萬海鑫，馬思遠

(阜陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽阜陽236031)

【應(yīng)用研究】

關(guān)于工業(yè)機械臂運動實現(xiàn)的探究

萬海鑫，馬思遠

(阜陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽阜陽236031)

工業(yè)機械臂是工廠自動化的重要部件，因此人們對工業(yè)臂技術(shù)的研究和認識逐步深入．探究工業(yè)機械臂的運動實現(xiàn)，找到機械臂端部運動和伺服電機轉(zhuǎn)動角度之間的關(guān)系至關(guān)重要．利用DOBOT機械臂建立模型，采用雙向研究的方法，從伺服電機轉(zhuǎn)動到機械臂端部坐標(biāo)、再從機械臂端部坐標(biāo)到伺服電機轉(zhuǎn)動兩個方向檢驗．通過對模型的研究，最終實現(xiàn)輸入機械臂控制坐標(biāo)，得到伺服電機角度的公式．因模型具有普遍意義，所以得出的公式能夠?qū)崿F(xiàn)通過伺服電機對機械臂的控制．

機械臂；坐標(biāo)變換；運動軌跡

0 引言

越來越多的工廠招工困難，這就要求工廠必須提高自動化程度．工業(yè)機械臂技術(shù)作為工廠自動化的重要部件，人們對這種技術(shù)的研究和認識逐步深入，已在工業(yè)的各個領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用[1]．在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，人們對裝卸機器人、碼垛機器人、搬運機器人、焊接機器人等的應(yīng)用已經(jīng)很廣泛和成熟．在當(dāng)前的機器人技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，應(yīng)用最廣泛的自動化機械裝置當(dāng)屬機械臂．除了在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，在其他諸如娛樂服務(wù)、醫(yī)療醫(yī)學(xué)、軍事等領(lǐng)域都能用到械臂．機械臂通常是指一系列相互鉸接或相對滑動的構(gòu)件所組成的具有模仿人類手臂功能并可完成各種作業(yè)的自動控制設(shè)備，它可把物件或工具按空間位姿的變化要求進行移動，從而完成某一工業(yè)生產(chǎn)的作業(yè)要求[2]．機械臂技術(shù)不僅可以提高生產(chǎn)效率，還可以節(jié)省人工成本．因此，機器人產(chǎn)業(yè)可能會成為在汽車以及計算機之后的又一個大型的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)．

1 模型建立

本文采用一種三軸工業(yè)機械臂作為研究模型，該模型選用深圳越疆科技有限公司生產(chǎn)的DOBOT機械臂，如圖1所示.該機械臂是常見的ABB碼垛機械臂的縮小版，可以作為學(xué)習(xí)研發(fā)使用．該機械臂的電動機安裝于底座上，大小臂的質(zhì)量較輕，具有非?？斓倪\動速度和定位精度[3]．將該機械臂簡化如圖2(見82頁)所示．其中A表示底座第一個關(guān)節(jié)高度，B表示大臂長度，C表示小臂長度，D表示末端挾持部分長度．大臂轉(zhuǎn)動由一顆電機帶動，小臂轉(zhuǎn)動由一顆電機帶動，整體轉(zhuǎn)動由一顆電機帶動[4]．

2 坐標(biāo)計算

首先明確兩個定義：正解函數(shù)和反解函數(shù)．正解函數(shù)是已知機械臂的各旋轉(zhuǎn)角度求得笛卡爾坐標(biāo)系三維坐標(biāo)值，反解函數(shù)是已知笛卡爾坐標(biāo)系三維坐標(biāo)值求機械臂的各旋轉(zhuǎn)角度[5]．

2.1 正解函數(shù)計算

如圖3所示，假設(shè)機械臂的主臂和副臂構(gòu)成一個平面坐標(biāo)系，CencerOffset表示旋轉(zhuǎn)軸偏移量，HeadOffset表示頭部偏移量，Linkage_1表示主臂長度，Linkage_2表示副臂長度，f_SCARA[X_AXIS]表示主臂旋轉(zhuǎn)角度，f_SCARA[Y_AXIS]表示副臂旋轉(zhuǎn)角度．三角換算得到(如圖4所示)：

x_sin = sin(f_SCARA[X_AXIS]/SCARA_RAD2DEG)* Linkage_1;

x_cos = cos(f_SCARA[X_AXIS]/SCARA_RAD2DEG)* Linkage_1;

y_sin = sin(f_SCARA[Y_AXIS]/SCARA_RAD2DEG)* Linkage_2;

y_cos = cos(f_SCARA[Y_AXIS]/SCARA_RAD2DEG)* Linkage_2;

從上往下觀察機械臂，現(xiàn)在主臂和副臂構(gòu)成一條線，加上兩個偏移量就是ARM_XY值(如圖5所示)．再根據(jù)ARM_XY值計算當(dāng)前笛卡爾坐標(biāo)系的XYZ三個坐標(biāo)軸坐標(biāo)值．

delta[X_AXIS]=ARM_XY*cos(f_SCARA[Z_AXIS]/SCARA_RAD2DEG)- SCARA_offset[X_AXIS];

delta[Y_AXIS]=ARM_XY*sin(f_SCARA[Z_AXIS]/SCARA_RAD2DEG)- SCARA_offset[Y_AXIS];

delta[Z_AXIS] =x_sin + y_sin -SCARA_offset[Z_AXIS];

