蔣愛(ài)武　劉春燕

[摘 要]“探索與實(shí)踐”是蘇教版數(shù)學(xué)新教材的編寫(xiě)特色之一。隨著新課程改革的全面推進(jìn)及蘇教版數(shù)學(xué)新教材的推廣使用，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)已逐漸為廣大教師所了解。但在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，許多教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識(shí)不足，使得數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、提高學(xué)生動(dòng)手能力，促進(jìn)學(xué)生合作、交流與競(jìng)爭(zhēng)的素質(zhì)發(fā)展目標(biāo)上得不到體現(xiàn)?；诖?，立足實(shí)驗(yàn)區(qū)畢業(yè)班教師多年的教學(xué)實(shí)踐，據(jù)其問(wèn)題類型，觀照其價(jià)值取向，根據(jù)教材編排的承接性，對(duì)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材中的“探索與實(shí)踐”進(jìn)行探討。

[關(guān)鍵詞]蘇教版；數(shù)學(xué)新教材；探索與實(shí)踐；教學(xué)策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-021

“探索與實(shí)踐”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)四冊(cè)教材中設(shè)置的一個(gè)練習(xí)板塊，它是蘇教版數(shù)學(xué)新教材的編寫(xiě)特色之一。縱觀“探索與實(shí)踐”的內(nèi)容，目標(biāo)明確，特色鮮明，雖然遭到部分教師的輕視和放棄，但多年實(shí)踐證明，它是深受學(xué)生喜愛(ài)和青睞的?，F(xiàn)筆者立足實(shí)驗(yàn)區(qū)畢業(yè)班教師多年的教學(xué)實(shí)踐，據(jù)其問(wèn)題類型，觀照其價(jià)值取向，根據(jù)教材編排的承接性，對(duì)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材中的“探索與實(shí)踐”內(nèi)容進(jìn)行探討。

一、“探索與實(shí)踐”的類型

1.探究活動(dòng)類。這類活動(dòng)在本冊(cè)教材比較多。如P42“先找規(guī)律再填數(shù)”“方格圖涂色”；P65“求各買了什么水果和說(shuō)算理”等。

2.調(diào)查實(shí)踐類。如P25第12題“調(diào)查家用電器”；P109第14題“從生活中收集百分?jǐn)?shù)”、第15題“調(diào)查本班同學(xué)參加課外體育鍛煉情況”等。

3.操作活動(dòng)類。如P25“用小棒和橡皮泥搭長(zhǎng)方體、正方體框架”；P65第16題“畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形”；P65第17題“測(cè)量自己、父母的身高、腳長(zhǎng)、頭長(zhǎng)”等。

與五年級(jí)上冊(cè)的“探索與實(shí)踐”內(nèi)容相比，六年級(jí)上冊(cè)的“探索與實(shí)踐”內(nèi)容以探究性活動(dòng)為主，思維難度增大，更側(cè)重于學(xué)生思維的訓(xùn)練及規(guī)律的探尋和方法的創(chuàng)新。而探究活動(dòng)類的題目再細(xì)分一下，可分為以下兩類。

（1）直接以“解決實(shí)際問(wèn)題”的類型出現(xiàn)。如P42“方格圖涂色”；P65“求各買了什么水果”。解決這一類題，應(yīng)讓學(xué)生充分思索、大膽發(fā)言，嘗試更多的解法。

（2）以“猜想——驗(yàn)證——形成規(guī)律——應(yīng)用”為過(guò)程的“找規(guī)律”類型。如P42“按規(guī)律填數(shù)”。這類題要求教師指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，在小組中討論交流。前提是教師要細(xì)心玩味，潛心研究，要做好精心的研究與準(zhǔn)備。這樣才能讓學(xué)生積極思維，大膽質(zhì)疑，全身心投入，使學(xué)生從探索中受到啟發(fā)，得到思維的鍛煉。

