范鑫+王成林

摘 要：文章在結(jié)合存揀一體化系統(tǒng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上確定了系統(tǒng)的貨位編碼體系，在貨位編碼完成后構(gòu)建了多目標(biāo)的貨位優(yōu)化模型，同時(shí)借助Matlab軟件對(duì)模型進(jìn)行了求解，通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析證明了模型的合理性及求解的準(zhǔn)確性，優(yōu)化后的系統(tǒng)縮短了出庫(kù)時(shí)貨物的移動(dòng)距離，提高了系統(tǒng)的作業(yè)效率，為系統(tǒng)在配送中心的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：存揀一體化；配送中心；貨位優(yōu)化

Abstract： In this paper， based on the characteristics of the storage and sorting system， the system of the cargo space coding system is established. After the completion of the cargo space coding， the multi-objective cargo space optimization model is established. At the same time， the model is solved by Matlab software， the result shows that the model is reasonable and the accuracy of the solution is improved. The optimized system shortens the moving distance of goods and improves the working efficiency of the system， which lays a foundation for the application of the system in the distribution center.

Key words： warehouse-picking integration； distribution centre； slotting optimization

1 存儲(chǔ)揀選一體化作業(yè)系統(tǒng)

存儲(chǔ)揀選一體化作業(yè)系統(tǒng)是為了實(shí)現(xiàn)配送中心存儲(chǔ)揀選功能一體化的作業(yè)模式、快速響應(yīng)訂單需求而提出的。是一種基于帶式輸送的動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)和動(dòng)態(tài)揀選機(jī)構(gòu)相結(jié)合的自動(dòng)貨物存揀系統(tǒng)，通過(guò)帶式輸送機(jī)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)與動(dòng)態(tài)揀選機(jī)構(gòu)聯(lián)動(dòng)的運(yùn)行模式，其中動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)由動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)單元組成，每個(gè)動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)單元由若干個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單元貨位構(gòu)成。系統(tǒng)模型如圖1所示。

2 系統(tǒng)的貨位編碼方案設(shè)計(jì)

存揀一體化系統(tǒng)的最小控制單元是標(biāo)準(zhǔn)單元貨位，系統(tǒng)按照貨物尺寸進(jìn)行貨位分配，每個(gè)貨物在存儲(chǔ)時(shí)可能占據(jù)一或多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單元貨位。系統(tǒng)的貨位在編碼時(shí)采用目前倉(cāng)儲(chǔ)使用較為廣泛的地址式編碼法，按照單元貨位在存儲(chǔ)區(qū)的位置編碼，依據(jù)儲(chǔ)區(qū)、存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)的排、列、層、標(biāo)準(zhǔn)單元來(lái)鎖定貨物的位置。確定存揀一體化系統(tǒng)的五位編碼方式為：區(qū)號(hào)+排號(hào)+列號(hào)+層號(hào)+標(biāo)準(zhǔn)單元貨位號(hào)，例如貨位編碼為A（1，1，1，1）指的是A區(qū)第1排第1列第1層的第1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單元貨位。圖2以A儲(chǔ)區(qū)內(nèi)第1排存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)為例，貨位的編碼方案如圖所示。

3 系統(tǒng)的貨位優(yōu)化方法

在存揀一體化系統(tǒng)貨位編碼完成的基礎(chǔ)上，為了能夠?qū)崿F(xiàn)高效率地揀選作業(yè)，現(xiàn)結(jié)合系統(tǒng)的作業(yè)特點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行貨位優(yōu)化。系統(tǒng)貨位優(yōu)化時(shí)，首先應(yīng)確定貨位優(yōu)化的目標(biāo)，其次應(yīng)對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)描述，之后建立系統(tǒng)的貨位優(yōu)化模型，最后借助Matlab軟件實(shí)現(xiàn)模型仿真。

3.1 優(yōu)化目標(biāo)的確定

根據(jù)不同配送中心的實(shí)際情況，系統(tǒng)貨位優(yōu)化的目標(biāo)會(huì)有所區(qū)別?，F(xiàn)結(jié)合系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文以出庫(kù)效率、存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性、各巷道的工作量為考慮因素，提出了系統(tǒng)出庫(kù)效率最高、存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)重心最低、各巷道揀選機(jī)構(gòu)工作量平衡三個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。

