顧云強

當前的小學數(shù)學復習課，大多數(shù)教師習慣性地先復習概念等基礎知識，再做習題，有些題目做了一遍又一遍，可是稍作變化，學生又不會做了。這些復習課的病癥究竟在哪？細細分析，在這些復習課中，舊知只是簡單地重現(xiàn)，技能也是機械地重復，課中缺少復習方法的指導與歸納，特別是數(shù)學整體思想的指導。復習課中應該統(tǒng)觀全局，學會從整體考慮數(shù)學問題，調整復習課的思路，幫助學生感悟和接受整體思想，領略數(shù)學的內(nèi)在魅力。下面，筆者就數(shù)學復習課如何滲透數(shù)學思想，談幾點自己的做法。

一、織網(wǎng)——構建整體知識結構

小學數(shù)學的各個單元都有其相應的知識點，這些知識隨著時間的推移，學生已逐漸遺忘，復習課的主體是知識的再現(xiàn)，并用整理、歸納等辦法，使之條理化系統(tǒng)化。如果在復習課中將各課時的內(nèi)容講得面面俱到，沒有重點，整節(jié)課就會使老師感到難講，學生感到乏味。如何將知識有效地再現(xiàn)和整理呢？其實，學生對已學過的知識都在一定程度上了解了，我們應該相信學生，讓學生通過回憶、聯(lián)想，激活各個知識點，不斷完善“知識鏈”，并溝通各個知識點間的聯(lián)系，形成“知識網(wǎng)”。

《折紙——異分母加減法》課例分析：

這節(jié)課的重難點是理解異分母加減法的算理，復習中，筆者發(fā)現(xiàn)學生的感受往往只能到“要化成同分母分數(shù)才能計算”這一層面，對于算理的本質“要統(tǒng)一分數(shù)單位”很難體會，原因就是“點”、“線”與“網(wǎng)”整體骨架的構建不到位。網(wǎng)就是結構，也就是整體的骨架。弄清了結構也就弄清了整體。若能將相關知識編織成網(wǎng)，就能很好地突破這一難點，具體做法如下：

1.導入中孕伏。

師：請大家為下面幾個算式糾正錯誤，說說錯在哪里。

1個人+1朵花=2個人320+50=820

7.86-0.2=7.843厘米+1米=4厘米

生：老師，第一個根本不能相加。人跟花不一樣，加起來就不知道是人還是花了。

師：有道理。其它算式呢？

生：320+50=370，5要和2相加，不能和百位上的3相加。

生：5和2的單位一樣，都是幾個一，不能和幾個百相加。

生：7.86-0.2=7.66，要用8-2，不能用6-2。因為8和2都在十分位上，單位一樣，都是幾個十分之一，6是代表幾個百分之一。

生：3厘米+1米=103厘米。厘米跟米單位不一樣，不能直接相加，要把1米變成100厘米，才能去加3厘米。

師：從前面的學習中，我們發(fā)現(xiàn)了什么？（各種加減計算都只有單位相同才能相加減。）

2.在溝通中提升。

師：今天我們學習了異分母加減法，它的計算方法是什么？

生：異分母加減法要化成同分母加減法去計算。

師：回顧一下，整數(shù)加減法的計算方法是什么？小數(shù)加減法的計算方法是什么？

生：整數(shù)加減法要把數(shù)位對齊，小數(shù)加減法要把小數(shù)點對齊。

師：把它們放到一起比一比，計算方法說起來不一樣，但是有什么共同點？

生：都是要計數(shù)單位相同才能相加減。

師：太棒了！這些加減法的具體方法不一樣，但都體現(xiàn)了一個統(tǒng)一的規(guī)定“計數(shù)單位相同才能相加減”，它們其實就是一個整體。

由該案例可見，教學中跳出局部知識（異分母加減法），縱觀整體，將整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、甚至名數(shù)加減等與之統(tǒng)一起來，從中找到整體的共同特征，就能很好地促使學生形成整體知識結構，從而深刻理解算理本質。諸如此種情況的還有平面圖形面積公式的推導和圓柱側面積、圓柱體積、圓錐體積公式推導等，把這些貌似無關但相距很遠的知識統(tǒng)一于一張網(wǎng)內(nèi)，共同特征就一目了然。而通過在連續(xù)不斷的教學中織造這樣的網(wǎng)，就可以潛移默化地促使學生學會從整體去考慮問題，體會數(shù)學的統(tǒng)一性。

