黃玉

摘 要 “概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是應(yīng)用型本科院校中非常重要的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，該課程有很強的實踐性要求，可以利用計算機輔助手段，開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，在教學(xué)中利用MATLAB，SPSS等應(yīng)用軟件分析處理實際問題中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生能夠掌握現(xiàn)代化計算工具，并能夠解決實際問題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生的視野，同時提高學(xué)生的動手能力和應(yīng)用能力。本文以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為根本出發(fā)點，結(jié)合教學(xué)實際，借鑒數(shù)學(xué)建模的模式，運用任務(wù)驅(qū)動的方法，研究如何將數(shù)學(xué)實驗和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程有機地結(jié)合起來。

關(guān)鍵詞 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 應(yīng)用型 實驗課 任務(wù)驅(qū)動

中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.02.052

Research on Applied Mathematics Experiment Course in the

Course of "Probability Theory and Mathematical Statistics"

HUANG Yu

（Public Teaching Department of Nanning University， Nanning， Guangxi 530200）

Abstract "Probability Theory and Mathematical Statistics" is a very important basic course of mathematics in Applied Undergraduate Colleges and universities. This course has strong practical requirements. It can use computer-aided means to carry out mathematical experiment teaching. In teaching， it can use MATLAB， SPSS and other application software to analyze and process data in practical problems， so that students can master modern computing tools and be able to solve real problems. Inter-problem， so as to enhance students' interest in learning， enrich students' vision， while improving students' practical ability and application ability. Based on the training of applied talents， combining with the teaching practice， drawing lessons from the model of mathematical modeling and using task-driven method， this paper studies how to organically combine mathematical experiments with the course of probability theory and mathematical statistics.

Keywords Probability Theory and Mathematical Statistics； applied； experiment course； task-driven

0 引言

應(yīng)用型本科院校教育培養(yǎng)的核心在于“應(yīng)用”，為地方培養(yǎng)應(yīng)用型人才。大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式是應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的重要組成部分。隨著信息技術(shù)的日益普及和計算機輔助教學(xué)技術(shù)的空前發(fā)展，將信息技術(shù)和課程整合，并在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)實驗思想已經(jīng)成為現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展趨勢。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是應(yīng)用型本科院校中非常重要的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，有著深刻的實際背景，在自然科學(xué)、社會科學(xué)的大部分分支中，包括工、科技、經(jīng)濟、金融、管理等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。該課程有很強的實踐性要求，可以利用計算機輔助手段，開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，在教學(xué)中利用MATLAB，SPSS等應(yīng)用軟件分析處理實際問題中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生能夠掌握現(xiàn)代化計算工具，并能夠解決實際問題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生的視野，同時提高學(xué)生的動手能力和應(yīng)用能力。

1 “概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程開展應(yīng)用型數(shù)學(xué)實驗課的意義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的學(xué)科，不同于高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等研究確定性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，有其鮮明的特殊性，課程的教學(xué)目的是要使學(xué)生獲得從事研究隨機現(xiàn)象以及數(shù)據(jù)處理方面的基本知識，并通過實例培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決實際問題的能力。具體意義有：

（1）數(shù)學(xué)實驗課對理論教學(xué)有輔助的作用，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課程中針對教學(xué)大綱各章的內(nèi)容，逐步引入相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，以驗收和體驗為主，利用圖形來幫助學(xué)生更好的理解基礎(chǔ)理論的相關(guān)內(nèi)容，并利用例題計算以及結(jié)果來讓學(xué)生進一步的理解相關(guān)的思想，提高學(xué)生對于理論教學(xué)本身的興趣。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題和創(chuàng)新能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗課可以給予學(xué)生更多空間進行學(xué)習(xí)，確保學(xué)生能夠根據(jù)自己想法和相關(guān)的數(shù)據(jù)調(diào)查來做好相關(guān)工作，通過這些實踐能夠把學(xué)生的特長發(fā)揮出來，學(xué)會怎樣進行問題的解決，還能夠切實提高學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)性、知識性的認識，從而有效地提高課程教學(xué)質(zhì)量，并為后繼課程的學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ)。

