馬仲賢

[摘 要]數(shù)學(xué)是一門(mén)工具性學(xué)科，筆者認(rèn)為，研究高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙對(duì)于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性有及其十分重要的意義。傳統(tǒng)的教學(xué)方法在一定程度上限制了學(xué)生的思維，造成思維的障礙。而學(xué)生思維的深化，障礙的克服，關(guān)鍵在于教師的引導(dǎo)，在教師引導(dǎo)下探索出克服產(chǎn)生思維障礙的有效方法和途徑。本文通過(guò)探討了數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因，并結(jié)合高中生的思維特點(diǎn)和思維的可訓(xùn)練性，提出了解決思維障礙的具體轉(zhuǎn)化策略。

[關(guān)鍵詞]原因；表現(xiàn)及措施

思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性反應(yīng)。高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對(duì)高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的方法，理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容用其對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的認(rèn)識(shí)能力。高中數(shù)學(xué)的思維雖然并非等于解題，但可以這樣講，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對(duì)高中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。然而，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常聽(tīng)到學(xué)生這樣評(píng)價(jià)所聽(tīng)的課，聽(tīng)得很“明白”，但解題時(shí)，總感到無(wú)法下手，這說(shuō)明學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在某種障礙。這種情況，要么來(lái)自教師教學(xué)中的疏漏，要么來(lái)自于學(xué)生自身非科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)的思維模式。因此，研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障的成因?qū)τ行岣哒n堂教學(xué)效果十分必要。

一、數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識(shí)過(guò)程，在這一過(guò)程中，個(gè)體的學(xué)習(xí)總要通過(guò)調(diào)整已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)去實(shí)現(xiàn)，對(duì)輸入的信息進(jìn)行整理加工，并加以儲(chǔ)存，這一過(guò)程是學(xué)生用原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)吸納新知識(shí)的過(guò)程，即找到新舊知識(shí)的“媒介點(diǎn)”，這樣，新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷更新和重組，獲得新的知識(shí)。但是這個(gè)過(guò)程并非總是能一次性成功的。一方面，如果在教學(xué)過(guò)程中，教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況（個(gè)體差異）或覺(jué)察不到學(xué)生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，再讓學(xué)生自己去解決問(wèn)題往往會(huì)使他們感到無(wú)所適從；另一方面，當(dāng)新的知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不相符或新舊知識(shí)之間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時(shí)，這些新知識(shí)就會(huì)被排斥或經(jīng)“加工”后吸收。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實(shí)際，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利遷移，這勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知的不足，形成了所謂的思維障礙。

二、數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

由于高中數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也各有所別，具體可以概括為以下幾點(diǎn)：

1.思維的膚淺性：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的形成過(guò)程沒(méi)有深刻的理解，一般學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無(wú)法擺脫局部事實(shí)的片面性去把握事物的本質(zhì)。由此而產(chǎn)生以下后果（1）學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往只順著事物的發(fā)展過(guò)程去思考問(wèn)題，只注重由因到果的思維習(xí)慣，不注重變換思維的方式，缺乏從多方面去探索解決問(wèn)題的途徑和方法。（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學(xué)生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而對(duì)那些不具體的、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往抓不準(zhǔn)其本質(zhì)，將其轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)模型或過(guò)程去解決。

2.思維的差異性：由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對(duì)于同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)也不會(huì)完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)知識(shí)理解的差異。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一方面不注意挖掘所研究問(wèn)題中的隱含條件，抓不住關(guān)鍵影響問(wèn)題的解決。

3.思維定勢(shì)的消極性：由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此，有些學(xué)生往往對(duì)自己的某些想法深信不疑，很難使其擺脫舊的解題經(jīng)驗(yàn)，思維陷入僵化狀態(tài)，不能對(duì)新的問(wèn)題做出新思路。如學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，一提到兩直線垂直，大腦中只有兩直線必相交，從而造成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。由此可見(jiàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不但不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，也不利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的提高。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙顯得尤為重要。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)起始階段，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新內(nèi)容時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性這一特點(diǎn)，照顧到每位學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，尤其是要注重學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)。因?yàn)榕d趣是最好的老師，對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)有了興趣，能夠更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，使學(xué)生有一種“跳一跳，就摘到桃”的感覺(jué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重視思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)對(duì)自身思維方式的駕馭及面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)該做什么、怎么做。至于做得好與壞，屬技能問(wèn)題，有時(shí)一些技能問(wèn)題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先想到的是套哪個(gè)公式，模仿哪道做過(guò)的題目，對(duì)沒(méi)見(jiàn)過(guò)或稍微陌生一點(diǎn)的題型便無(wú)從下手，無(wú)法解決，這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí)，更應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問(wèn)題之中，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)，才能使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題得心應(yīng)手、從容作答。

目前新課改已向傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，終將會(huì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高學(xué)生的整體素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)廣大數(shù)學(xué)教師高效課堂的愿望。