福建省南安市柳城小學(xué) 蘇彩華

在做中悟 在算中思
——小學(xué)計(jì)算教學(xué)有效性初探

福建省南安市柳城小學(xué) 蘇彩華

在小學(xué)階段，計(jì)算教學(xué)一直扮演著重要的角色，這不僅因?yàn)橛?jì)算教學(xué)在中小學(xué)階段所占的比重最大，還因?yàn)橛?jì)算教學(xué)不僅僅能夠培養(yǎng)孩子們的運(yùn)算技能，更重要的是，其他各種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，尤其是思維能力的培養(yǎng)也有賴于計(jì)算教學(xué)，滲透在計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)中。有效的計(jì)算教學(xué)的過(guò)程應(yīng)堅(jiān)持“算中感悟、以做啟思”的理念，讓學(xué)生在動(dòng)手做數(shù)學(xué)的過(guò)程中感悟算理，在用心計(jì)算的過(guò)程中掌握算法，如此才能使學(xué)生獲得應(yīng)有的發(fā)展。下面結(jié)合我們的省級(jí)數(shù)學(xué)課題研究活動(dòng)來(lái)談幾點(diǎn)看法。

一、做中悟

1.積極動(dòng)手，做中感悟

在100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)當(dāng)中，我們就提供了大量動(dòng)手做的機(jī)會(huì)，有數(shù)豆子、數(shù)花生、數(shù)小棒、撥計(jì)數(shù)器等，在數(shù)數(shù)和估數(shù)的過(guò)程中形成了數(shù)感。加減法教學(xué)中，主要還是以擺小棒和撥計(jì)數(shù)器為主。在《有幾瓶牛奶（9加幾的進(jìn)位加法）》一節(jié)課中，實(shí)驗(yàn)小學(xué)吳春菊老師就把計(jì)數(shù)器和小棒帶給了學(xué)生，先擺一擺、撥一撥，再說(shuō)一說(shuō)“你是怎么想的？”有了具體的操作活動(dòng)做支撐，算理才是通透的。組織交流時(shí)，學(xué)生提出了多樣化的方法，展現(xiàn)出思維的開(kāi)闊性。

2.數(shù)形結(jié)合，明晰算理

幾何直觀是《課標(biāo)》中的十大核心詞之一。小學(xué)生，尤其是低年級(jí)的兒童，形象思維活躍，抽象思維較差，對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解有困難，要充分利用圖形語(yǔ)言并結(jié)合數(shù)量來(lái)理解算理，從而突破重難點(diǎn)。“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”。數(shù)形結(jié)合思想的滲透是計(jì)算教學(xué)課堂的重頭戲。數(shù)形結(jié)合思想，其實(shí)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖像結(jié)合起來(lái)，使代數(shù)問(wèn)題幾何化，使幾何問(wèn)題代數(shù)化，從而為問(wèn)題的解決提供簡(jiǎn)潔明快的途徑。

第二小學(xué)林玉娘老師的《買鉛筆》一課，學(xué)的是一位小數(shù)乘整數(shù)的內(nèi)容。她將算理與畫圖很好地溝通，指導(dǎo)學(xué)生用畫方格圖來(lái)表達(dá)自己的想法。洪亞蓉老師上了《植樹》一節(jié)課，探討簡(jiǎn)單的兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算的問(wèn)題，題1：借助小棒擺一擺、算一算；題2：利用點(diǎn)子圖圈一圈、算一算。這些活動(dòng)幫助學(xué)生的思維從具體向抽象逐步提升，很好地突破了難點(diǎn)。

3.重視表達(dá)，激活思維

把做和說(shuō)很好地結(jié)合起來(lái)，使做數(shù)學(xué)和說(shuō)數(shù)學(xué)相得益彰、相輔相成。做，有效地解決了思維的難點(diǎn)；說(shuō)，又使學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)更加明朗、清晰，進(jìn)一步促進(jìn)了思維能力的提高。吳春菊老師上《有幾瓶牛奶》一課時(shí)，把動(dòng)手做和算法的交流做得很到位。學(xué)生先借助手中的學(xué)具（小棒、計(jì)數(shù)器等）來(lái)操作表示15－9的不同方法，僅用小棒擺的就有好幾種想法。一年級(jí)的孩子在表達(dá)上很是積極，他們結(jié)合自己的操作經(jīng)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，可謂說(shuō)得條條是道，相當(dāng)精彩。

