鄒華生

（遂川縣珠田中心小學，江西 吉安 343900）

[摘 要] 作為數(shù)學文化的一部分，數(shù)學發(fā)展史是對數(shù)學發(fā)展研究歷程的記錄，在小學數(shù)學教學中發(fā)揮著非常重要的作用。將數(shù)學的發(fā)展歷史融入到小學數(shù)學教材中，使學生看到數(shù)學發(fā)展的真實歷史，不僅能夠提升其對于數(shù)學學習的興趣，還可以幫助學生形成批判創(chuàng)新的思維習慣，推動小學數(shù)學教學的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學教材；負數(shù)；數(shù)學史；對比研究

素質(zhì)教育的持續(xù)深化，推動了我國義務(wù)教育階段教學目標的改變。對于數(shù)學教師而言，在教學過程中，不僅需要使學生掌握相應(yīng)的知識和技能，還必須引導其體會數(shù)學的文化價值。通過將數(shù)學史融入教學課程的方式，能夠?qū)崿F(xiàn)上述目標。就目前來看，在小學數(shù)學教材中融入數(shù)學史，其意義主要體現(xiàn)在三個方面：一是將真實的數(shù)學發(fā)展歷史展示給學生，使得學生不僅能夠看到數(shù)學的發(fā)展和進步，還可以了解到數(shù)學發(fā)展過程中遇到的各種挫折和困難，認識到真實的數(shù)學發(fā)展歷程；二是使學生能夠?qū)W習數(shù)學歷史中的各種思想和方法；三是可以推動學生批判創(chuàng)新意識的形成。

一、不同小學數(shù)學教材負數(shù)數(shù)學史編排的對比分析

這里以《九章算術(shù)》為例，分析其中提到的負數(shù)數(shù)學史在蘇教版、人教版以及北師大版三種不同的小學數(shù)學教材中的編排情況。

1.共同點

雖然三種教材的版本不同，但是也存在著許多相同點，在進行負數(shù)這一概念的講解以及例題編排時，都選擇了一些日常生活中比較常見的情境，如溫度、海拔等，以幫助學生更加直觀地了解負數(shù)的概念。而在對負數(shù)的數(shù)學史進行介紹時，同樣有著很多的相似點：一是都將負數(shù)數(shù)學史的相關(guān)內(nèi)容放在了“你知道嗎？”的欄目中；二是都非常明確地指出了中國是世界上最早認識、記載以及使用負數(shù)的國家；三是都提到了最早對負數(shù)進行記錄的文獻是《九章算術(shù)》，同時在內(nèi)容方面也都提出了以紅色表示正數(shù)，以黑色表示負數(shù)；四是都對中西方在負數(shù)這一概念上的認知時間進行了對比。

由這些共同點可以看出，教材編排人員的意圖是在保證教材整體風格以及不同內(nèi)容所占比例的基礎(chǔ)上，利用有趣的數(shù)學史知識，提升教材的趣味，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和主動性，使其更好地理解數(shù)學的發(fā)展情況。

2.不同點

三種不同版本的小學數(shù)學教材對于負數(shù)數(shù)學史的編排也存在著一些不同點，主要體現(xiàn)在三個方面：一是年級的不同，三種教材雖然都將這部分內(nèi)容放在了第二學段，但是具體的年級分布卻存在著很大的不同。其中，北師大版將負數(shù)數(shù)學史放在了四年級下冊，僅僅是對其進行簡單的描述，占據(jù)的版面最少，蘇教版則將其放在了五年級上冊，人教版為六年級下冊。二是形式的不同，雖然三種教材都將負數(shù)數(shù)學史編排在了“你知道嗎？”這個欄目中，但是這并不意味著其采用的是同樣的呈現(xiàn)形式。對比三個版本的實際情況，北師大版由于版面的限制，以純文字的形式進行內(nèi)容的呈現(xiàn)，蘇教版采用的是文字加插圖的方式，形成了更加直觀、更富有感染力的版面，人教版則更進一步，利用連環(huán)畫的形式，對負數(shù)的發(fā)展歷史進行了展示，內(nèi)容更加全面和生動。三是內(nèi)容的差異，北師大版和蘇教版的教材介紹的內(nèi)容側(cè)重于國內(nèi)對負數(shù)這一概念的認知過程，而人教版教材則對國內(nèi)外在負數(shù)研究和認知方面的情況進行了對比分析。

這些不同點從側(cè)面體現(xiàn)出了教材編排人員的思維習慣，即如何編排才能確保數(shù)學史在小學數(shù)學教學中的作用得到充分發(fā)揮，在滿足課程設(shè)計目標的前提下，為不同地域、不同基礎(chǔ)的學生提供更加有效的服務(wù)。