3.2 優(yōu)化問(wèn)題的描述

在貨物入庫(kù)前首先要給貨物分配合理的貨位，根據(jù)配送中心的訂單信息，盡量將經(jīng)常同時(shí)存取的貨物存儲(chǔ)于同一動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)單元中。例如在醫(yī)藥配送中心中，由于實(shí)際需要，具有相似功能的藥品經(jīng)常需要同時(shí)進(jìn)行存取。為了保證存取效率，可以將藥品分為不同的品項(xiàng)，屬于同一品項(xiàng)的藥品具有相似的功能。應(yīng)用了存揀一體化系統(tǒng)的醫(yī)藥配送中心在貨位分配時(shí)，需將同一品項(xiàng)的藥品存放在同一存儲(chǔ)單元。

存揀一體化系統(tǒng)的貨位優(yōu)化采取逐步優(yōu)化的策略，優(yōu)化分為兩步，第一步以動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)單元為研究對(duì)象，確定目標(biāo)函數(shù)，建立模型并求解，完成動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)單元的優(yōu)化。第二步在存儲(chǔ)單元優(yōu)化完成的基礎(chǔ)上，以標(biāo)準(zhǔn)單元為研究對(duì)象對(duì)存儲(chǔ)單元中的貨物進(jìn)行優(yōu)化，按貨物出入庫(kù)頻率的高低對(duì)每個(gè)存儲(chǔ)單元內(nèi)貨物的存儲(chǔ)位置重新排列，將出入庫(kù)頻率高的貨物置于靠近出入庫(kù)端口的位置，出入庫(kù)頻率低的置于遠(yuǎn)離出入庫(kù)端口的位置。

在第一步的優(yōu)化中，某儲(chǔ)區(qū)有動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)i排，每排j列k層，將距離配送中心出貨區(qū)最近的排記為第1排，最近的列記為第1列，將存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)底層記為第1層（見(jiàn)圖3），處于第x排y列z層的貨物，記為x，y，zx=1，2，…，i； y=1，2，…，j； z=1，2，…，k。

3.3 貨位優(yōu)化模型的構(gòu)建研究

基于以上分析，本文構(gòu)建了以出庫(kù)時(shí)間最短提高出庫(kù)效率、重心最低保證存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性、各巷道揀選機(jī)構(gòu)工作量平衡三個(gè)目標(biāo)的貨位優(yōu)化模型。

3.3.1 基于出庫(kù)時(shí)間最短的貨位優(yōu)化目標(biāo)

本文設(shè)計(jì)的存揀一體化系統(tǒng)，坐標(biāo)為x，y，z的存儲(chǔ)單元在出入庫(kù)過(guò)程中，其出入庫(kù)的時(shí)間由三部分組成，動(dòng)態(tài)揀選機(jī)構(gòu)沿y方向和z方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及輸送系統(tǒng)沿x方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，計(jì)算出庫(kù)時(shí)間時(shí)，擬定該存儲(chǔ)單元內(nèi)的貨物全部出庫(kù)。

提高出庫(kù)效率最直接的途徑就是通過(guò)縮短出庫(kù)時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)，而縮短揀選距離是縮短出庫(kù)時(shí)間的關(guān)鍵。

對(duì)存揀一體化系統(tǒng)而言，貨物的移動(dòng)是沿著三個(gè)方向進(jìn)行的，貨物坐標(biāo)為x，y，z，則貨物沿三個(gè)方向的移動(dòng)距離分別為：

3.3.3 基于存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性的優(yōu)化目標(biāo)

系統(tǒng)中每一個(gè)的動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)都是有額定承重的，為提高機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性應(yīng)遵循“上輕下重”的分配原則，盡量將重的貨物存儲(chǔ)于機(jī)構(gòu)的下層，輕的貨物存放于機(jī)構(gòu)的上層。貨物的穩(wěn)定性取決于其重心的位置，重心越低穩(wěn)定性越強(qiáng)，同理提高機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性的方法就是盡量降低機(jī)構(gòu)的重心，計(jì)算若干物體的重心方法為：

模型的約束：

在構(gòu)建模型時(shí)，在優(yōu)化目標(biāo)確定完成之后，還應(yīng)確定目標(biāo)函數(shù)成立的約束條件，本模型應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足貨位的承重限制、存儲(chǔ)空間的限制、存放SKU數(shù)的限制。

（1）貨位的承重限制

貨位承載重量限制是指存儲(chǔ)在每個(gè)動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)單元上的貨物都不能超過(guò)其額定載荷，這是存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)的規(guī)格約束。

4 基于Matlab軟件的實(shí)證研究

4.1 數(shù)據(jù)的處理分析研究

在系統(tǒng)貨位模型構(gòu)建完成的基礎(chǔ)上，將存揀一體化系統(tǒng)運(yùn)用于某配送中心儲(chǔ)區(qū)，并根據(jù)儲(chǔ)區(qū)貨物的實(shí)際信息，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图八惴ǖ目尚行浴?/p>

