陳 杰 周 濤 劉 亮 夏榜樣

CSR1000堆芯流量分配的研究

陳 杰1,2,3周 濤1,2,3劉 亮1,2,3夏榜樣4

1（華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院 北京 102206）
2（華北電力大學(xué) 核熱工安全與標準化研究所 北京 102206）
3（非能動核能安全技術(shù)北京市重點實驗室 北京 102206）
4（核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)國家級重點實驗室 成都 610041）

以中國百萬千瓦級超臨界水冷堆(CSR1000)堆芯為研究對象，建立熱工水力計算模型，計算出冷卻劑和慢化劑溫度分布、堆芯功率分布、燃料組件出口壓力及流量分配等參數(shù)。計算結(jié)果表明，適當增加堆芯內(nèi)部燃料組件流量比例，可以有利于徑向功率展平，內(nèi)外燃料組件通道出口壓降，呈現(xiàn)“N”型變化，增大內(nèi)部燃料組件的堆芯入口功率，內(nèi)部組件內(nèi)的流量分配也將減少，而外部燃料組件通道中的流量將增加，適當調(diào)整堆芯入口流量初始分配比例，可以使各通道功率分布展平。

CSR1000，內(nèi)外燃料組件，流量分配，壓降

2001年，在第四代核能系統(tǒng)國際研討會上，超臨界水堆(Supercritical Water-cooled Reactor, SCWR)被第四代核能系統(tǒng)國際論壇(Generation IV International Forum, GIF)選定為長遠開發(fā)目標的 6種堆芯之一，也是唯一被選定的輕水堆型。中國核動力院結(jié)合熱工水力實驗基礎(chǔ)和材料技術(shù)方面的成果，2009年提出了中國自主知識產(chǎn)權(quán)的超臨界水堆(CSR1000)[1]。超臨界水堆具有經(jīng)濟性、安全性、可持續(xù)性等綜合優(yōu)勢，但在分析其安全性和經(jīng)濟性前，必須了解堆芯熱源空間分布和各個冷卻劑通道內(nèi)冷卻劑流量，有了這兩個數(shù)據(jù)，可以根據(jù)所選定的堆芯結(jié)構(gòu)、燃料組件的幾何尺寸、材料的熱物性計算堆芯的焓場、溫度場。因此，通過以超臨界水堆安全分析程序(Steady SCWR Analysis Code, SCAC)為基礎(chǔ)，建立CSR1000堆芯熱工水力計算模型，計算CSR1000各燃料組件冷卻劑、慢化劑溫度分布、質(zhì)量流量等情況，同時對各通道燃料組件軸向功率進行分析，結(jié)合CSR1000內(nèi)部燃料組件及外部組件各物理參數(shù)變化差異，改善內(nèi)外燃料組件各通道質(zhì)量流量分配，為CSR1000設(shè)計提供相應(yīng)理論基礎(chǔ)。

1 研究對象

1.1 CSR1000燃料組件

CSR1000堆芯由輕水冷卻和慢化，最大的線功率密度[2]達39kW·m-1，熱效率達43.5%。堆芯冷卻劑流量達1190kg·s-1，堆芯入口的溫度是280°C，出口溫度是500°C。在各種燃料組件中設(shè)計成十字形控制棒，不僅可以滿足燃料中心溫度的需求，而且結(jié)構(gòu)簡單穩(wěn)定。CSR1000燃料組件采用十字形控制棒設(shè)計，在反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)均勻分布。相對其他超臨界水堆而言，CSR1000超臨界水堆雙流程方案中采用了堆芯內(nèi)部為第一流程，堆芯外圍為第二流程的布置方式。這樣能有效地減輕因冷熱流體的交叉流動[2-3]而產(chǎn)生的較大熱應(yīng)力，對堆芯結(jié)構(gòu)造成不利影響。燃料組件共177個，燃料組件[4]按照中子能譜的不同分為第一流程組件和第二流程組件。CSR1000采用了具有4個子組件的組件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CSR1000燃料組件分布(a)和其中一個燃料組件(b)Fig.1 Fuel assemblies distribution of CSR1000 (a) and one of fuel assemblies (b).

