龔躍永

【摘 要】在素質(zhì)教育改革的滾滾浪潮下，示錯(cuò)教學(xué)已經(jīng)作為一種新的教學(xué)策略出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的大課堂之中。學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是無法避免的，而示錯(cuò)教學(xué)便是善于利用錯(cuò)來達(dá)到教學(xué)的目的。從示錯(cuò)的時(shí)機(jī)和示錯(cuò)的過程兩大方面掌控示錯(cuò)教學(xué)，將更一步地改善示錯(cuò)教學(xué)，使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)更進(jìn)一步。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；示錯(cuò)教學(xué)；對(duì)策

1.前言

“教室——學(xué)生出錯(cuò)的地方”，高中數(shù)學(xué)作為高中課程中較難得科目之一，出現(xiàn)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是無可避免的。如果教師只是將錯(cuò)誤一帶而過，那么錯(cuò)誤的作用就被忽略了。因?yàn)閷W(xué)生暴露的錯(cuò)誤恰恰學(xué)生們的薄弱環(huán)節(jié)，而如何利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤、避免錯(cuò)誤，正是教師教學(xué)手段的高明所在。這也正是示錯(cuò)教學(xué)出現(xiàn)的原因，華應(yīng)龍的“化錯(cuò)教學(xué)”是這一教學(xué)運(yùn)用成功的體現(xiàn)。在華應(yīng)龍的“化錯(cuò)教學(xué)”中，強(qiáng)調(diào)“容錯(cuò)”、“融錯(cuò)”、“榮錯(cuò)”三個(gè)過程，把課堂教學(xué)中的差錯(cuò)融化為一種教學(xué)資源，相繼融入到后續(xù)教學(xué)過程中，真正實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤的變腐朽為神奇。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)誤更是司空見慣的。如何利用錯(cuò)誤這一寶貴的教學(xué)資源，需要從示錯(cuò)的時(shí)機(jī)和示錯(cuò)的過程兩大方面掌控，掌握好這兩者，相信在很大程度上示錯(cuò)教學(xué)能真正活用起來。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯(cuò)教學(xué)的具體對(duì)策

2.1找準(zhǔn)示錯(cuò)的時(shí)機(jī)

“人非圣賢孰能無過”，在學(xué)習(xí)過程中，犯錯(cuò)是很正常的。作為老師，首也先要本著寬容的心，尊重理解學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，更不必挖苦斥責(zé)學(xué)生。在《課標(biāo)》中也有指出：數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。葉瀾教授也說過，學(xué)生在課堂中哪怕是錯(cuò)誤的回答，也是教學(xué)中的生成性資源。因此，無論是在課堂前、課堂中還是課堂后都要適時(shí)地用好錯(cuò)誤這一“鑰匙”，打開學(xué)生知識(shí)的大門。

但是，學(xué)生出錯(cuò)是不可預(yù)見的，出錯(cuò)的原因和種類也千差萬別。作為一個(gè)優(yōu)秀的教師，就要找準(zhǔn)示錯(cuò)的時(shí)機(jī)，一般出現(xiàn)錯(cuò)誤主要有以下類兩情況：1.課堂提問出錯(cuò)；2.作業(yè)、考試中出錯(cuò)。那么，教師就要有針對(duì)性地選擇合適的時(shí)機(jī)進(jìn)行示錯(cuò)，以達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。

一、根據(jù)預(yù)見性的錯(cuò)誤做課前鋪墊錯(cuò)誤

根據(jù)高中生的生理特點(diǎn)和長期的分析探索，一些錯(cuò)誤是較常發(fā)生的。那么教師在課堂上就可以根據(jù)這些可預(yù)見性的錯(cuò)誤引課，有意出現(xiàn)與所講課堂內(nèi)容相關(guān)的典型錯(cuò)誤。通過顯示錯(cuò)誤，誘導(dǎo)錯(cuò)誤、故意錯(cuò)誤引起同學(xué)們的注意，能很好地調(diào)節(jié)課堂氣氛，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的探索。特別是數(shù)學(xué)中的概念、定義、定理，要想全面地理解其實(shí)質(zhì)意義，并非易事。比如下面這一道題：

例1 已知A={x|x>0}，B={y|y>1}，求A∩B。

很多學(xué)生會(huì)得到錯(cuò)解：A∩B=?，就是學(xué)生對(duì)集合的概念模糊，未能真正理解集合的本質(zhì)。集合是指具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對(duì)象匯總成的集體，因此這道題的正確答案應(yīng)該是A∩B=B。那么教師在講解集合的運(yùn)算的時(shí)候就可以以這道題為例，為這節(jié)課做一個(gè)開場(chǎng)，設(shè)置一個(gè)懸念，大大加強(qiáng)了教學(xué)的主動(dòng)性。