將系統(tǒng)運(yùn)用于該配送中心的同一存儲(chǔ)區(qū)域內(nèi)，其中動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)6排5列5層，動(dòng)態(tài)揀選機(jī)構(gòu)3臺(tái)，設(shè)備相關(guān)參數(shù)（見(jiàn)表1）。從該配送中心的貨物中選取50種具有代表性貨物的信息，將這些貨物存放于存揀一體化系統(tǒng)中，初始的貨位采用隨機(jī)分配的原則，貨物的位置信息（見(jiàn)表2），通過(guò)上文建立的模型進(jìn)行貨位優(yōu)化。

按上文所述的優(yōu)化過(guò)程，在第一步優(yōu)化過(guò)程中，首先以動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)單元為優(yōu)化對(duì)象，同一個(gè)動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)單元的貨物視為同一貨物，該存儲(chǔ)單元貨物質(zhì)量為單元內(nèi)貨物的總質(zhì)量，出庫(kù)率為該單元內(nèi)貨物的概率統(tǒng)計(jì)的計(jì)算結(jié)果，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合處理，處理結(jié)果（見(jiàn)表3）。

4.2 基于Matlab的仿真及仿真結(jié)果的分析

在運(yùn)用Matlab遺傳工具箱的求解中，編碼方式采用實(shí)值編碼，種群規(guī)模為150，交叉概率選擇0.7，變異概率為0.01，代溝選擇0.9，最大遺傳代數(shù)為100。其中存儲(chǔ)單元的數(shù)量為33，由之前的編碼方式可知，每條染色體有33個(gè)基因，99個(gè)整數(shù)。利用Matlab建立了150行99列的矩陣。對(duì)三個(gè)目標(biāo)函數(shù)解的變化及種群均值的變化進(jìn)行追蹤，結(jié)果（見(jiàn)圖4、圖5、圖6）。

根據(jù)對(duì)三個(gè)目標(biāo)函數(shù)追蹤圖的分析，三個(gè)目標(biāo)函數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加，值都在下降。其中，第一目標(biāo)函數(shù)在迭代20次后有較為明顯的下降，迭代40次左右趨于穩(wěn)定，第二目標(biāo)函數(shù)在迭代60次后趨于穩(wěn)定，迭代初期波動(dòng)性大。第三目標(biāo)函數(shù)總體下降幅度平穩(wěn)，走勢(shì)平緩，迭代50次后趨于平穩(wěn)。優(yōu)化后的33個(gè)存儲(chǔ)單元的存儲(chǔ)方案見(jiàn)表4。

第二步的優(yōu)化，在各存儲(chǔ)單元優(yōu)化完成的基礎(chǔ)上，將優(yōu)化完成后每個(gè)存儲(chǔ)單元中的貨物按照其出入庫(kù)頻率進(jìn)行排序，頻率高的放置于距離出入庫(kù)端口近的標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)單元上，最終50種貨物的存放位置見(jiàn)表5。

通過(guò)以上分析可知，采用遺傳算法解決存揀一體化系統(tǒng)的貨位優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，雖然求解最終無(wú)法得到最優(yōu)解，但可以在短時(shí)間內(nèi)得到一個(gè)較為滿(mǎn)意的近似最優(yōu)解。經(jīng)具體仿真證明，運(yùn)用遺傳算法解決系統(tǒng)貨位優(yōu)化問(wèn)題具有良好的可操作性、可實(shí)現(xiàn)性。

經(jīng)過(guò)貨位優(yōu)化后的存揀一體化系統(tǒng)，系統(tǒng)的空間利用率較之前提升10%以上，貨物出庫(kù)時(shí)間較優(yōu)化前明顯縮短，揀選效率提高20%以上，高效作業(yè)的存揀一體化系統(tǒng)為功能一體化配送中心的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

5 小 結(jié)

本文在存揀一體化系統(tǒng)貨位編碼體系明確的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了針對(duì)本系統(tǒng)的多目標(biāo)貨位優(yōu)化模型，并借助Matlab軟件求解了模型，驗(yàn)證了模型的可行性及解的合理性。經(jīng)過(guò)貨位優(yōu)化后的存揀一體化系統(tǒng)縮短了貨物在出入庫(kù)時(shí)移動(dòng)的距離和作業(yè)時(shí)間，能夠更充分地利用存儲(chǔ)空間，為該系統(tǒng)在配送中心中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

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