流量的可行性方案，通過閉環(huán)控制氣體質(zhì)量流量，實現(xiàn)流量計兩端壓差穩(wěn)定并達(dá)到4m·s-1目標(biāo)流量。經(jīng)過優(yōu)化方案，設(shè)定初始熔鹽液位差，達(dá)到減少了熔鹽（體積＜0.1m3）、惰性氣體用量，降低質(zhì)量流量計的指標(biāo)要求（最大質(zhì)量流量＜0.01kg·s-1）的目的。經(jīng)過計算可得到40s的穩(wěn)定流量標(biāo)定時間，理論標(biāo)定誤差約為1%。

本文提出的高溫熔巖標(biāo)定方法在理論上適用于大部分液體流量標(biāo)定。在被標(biāo)定介質(zhì)汽化不嚴(yán)重的情況中，其溫度、密度等并不影響此標(biāo)定方法的使用。在已經(jīng)取得了介質(zhì)相關(guān)雷諾數(shù)的情況下，這是一種節(jié)省成本熔鹽流量標(biāo)定方法，通過修改標(biāo)定參數(shù)也可應(yīng)用到其它液體流量計標(biāo)定。

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Design and optimization for high temperature molten salts flow meter calibration platform

HUANG Nanshun1HAN Lifeng2ZHANG Fuchun2CHEN Yongzhong2LIANG Ziwei2LIU Guimin2

1(School of Nuclear Science and Technology, University of South China, Hengyang 421001, China)
2(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)

Background:High temperature flow meter has been widely applied in the molten salt reactor, solar power generation, high temperature hydrogen production, etc. With the limitation of the material characteristics, the flow meter can only be used in a temperature below 535°C. To be applied in high temperature more than 650°C environment, the ultrasonic waveguide plate had been modified to raise the temperature resistance. However, there is no standard flow meter or calibration equipment for flow calibration.Purpose:This study aims to design a stable and controllable molten salt flow platform for flow calibration with temperature less than 800 °C, pipe diameter about 50 mm, measuring range 1-5 m·s-1, and calibration error less than 5%.Methods:Argon gas was used to control the velocity of the molten salt in the pipe connecting two tanks. The proportion-integration-differentiation (PID) closed-loop control system was employed to control the gas mass flow rate to achieve stable differential pressure and get more than 40-s calibration time. MATLAB simulation was conducted to get the optimization parameters and determine the control scheme of the calibration platform. Some factors affecting the stability of the flow rate are analyzed.Results:The optimized scheme, by setting an initial liquid level difference, has been proven to be capable

HUANG Nanshun, male, born in 1995, undergraduate, major in nuclear engineering and nuclear technology

HAN Lifeng, E-mail: hanlifeng@sinap.ac.cn

of reducing the total consumption of molten salt (＜ 0.1 m3) and driving gas, and reducing the requirements of the mass flow meter. After calculation, it can get 40-s stable molten salt flow, reached velocity of 4m·s-1, and with a theoretical calibration error about 1.2%.Conclusions:The physical model of a high temperature molten salt flow meter calibration platform based on gas pressure control deduces a specific expression of the system flow rate. Optimized parameters provide reference for flow meter components selection.

Ultrasonic flowmeter, Flow calibration platform, MATLAB physical simulation, Molten salt loop

TL99

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.030604

中國科學(xué)院戰(zhàn)略先導(dǎo)科技專項(No.XDA02010300)資助

黃楠順，男，1995年出生，現(xiàn)為本科生，核工程與核技術(shù)專業(yè)

韓利峰，E-mail: hanlifeng@sinap.ac.cn

2016-08-10，

2016-09-21

Supported by Strategic Pilot Science and Technology of Chinese Academy of Sciences (No.XDA02010300)

Received date: 2016-08-10, accepted date: 2016-09-21