二、串線——體會整體訓練意圖

合理的知識網(wǎng)絡形成后，就要進行習題訓練。當下，復習課依然普遍存在著追求大容量、高密度的“題海戰(zhàn)”現(xiàn)象，往往是學生做得“累”，教師改得“累”，課堂氣氛沉悶，學生也缺少學習熱情。筆者通過分析這些復習課的習題，發(fā)現(xiàn)內(nèi)容之間缺少聯(lián)系、解題思路單一、形式固定，久而久之，學生就失去了復習的興趣。因此，復習課的練習應以基礎訓練為主，要針對學生平時學習時的“多發(fā)病”進行編擬。可以采用“一題多變”或“一題多解”的形式，“并聯(lián)”習題，溝通各題之間的聯(lián)系，盡可能覆蓋知識點，網(wǎng)絡知識線、擴大知識面，逐步提高學生的創(chuàng)新能力與應變能力。如a教師在復習《簡易方程的整理與復習》時，設計了“一題多變”的練習，教師先出示：五（3）班植樹98棵，比五（4）班少16棵，五（4）班植樹多少棵？這是一道基本題，正確的方程式是：x-16=98；接著教師將題目中的關鍵句“比五（4）班少16棵”改成“是五（4）班的2倍”，這也是一道基本題，正確的方程式是：2x=98；接著，教師又將關鍵句改成“比五（4）班的2倍少16棵了”，學生解答完后，教師著重讓學生進行比較聯(lián)系：這三道題有什么共同的地方？讓學生在討論中溝通各題結構之間的聯(lián)系。最后，教師將關鍵句改成“五（4）班比五（3）班的2倍少16棵”，學生受定向思維的影響，進行很“艱難”地列方程，此時，有些善于觀察的學生就發(fā)現(xiàn)了這道題目用算術法解決比較方便。接著，教師引導學生進行思考：為什么這一題用算術法解決比較方便？學生通過與前面三題比較，發(fā)現(xiàn)并不是所有的題目都是用方程來解決比較方便的，從而認清知識的本質。

三、搭臺——經(jīng)歷整體總結過程

復習課不只是知識的整理，還要注重數(shù)學思想與方法的指導。數(shù)學知識中蘊涵著豐富的數(shù)學思想方法，但由于在目前教材的編排中，一個整體數(shù)學內(nèi)容是分解成幾個小步子，即把一個整體數(shù)學內(nèi)容化整為零進行教學，可能就某個專題的基本數(shù)學思想和一整套方法被拆得七零八落。因此，通過復習，教師一個重要的目就是要將原來分散的教學內(nèi)容中隱藏的整數(shù)學思想方法通過縱橫向的聯(lián)系還原出來。如復習平面圖形的面積，讓學生回顧小學階段曾經(jīng)學過的圖形面積推導過程，長方形的面積公式是通過用面積單位度量得出的，當長方形的長和寬相等時，就得到正方形的面積計算公式。平行四邊形和圓的面積都是轉化成長方形進行推導，三角形和梯形的面積則是轉化成平行四邊形進行推導的。通過與前面推導方法之間的聯(lián)系，引導學生透過知識網(wǎng)絡，逐步明白要求一個后續(xù)圖形的面積，可將其轉化為先前學過的圖形，找準轉化前后圖形之間在點、線、面上的關系，推導出后續(xù)圖形的面積計算公式，真正感悟到把要求的“復雜的問題轉化成已知的簡問題”來解決這一重要的數(shù)學思想方法，理解轉化的數(shù)學思想精髓。

整體思想是高層次的思維策略，對小學生而言，不求深刻理解，只求孕伏滲透，在復習課中追求“聯(lián)”，也就以某一“點”為切口，將其余各“點”串成“線”，連成“面”，結成“網(wǎng)”，最終達到“溫故而知新”的復習效果。