☉湖北武漢市第六初級中學

☉湖北武漢六中上智中學程松 青黃萍

實踐“智慧課堂”，提高學生核心素養(yǎng)
——“25.1.1隨機事件”教學設計及思考

☉湖北武漢市第六初級中學

☉湖北武漢六中上智中學程松 青黃萍

近幾年，各種教學模式常見于各種學術研究活動、專家報告、刊物，甚至是一些教育主管部門的倡導和推介，恰逢武漢市第六初級中學迎來了武漢市義務教育現(xiàn)代化學校暨素質教育特色學校檢查，學校提出“智慧課堂”這一課堂教學模式，認為智慧課堂是以智慧來完善學生的人格成長，促進學生均衡全面智慧發(fā)展，提升學生核心素養(yǎng)的理想課堂.強調“4突出”“3強化”“5環(huán)節(jié)”.

“4突出”，即突出“轉識成智”“情智交流”“以德潤智”“智慧發(fā)展”.“3強化”，即強化“課前誘思”“課堂導思”“課后激思”.“5環(huán)節(jié)”，即“自學檢測，設疑引入”“創(chuàng)設情境，質疑驅動”“合作探究，互動研疑”“評學釋疑，思維構建”“探疑拓展、引向深入”.

智慧課堂既要有課程內容選擇上的廣度和深度，還要有課程實施設計上的密度和適度，更要有課程組織落實上的力度和效度.智慧課堂應呈現(xiàn)出有意義、有效率、有生成的豐實、真實、充實的課堂.本節(jié)課從游戲“系繩子環(huán)”入課，經歷“猜?lián)淇伺啤薄皵S骰子”“摸圍棋子”等幾次實驗，學生在操作和思考中逐步了解、感受和形成隨機事件、不可能事件和必然事件等概念，并認識到不同隨機事件發(fā)生的可能性大小有別，實驗有很強的節(jié)奏，層層深入，“生死簽”的故事在更全面正確理解概念的同時將學生的討論和思考引向高潮.最后一組拓展性問題將課堂引到課外.

一、教學內容

隨機事件、必然事件，不可能事件的概念

二、教學目標和目標解析

1.教學目標.

知識與技能：

（1）了解必然事件、不可能事件和隨機事件的概念.

（2）能列舉生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件的例子.能運用這些知識解決簡單的問題.同時滲透分類、轉化等數學思想.

過程與方法：

（3）經歷師生互動、生生交流、小組試驗、小組討論、個體質疑和表述等過程，初步形成隨機觀念，提高試驗操作能力和口頭表達能力.

情感態(tài)度與價值觀：

（4）合作實驗，合作學習，有利于增進同學們的情感，增強協(xié)同做事的能力.

（5）滲透辯證唯物主義思想.

2.目標解析.

通過學生能夠在一定條件下判斷哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是隨機事件，來達成目標（1）.

通過學生能夠聯(lián)系生活實際正確舉出必然事件、不可能事件、隨機事件的例子，并用準確的語言敘述出來，達成目標（2）.

通過學生對概念的了解、在具體的情景中對一個事件是隨機事件還是確定性事件進行辨析、學生自主發(fā)現(xiàn)生活中的一些有關的例子，以及在試驗中的體驗等，來達成目標（3）.

通過小組做擲骰子試驗、摸圍棋子試驗，小組討論試驗問題等過程，達成目標（4）.

通過全過程的討論交流、講生死簽的故事等滲透數學思想（2）和辯證唯物主義思想，達成目標（5）.

三、教材分析

在一定的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫作隨機事件.本學段的概率內容還處在一個比較初級的水平，是學生在小學了解了隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性的基礎上，進一步學習事件的概率，整章的教學重點是理解概率意義和培養(yǎng)隨機觀念.

本節(jié)課是概率初步一章的開篇課，是概念課，初中階段隨機事件的概念是建立在生活經驗基礎上的，所以本節(jié)課以實驗操作貫穿全程，同時緊密結合學生生活實際.

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點是：隨機事件的概念，初步培養(yǎng)學生的隨機觀念，以及隨機事件發(fā)生的可能性不一樣.

四、教學問題診斷分析

學生在小學階段已經通過感性認識了解了隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性，本節(jié)課要在學生已有的知識和生活經驗的基礎上，給出隨機事件的概念.

隨機事件是概率的切入點，從定義的表面看好像很容易理解，可是由于這些問題涉及的范圍太寬泛，要真正理解并掌握隨機事件的定義對學生來說很困難.