（3）數(shù)學(xué)實驗課有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神。數(shù)學(xué)實驗課上介紹的一些實例的應(yīng)用模型，有時需要有幾個學(xué)生共同來完成，這不僅充分發(fā)揮每個人的主觀能動性和創(chuàng)造力，而且學(xué)生相互之間要密切配合、交流溝通、協(xié)同分工、取長補短，最終做出解答，這樣有助于增強養(yǎng)學(xué)生的團隊意識和溝通能力。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”這門課程本身和人們的日常生活之間的聯(lián)系非常緊密，其應(yīng)用也比較廣泛，思維方式非常獨特，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的推理能力、邏輯思維能力、自學(xué)能力、空間想象能力以及通過知識解決問題方面的能力，能夠培養(yǎng)出更多的應(yīng)用型人才。

2 數(shù)學(xué)實驗教學(xué)改革的總體思路

2.1 師生隊伍的建設(shè)

想要進行應(yīng)用型數(shù)學(xué)實驗課的組織，首先需要學(xué)生的積極和教師具有創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)實驗課上課的時候，需要將知識和實際結(jié)合在一起，所以，想要上好數(shù)學(xué)實驗課程，教師自身的數(shù)學(xué)理論功底便需要比較的踏實，計算機應(yīng)用能力也需要比較出色，科研能力也應(yīng)該良好。同時，也要求能選拔出積極的學(xué)生參與進來。

2.2 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革

以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會將實驗放在次要的位置，甚至認為其是附屬品，并且實驗的內(nèi)容也往往和教學(xué)存在重復(fù)，上課時，學(xué)生的操作也往往根據(jù)課本的程序進行，沒有和應(yīng)用很好的解決在一起。為了切實提高數(shù)學(xué)實驗課在教學(xué)中的地位，培養(yǎng)更多的應(yīng)用型的人才，根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的特點，并結(jié)合我校專業(yè)的需求，重組課程知識結(jié)構(gòu)，研究需要開展實驗教學(xué)的內(nèi)容，并提煉成任務(wù)。這些教學(xué)任務(wù)不但需要掌握相關(guān)的方法，還需要從模型等方面進行較多的探索，本質(zhì)便是提高學(xué)生數(shù)學(xué)技術(shù)和興趣，讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

課堂上引入統(tǒng)計軟件Spss的學(xué)習(xí)，編寫軟件基本操作說明以及相關(guān)實驗素材，結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容開展實驗教學(xué)，提高學(xué)生借助計算機進行數(shù)學(xué)問題求解的能力。

3 研究的主要內(nèi)容

（1）根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的特點，并結(jié)合我校專業(yè)的需求，重組課程知識結(jié)構(gòu)，研究需要開展實驗教學(xué)的內(nèi)容，并提煉成任務(wù)。

（2）引入統(tǒng)計軟件Spss的學(xué)習(xí)，編寫軟件基本操作說明以及相關(guān)實驗素材，結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容開展實驗教學(xué)，提高學(xué)生借助計算機進行數(shù)學(xué)問題求解的能力。

（3）強化數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，運用歷年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目進行實驗，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的能力。

4 研究的創(chuàng)新點

在教學(xué)目標(biāo)上注重能力和應(yīng)用、注重數(shù)學(xué)思想等；在教學(xué)方法上，傳統(tǒng)與多媒體現(xiàn)代技術(shù)的結(jié)合，可以更大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在教學(xué)效果方面，能很好的適應(yīng)不同專業(yè)和不同培養(yǎng)層次的需求，從而保證教學(xué)的質(zhì)量。

5 考核方式改革的研究

5.1 平時成績

平時成績占總評成績的30%。相對降低了平時成績在總評成績中的比例，盡量減少教師主觀因素的影響。平時成績主要由考勤情況、平時作業(yè)和課堂表現(xiàn)3部分構(gòu)成?？记谝髮W(xué)生遲到、缺勤、早退等現(xiàn)象超過三次就不能參加考試；平時作業(yè)主要是針對課程的教學(xué)內(nèi)容做一些簡單的練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)的知識；課堂表現(xiàn)主要是給予一些課堂上積極操作的學(xué)生鼓勵，讓學(xué)生積極參與進來。