在圖1的燃料組件分布中，內(nèi)部燃料組件有57個，外部燃料組件有 120個。內(nèi)部燃料組件是CSR1000的第一流程燃料組件，冷卻劑和慢化劑從上至下，燃料組件下端不進行節(jié)流；其余為第二流程燃料組件（外部燃料組件），冷卻劑從下至上，而慢化劑從上至下，冷卻劑和慢化劑匯集在堆芯底部圓腔，所有燃料組件的下端均進行節(jié)流。每個子組件布置56根燃料棒、1個水棒，共224根燃料棒、4個水棒，燃料棒采用繞絲方式固定。

1.2 燃料組件的劃分

以CSR1000燃料組件中心為中心點，以徑向為橫軸，分別將CSR1000燃料組件[5-9]進行編號：內(nèi)部燃料1號、2號、3號、4號、5號組件，外部燃料1號、2號、3號組件，如圖2所示。

圖2 燃料組件劃分Fig.2 Fuel assembly partitions.

從圖2可以看出，將燃料組件劃分為內(nèi)部燃料組件和外部燃料組件，分別進行編號處理，圖2是燃料組件圖1(a)分布的正視圖，內(nèi)部燃料組件及外部燃料組件慢化劑都是由上自下流到下腔室。冷卻劑在內(nèi)部燃料組件是由上自下流，但在第二流程是自下往上流。將每個燃料組件劃分為 40個軸向節(jié)點，分別計算每個節(jié)點冷卻劑和慢化溫度及相關(guān)熱物性參數(shù)。

2 計算模型

2.1 冷卻劑守恒方程

冷卻劑守恒方程為：

式中：z是軸向節(jié)點高度，m；cρ是冷卻劑密度，kg·m-3；cv是冷卻劑流速，m·s-1；ch為焓值，kJ·kg-1；是燃料包殼釋熱率，kW·m-2；是水棒外表面（冷卻劑側(cè)）的釋熱率，kW·m-2；hP是周長，m；是截面積，m2；cwL 是單位高度上冷卻劑和水棒間的平均接觸長度，m。

2.2 慢化劑守恒方程

慢化劑守恒方程為：

式中：mρ 是水棒中慢化劑密度，kg·m-3；mv是慢化劑流速，m·s-1；mP是壓力，MPa；mh為焓值，kJ·kg-1；是水棒內(nèi)表面（慢化劑側(cè)）的釋熱，kW·m-2；hmD是慢化劑通道當量直徑，m；Phm是周長，m；Am是截面積，m2；g是重力加速度，m·s-2；fm是慢化劑通道的摩擦因子。

2.3 堆芯功率方程

全堆內(nèi)的功率分布計算過程如下：

1) 堆芯第i個組件功率：

2) 堆芯中第i個燃料組件軸向第j個節(jié)點的體積釋熱率：

3) 堆芯中第i個燃料組件中第k個燃料柵元軸向第j個節(jié)點的體積釋熱率：

水物性公式來源為國際水和水蒸汽性質(zhì)協(xié)會(International Association for the Properties of Water and Steam, IAPWS)公布的物性計算程序IAPWS-95[10]。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 內(nèi)部燃料組件溫度計算

CSR1000內(nèi)部燃料組件冷卻劑和慢化劑都是由堆芯頂部圓腔往下流到底部腔室，其中冷卻劑和慢化劑流量分別占總流量的35.9%和 10.8%，假設(shè)忽略各燃料組件通道橫向壓力對熱物性參數(shù)產(chǎn)生的影響。分別計算內(nèi)部燃料組件冷卻劑和慢化劑的溫度如圖3所示。

由圖3可見，從堆芯入口到堆芯下腔室，冷卻劑溫度和慢化劑溫度逐漸增加，主要是由于其自上往下流，與燃料棒接觸時間長，吸收的熱量越多，溫度越高；慢化劑溫度一開始增加速率要高于冷卻劑溫度增加速率，之后，慢化劑增加速率低于冷卻劑速率；這跟慢化劑和冷卻劑的質(zhì)量流量有關(guān)。在內(nèi)部燃料組件由于冷卻劑流量分配量約為慢化劑流量分配的三倍，導(dǎo)致剛從堆芯頂部圓腔流進的慢化劑吸收的熱量速率快于冷卻劑；當?shù)竭_底部腔室時，由于冷卻劑流量高于慢化劑流量，使冷卻劑吸收的熱量充分，溫度（最高約380°C）也隨之高于慢化劑（最高約為286.5°C）。

圖3 內(nèi)部燃料組件冷卻劑(a)和慢化劑(b)溫度分布Fig.3 Coolant (a) and moderator (b) temperature distribution of the internal fuel components.