二、“探索與實(shí)踐”的特點(diǎn)

在“探索與實(shí)踐”中，探究活動(dòng)類題型較多，在探究過(guò)程中思維訓(xùn)練貫穿始終，探究的過(guò)程就是思維深度發(fā)展的過(guò)程，這為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。它強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生獲得親自參與實(shí)踐的積極體驗(yàn)和豐富經(jīng)驗(yàn)，形成從現(xiàn)實(shí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的態(tài)度與方法；通過(guò)操作、觀察、練習(xí)等行為，使學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)在直接經(jīng)驗(yàn)的有力支持下完成，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的正確和深刻理解。而調(diào)查實(shí)踐類活動(dòng)則將實(shí)踐活動(dòng)從校內(nèi)拓展到校外，開(kāi)闊了學(xué)生視野，增強(qiáng)了學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和榮譽(yù)感，發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性。

與此同時(shí)，“探索與實(shí)踐”加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的聯(lián)系，如與科學(xué)、政治、美術(shù)等學(xué)科的聯(lián)系。

三、 “探索與實(shí)踐”的教學(xué)策略

[案例1]蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材P42第14題。

原題呈現(xiàn)：

14.先找規(guī)律，再填數(shù)。

（1） ， ， ，（ ）， ，（ ），（ ）；

（2） ，1， ， ，（ ），（ ）。

教學(xué)策略：這一題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。因此，學(xué)生能熟練計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，是教學(xué)此內(nèi)容的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生觀察前三個(gè)分?jǐn)?shù)，即 、 、 ，大部分學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)后一個(gè)分?jǐn)?shù)總是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的一半。表面上看，前三個(gè)分?jǐn)?shù)都是分母不變，只需要把分子除以2就可以了。而到 后該填多少，如果也用此方法學(xué)生就有困難了，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除法還沒(méi)有學(xué)。這時(shí)，就必須引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算列出乘法算式，說(shuō)出后一個(gè)分?jǐn)?shù)是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的一半，也就是說(shuō)后一個(gè)分?jǐn)?shù)是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的 ，列出乘法算式來(lái)找到答案，也就是求一個(gè)數(shù)的 是多少。

第（2）題的規(guī)律比第（1）題更加隱蔽一些，大部分學(xué)生很難找到。對(duì)此，教學(xué)時(shí)教師可先讓學(xué)生自主探索，然后再做適當(dāng)提示：要找到數(shù)字之間的規(guī)律，關(guān)鍵是找到前后兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，也就是通過(guò)加或減、乘、除上同一個(gè)數(shù)可得到后一個(gè)數(shù)。顯然這題可排除減法和除法。而如果是加一個(gè)數(shù)，如 ，則有 + =1，但1+ 顯然不等于 ，故此規(guī)律對(duì)第（2）題并不適用。通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，“用前一個(gè)數(shù)乘 等于后一個(gè)數(shù)”這個(gè)規(guī)律適用于第（2）題，從而找到了正確的答案。

[案例2]蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材P65第14題。

原題呈現(xiàn)：

14.你能用哪些方法來(lái)說(shuō)明“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”？

教學(xué)策略：數(shù)學(xué)課上，教師通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，如： ÷3= × = ， ÷ = × = 。也就是說(shuō)，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。課本P67“探索與實(shí)踐”中提出：還能用哪些方法來(lái)說(shuō)明“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”？

通過(guò)充分的討論與交流，全班學(xué)生找到了另外三種證明方法。

（1）利用分?jǐn)?shù)除法的意義來(lái)說(shuō)明。如36÷ 的意義是已知一個(gè)數(shù)的 是36，求這個(gè)數(shù)是多少，也就是把這個(gè)數(shù)平均分成4份，其中的3份是36，求4份是多少，即36÷ =36÷3×4= ×4=36× =48。

（2）利用商不變性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。如 ÷ =（ × ）÷（ × ）= × ÷1= × = 。