二、算中思

1.注重獨(dú)立思考習(xí)慣的培養(yǎng)

遇到問(wèn)題時(shí)有自己獨(dú)立的思維，不盲從，這是高素質(zhì)人才的特征，所以我們要在教學(xué)中注重這一點(diǎn)的培養(yǎng)。我們的教學(xué)應(yīng)更注重求異而非求同，應(yīng)重視獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，而不是全盤接受老師所教的內(nèi)容，從而獲得更多屬于自己的東西。曾經(jīng)有一個(gè)教學(xué)界“趣事”：有人給學(xué)生出了一道題“船上有75名船員，有32頭羊。請(qǐng)問(wèn)船長(zhǎng)今年幾歲？”結(jié)果，不少孩子列出了：75－32＝43（歲）。這雖然是一個(gè)“趣事”，但卻給了我們教育者一個(gè)重要的提醒，即培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，讓他們學(xué)會(huì)思考和質(zhì)疑，這是極其重要的。我們的課堂，但凡要讓孩子交流討論前，都要先給足時(shí)間讓他們獨(dú)立思考，基于獨(dú)立思考的討論才是有效的。

在現(xiàn)實(shí)中，孩子獨(dú)立思考的精神很容易被大人的“標(biāo)準(zhǔn)答案”扼殺。為了避免這一點(diǎn)，我們應(yīng)啟發(fā)和鼓勵(lì)孩子敢于突破常規(guī)，多角度思考問(wèn)題，提出見(jiàn)解，從而最大限度地保護(hù)孩子的創(chuàng)造力。比如一道多步計(jì)算的試題，標(biāo)準(zhǔn)答案只有3步，有個(gè)同學(xué)卻用了5步做出來(lái)，雖然他提出的步驟有點(diǎn)煩瑣，但思考的角度卻具有獨(dú)創(chuàng)性，這時(shí)候就應(yīng)該給予肯定。

2.注重問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)

思源于疑，有疑問(wèn)才會(huì)有深入的思考。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)要從一年級(jí)抓起。我們每節(jié)課都騰出幾分鐘，讓學(xué)生來(lái)質(zhì)疑。如何有效地發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)？一是要為學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種寬松、愉悅的民主學(xué)習(xí)空間，要致力于挑戰(zhàn)性、競(jìng)爭(zhēng)性學(xué)習(xí)環(huán)境的營(yíng)造。要設(shè)置一定的思維障礙或打破學(xué)生的思維定式，促使學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題、提出問(wèn)題。要營(yíng)造一種對(duì)話、交流、質(zhì)疑的課堂交流環(huán)境，讓學(xué)生敢于提出問(wèn)題，敢于提出自己的疑問(wèn)。二要向?qū)W生提供成功體驗(yàn)，正確對(duì)待學(xué)生的每一個(gè)問(wèn)題。只要是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，都應(yīng)當(dāng)給予關(guān)注、肯定，每一個(gè)問(wèn)題都落實(shí)到教學(xué)中去，倡導(dǎo)學(xué)生之間互評(píng)提出的問(wèn)題。

在教學(xué)《同分母分?jǐn)?shù)加減法》時(shí)，我在第一個(gè)例題后讓同學(xué)們來(lái)質(zhì)疑，一名男生率先發(fā)問(wèn)：“為什么分子相加減，分母卻不變？假如把分母也相加減又會(huì)怎樣？”這問(wèn)題一來(lái)，引起了其他同學(xué)強(qiáng)烈的反響，他們爭(zhēng)相上臺(tái)辯論。這時(shí)候，我順勢(shì)讓同學(xué)們以小組為單位，借助手中的學(xué)具開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，最終讓他們自主找到了答案。質(zhì)疑問(wèn)難問(wèn)得合理、總結(jié)恰當(dāng)，相對(duì)時(shí)機(jī)進(jìn)行質(zhì)疑，對(duì)計(jì)算教學(xué)起到了推波助瀾的作用。

從一年級(jí)起，我們的計(jì)算教學(xué)就不停留于計(jì)算訓(xùn)練層次，而是有意識(shí)地進(jìn)行提升，鼓勵(lì)孩子在計(jì)算中多多觀察、多多比較，形成一些理性的思考。例如：一年級(jí)的題目15－4和14－5，個(gè)別孩子會(huì)錯(cuò)算成得數(shù)相同，在練習(xí)后，我引導(dