廣東省惠州市博羅縣龍溪鎮(zhèn)小蓬崗小學 岑雅靜

一、運用舊知引入新課，在知識的潛移過程中加強學生的學習方法

案例一1：《圓的面積》 為例

（一）回顧舊知

正方形的面積：邊長×邊長；長方形的面積：長×寬； 平行四邊形的面積：底×高；

（二）引入新課

在我們學習平行四邊形的面積公式時，我們是運用什么方法來研究的？學生很快就回

答是沿著它的高剪開，然后把剪下來的部分移動到平行四邊形的另一端，把它拼成一個長方形來研究，再利用長方形面積的方法求得。那么，這種方法叫什么？這種方法叫做剪拼法，也叫做割補法。那么我們今天來學習圓的面積公式，又該如何求得？通過平行四邊形的面積求法，同學們是否有思路了？有些同學在下面細聲的說難道用剪拼法？但怎么剪怎么拼??？在此基礎上引導學生在生活中如何切蛋糕？

先讓學生動手操作，將一個圓平均分成8份、16份…，剪拼成一個近似平行四邊形。并

利用多媒體出示相關的動畫。

把這個圓分成若干等份，拼成近似于平行四邊形，就容易得出圓的面積公式。這種方法

叫割補法，在此運用了“化曲為直”的數(shù)學思想。

教師通過設計平行四邊形面積公式的誘導到圓的面積公式，使學生容易接受，符合學生的認知規(guī)律，提高學生學習的能力。用這樣的方式，進一步培養(yǎng)學生學會用知識的潛移方法來解決新知識或難題，更培養(yǎng)學生自主學習數(shù)學的意識，同時也提升了學生解決問題的能力。

二、從舊知中解決新問題，幫助學生抓住實質(zhì)問題的根源

案例2：在一張正方形紙皮上剪出一個最大的圓。讓學生自主動手操作。

（在這個圖里你能獲得哪些數(shù)學信息？）

（1）邊長等于圓的直徑；（2）正方形的面積大于圓的面積；（3）正方形的周長大于圓的周長。

1.這個正方形的邊長是10cm。

提出問題：

①這個圓的周長是多少? ②這個圓的面積是多少？ ③剩下部分的面積是多少？

（學生自學完后，分小組討論，然后請個別同學上講臺展示自學情況。）

起初我認為大家交流之后可能不會出現(xiàn)什么問題，都能解決這3個問題。結(jié)果反饋中，還是出現(xiàn)有個別同學就是不能抓住正方形的邊長等于圓的直徑這一條件來解決問題。

2.在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少？

通過第1個問題的解決，多數(shù)同學都能抓住正方形的邊長等于圓的直徑這個條件來轉(zhuǎn)換

條件，求出要求的問題。

3.在一張長方形長是6cm，寬4cm的紙皮上剪出一個最大的圓。求剩下部分的面積？

通過上面的學習，把正方形這一條件改成長方形，有些同學沒能及時透過問題看實質(zhì)。其

實長方形與正方形的求法一樣，同樣是拿長方形的面積減去圓的面積就求得剩下的面積。

4.圖中，正方形的面積是20平方厘米。圓的面積是多少？

學生在解決問題時，發(fā)現(xiàn)有部分學生沒能解決這個問題，我請同學們認真閱讀題目，理解題目中正方形的面積是20平方厘米的含義。然后跟同學們共同探討。

引導學生抓住正方形的邊長等于圓的直徑，從正方形的面積推導到直徑的平方等于20平方厘米，然后利用半徑等于直徑的一半，求出半徑的平方，再利用圓的面積公式，就能解決本題。

5.如下圖，三只蝸牛分別沿著等邊三角形、正方形和圓爬一圈，（）爬的路程最長。

6.中國古建筑中經(jīng)常見到“外圓內(nèi)方”的設計，下圖中圓的直徑是60cm。你能求出圓和正方

形之間部分的面積嗎？

在評講的過程中，教師要善于轉(zhuǎn)換自己的角色，以學生的角色來想想學生為什么這樣做？這樣做哪些合理因素？不合理因素在哪里等等。只有這樣，我們才能更有效地解決學生的錯誤，才能更好的幫助學生抓住問題的實質(zhì)，提高教學課堂的效果。

三、由舊知深化新知，為提升學生能力提供了良好的基礎

學生在學習新知識過程中會出現(xiàn)困惑、疑難或模糊不清的認識，而學生的疑問是教學中

最值得探究的地方，教師要引導學生利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過獨立思考、積極探究，在探究中追根溯源，尋找解決問題的策略。教學過程是一個解惑的過程，教師要抓住“問題的實質(zhì)”，引導學生獨立思考，自主探究，去解決問題，學會新知，從而有效提高課堂教學效果。

案例3、數(shù)學四年級上冊《小數(shù)乘法》——買文具的教學片段

1.舊知回顧（搶答，看誰最快最準）

0.3+0.3=（ ）×（ ）=0.2+0.2+0.2+0.2=（ ）×（ ）=

0.4+0.4+0.4=（ ）×（ ）=0.1×3=（ ）+（ ）+（ ）=

2.引入新課

“五一”期間，“愛心文具店”搞一場促銷活動，小學生根據(jù)手上的購物券可以免費拿到相應的禮品。

動手拿一拿，并說說自己的想法。

生1：0.2×4，我拿了4塊橡皮擦，因為一塊橡皮擦0.2元，我認為0.2×4就能拿到4塊。

生2：0.3×2，我拿了一把尺子和一塊橡皮擦，因為一把尺子0.4+0.2元，一塊橡皮擦0.2元，0.3×2=0.6，0.4+0.2=0.6所以我就想到拿一把尺子和一塊橡皮擦。

師：同學們，還有不同的想法嗎？

生3：我拿2支筆，因為0.3×2根據(jù)整數(shù)數(shù)乘法意義，應該是說2個0.3的意思，所以我覺

得應該拿2支筆才對。

師：同學們，你們認為哪位同學的說法更準確點呢？

全體：認為生3說的更好點。

……

在教學的課堂上，巧妙的運用舊知引入新知來提高教學課堂的效果，這種教學策略能使學生更容易從已有的認知水平過渡到新知識接受階段起到關鍵性作用。教學策略如果設計得當，符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，能更好的打開學生的思維，也能更好的培養(yǎng)學生的自學能力，提高學生解決問題的能力，從而提高課堂教學效果。