（3）運(yùn)用除法的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。如 ÷ = ÷（5÷6）= ÷5×6= ×6÷5= ×（6÷5）= × = 。

[教學(xué)反思]（1）教師應(yīng)重視對(duì)這類開(kāi)放題的教學(xué)，舍得花力氣下功夫，給學(xué)生提供獨(dú)立思考、解決問(wèn)題、體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

（2）一題多解，不僅可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，而且也能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，有利于開(kāi)闊學(xué)生思路，讓學(xué)生找到解題的樂(lè)趣。

（3）由新舊知識(shí)的連接點(diǎn)到新知的得出，需要學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)推理能力。本題需要學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，使推導(dǎo)過(guò)程有理有據(jù)。多做這樣的題目，不僅有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也有利于培養(yǎng)學(xué)生以舊探新的方法和能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

[案例3]蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材P65第15題。

原題呈現(xiàn)：

15.小明、小華和小軍各用4元買一種水果，小明買的水果重 千克，是小華所買水果的 ，是小軍所買水果的 。他們買的各是什么水果？

教學(xué)策略：此題是在教學(xué)了分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的一道綜合題，既要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，又要求學(xué)生在單位“1”的量未知的情況下，會(huì)用“對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率”求出單位“1”的量等所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，從而體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

根據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”這一數(shù)量關(guān)系式，絕大多數(shù)學(xué)生都能把小明買的水果算出來(lái)：4÷ =5，所以單價(jià)是5元，小明買的水果是蘋(píng)果。小華和小軍所買的水果各是什么呢？除了極少數(shù)學(xué)生想不出解決方法外，班內(nèi)學(xué)生主要有以下兩種解決方案。

[方案A] 繼續(xù)依據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”這一數(shù)量關(guān)系式列式，得 ÷ =2，4÷2=2，所以單價(jià)是2元，小華買的水果是香蕉； ÷ = ，4÷ =3，所以單價(jià)是3元，小軍買的水果是西瓜。

方案A是常規(guī)思維，解題思路順暢。至少可以說(shuō)明一點(diǎn)，采用此種方案的學(xué)生審題習(xí)慣良好，數(shù)量關(guān)系清晰，對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法理解透徹，計(jì)算熟練。

[方案B]4÷ =5，所以單價(jià)是5元，小明買的水果是蘋(píng)果；

5× =2，所以單價(jià)是2元，小華買的水果是香蕉；

5× =3，所以單價(jià)是3元，小軍買的水果是西瓜。

方案B是一種高效快捷的“妙解”?？們r(jià)相同，價(jià)格高，數(shù)量就少；價(jià)格低，數(shù)量就多。由題意可知，小明所買的水果數(shù)量是小華所買水果的 ，是小軍所買水果的 。反過(guò)來(lái)，小華所買水果的單價(jià)是小明所買水果單價(jià)的 ；小軍所買水果的單價(jià)是小明所買水果單價(jià)的 。利用此關(guān)系同樣可以解答此題。這種解題方法在備課的時(shí)候筆者思考過(guò)，但沒(méi)想到學(xué)生會(huì)提出并運(yùn)用。在教學(xué)中，我們不能低估學(xué)生的能力，要盡可能多地給學(xué)生提供思考的空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與能力。

“探索與實(shí)踐”猶如一款芳香的甜點(diǎn)，吸引著學(xué)生津津有味地品嘗，又仿佛一塊神秘的芳草地，吸引著教師心馳神往地開(kāi)墾。它讓數(shù)學(xué)從“動(dòng)筆寫(xiě)”變成“動(dòng)手做”；從“記住解題方法”變成“創(chuàng)造解決辦法”；從課內(nèi)走向課外，走向更加深遠(yuǎn)的境界，它必將成為數(shù)學(xué)課堂上又一道亮麗的風(fēng)景線。

（責(zé)編 黃春香）