王帆 崔健
[提要] 通過股權(quán)方式向投資者直接融資,進而支持實體經(jīng)濟發(fā)展是我國經(jīng)濟政策的重要方向。中國股票二級市場在股權(quán)融資中發(fā)揮著重要的定價功能。在二級市場,為上市公司股權(quán)通過交易確定合理的價格是二級市場投資者需要解決的問題。本文提出13個對個股價格波動潛在具有解釋力的因子;通過實證分析,采用穩(wěn)健回歸、秩相關(guān)等統(tǒng)計方法,對因子的有效性進行實證驗證;對篩選出的4個有效因子進行經(jīng)濟學解釋,并分析有效因子之間的相關(guān)性。實驗結(jié)果表明:選出的4個有效因子對個股價格波動具有一定解釋力,證明其可以滿足數(shù)量化因子投資的要求。
關(guān)鍵詞:因子分析;股權(quán)投資;因子投資
本文為河北省自然科學基金課題支持項目(項目編號:G2014209317)
中圖分類號:F83 文獻標識碼:A
收錄日期:2017年1月16日
2016年12月,中央經(jīng)濟工作會議指出要“加大股權(quán)融資力度”、“降低企業(yè)的杠桿率”等。由此可以預期,股權(quán)融資未來將越發(fā)成為我國企業(yè)的重要融資渠道。而中國股票的二級市場可以通過首次公開募股、定向增發(fā)等手段為企業(yè)通過股權(quán)融資的方式向投資者直接募集資金,是一個在當前階段適應我國國情的重要融資手段。二級市場在股權(quán)融資功能之外,還具有股權(quán)交易定價的功能,在二級市場上市的企業(yè)的股權(quán)需要通過二級市場股票交易,確定合理的股權(quán)價格。因此,通過交易確定上市公司股權(quán)的合理價格是二級市場投資者需要解決的問題。
隨著信息時代的到來,借助機器數(shù)量化處理股權(quán)價格信息、優(yōu)化交易的方法開始普及。關(guān)于數(shù)量化投資,國內(nèi)外有很多相關(guān)研究和應用。其中,Stephen A.Ross在1976年發(fā)表了資產(chǎn)定價套利理論,該理論用因子來解釋風險資產(chǎn)的收益。文中雖然指出股票收益與多個因子之間存在關(guān)系,但并未指出具體因子。20世紀80年代初,Stattman提出了PB因子,80年代后半段到90年代初,De Bond、Thaler,Jegadeesh、Titman相繼對動量因子作了研究。90年代及之后,F(xiàn)ama、French和其他國內(nèi)外研究者繼續(xù)開發(fā)了一些其他因子。
依據(jù)經(jīng)濟邏輯和中國資本市場的特點,文中提出了13個潛在對個股價格波動有解釋力的因子。通過實證研究,最終篩選出4個有效因子。
一、因子的提出
在二級市場,影響個股價格波動的因子眾多,通常大體上可以分為價值、成長、估值、技術(shù)等幾類,在這幾大分類中,我們各提出一些因子進行分析,包括絕對股價(簡稱SP;技術(shù)因子)、資本利得回報率(簡稱CRoSP;技術(shù)因子)、流通市值(簡稱MVFS;估值因子)、市值(簡稱MV;估值因子)、換手率(簡稱TR;技術(shù)因子)、市凈率(簡稱PBLF;凈資產(chǎn)以最新公告為準;估值因子)、市盈率(簡稱PETTM;TTM市盈率;估值因子)、扣非市盈率(簡稱PETTMD;扣除非經(jīng)常損益的TTM市盈率;估值因子)、券商預測的下期年度市盈率(簡稱PEFY1;估值因子)、總資產(chǎn)收益率(簡稱ROATTM;TTM指標;價值因子)、凈資產(chǎn)收益率(簡稱ROETTM;TTM指標;價值因子)、資產(chǎn)負債率(簡稱DTA;價值因子)、歸母凈利潤同比增長率(簡稱PGYOY;取年初至今凈利潤進行同比;成長因子)等13個因子。(注:“TTM”表示用最近4個季度定期報告中單季度某指標之和的數(shù)據(jù);“LF”表示根據(jù)最新公告)
二、因子的檢驗
(一)數(shù)據(jù)樣本。我們選取2009年12月31日至2016年9月30日期間的1,635個上市公司的82個月度數(shù)據(jù)集合作為樣本,數(shù)據(jù)來源為Wind數(shù)據(jù)庫。(注:對每一因子,如果月底有相關(guān)數(shù)據(jù)則提取出來作為樣本,如果是每季度末才有數(shù)據(jù),則采用最新一季度定期報告中的數(shù)據(jù);局限于Wind終端提取數(shù)據(jù)量的限制,我們選擇月度數(shù)據(jù)進行分析。)
