邵洪

【摘要】 變式教學(xué)在我國現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了重要的作用，是初中數(shù)學(xué)教師必須掌握的一項技能，主要是指變更對象非本質(zhì)特征，從而讓學(xué)習(xí)者更好地發(fā)現(xiàn)對象的本質(zhì)特征，實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).文章以初中蘇教版具體數(shù)學(xué)實例分析初中數(shù)學(xué)變式教學(xué).

【關(guān)鍵詞】 初中；變式教學(xué)；應(yīng)用；教學(xué)方式

在新課改的深入發(fā)展下，怎樣降低學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)成為教育工作者關(guān)注的重點，想要降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力和負擔(dān)，需要教師更新自己的教育教學(xué)理念，找到適合不同學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從而有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.經(jīng)過實踐研究證明，變式教學(xué)是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，能夠突出數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展本質(zhì)，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)變式教學(xué)常見的方法

（一）初中代數(shù)教學(xué)常見的變式方法

初中代數(shù)學(xué)習(xí)常見的變式方法主要有變數(shù)字、變字母、變位置、變項數(shù)、變問法、變解決問題的方式等幾種方法.以蘇教版反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)為例，已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像相交于點P（-2，1），Q（1，m），求這個函數(shù)的關(guān)系式，并在同一個直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖像，根據(jù)圖像求x的取值是多少的時候，一次函數(shù)的數(shù)值要比反比例函數(shù)的數(shù)值大？根據(jù)提問，采用變結(jié)論的方法可以做出如下的變化：根據(jù)圖像回答，在x的取值是多少的時候，一次函數(shù)數(shù)值會比反比例函數(shù)數(shù)值??？采用延伸結(jié)論的方式可以做出如下的變化：對∠POQ的取值范圍進行判斷，并求出三角形POQ的面積.采用變題中條件的變式方式是：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像相交于點P（-2，1），Q（-1，m）.再比如，學(xué)習(xí)了冪數(shù)函數(shù)的運算和因式分解之后，教師可以根據(jù)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識編寫具有一定層次的數(shù)形結(jié)合的變式練習(xí)題.

通過對初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識學(xué)習(xí)的變形，能夠加強學(xué)生對代數(shù)知識點的把握，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理靈活應(yīng)用的能力，避免了無意義的盲目學(xué)習(xí)，提升了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

（二）初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)常見的變式方法

圖1 矩形ABCD

初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)常見的變式方法主要有條件變式、結(jié)論變式、逆向變式、圖形變式、興趣變式、建模變式、開放變式等十多種方法.比如，在初中蘇教版八年級下冊“特殊四邊形”的學(xué)習(xí)中，已知矩形ABCD（如圖1所示）的對角線AC的垂直平分線和邊AD、BC分別相交于點E和點F，求證四邊形AFCE是菱形.變圖形的變式方法主要是將矩形的條件轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫兴倪呅位蛘咛菪?，之后的問題和結(jié)論不發(fā)生變化.經(jīng)過這種變式之后學(xué)生需要先證明這個平行四邊形是矩形，在無形中多加考查了學(xué)生對矩形基本性質(zhì)的了解.變條件的變式方法是：已知矩形ABCD，折疊之后的A點和C點會重合，折疊痕跡是EF，求證四邊形AFCE是菱形.延伸結(jié)論的變式方法是：在原有的命題條件中增添條件AB=6，AD=8，求四邊形AFCE的面積，添加的這個條件考查了學(xué)生對平行四邊形面積的計算.

二、變式教育在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)學(xué)概念變式法

第一，數(shù)學(xué)概念的引入變式.從學(xué)生的生活實際進行變式.數(shù)學(xué)概念大多是抽象的，為了加強學(xué)生對數(shù)學(xué)變式的理解和學(xué)習(xí)，教師可以結(jié)合生活實際向?qū)W生展現(xiàn)必要的感性材料.比如，在學(xué)習(xí)平行四邊形概念時，教師可以列舉一些學(xué)生熟悉的生活例子：黑板、門框、粉筆盒等，之后，總結(jié)、歸納概括出這些事物的屬性特點，加強學(xué)生對平行四邊形概念的直觀了解.第二，數(shù)學(xué)概念的形成變式.① 表述變式.這種變式方法是指數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延不發(fā)生變化，變換相關(guān)概念的表述.如，學(xué)生較難理解的“絕對值”概念，文字表述形式是數(shù)軸上數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值.相應(yīng)的解釋式變式可以表示為

|a|= a（a>0），0（a=0），-a（a<0）.

② 圖形變式.主要是指概念的內(nèi)涵不變，對比相關(guān)概念的外延.比如，教師在講授“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”的概念的時候，教材是用圖形定義概念的.為了改變學(xué)生對圖形認識的思維定式，教師可以通過圖形的變化來加強對這一概念的理解，具體變式如圖2所示.

圖2 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角概念圖形變式

（二）應(yīng)用例題變式法

例題是為了加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握、關(guān)注學(xué)生是否了解數(shù)學(xué)解題方法而整理提出的一類題目，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題變式大多是對課本例題的一種變式，從而讓學(xué)生掌握更多解題方法.教師可以通過變化和題目相關(guān)的條件，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度、應(yīng)用多種方法來解決問題.

（三）應(yīng)用習(xí)題變式法

數(shù)學(xué)習(xí)題的多層次變式設(shè)計教學(xué)主要是指將原有題目的條件和結(jié)論進行交換，但是解題操作應(yīng)用的仍然是原來的知識點.通過這種變式教學(xué)能夠提升學(xué)生對數(shù)學(xué)解題的興趣，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

三、結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)是新課改下數(shù)學(xué)教育發(fā)展的新趨勢，對提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果、促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮了重要的作用.為此，需要初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中更新自己的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，找到數(shù)學(xué)變式教學(xué)的特點，采用多樣的方式引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)解題，從而促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).