3.2 外部燃料組件溫度計算

CSR1000外部燃料組件慢化劑由堆芯頂部圓腔往下流到底部腔室，后與內(nèi)部燃料組件的冷卻劑流量匯聚在底部腔室，最后由底部腔室流出堆芯。其中，外部燃料組件慢化劑流量分配占了30%。冷卻劑和慢化劑匯聚后的冷卻劑通道中流量分配占100%。分別計算出內(nèi)部燃料組件冷卻劑和慢化劑的溫度如圖4所示。

從圖 4(a)可以看到，下腔室的冷卻劑自下往上流，溫度逐漸增加，相比內(nèi)部而言，溫度要高于第一流程冷卻劑溫度。這是因為冷卻劑經(jīng)過第一流程已經(jīng)吸收了一部分燃料棒裂變釋放的熱量。從圖 4 (b)可以看到，冷卻劑溫度隨著節(jié)點增加而減少，主要是由于其是從自上往下流，使剛進入第一流程的慢化劑與第二流程慢化劑混合，導(dǎo)致溫度增加下降。圖 4(a)冷卻劑溫度要高于慢化劑溫度（100°C左右），這主要是由于在外部然組件中，慢化劑流量經(jīng)頂部圓腔和冷卻劑匯聚到底部圓腔，導(dǎo)致外部燃料冷卻劑通道既有內(nèi)部燃料組件的冷卻劑流量又有外部燃料組件的慢化劑流量，從而使外部燃料組件冷卻劑通道中流量吸收絕大多數(shù)燃料棒產(chǎn)生的熱量。

圖4 外部燃料組件冷卻劑(a)和慢化劑(b)溫度分布Fig.4 Coolant (a) and moderator (b) temperature distribution of the external fuel components.

3.3 內(nèi)外燃料組件軸向功率計算

在CSR1000的最大線功率為39kW·m-1、熱功率為2300MW、電功率為1000MW情況下，計算出內(nèi)外燃料組件軸向功率分布，如圖5所示。

圖5 內(nèi)部(a)和外部(b)燃料組件軸向功率分布Fig.5 Axial power distribution of the inside (a) and outside (b) fuel assembly.

從圖 5(a)可以看出，內(nèi)部燃料組件各通道功率先逐漸增加而后減少，呈現(xiàn)“正弦分布”的形式。在5個內(nèi)部燃料組件編號中，內(nèi)部燃料1號組件的功率最大，內(nèi)部燃料5號組件功率最小。從圖5(b)可以看出，外部燃料組件的功率要明顯低于內(nèi)部燃料組件的功率。這符合功率分布的實際情況，靠近堆芯的燃料組件的功率要大于遠離堆芯的燃料組件。在CSR1000燃料組件中，雖然冷卻劑和慢化劑在內(nèi)外燃料組件通道流向不同，但其功率分布的差異性比較小，都是符合“正余弦分布”情況。

3.4 內(nèi)外燃料組件壓降及質(zhì)量流量計算

在 CSR1000 堆芯冷卻劑質(zhì)量流量為1190kg·s-1、內(nèi)外燃料組件分別為57和120個、堆芯壓力為25 MPa情況下，計算出各通道出口壓降和質(zhì)量流量，結(jié)果如圖6所示。

圖6 燃料組件出口壓降(a)和質(zhì)量流量(b)Fig.6 Outlet pressure drop (a) and mass flow (b) of fuel assemblies.