學生對隨機事件及概率的學習，從小學的感性認識，到初中的初步定義和定量分析，再到高中的集合計算，再到大學對概率論的深入研究，要經歷一個螺旋式上升的過程，而對隨機觀念的培養(yǎng)和概率意義的理解是個長期過程，需要貫穿統(tǒng)計與概率教學的始終，因此教師在教學過程中要把握重點，控制難度.

基于以上分析，本節(jié)課的教學難點是：隨機事件的概念，辨別隨機事件，體會隨機事件發(fā)生的可能性大小.

五、教學準備

1.學生在前一學段對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性的初步認識.

2.信息技術支持.

3.每小組一個骰子、圍棋子若干、一個黑色布袋、兩根鞋帶.

4.課前預習，知道必然事件、不可能事件、隨機事件等幾個名詞，知道幾個試驗的大致操作方法.

六、教學過程

（一）自學檢測，設疑引入.

開課活動：游戲“系繩子環(huán)”.

師：課前同學們預習了“隨機事件”一節(jié)內容，我想和同學們做一個小游戲，了解大家預習的效果.這個游戲叫作“系繩子環(huán)”.

游戲規(guī)則：準備兩根完全一樣的繩子，請一名同學手握繩子（像我這樣握），另一名同學將繩子露出的四根繩頭，每兩個繩頭系在一起，然后放開繩子.觀察你們得到了幾個繩子環(huán).

請一些小組代表回答：你們試驗的結果是怎樣的？（手舉起給大家看）

生答一個、二個.

師：有沒有三個環(huán)？（沒人回答）

師：數一數，有一個環(huán)的有多少個？有兩個環(huán)的有多少個？

師：哪位同學愿意概述一下這個游戲的結果？

生：有一個環(huán)的，也有兩個環(huán)的，出現(xiàn)一個環(huán)的明顯多于出現(xiàn)兩個環(huán)的，沒有出現(xiàn)其他的結果.

師：這是為什么呢？（設疑）通過概率初步（點題）這一章的學習，將會找到問題的答案，今天我們從第一小節(jié)隨機事件開始（引入新課）.

設計意圖：滲透隨機事件、不可能事件，事件發(fā)生的可能性有大小之分，并引出課題.

課題：25.1.1隨面事件.（板書）

（二）創(chuàng)設情境，質疑驅動.

問題1：師生試驗——玩撲克牌.

師：老師手上有五張撲克牌，分別是方塊A、2、3、4、5，洗勻，請一名同學隨機抽出一張，藏好，自己也不看.

師：XX同學，你猜猜她抽走的牌是張什么牌？

生：……

師：沒把握，有哪些可能？

生：五種可能.

追問：①我判斷所抽到的牌一定是方塊，你認為對嗎？（必然會發(fā)生）

②抽到的牌是大王，你認為這個判斷對嗎？（必然不會發(fā)生）

③抽到的牌是方塊5，你認為呢？（有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生）

設計意圖：感知必然事件、不可能事件、隨機事件在一次活動中都有可能出現(xiàn)，同時老師和學生一起做實驗，幫助學生熟悉實驗的操作及其注意事項，為問題2中學生單獨做實驗作好準備.

師：好，下面以同桌為一組自己親手做一個試驗.

（三）合作探究，互動研疑.

問題2：學生試驗——擲骰子.

同桌為一個小組，一人擲骰子，另一位同學負責記錄骰子向上的一面的點數（1—6），填好記錄表（如表1）：

表1

請學生代表匯報試驗結果（填表）.

思考并回答下列問題：

①可能出現(xiàn)哪些點數？出現(xiàn)的點數大于0嗎？

②出現(xiàn)的點數會是7嗎？出現(xiàn)的點數會是4嗎？

追問：根據你的試驗，你還能提出一些新的問題嗎？

進行一個階段小結：

師：在一定條件下，不同事件的發(fā)生會有哪些不同的情況？

生：在一定條件下，有些事件必然會發(fā)生（像“點數大于0”）；有些事件必然不會發(fā)生（像“點數會是7”）；有些事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生（像“點數是4”）.

師：看PPT，總結出必然事件、不可能事件和隨機事件的概念表述：有一定條件下，有些事件必然會發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件；在一定條件下，有些事件必然不會發(fā)生，這樣的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件.在一定條件下，有些事件有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，這樣的事件稱為隨機事件.

