李興林

[摘 要]應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而面對(duì)抽象、枯燥的應(yīng)用題，很多學(xué)生望而卻步，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)十分不利。本研究從小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答技巧入手，總結(jié)應(yīng)用題的解答方法，使數(shù)學(xué)題化繁為簡(jiǎn)，為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供參考。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解答技巧

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，是培養(yǎng)學(xué)術(shù)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法。由于應(yīng)用題涉及的相關(guān)事件較為復(fù)雜，尤其是高年級(jí)數(shù)學(xué)，學(xué)生感覺(jué)較為陌生，對(duì)于題目的解答毫無(wú)頭緒，學(xué)生的答題正確率較低。為了幫助高年級(jí)小學(xué)生正確答題，鍛煉其邏輯思維，教師需要教授學(xué)生一定的答題技巧，幫助學(xué)生在復(fù)雜的題目中整理出暗含的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

為了更好的幫助學(xué)生正確理解應(yīng)用題，從抽象的題目中分析出數(shù)學(xué)公式，使學(xué)生從晦澀難懂的語(yǔ)言中真正分析出有用的信息，實(shí)現(xiàn)輕松解題。

一、學(xué)會(huì)讀題，正確理解題目

對(duì)于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)題目，本身蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)并不是難點(diǎn)。想要正確解題，學(xué)生首先要做的就是正確理解題目，理清頭緒，分析其中暗含的邏輯關(guān)系，才能正確分析題目，列出公式，順利解題。在所有的應(yīng)用題中，多數(shù)由已知條件、數(shù)量關(guān)系和需解答的問(wèn)題組成。在這其中，已知的條件和問(wèn)題是能夠分析出來(lái)的，但是暗含的數(shù)量關(guān)系則需要進(jìn)行合理的推斷。例如，學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天消費(fèi)完這批蔬菜。后來(lái)根據(jù)大家意見(jiàn)，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？想要解答出這道題目，學(xué)生就應(yīng)該先對(duì)題目的背景進(jìn)行理解，找出題目中所暗含的意思，分析題目所列出的各個(gè)條件，分析條件之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生才能寫(xiě)出正確的數(shù)學(xué)公式，得出正確的答案。因此，正確理解題目是解題的基礎(chǔ)，只有理解了題目，學(xué)生才能夠打開(kāi)思維，理解題目?jī)?nèi)涵，將復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。

二、轉(zhuǎn)換思維方式，提高解題能力

由于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題目靈活多變，即是同一道題目也有多種解法。由于小學(xué)生閱歷不足，無(wú)法從根本上理解數(shù)學(xué)題目的內(nèi)涵。而教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，獲得較好的解題方法。例如：一個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行某一路段的修建，前10天修了60千米路，估計(jì)再需要15天才能修完剩下的。請(qǐng)問(wèn)此工程隊(duì)所需修建的路段為多少千米？在此題目中，蘊(yùn)含著已知的變量，問(wèn)題以及數(shù)量關(guān)系。此題目的第一種解法：先解答出工程隊(duì)每天修建的千米數(shù)，求出15天修建的千米數(shù)，與之前10天的千米數(shù)相加則得出正確答案。此題目的第二種解法：先計(jì)算出每天的工作量，然后與總共的工期天數(shù)相乘，得出路段的千米數(shù)。因此，對(duì)于不同的題目，變換思路，總會(huì)有不同的解法。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)該注意轉(zhuǎn)換思維方式，靈活思考問(wèn)題，從而提高其解題能力。

三、分析題目中的條件變式，提高數(shù)學(xué)思維能力

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，暗含許多的條件語(yǔ)句。按照不同的角度，可分為直接條件與間接條件，外顯條件和潛在條件，具體條件和抽象條件，以及必要條件和多余條件。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生理解題目中所暗含的各種條件，才能使學(xué)生理清數(shù)學(xué)題目，為正確答題提供思路。首先，直接條件指的是題目中能夠直接參與列式計(jì)算的已知的條件，而間接條件是需要解題者進(jìn)行深入分析的條件。一般來(lái)說(shuō)，直接條件和間接條件均是外顯條件，而隱藏的已知條件則是潛在條件，例如：森林養(yǎng)護(hù)員每天要給100棵樹(shù)進(jìn)行滅蟲(chóng)，請(qǐng)問(wèn)10月份養(yǎng)護(hù)員共對(duì)多少棵樹(shù)進(jìn)行滅蟲(chóng)？其中，10月份暗含的信息即為31天。此外，數(shù)學(xué)題目中除了必要的條件，還包含許多多余的條件，用于擾亂解題者的思路，增加題目的難度。

此外，在解題過(guò)程中，如果題目信息實(shí)在過(guò)于復(fù)雜，學(xué)生難以理出頭緒，還可以利用一定的符號(hào)對(duì)題目進(jìn)行分段理解。教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生善于利用記號(hào)對(duì)題目進(jìn)行編號(hào)，通過(guò)反復(fù)讀題，審查其中暗含的條件和信息，并對(duì)其中的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行多次復(fù)述，使學(xué)生自己能夠較好的理解題目。平時(shí)，可利用此種方法鍛煉其數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)用能力，訓(xùn)練其歸納能力。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還應(yīng)該注意主動(dòng)訓(xùn)練，與同學(xué)老師共同分享經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具趣味性。分析題目的各項(xiàng)條件是一個(gè)需要長(zhǎng)期訓(xùn)練的能力，學(xué)生應(yīng)該注意平時(shí)的積累，不斷分析不同的題目，達(dá)到自身能力的提高。

四、學(xué)會(huì)進(jìn)行等量替換，提高解題能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，出現(xiàn)的各個(gè)條件往往具有多種屬性，并且不同的數(shù)量之間還可進(jìn)行換算。在某種程度上，題目條件的靈活性對(duì)學(xué)生的思維造成一定的影響，為了幫助學(xué)生更好的解題，教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生進(jìn)行合理的等量替換，使復(fù)雜的問(wèn)題更為清晰。所謂的等量替換指的是用一種量代替不同的量，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更為簡(jiǎn)單。例如：某文具店老板進(jìn)行貨物批發(fā)，共批發(fā)了10箱鉛筆，6箱直尺，總金額為600元，已知，每箱直尺比鉛筆貴20元，那么每箱鉛筆和尺子的價(jià)錢分別為多少？從題目可知，我們需要求解的是每箱鉛筆和直尺的價(jià)錢，看起來(lái)較為復(fù)雜。但是如果把直尺的價(jià)錢與鉛筆的價(jià)錢進(jìn)行等量替換，題目就變得較為簡(jiǎn)單。設(shè)每箱直尺的價(jià)錢為鉛筆價(jià)錢加上20元，此時(shí)，6箱直尺的價(jià)錢為6乘以20，為120元，將直尺替換為鉛筆，則總價(jià)錢為480元，除以16得出每箱鉛筆價(jià)錢為30元，進(jìn)一步每箱尺子的價(jià)錢為50元。

綜上所述，對(duì)于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，雖然題目較為復(fù)雜，暗含的信息較多，需要解答的問(wèn)題也需要進(jìn)行合理的分析計(jì)算。為了更好的幫助學(xué)生順利解題，教師應(yīng)該教授學(xué)生學(xué)會(huì)使用多種解題技巧，分析題目中的各種條件，理清不同數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行變量間的轉(zhuǎn)換和分析，列出必要的公式，最后得出正確答案。另外，為了鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，切實(shí)提高解題能力，學(xué)生還應(yīng)該重視平時(shí)的訓(xùn)練，不斷總結(jié)方法，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

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