從圖6(a)可以看出，隨著內(nèi)部燃料1號組件到外部燃料3號組件，出口壓降先增大后減小，最后再增大，呈現(xiàn)“N”型，內(nèi)部燃料 3號組件(No.3)出口壓降最大（約0.4577MPa），外部燃料1號組件(No.6)出口壓降最?。s 0.4562MPa），在 No.6出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，這主要是由于No.5和No.6恰好是內(nèi)外燃料組件分界點，冷卻劑和慢化劑溫度分布不同，導(dǎo)致水物性參數(shù)不同，從而影響出口壓降的變化。從圖6(b)可以看出，各燃料組件的質(zhì)量流量由內(nèi)部燃料組件向外燃料組件大體上是增加，但是在No.3-6出現(xiàn)了平緩減小的趨勢，這主要是由于在這幾個燃料組件的壓降是逐漸減少，影響了質(zhì)量流量的平衡關(guān)系。各燃料出口質(zhì)量流量的出現(xiàn)跟徑向功率分布情況相反，導(dǎo)致內(nèi)部燃料組件冷卻劑未能充分吸收燃料棒產(chǎn)生的熱量，影響內(nèi)部燃料組件功率大小，因此需要對內(nèi)外燃料組件流量進行再分配，內(nèi)部燃料組件流量分配比例要高于外部燃料組件分配比例，這樣有利于功率展平。

4 結(jié)語

以CSR1000堆芯為研究對象，在SCAC安全分析程序基礎(chǔ)上進行改進，通過以CSR1000燃料組件中心為中心點，以徑向為橫軸，將CSR1000燃料組件進行編號，建立熱工水力計算模型，計算出冷卻劑和慢化劑溫度分布、熱量傳遞、堆芯功率分布、燃料組件出口壓力及流量分配等參數(shù)，計算結(jié)果表明：

1) 內(nèi)部燃料組件冷卻劑溫度和慢化劑溫度自上向下逐漸增加；外部燃料組件冷卻劑自下向上逐漸降低，慢化劑溫度逐漸增加。

2) 內(nèi)部燃料組件各通道軸向功率，呈現(xiàn)“正弦分布”的形式變化；內(nèi)外燃料組件功率分布中離堆芯最近的內(nèi)部燃料1號組件最大，離堆芯最遠的外部燃料3號組件最小。

3) 內(nèi)外燃料組件通道出口壓降，呈現(xiàn)“N”型變化；內(nèi)外燃料組件質(zhì)量流量呈現(xiàn)增加的趨勢，需要將內(nèi)外燃料組件流量進行再分配，使內(nèi)部燃料組件流量分配比例要高于外部燃料組件分配比例，這樣有利于功率展平。

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Study on mass flow distribution of CSR1000

CHEN Jie1,2,3ZHOU Tao1,2,3LIU Liang1,2,3XIA Bangyang4

1(School of Nuclear Science and Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)
2(Institute of Nuclear Thermal-hydraulic Safety and Standardization, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)
3(Beijing Key Laboratory of Passive Safety Technology for Nuclear Energy, Beijing 102206, China)
4(State Key Laboratory of Reactor System Design Technology, Chengdu 610041, China)

Background:Reactor core of supercritical water-cooled reactor of China (CSR1000) is selected as research object.Purpose:The establishment of thermal-hydraulic calculation model is to calculate coolant outlet flow and the outlet pressure, which is on the condition of changing the core power, flow and temperature distribution, and the size of the core inlet structure.Methods:Taking the SCAC (Steady supercritical water-cooled reactor analysis code) safety analysis code as calculation method.Results:The calculated results show that adjusting moderately the flow distribution of initial inlet fuel assembly will distribute uniformly the flow distribution of respective sub-channel. Inside and outside of the fuel assembly channel outlet pressure drop show an “N” shaped variation. Increasing the inlet core power of internal fuel assembly will reduce the flow distribution within internal fuel assembly.Conclusion:Adjusting moderately the flow distribution of initial inlet core will distribute uniformly the power distribution.

CSR1000, Inside and outside the fuel assembly, Mass flow distribution, Pressure drop

CHEN Jie, male, born in 1991, graduated from University of South China in 2015, master student, focusing on nuclear thermal hydraulics and safety

ZHOU Tao, E-mail: zhoutao@ncepu.edu.cn

TL36

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.030605

中核核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室課題(No.2014BH0041)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項項目(No.2014BJ0086)資助

陳杰，男，1991年出生，2015年畢業(yè)于南華大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究領(lǐng)域為核熱工水力與安全

周濤，E-mail: zhoutao@ncepu.edu.cn

2016-10-08，

2016-11-16

Supported by Key Laboratory of Nuclear Technology Design of Nuclear Reactor Systems Research (No.2014BH0041), Central University Basic Research and Operating Funds (No.2014BJ0086)

Received date: 2016-10-08, accepted date: 2016-11-16