二、在課堂中捕捉錯(cuò)誤活躍課堂

課堂中錯(cuò)誤是不可預(yù)見的，這也就需要教師提高警惕，捕捉學(xué)生在課堂中發(fā)生的錯(cuò)誤，并巧妙地運(yùn)用到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，以此為契機(jī)，將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢(shì)利導(dǎo)，探索錯(cuò)誤的原因，變錯(cuò)誤為價(jià)值。比如教師在學(xué)習(xí)命題這一課時(shí)提問下面問題：

例2 寫出“若a?M或a?P，則a?M∩P”的否命題。

錯(cuò)解1 否命題為“a?M或a?P，則a∈M∩P”

錯(cuò)解2 否命題為“a∈M或a∈P，則a∈M∩P”

出現(xiàn)第一種錯(cuò)誤是概念模糊，弄錯(cuò)兩類命題的關(guān)系，命題的否定是命題的非命題，而否命題是否定原命題條件和結(jié)論的命題。出現(xiàn)第二章錯(cuò)誤是由于知識(shí)不完整，a?M或a?P的否定形式應(yīng)為a∈M或a∈P。因此這道題的正確回答應(yīng)為：a∈M或a∈P則a∈M∩P。

在課堂中，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，并將其利用起來，可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解以及對(duì)知識(shí)的掌握，課堂的氣氛也被充分地帶動(dòng)起來。

三、依據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤做針對(duì)性的錯(cuò)誤教學(xué)

在平時(shí)練習(xí)、作業(yè)、考試過程中，學(xué)生會(huì)犯很多錯(cuò)誤，教師在這一過程中，可以將其錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)起來，著重分析學(xué)生犯錯(cuò)的原因，然后將其錯(cuò)誤以習(xí)題課、復(fù)習(xí)課或講評(píng)課的形式呈現(xiàn)出來。讓學(xué)生知道自己犯錯(cuò)的地方和原因，避免同類錯(cuò)誤的發(fā)生，同時(shí)，可以讓學(xué)生將易錯(cuò)題整理出來做一個(gè)錯(cuò)題集，經(jīng)常審視自己的錯(cuò)誤，糾正自己的錯(cuò)誤，這樣才能避免錯(cuò)誤的再次發(fā)生。

2.2注重示錯(cuò)的過程

示錯(cuò)教學(xué)不是簡單地指出錯(cuò)誤所在，如何改正，而是深刻剖析錯(cuò)誤的原因，找出問題的所在，因此，在示錯(cuò)教學(xué)中，最關(guān)鍵的是要注重示錯(cuò)的過程，剖析錯(cuò)誤所在，打破思維定勢(shì)，深挖錯(cuò)誤價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)提高數(shù)學(xué)解題方法和策略，加強(qiáng)運(yùn)用、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。比如，在下面這道題：

例3 已知0<α<π，-<β<，求函數(shù)α-β的取值范圍。

錯(cuò)解：∵0<α<π，-<β<，∴0-（-）<α-β<π-，∴α-β∈（，）。

學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的原因是直接套用，以為不等式具有同向相加的性質(zhì)，同樣也有同向相減的性質(zhì)。教師在示錯(cuò)的過程中，就不能直接告訴學(xué)生等式兩邊不能直接相減，而是逐步探析錯(cuò)誤的原因，在這里，最簡單的就是極端取值法，我們可以假設(shè)α=π，β=-，那么，α-β=π-（-）=，?（，），那么也就證明我們的解答是錯(cuò)誤的。那么我們錯(cuò)在哪兒呢？就需要和學(xué)生共同探索，我們知道不等式的基本性質(zhì)是不等式的基礎(chǔ)，有些性質(zhì)是條件不等式，在使用這些性質(zhì)解題時(shí)，務(wù)必要檢驗(yàn)成立條件，不能想當(dāng)然套用，不然就會(huì)犯錯(cuò)。在這一道題中，需要變減為加，那么就需要在第二個(gè)條件中稍加變動(dòng)，構(gòu)-β造出來。使所以這道題的正確解答應(yīng)該是：

3.結(jié)語

綜上所述，示錯(cuò)教學(xué)法在現(xiàn)代課堂中有著不可小覷的教學(xué)作用。但要注意的是，在示錯(cuò)教學(xué)中不是為了用錯(cuò)而故意錯(cuò)，而是找準(zhǔn)示錯(cuò)的時(shí)機(jī)，注重示錯(cuò)的過程，正確發(fā)揮示錯(cuò)教學(xué)的教學(xué)作用，鼓勵(lì)學(xué)生善于找錯(cuò)、糾錯(cuò)、改錯(cuò)、用錯(cuò)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)示錯(cuò)教學(xué)的真正價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

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