馬燕飛 尹俊連 錢雅蘭 王德忠

裂變氣體分離器氣泡分離軌跡的數(shù)值模擬

馬燕飛 尹俊連 錢雅蘭 王德忠

（上海交通大學 機械與動力工程學院 200240）

釷基熔鹽堆是我國重點開發(fā)的第四代核反應(yīng)堆之一，其裂變反應(yīng)產(chǎn)生的中子俘獲截面大的Kr、Xe等裂變氣體以微氣泡的形式存在于熔鹽冷卻劑中，對裂變氣體的分離是提高熔鹽堆中子經(jīng)濟性、實現(xiàn)燃料深燃耗的重要環(huán)節(jié)。為定量地獲得分離器內(nèi)氣泡的分離行為，采用數(shù)值模擬和理論建模相結(jié)合的方法，得到旋流場的流場分布特征；通過建立旋流場中氣泡運動控制方程，分析并計算不同旋流度和氣泡直徑下的分離長度。與實驗數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)吻合良好，表明數(shù)值模擬方法可以用于氣液分離器的優(yōu)化設(shè)計。

氣液分離器，受力分析，分離長度

圖1 裂變氣體分離過程(a) 氣泡生成，(b) 傳質(zhì)，(c) 氣泡分離Fig.1 Fission gas removal process.(a) Bubble generation, (b) Mass transfer, (c) Bubble separation

旋流分離器由旋流葉片、旋流腔和恢復葉片組成（圖 2）。當泡狀流進入旋流分離器，經(jīng)攪渾葉片改變流動狀態(tài)，流體形成旋流渦，從而在旋流腔中心形成低氣壓。氣泡向低壓區(qū)聚攏，最終形成一條穩(wěn)定連續(xù)的氣芯[5-6]。兩側(cè)葉輪軸為中空設(shè)計如圖2所示，連接出氣管，氣水混合物由進出口出氣管引出分離器，旋轉(zhuǎn)流通過恢復葉輪達到平穩(wěn)直流，完成氣泡分離。為了保證氣泡的分離效率，就要使液相中所有尺寸大小的氣泡在旋流腔內(nèi)能夠聚合到中心的氣柱中，因此需要研究一種準確預測氣泡軌跡的數(shù)值模擬方法，可以獲得不同直徑的氣泡在不同雷諾數(shù)條件下的分離軌跡，從而指導分離器的設(shè)計。文獻[7-8]表明，基于全歐拉方法的雙流體模型估算法需要耗時近168 h獲得旋流場中的氣泡軌跡。

圖2 氣液分離器的工作原理(a)和氣液分離器氣芯(b)Fig.2 Working principle of the gas-liquid separator (a) and a typical pattern for the gas-liquid separator (b).

本文基于拉格朗日方法采用離散相模型對單個氣泡在旋流場中的運動方式進行數(shù)值建模，采用單相流模擬獲得速度場，建立單個氣泡受力模型，將二者進行耦合建模，快速獲得氣泡的軌跡。

1 數(shù)值模型

采用計算流體軟件CFX (ANSYS CFX Software)對單相旋流場的湍流進行數(shù)值模擬得到分離器內(nèi)的三維速度場。三維模型如圖3所示，選擇雷諾應(yīng)力模型RSM (Reynolds stress model)求解雷諾時均方程，分離器的進出口邊界條件根據(jù)實驗工況設(shè)置為速度入口和壓力出口。根據(jù)域流動結(jié)構(gòu)的不同，對葉片壁面局部加密。求解算法采用耦合求解器，計算殘差為10-6。

圖3 數(shù)值計算的邊界條件和網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid geometry and boundary conditions in the large eddy simulation computation.

1.1 流場速度

以分離器中軸線為基準，從攪渾葉輪向恢復葉輪建立z軸正方向，如圖4所示（z*=z/R，其中：R為旋流腔半徑）。

圖4 速度場計算的坐標系定義Fig.4 Coordinate definition for velocity profile analysis.

本文數(shù)值模擬以常溫條件的水為模擬介質(zhì)，以Re=56530（Re=ρcvcd/η，其中：ρc為水的密度，取997 kg·m-3；vc為水的流速，取1.132 m·s-1（即流量為8 m3·h-1）；d為旋流腔直徑，0.05 m；η為水的動力粘度，取8.899×10-4Pa·s）為例，切向速度和軸向速度沿徑向的變化曲線如圖5所示。由圖5可知，當 z*＜4時，隨著 z*的增大，切向速度和軸向速度在z*=4處趨向于穩(wěn)定，故單個氣泡的入射位置設(shè)定在z*=4。由速度曲線可知，流場的徑向速度足夠小，可以近似忽略。

圖5 沿徑向變化的速度曲線 (a) 切向速度，(b) 軸向速度Fig.5 Velocity profiles at different axial locations. (a) Circumferential velocity, (b) Axial velocity

圖6 速度場及擬合曲線 (a) 切向速度，(b) 軸向速度Fig.6 Velocity profile with fitting curve. (a) Circumferential velocity, (b) Axial velocity

