肖雄文

四川省名山中學(xué)

淺談伯努利原理的應(yīng)用

肖雄文

四川省名山中學(xué)

在中學(xué)物理學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生只是淺顯的記住伯努利原理理論關(guān)系，缺少對實(shí)際應(yīng)用的認(rèn)識。本篇文章結(jié)合伯努利方程，簡單分析伯努利原理在生活中的幾個(gè)實(shí)際應(yīng)用的原理，從而引起學(xué)生對生活中物理現(xiàn)象的觀察注意和積極思考。

流體流速與壓強(qiáng)關(guān)系的應(yīng)用；伯努利原理

一切自然學(xué)科都來源于生活中，又要應(yīng)用到生活中去。就中學(xué)物理中學(xué)習(xí)的流體壓強(qiáng)和流速的關(guān)系來說，學(xué)生只記到了一句話：流體流速越快壓強(qiáng)越小。那這個(gè)原理在實(shí)際生活中怎么應(yīng)用的呢？實(shí)際上，伯努利原理在生活中的應(yīng)用我們經(jīng)常感受到，但由于缺乏理論與實(shí)際的聯(lián)系思維，我們總是沒有想到跟我們的所學(xué)的知識的關(guān)聯(lián)，就更不明白它是怎么運(yùn)用伯努利原理實(shí)現(xiàn)其功能的。下面就流體流速與壓強(qiáng)的關(guān)系的內(nèi)容和其在生活中的幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行簡單的分析：

一、伯努利及伯努利原理

1700年，伯努利出生于瑞士，曾在巴塞爾大學(xué)學(xué)習(xí)。1725至1732年期間,在圣·彼得堡大學(xué)教數(shù)學(xué)，1750年成為物理學(xué)教授，18世40年代末,他出版了著作《流體力學(xué)》，他通過實(shí)驗(yàn)及推導(dǎo)得出了著名的伯努利方程:P+1/2ρV2+ρgh=C即：壓力勢能+動能+重力勢能=常數(shù)，總和保持不變，即總能量守恒。對氣體，忽略重力，P+ 1/2ρV2=C，速度若增大，壓強(qiáng)就變小；速度如果減小，壓強(qiáng)就變大；速度為零時(shí)，壓強(qiáng)最大。對液體，實(shí)際液體有粘性，液體在流動時(shí)需克服由粘性引起的摩擦力，要消耗能量，由于針對中學(xué)階段，所以主要討論粘度可以忽略液體，從公式P+1/2ρV2+ρgh=C可以看出，當(dāng)液體中流速增大時(shí)，液體重力勢能一定，動能增大，壓強(qiáng)必然減小。所以，由伯努利方程得出關(guān)系:穩(wěn)定流動的流體,流速越大的地方壓強(qiáng)越小,流速越小的地方壓強(qiáng)越大。

二、伯努利原理的應(yīng)用

（一）在飛機(jī)飛行原理中的應(yīng)用

飛機(jī)仿照著鳥類翅膀的形狀設(shè)計(jì)出了機(jī)翼，從而實(shí)現(xiàn)了起飛夢想，下面我們就來分析一下飛機(jī)的機(jī)翼是怎么利用伯努利原理的。圖1為飛機(jī)機(jī)翼的剖面圖，飛機(jī)的機(jī)翼上側(cè)長度大于下側(cè)長度。飛機(jī)快速滑行時(shí)，機(jī)翼快速的移動，以飛機(jī)為參照物，相當(dāng)于是空氣順著機(jī)翼流動。在相同的時(shí)間內(nèi)，設(shè)時(shí)間為T，由于S上>S上下，根據(jù)V=S/T得，V上>V下。據(jù)伯努利原理，流速越大的地方壓強(qiáng)越小,可得上表面受到的氣體壓強(qiáng)小于下表面受到的氣體壓強(qiáng)，即P向上>P向下。再由壓力公式F=PS，近似認(rèn)為機(jī)翼上下表面面積相同，可得F向上>F向下。當(dāng)F向上>F向下+G時(shí)，飛機(jī)合力就向上，飛機(jī)就可以飛上天了。