二、不同小學數(shù)學教材負數(shù)數(shù)學史編排的啟示

結(jié)合上述分析可知，數(shù)學發(fā)展史是數(shù)學文化非常重要的組成部分，將其編入數(shù)學教材中，能夠收到良好的效果。小學階段是學生進行系統(tǒng)數(shù)學學習的起點，對于數(shù)學史的融入和滲透極其重視。那么如何才能對教材中的數(shù)學史材料進行充分利用，實現(xiàn)其價值的最大化呢？

1.合理利用圖文介紹

對于小學數(shù)學教師而言，在教學負數(shù)數(shù)學史的過程中，可以針對上述三種不同版本的教材進行深入研究和分析，通過對比的方式，收集學生的反應(yīng)。事實證明，人教版中以連環(huán)畫形式表現(xiàn)出來的負數(shù)發(fā)展史更能激發(fā)學生的學習興趣。小學生本身對于鮮艷的色彩有著比較敏感的反應(yīng)，相比大片的文字，他們更加樂意看到圖文并茂的教材頁面，也更加容易集中注意力。因此，在開展數(shù)學教學時，教師應(yīng)該對現(xiàn)有的教學模式和教學理念進行改善，盡可能避免采用純文字的方式呈現(xiàn)數(shù)學知識，而應(yīng)該結(jié)合豐富多彩、生動形象的圖片，與文字相互結(jié)合，化靜為動，使得學生的各種感官都能夠參與其中，使得原本枯燥的數(shù)學學習可以煥發(fā)生機和活力，激發(fā)學生對數(shù)學學習的主動性，促進教學質(zhì)量的提高。

2.豐富學生過程體驗

三種版本的小學數(shù)學教材對于負數(shù)數(shù)學史的介紹，都是從時間維度進行描述的，這也是現(xiàn)階段在小學數(shù)學教材中編排和融入數(shù)學史的主要手段。在現(xiàn)實中，負數(shù)這一概念從產(chǎn)生、認知到發(fā)展，所經(jīng)歷的時間是相當漫長的，其中也存在著許多的曲折，想要使得學生在一節(jié)課的時間內(nèi)去完整地經(jīng)歷負數(shù)的發(fā)展歷史，不僅缺乏現(xiàn)實基礎(chǔ)，也沒有必要。教師可以借助數(shù)學教材中關(guān)于數(shù)學史的介紹，從其發(fā)展歷程中選擇一些具有代表性的事件，設(shè)計出一個相對簡化的體驗過程，使得學生能夠通過切身體會，了解負數(shù)的發(fā)展過程。例如，在開展負數(shù)教學的初始環(huán)節(jié)，教師可以鼓勵學生采用自己已經(jīng)掌握的知識，對零用錢的儲備和支出進行記錄，使其獲得相應(yīng)的體驗，然后以此為基礎(chǔ)，對負數(shù)的發(fā)展歷程進行介紹，使得學生能夠更加輕松地理解負數(shù)發(fā)展的曲折過程，了解到無數(shù)數(shù)學家為此所做出的各種努力。

3.拓展課外閱讀材料

雖然負數(shù)的數(shù)學史在各個版本的教材中都有所提及，但是教材本身畢竟還是以數(shù)學知識和理論方法的教學為主，因此數(shù)學史所占的比例是非常小的，相對于負數(shù)的研究和發(fā)展歷史，說是滄海一粟毫不為過。事實上，在教學過程中，負數(shù)的數(shù)學史引起了學生的強烈興趣，部分學生希望能夠了解更多的內(nèi)容，也有一些學生對于其中提到的《九章算術(shù)》產(chǎn)生了興趣。在這種情況下，教師可以適當向?qū)W生推薦一些負數(shù)數(shù)學史相關(guān)的課外閱讀材料，如《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》等，引導學生進行閱讀，如果條件允許，也可以收集一些電子文本資料提供給學生瀏覽或下載。通過這樣的方式，可以進一步拓寬學生的數(shù)學視野，加深其對數(shù)學文化的理解和掌握。

4.延伸數(shù)學研究視野

數(shù)學在人類的發(fā)展歷程以及社會生活中發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)的基本工具，在任何國家都是至關(guān)重要的。因此，研究負數(shù)這一概念，應(yīng)該適當對研究的視野進行延伸和拓展，從國內(nèi)延伸到國際。在現(xiàn)有的文獻中，我國是最早提出負數(shù)這一概念并且進行研究的國家，這無疑是一件值得自豪的事情，但是并不意味著可以因此而驕傲自滿，更不能認定其他國家的研究就有所不如。教材中的介紹應(yīng)該保持一個客觀的態(tài)度，以確保學生能夠更加全面地了解負數(shù)的發(fā)展。相比較而言，北師大版和蘇教版都僅僅提到了我國是最早認識和使用負數(shù)的國家，只有人教版對世界各國在負數(shù)發(fā)展中所做出的貢獻進行了客觀評價，有助于開闊學生的視野、培養(yǎng)學生的世界觀。

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責任編輯 李杰杰