根據(jù)文獻[9]，切向速度和軸向速度分布可以用Batchlor vortex模型進行擬合，見式(1)。圖 6為 5＜z*＜10的計算域內(nèi)CFX速度場與Batchor vortex非線性擬合結(jié)果的比較。式中：無量綱徑向位置r*=r/R；V0*、V1*、V2*為特征切向速度；R1*和 R2*為特征渦半徑；U0*、U1*、U2*為特征軸向速度。8個特征值由圖6中對切向速度場和軸向速度場進行非線性擬合確定。

1.2 單個氣泡在旋流場中的受力分析

不考慮氣泡的形態(tài)變化，假設(shè)氣泡為球形，直徑為a。氣泡在旋流場中將受到以下各力：FP壓力梯度對氣泡產(chǎn)生的力；Fd氣泡受到的曳力；Fg氣泡受到的浮力；Fl氣泡因為旋轉(zhuǎn)受到的升力；Fm虛擬質(zhì)量力[10]。

式中：ρd為氣泡的密度；vd為氣泡速度；Vd為氣泡的體積；Cd=24×(1+0.15Red0.687)/R，為曳力系數(shù)，取決于氣泡雷諾數(shù)Red，本文取0.44[11]；Cm為顆粒在粘性流體中的虛擬質(zhì)量系數(shù)，取0.5；Ω=▽xVc；Cl為球形氣泡的升力系數(shù)，取0.5。將式(3)代入式(2)，可得：

采用龍格-庫塔法對式(4)在 MATLAB進行求解。初始條件為：當t=0時，氣泡的初始位置為入射位置(z=8R, r=R, θ=0)，氣泡的初始速度假定為流體的軸向速度。當氣泡運動到徑向位置r/R小于0.04時，認為氣泡進入氣芯（實驗發(fā)現(xiàn)，氣芯直徑Da≈0.08R），氣泡從外壁到進入氣芯位置時軸向所走的最長距離定義為分離長度，如圖7所示。

圖7 氣泡分離長度的定義Fig.7 Definition of bubble separation length.

2 結(jié)果對比與分析

2.1 氣液分離實驗裝置

氣液分離實驗回路如圖8(a)所示，圖8(b)為單氣泡發(fā)生裝置，實驗采用高速攝像機拍攝，并通過圖像處理方法得到氣泡尺寸和氣泡分離長度。氣泡尺寸拍攝幀數(shù)為6000 s-1，分辨率為1280×800，拍攝區(qū)域為針孔出口20 mm×20 mm。實驗采用蠕動泵進氣量和針孔直徑實現(xiàn)氣泡尺寸控制，研究氣泡的直徑為 0.5-1.2 mm。氣泡分離長度的拍攝幀數(shù)為2000 s-1，800×1280，拍攝區(qū)域為50mm×150mm。利用商業(yè)軟件TEMA對拍攝的氣泡進行動態(tài)追蹤，得到氣泡的分離軌跡，并測量氣泡分離長度。

圖8 氣液分離實驗臺(a)和單氣泡發(fā)生裝置(b)Fig.8 Schematic diagram of the experimental system (a) and single bubble generation system (b).

2.2 計算軌跡與實驗結(jié)果對比

根據(jù)實驗測量氣芯直徑，設(shè)定氣芯直徑為0.08R，即當氣泡到達氣芯邊界(Boundary of air core: Ba=±0.04R)時，氣泡進入氣芯。圖 9、10分別為不同氣泡尺寸和雷諾數(shù)下，氣泡理論分離軌跡（虛線）和實驗分離軌跡（實線）的對比。

圖9 當Re=70658時對比不同氣泡尺寸的分離軌跡Fig.9 Comparison of bubble separation trajectories with two bubble sizes under Re=70658.

圖10 當氣泡尺寸為0.54 mm時對比不同雷諾數(shù)的氣泡分離軌跡Fig.10 Comparison of bubble separation trajectories with two Re under bubble size d=0.54 mm.

由圖 9-10可知，氣泡理論分離軌跡與實際結(jié)果曲線高度重合。采用該方法推導旋流場中單個氣泡的理論分離長度具有一定的可靠性。

圖 11為分離工況 Re=70658（流速為1.415m·s-1，流量為10 m3·h-1）時，不同尺寸氣泡理論分離長度和實驗分離長度的對比，圖12則為當氣泡尺寸為1.003 mm和0.54 mm時不同雷諾數(shù)下氣泡理論分離長度和實驗分離長度的對比，兩者相對誤差的絕對值（σ=(Ls,the-Ls,exp)/Ls,exp，其中：Ls,the為理論分離長度；Ls,exp為實驗分離長度）均小于20%。理論證明在旋流場中，隨著雷諾數(shù)的增大，氣泡分離長度增加，分離難度增大。同樣，隨著氣泡直徑的減小，氣泡分離長度增加，分離難度增大，且存在臨界氣泡尺寸使小于該氣泡直徑的氣泡不能被分離。

圖11 當Re=70658時氣泡分離長度對比氣泡直徑Fig.11 Comparison of the bubble separation length vs. bubble diameter under Re=70658.

