李成祥

摘 要：高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)不僅僅注重?cái)?shù)學(xué)知識的傳授，更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。要想實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)，保持學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣，高中數(shù)學(xué)教師就必須要善于提問，精心設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生始終處于不斷的思索過程中，始終保持學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：疑問；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

宋朝朱熹說過：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”疑即問題。有經(jīng)驗(yàn)的教師都非常重視設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，以疑引思，以思解疑，激發(fā)學(xué)生求知欲望，促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng)。設(shè)疑可根據(jù)學(xué)生認(rèn)識發(fā)展規(guī)律、知識的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生思維。教師在編制這些問題時(shí)，要多動(dòng)腦筋，盡量編得生動(dòng)有趣，使學(xué)生一聽到問題，就都想一試鋒芒。從而達(dá)到充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，達(dá)到課堂教學(xué)效率的提高。

一、設(shè)疑于課堂引入之處

課堂教學(xué)從矛盾開始就是從問題引入開始。學(xué)生的思維自疑問和驚奇開始，在教學(xué)中可設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不易回答的懸念或者一個(gè)有趣的故事，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和公式時(shí)，有位老師就先講了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時(shí)，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+……+100=？，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的挨個(gè)相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法――倒序相加法……又比如在學(xué)習(xí)條件概率時(shí)，老師可以舉同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅Ｊ煜さ氖吕杭?，乙和丙三個(gè)同學(xué)得到一張電影票，為了公平起見，三個(gè)人通過抓鬮決定誰去看電影，甲先抓，乙再抓，最后剩下的鬮歸丙，丙同學(xué)提出疑問，這樣抓鬮對自己公平嗎？讓同學(xué)們解答丙同學(xué)的疑問，肯定會有兩個(gè)答案：公平和不公平。此時(shí)老師說這個(gè)概率的計(jì)算應(yīng)該用條件概率，等我們學(xué)完本節(jié)課你就知道答案了。如此便把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生都迫切地想學(xué)會本領(lǐng)來解決疑問，學(xué)習(xí)效果自然錯(cuò)不了。

二、設(shè)疑于教材重（難）點(diǎn)之處

現(xiàn)在教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味的，有的甚至更是艱澀難懂的。對教材中的這些重（難）點(diǎn)，如果能設(shè)計(jì)一個(gè)好的問題，不僅能幫助學(xué)生理解，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如數(shù)列的極限概念及無窮等比遞縮數(shù)列各項(xiàng)和的概念比較抽象，這是同學(xué)們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。如對于=1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位老師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個(gè)兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計(jì)無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學(xué)生們很感興趣，但心中仍存有疑問，然后老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式（|q|<1）的應(yīng)用。如此寓解疑于趣味之中，把一個(gè)枯燥乏味的公式依托于一個(gè)有趣的故事，豈不妙哉！

三、設(shè)疑于學(xué)生易出錯(cuò)之處

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“差錯(cuò)人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中最常見的錯(cuò)誤就是，不顧條件或未挖掘題目隱含條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學(xué)生易出錯(cuò)之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問題”，然后順其錯(cuò)誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的根源，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象，從而達(dá)到避免以后做類似的題目再出錯(cuò)的目的。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)排列組合這部分內(nèi)容時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是“重復(fù)”或“遺漏”。像下面這個(gè)問題：從3臺甲型和4臺乙型電視機(jī)中任取3臺，其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各一臺，則不同的取法共有多少種？然后老師給出下面的解法：分步處理。先從甲乙型電視機(jī)中各取1臺，有種取法；再從剩余的5臺電視機(jī)中任取1臺，共有種不同的取法。所以，總共有=60種取法。問學(xué)生這種解法對不對，不對的話錯(cuò)在哪里？提出問題之后，學(xué)生的思維會有碰撞，找出錯(cuò)誤的根源所在，然后給出正確的解法：分類處理。這樣處理會讓學(xué)生對“不重不漏”的要求有更深刻的認(rèn)識，進(jìn)而不再犯類似的錯(cuò)誤。

總之，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師合適而巧妙的拋出高中數(shù)學(xué)課堂的疑問可以最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。針對高中數(shù)學(xué)課堂提問的有效性的探究已受到了越來越多數(shù)學(xué)教師的關(guān)注，需要說明的是，課堂提問是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)，如何有效設(shè)計(jì)和高效提問關(guān)鍵在于教師。新形勢下的高中數(shù)學(xué)教師任重而道遠(yuǎn)，要掌握這種藝術(shù)，需要精心設(shè)計(jì)，反復(fù)推敲，長期磨煉。在教學(xué)實(shí)踐中，我們需要不斷探索，努力使課堂提問真正成為師生對話、交流和互動(dòng)的平臺，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)疑問在教學(xué)中的重大作用。