5.2 上機考試

上機考試成績占總評成績的70%，是考核方式改革的重點環(huán)節(jié)，主要通過布置考試項目，讓學(xué)生以論文的形式提交。借鑒全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的模式來組織考試，布置任務(wù)下去，學(xué)生自行組隊來完成考試。既能培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神，又能使得學(xué)生通過組隊考試加強學(xué)生的應(yīng)用能力。這樣的模式同時也能選拔優(yōu)秀的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽。

數(shù)學(xué)建模指的是，通過數(shù)學(xué)方法、思想以及手段利用計算機等設(shè)備來對那些實際問題進行合理和抽象的假設(shè)，創(chuàng)造性的通過數(shù)學(xué)模型來進行求解，然后再在實踐中進行問題的解決和驗證，并在這個過程中不斷的對數(shù)學(xué)模型進行完善。通過數(shù)學(xué)模型，人們能夠抽象模擬現(xiàn)實中的問題，然后進行結(jié)果的預(yù)測，或者進行問題解決的思路以及方法。簡單的以“在南寧學(xué)院學(xué)生食堂開一家米粉店”的項目為例，通過學(xué)校后勤一卡通中心，我們可以準(zhǔn)確的得到歷年各類消費數(shù)據(jù)全樣本（學(xué)生總數(shù)、男女生比例、生源構(gòu)成、消費時間、外來人口流量、米粉銷售額、競爭對手銷量、學(xué)生飲食習(xí)性等），采用數(shù)據(jù)擬合、差值、回歸等方法進行數(shù)據(jù)分析，并建立數(shù)學(xué)模型就可以比較客觀的預(yù)測市場容量與潛在的發(fā)展空間。

6 結(jié)語

針對應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，通過“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的學(xué)習(xí)，運用課程的應(yīng)用性特點，使學(xué)生獲得從事研究隨機現(xiàn)象以及數(shù)據(jù)處理方面的基本知識，并通過數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生主動地去分析解決一些實際問題，激發(fā)學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的興趣，增強學(xué)生對知識的理解，同時鍛煉了他們解決實際問題的能力，成為專業(yè)知識面廣、實踐能力強、綜合素質(zhì)高的新型人才。在教學(xué)目標(biāo)上，注重能力和應(yīng)用、注重數(shù)學(xué)思想等；在教學(xué)方法上，引入數(shù)學(xué)實驗，強化數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)；在教學(xué)效果方面，能很好的適應(yīng)應(yīng)用型本科院校專業(yè)的需求，跟進學(xué)生學(xué)習(xí)進展，在學(xué)生中進行問卷調(diào)查，反饋數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，所得研究成果可以在其他數(shù)學(xué)課程中進行推廣。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是應(yīng)用型本科院校中非常重要的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，該課程有很強的實踐性要求，可以利用計算機輔助手段，開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，在教學(xué)中利用MATLAB，SPSS等應(yīng)用軟件分析處理實際問題中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生能夠掌握現(xiàn)代化計算工具，并能夠解決實際問題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生的視野，同時提高學(xué)生的動手能力和應(yīng)用能力。本文以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為根本出發(fā)點，結(jié)合教學(xué)實際，運用任務(wù)驅(qū)動的方法，研究如何將數(shù)學(xué)實驗和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程有機地結(jié)合起來。

基金項目：2018年度南寧學(xué)院教育教學(xué)改革工程項目（2018XJJG17）；2017年度廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項目（項目編號：2017JGB466）

參考文獻

[1] 周興才.應(yīng)用型本科院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)研究.襄樊學(xué)院學(xué)報，2011（05）：60-63.

[2] 趙學(xué)達.以問題驅(qū)動的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)改革與實踐.大學(xué)教育，2013（01）.