圖12 當氣泡尺寸為1.033 mm和0.54 mm時氣泡分離長度對比雷諾數(shù)Fig.12 Comparison of the bubble separation length vs. Re under bubble size d=1.033 mm, 0.54 mm.

3 結(jié)語

基于拉格朗日方法，結(jié)合氣泡受力模型和旋流速度場的近似表達，求解了不同氣泡大小、雷諾數(shù)下旋流場中氣泡的運行軌跡。其中液相的速度場采用CFX模擬得到，速度場采用兩個Bacholar vortex組合的代數(shù)模型進行數(shù)值表達。氣泡在旋流場中的受力模型考慮了其在旋流場中受到的壓力、曳力、升力、浮力和附加質(zhì)量力，采用了龍格庫塔迭代的方法，計算了不同時刻氣泡的運動速度與位置，對不同氣泡直徑在不同雷諾數(shù)下的運動軌跡進行數(shù)值計算。

本文單相流數(shù)值模擬計算條件為Dell T7600，耗時少于8 h，遠少于相同條件下兩相流模型計算時間，可實現(xiàn)快速計算旋流場中的氣泡軌跡及氣泡分離長度。結(jié)果表明，計算氣泡運動軌跡和分離長度與實驗基本吻合，相對誤差均在20%以內(nèi)。本文所建的模型和計算方法具有一定的準確性，對于氣泡在旋流分離器中的運動研究有理論指導意義，可以用于指導旋流腔分離空間的確定。

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CAI Baowei, WANG Jianjun, SUN Licheng, et al. Numerical study on the performance of a vane-type bubble separator for molten salt reactor[J]. Nuclear Techniques, 2014, 37(4): 040603. DOI: 10.11889/ j.0253-3219.2014.hjs.37.040603.

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Numerical simulation of bubble separation trajectory in fission gas removal system

MA Yanfei YIN Junlian QIAN Yalan WANG Dezhong

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, 200240, China)

Background:One advantage of the liquid fueled Thorium Molten Salt Reactor (TMSR) is that the fuel can be burned up deeply with the neutron poisonous gas removal system that can be achieved by bubbling degassing approach. In order to quantify the separation efficiency for the separator and provide useful guidelines to determine the dimensions for the separator, the separation trajectories of bubbles with different sizes in the swirl flow inside the separator are needed.Purpose:This study aims to develop an alternative method to predict the bubble’s motion which can avoid the troubleshooting induced by the two-phase simulation.Methods:The Lagrangian approach is modified to obtain the continuous phase velocity by a single phase simulation, and curve fitting is applied to further approximation of this velocity. Combing the known velocity distribution with explicit mathematical expression and the interaction model for the gas-liquid interface, a mathematical model to calculate the bubble motion is well posed.Results:A comparison between the numerical results and the experimental data indicates that the result agrees well with each other. As for the separation length concerned, the maximal error is less than 20%.Conclusion:It has theoretical guidance meaning for research on the movement of bubbles in cyclone separator. And it can be used to guide the determination of swirl chamber space.

Bubble separator, Force analysis, Separation length

釷基熔鹽堆以熔融氟化物為燃料，中子是其實現(xiàn)鏈式反應(yīng)的基本條件，而其裂變反應(yīng)產(chǎn)生的中子俘獲截面大的 Kr、Xe等裂變氣體[1]被稱為中子毒物，對裂變氣體的在線分離是提高中子經(jīng)濟性、實現(xiàn)燃料深燃耗的重要環(huán)節(jié)。針對放射性氣體的脫除，美國橡樹嶺國家實驗室(Oak Ridge National Laboratory, ORNL)采用先鼓入氣泡，使裂變氣體擴散到氣泡，然后采用氣液分離器實現(xiàn)氣泡的分離[2-3]。上述過程如圖1所示，首先在一回路中鼓入微小氣泡群（圖1(a)：0.1-1 mm），氣泡在熔鹽回路中與流體充分接觸，中子毒物通過傳質(zhì)過程進入氣泡（圖1(b)），最后通過旋流分離將攜帶中子毒物的氣泡進行在線脫除（圖1(c)）[4]。

MA Yanfei, female, born in 1991, graduated from ZheJiang University in 2014, master student, major in nuclear science and engineering

WANG Dezhong, E-mail: dzwang_sjtu@sina.com

TL942

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.030601

高溫熔鹽介質(zhì)環(huán)境下裂變氣體脫除機理研究(No.11535009)、熔鹽堆氣液分離器氣芯形成演化機理研究(No.51400600534)資助

馬燕飛，女，1991年出生，2014年畢業(yè)于浙江大學，現(xiàn)為碩士研究生，專業(yè)方向為核能科學與工程

王德忠，E-mail: dzwang_sjtu@sina.com

2016-11-30，

2016-12-26

Supported by Mechanism of Fission Gas Removal in High Temperature Molten Salt Medium (No.11535009), Evolution Mechanism of Gas Core Formation in Gas-Liquid Separator of Molten Salt (No.51400600534)

Received date: 2016-11-30, accepted date: 2016-12-26