注：(1)SCARA_RAD2DEG是弧度轉(zhuǎn)角度的計算因子，SCARA_RAD2DEG = 180/pi = 57.295 779 5．

(2)SCARA_offset[X_AXIS]、SCARA_offset[YAXIS]、SCARA_offset[Z_AXIS]是各軸笛卡爾坐標(biāo)系下的偏移量，可以自定義原點坐標(biāo)．

2.2 反解函數(shù)計算

已知實際的機械臂末端XYZ坐標(biāo)值，用字母表示如下[2]：

SCARA_pos[X_AXIS]代表X軸坐標(biāo)；

SCARA_pos[Y_AXIS]代表Y軸坐標(biāo)；

SCARA_pos[Z_AXIS]代表Z軸坐標(biāo)；

由上向下觀察機械臂，主臂和副臂成一條直線(如圖6所示)．計算ARM_XY值如下：

ARM_XY=sqrt(pow(SCARA_pos[X_AXIS],2)+pow(SCARA_pos[Y_AXIS],2))- CencerOffset- HeadOffset;

通過ARM_XY和SCARA_pos[Z_AXIS]得到最下關(guān)節(jié)和機械臂末端的距離ARM_XYZ值．

通過三角變換得到(如圖7所示)：

cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc

cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab

SCARA_C2 = (pow(ARM_XYZ,2) -pow(Linkage_1,2) - pow(Linkage_2,2))/(2 * Linkage_1 * Linkage_2);

SCARA_S2 = sqrt( 1 - pow(SCARA_C2,2) );

SCARA_K1 = Linkage_1 + Linkage_2 *SCARA_C2;

SCARA_K2 = Linkage_2 * SCARA_S2;

獲得大臂夾角SCARA_theta 和大小臂夾角SCARA_psi

SCARA_theta = (atan2(SCARA_pos[Z_AXIS],ARM_XY)+atan2(SCARA_K2,SCARA_K1));

SCARA_psi = atan2(SCARA_S2, SCARA_C2);

注：SCARA_C2 公式是(pow(Linkage_1,2) + pow(Linkage_2,2)- (pow(ARM_XYZ,2))/(2 *Linkage_1 * Linkage_2)前面加負號的簡化公式．

最后計算出各軸轉(zhuǎn)動角度(如圖8所示)：

delta[X_AXIS] = SCARA_theta * SCARA_RAD2DEG

delta[Y_AXIS] = (SCARA_theta - SCARA_psi) *SCARA_RAD2DEG

delta[Z_AXIS] =atan2(SCARA_pos[Y_AXIS],SCARA_pos[X_AXIS]) * SCARA_RAD2DEG

3 結(jié)語

通過上述的變換，可以在機械臂的末端笛卡爾坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)動角度之間進行轉(zhuǎn)換，得到轉(zhuǎn)動角度即可控制電機運動．機械臂坐標(biāo)轉(zhuǎn)換作為求解機械臂運動學(xué)的基礎(chǔ)，對于優(yōu)化機械臂的運動軌跡，使機械臂精準(zhǔn)地完成預(yù)定的工作任務(wù)具有重要的意義[6、7]．本文從實際控制出發(fā)，能夠通過電機轉(zhuǎn)動角度得到笛卡爾坐標(biāo)系，也可以通過笛卡爾坐標(biāo)系得到電機轉(zhuǎn)動角度．雖然只有一部分內(nèi)容，但是通過本文的引申研究，可以達到更多軸控制的目的，因此在機械臂運動學(xué)中占有重要地位．

[1]樂偉偉，李寧.機械臂在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用及發(fā)展[J]工程技術(shù)，2016，44(12)：00231.

[2]孫軍，張家亮，馬玲.Dobot機械臂建模仿真與軌跡規(guī)劃算法研究[J].機械與電子,2016，(6)：72-75.

[3]孫亮，馬江，阮曉鋼.六自由度機械臂軌跡規(guī)劃與仿真研究[J].控制工程，2010，(3)：388-392.

[4]郭闖強. 空間大型機械臂關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)及軌跡規(guī)劃研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2012．

[5]鄭秀娟. 移動機械臂的運動控制與軌跡規(guī)劃算法研究[D].武漢：武漢科技大學(xué),2012．

[6]謝乃流,陳勁杰,石巖.基于六自由度機械臂的軌跡規(guī)劃[J].電氣技術(shù)與自動化,2011，(2):141-144．

[7]毛飛躍.機械臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究[J].工程技術(shù)，2016，9(7)：0065.

(審稿人 王春會 管英杰，責(zé)任編輯 邵艷艷)

On movement research of mechanical arm in industry

WAN Hai-xin, MA Si-yuan

(Fuyang Institute of Technology, Fuyang Anhui 236031)

The mechanical arm in industry is the important component of the factory automation, so people are researching and getting to know it better and deeper now. It is extremely important to find the relations between end-range movement of industrial arm and the rotation angle of servo motor. Use the mechanical arm of DOBOT to build the module and adopt the method of bidirectional study to test from two directions, which are from the rotation of the servo motor to end coordinate and from the end coordinate of the mechanical arm to servo motor. Through the research on model, in the end it realizes that input mechanical arm controls the coordinate and achieve the formula of servo motor angle. With the model popular, the achieved formula can make it true that the servo motor controls the mechanical arm.

mechanical arm；coordinate conversion；movement path

2017—01—15

萬海鑫(1985-)，男，安徽阜陽市人，講師，主要從事3D打印方面研究．

安徽省教育廳高校領(lǐng)軍人才引進與培育計劃項目(gxyqZD2016546)；阜陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級立項(2016JXTD01)

TP241.2

A

1008-5688(2017)01-0081-03