設計意圖：根據學生已有的知識經驗和認知水平,從學生熟悉的擲骰子試驗入手，讓學生親自動手操作,經歷試驗過程，積累數學活動經驗，培養(yǎng)學生的隨機觀念，感受事件發(fā)生的隨機性或確定性，進而歸納得出三個概念.同時也為課堂結尾處匯總各組實驗數據，引導學生發(fā)現(xiàn)隨機事件發(fā)生的規(guī)律性埋下伏筆.

（四）評學釋疑，思維構建.

練習1：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件.

①通常加熱到100℃的水沸騰；（追問：在2個標準大氣壓下？）

②籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；

③擲一次骰子，向上的面的點數是6；

④任意畫一個三角形，其內角和是360°；（追問：任意畫一個四邊形呢？）

⑤經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；

⑥射擊運動員射擊一次，命中靶心.

師生活動，學生回答，教師點評.

師：還能舉一些你生活中的例子嗎？

生：……

設計意圖：鞏固必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.并引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件,感受到生活中處處有數學.

師:在系繩子環(huán)的游戲中出現(xiàn)一個環(huán)就是一個隨機事件，出現(xiàn)兩個環(huán)也是一個隨機事件，但我們仍然不能解釋為什么出現(xiàn)一個環(huán)的明顯多于出現(xiàn)兩個環(huán)的.（質疑驅動）帶著這個問題，我們再做一個試驗.這個試驗叫作“摸圍棋子”

問題3：學生試驗——摸圍棋子.

試驗步驟：

1.每個小組向布袋放入黑白圍棋若干（不告訴前后臨近小組）；

2.交換布袋做摸棋子試驗；

3.一生摸子，一生記錄，并填好記錄表（如表2）：

表2

思考：隨機從袋中摸出一個棋子.

①這個棋子是白子還是黑子？（都可能）

②你猜袋子中的白子、黑子哪種多些？

③你認為隨機事件發(fā)生的可能性都是一樣嗎？

④你有辦法讓摸出的黑、白棋子的可能性大小一樣嗎？

設計意圖：通過學生動手試驗操作，體會隨機事件發(fā)生的可能性大小情況，也提高學生的試驗操作能力，能解決一些與事件發(fā)生的可能性大小相關的實際問題.

學生小結：必然事件、不可能事件、隨機事件；隨機事件的發(fā)生的可能性有大有小.

小故事——“生死簽”的故事（理解在一定條件下）.

相傳古代有個王國，國王非常陰險而多疑，一位正直的大臣得罪了國王，被叛死刑．這個國家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死；若抽到“生”簽，則當場赦免．國王一心想處死大臣，于是他與幾個心腹密謀，想出一條毒計：暗中讓執(zhí)行官在“生死簽”上都寫成了“死”.然而在斷頭臺前，（聰明的大臣迅速抽出一張簽紙塞進了嘴里，等到執(zhí)行官反應過來，簽紙早已吞下，……）（這句在講課時隱去）……問題：

（1）機智的大臣能死里逃生嗎？

（2）大臣的死是什么事件？

①在法規(guī)中，大臣被處死是什么事件？

②在國王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？

③在大臣的計策中，大臣被處死是什么事件？

（3）從數學角度看，你能得到什么啟示？

設計意圖：將故事內容與本節(jié)課的教學聯(lián)系在一起，教師設計的問題旨在引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件時注意它的前提條件，鍛煉學生及時應用所學知識的能力，同時向學生滲透轉化的數學思想和辯證唯物主義的思想，增加本節(jié)課的趣味性.

（五）探疑拓展、引向深入.

拓展性問題（思考）：

1.對于問題2（學生擲骰子試驗），匯總全班擲骰子試驗中，向上的面的點數為1、2、3、4、5、6各自出現(xiàn)的總次數，并在下節(jié)課向全班匯報統(tǒng)計結果.思考這些可能性大小有什么關系.

2.思考：剛上課時的游戲系繩子環(huán)中，為什么出現(xiàn)一個環(huán)的明顯多于出現(xiàn)兩個環(huán)的？

3.隨機事件發(fā)生的可能性的大小可以用具體的數值刻畫嗎？

設計意圖：首尾呼應，拓展延伸，引導學生預習25.1.2概率，也為下一節(jié)課學習概率埋下伏筆.

下課：布置作業(yè).

（1）收集生活中隨機事件、不可能事件、必然事件的例子.

（2）預習25.1.2概率.

（3）研討課后拓展思考.