（二）在噴霧器中的應(yīng)用

女士們噴香水，畫家們噴畫，家里噴水，噴漆用的都是噴霧器，你也會看到噴霧器。最初的噴霧器就是運(yùn)用了伯努利原理：圖2是噴霧器的原理圖，當(dāng)空氣從進(jìn)氣孔進(jìn)入后，讓空氣從小孔中快速的流出，小孔處氣體的流動速度快于瓶內(nèi)氣體流動的速度，根據(jù)伯努利原理，流速越大的地方壓強(qiáng)越小,瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于小孔處氣體的壓強(qiáng)，再根據(jù)公式F=PS及壓力傳導(dǎo)，可知管內(nèi)液體下面受的壓力大于上面受的壓力，故液體就沿細(xì)管升上來，從細(xì)管的上口流出后，受氣流沖擊，被噴成霧狀。

（三）在足球比賽中的應(yīng)用

足球比賽中，有時(shí)要罰前場任意球，進(jìn)攻方的罰球隊(duì)員，起腳射門，足球繞過“人墻”，眼看球要偏離球門飛出，但是突然拐過彎來轉(zhuǎn)入球門，讓守門員來不及反應(yīng)。這就是神奇的“香蕉球”。你可能會想，足球在空氣中只受地心吸力的影響，所以應(yīng)該沿拋物線運(yùn)動。但是，足球卻向內(nèi)彎了，代表它受到一個(gè)水平方向的力，這個(gè)力從何而來呢？下面是產(chǎn)生香蕉球的原理圖：先看圖3，當(dāng)足球向前運(yùn)動的時(shí)候，可以看作空氣相對足球運(yùn)動的方向向后運(yùn)動，把足球看作靜止，設(shè)空氣相對足球運(yùn)動是的流速為V1，方向與足球運(yùn)動方向相反。再看圖4，由于足球在向前運(yùn)動的時(shí)候，踢球的時(shí)候采用技巧使足球加上旋轉(zhuǎn)，由于足球表面粗糙，旋轉(zhuǎn)時(shí)表面空氣會隨之轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向與足球旋轉(zhuǎn)方向相反。根據(jù)相對運(yùn)動，把足球看作靜止，設(shè)空氣相對足球旋轉(zhuǎn)的流速是V2，方向與足球旋轉(zhuǎn)方向相反。在圖5中，我們把上面兩種氣流的速度結(jié)合起來，足球左邊，空氣的流速是V1+V2，足球右邊，空氣的流速是V1-V2?？梢缘贸鲎闱蜃筮吙諝饬魉俅笥谟疫吙諝饬魉?，根據(jù)伯努利原理，足球左邊的壓強(qiáng)小于右邊的壓強(qiáng)，再由F=PS得出，F(xiàn)右側(cè)>F左側(cè)，故足球就受到了一個(gè)水平方向向左的力，再根據(jù)曲線運(yùn)動的知識，足球在水平方向上向力方向偏轉(zhuǎn)。運(yùn)動軌跡在水平方向上是一條弧線，與香蕉的形狀相似，故稱為“香蕉球”。

從以上流體流速與壓強(qiáng)關(guān)系的應(yīng)用可以看出，伯努利原理的應(yīng)用與我們的生活是息息相關(guān)的，通過以上幾個(gè)具體應(yīng)用的分析，我們可以看出，知識不但要應(yīng)用，還要與其他的知識結(jié)合應(yīng)用，我們應(yīng)該注重物理知識的應(yīng)用，理論要聯(lián)系實(shí)際，用我們所學(xué)的知識去改變我們的生活。

[1]余學(xué)昌.伯努利及伯努利方程的應(yīng)用[J].中學(xué)物理教學(xué)參考, 2001,（07）.