由于2009年我國政府將創(chuàng)業(yè)板引入二級市場,初步形成了具有一定層次的資本市場結(jié)構(gòu),所以數(shù)據(jù)樣本的時間起點定在2009年底。數(shù)據(jù)集中包括了牛市(2014下半年到2015年上半年)、熊市(2015年下半年到2016年一季度中的兩個時間段)和振蕩市(其他時間),具有一定代表意義。
(二)實證檢驗方法。對于每一待測因子,我們將數(shù)據(jù)集中的每一橫截面數(shù)據(jù)(即每一月度數(shù)據(jù))進行處理,具體就是:對每一待測因子,將每一個月的股票集的這個因子的序列與下一個月的相同股票集的資本利得回報率序列進行相關(guān)性檢驗,看是否具有在一定顯著水平上的相關(guān)性。如果具有顯著正相關(guān)性,則該月計為“1”,如果不具有顯著相關(guān)性,則計為“0”,如果具有顯著負相關(guān)性,則計為“-1”。
然后對82個月的相關(guān)性數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計(由于需要做的是將本月待測因子序列與下一個月的資本利得回報率序列進行相關(guān)性分析,所以對每一個待測因子,共有81個相關(guān)性數(shù)據(jù)),得到了一個長度為81的僅包含“1”、“0”、“-1”的序列。接著,統(tǒng)計其中“1”、“-1”的比例,如果其中有“1”或者“-1”(比如“1”)的比例大于某一特定閾值,我們認為該因子與下個月股票資本利得回報率具有相關(guān)關(guān)系(比如正相關(guān))。
如果兩種相關(guān)性檢驗方法(Spearman秩相關(guān)和穩(wěn)健回歸)均表明待測因子與下期股票資本利得的回報率有同樣方向的相關(guān)關(guān)系,我們認為該待測因子對下期股票資本利得回報率具有一定解釋能力,定義其為有效因子。
注:(1)采用Spearman秩相關(guān)和穩(wěn)健回歸的方法判斷兩序列的相關(guān)性。顯著水平均取為1%;(2)Spearman秩相關(guān)(簡稱SC)相比傳統(tǒng)Pearson線性相關(guān),會更多考察變量之間的序數(shù)而非絕對值,例如只要兩變量具有嚴格單調(diào)增加的函數(shù)關(guān)系,秩相關(guān)系數(shù)即為1;(3)穩(wěn)健回歸(簡稱RF)相比傳統(tǒng)最小二乘回歸,可以解決傳統(tǒng)回歸對奇異值敏感的問題,得到更接近實際情況的回歸結(jié)果。對于穩(wěn)健回歸,取待測因子為自變量,下月資本利得回報率為因變量。這里,如果月度數(shù)據(jù)的回歸系數(shù)為正且顯著,則定義為顯著正相關(guān),計為“1”,反之亦然,計為“-1”,如果不顯著,則計為“0”;(4)對于部分待測因子,某些月度數(shù)據(jù)樣本中缺少部分股票的數(shù)據(jù),需要在下個月資本利得回報率的序列中也剔除這些股票的數(shù)據(jù),保證統(tǒng)計分析的有效性。
(三)實證檢驗。通過實證檢驗,得到的相關(guān)性數(shù)據(jù)如表1所示。文中取閾值為35%,高于35%的數(shù)值認為具有顯著相關(guān)關(guān)系(表1中高于35%數(shù)值均標記為黑體)。根據(jù)表1,采用SC、RF方法均得到顯著相關(guān)關(guān)系的因子有絕對股價(SP)、當月股票資本利得回報率(CRoSP)、流通市值(MVFS)、換手率(TR),我們定義這些因子為有效因子,其他因子由于在兩種統(tǒng)計方法下,并不能全部顯示為顯著,定義為無效因子。
如果有效因子對下月股票資本利得回報率有顯著解釋力,那么利用單一有效因子建立策略,構(gòu)建的歷史組合應該相比基準有顯著超額收益。為了檢驗有效因子的這一特點,對每一個有效因子,采用如下策略構(gòu)建因子策略最優(yōu)組合和因子策略最差組合:(1)在數(shù)據(jù)樣本期間的2009年12月到2016年8月,每月月底,賣出原來的所有持倉,然后選擇該因子數(shù)值從小到大排序最靠前10%的股票,等市值買入,構(gòu)成某因子策略最優(yōu)組合。選擇排序最低的10%的股票構(gòu)建策略最優(yōu)組合的原因是根據(jù)表1得到的4個有效因子均與下個月股票資本利得回報率顯著負相關(guān);(2)類似的,每月月底,賣出原來的所有持倉,然后選擇該因子從小到大排序最靠后10%的股票,等市值買入,構(gòu)成某因子策略最差組合;(3)計算從2009年12月31日開始,到2016年9月30日的組合凈值變化(初始凈值為1),并與基準(萬得全A指數(shù))比較,分別考察其相對基準超額收益。
圖1~圖4分別對應于絕對股價(SP)、當月股票資本利得回報率(CRoSP)、流通市值(MVFS)、換手率(TR)4個因子的策略最優(yōu)組合(圖例中為Top)、最差組合(圖例中為Bottom)和基準組合(圖例中為Bench)。由圖1~圖4可見,通過表1實證檢驗篩選出來的有效因子,構(gòu)建的策略最優(yōu)組合相比基準、策略最差組合有顯著超額收益,其中最優(yōu)的為流通市值因子策略最優(yōu)組合,在數(shù)據(jù)樣本的6年多期間凈值上漲約14倍(年化超額收益約為60%)。以上策略組合凈值的模擬結(jié)果,從另一個側(cè)面驗證了篩選出來的4個因子的有效性。
三、因子的經(jīng)濟學解釋
我們最終選出絕對股價、當月股票資本利得回報率、流通市值、換手率4個因子,實證顯示,其與下月股票資本利得回報率有顯著負相關(guān)關(guān)系。通俗講,絕對股價低、當月股票資本利得回報率低、流通市值小、換手率低的股票,下個月更有可能具有較高的收益。
絕對股價低,意味著一手股票需要的單位資金量小,可以吸引更多的投資者參與交易,相當于股票的流動性較高,可以保持有一定流動性的溢價。這可以部分解釋,“高送轉(zhuǎn)”之后的股票通常有一定的相對漲幅。
當月股票資本利得回報率是一個動量因子,可以表述為,以月度為頻率考察,中國股票二級市場經(jīng)過月度考察,具有反轉(zhuǎn)效應。流通市值小、換手率低,說明股票的股性更活躍,具有更大的風險,也對應了潛在更高的收益率。但在中國股票的二級市場,流通市值小的股票具有超額收益,還有很多其他因素,其中包括中國資本市場歷史原因形成的上市公司的“殼”溢價。
四、有效因子集合的相關(guān)性檢驗
在數(shù)據(jù)樣本的82個月中,對股票集,計算每個月以上4個因子兩兩之間的秩相關(guān)系數(shù),然后將82個月的數(shù)據(jù)進行平均,得到表2。表2顯示這4個指標之間相關(guān)性指標較均不超過0.3,相互之間相關(guān)性較弱。但比較起來,同月的股票資本利得回報率與換手率、流通市值與換手率具有一定相關(guān)性,絕對股價和換手率、絕對股價和當月股票資本利得回報率之間的相關(guān)性較低。
五、結(jié)論
通過股權(quán)方式向投資者直接融資是適合我國當前國情的重要融資方式,中國股票二級市場是中國企業(yè)重要的股權(quán)融資渠道。通過交易為股票進行定價是二級市場投資者面臨的重要問題。本文首先提出了13個潛在對個股價格波動有解釋力的因子,隨后通過實證檢驗得到4個統(tǒng)計上具有顯著意義的有效因子,并進行了經(jīng)濟解釋和相關(guān)性分析。實證檢驗表明,有效因子對個股價格波動有一定解釋力,利用有效因子建立策略組合可以取得一定的超額收益,可以滿足數(shù)量化因子投資的要求。
主要參考文獻:
[1]Ross,Stephen A.The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing[J].Journal of Economic Theory,1976.13.
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[4]JegadeeshN.,TitmanS..Returns to buying winners and selling losers[J].Journal of Finance,1993.48.
[5]劉毅.因子選股模型在中國市場的實證研究[D].上海:復旦大學,2012.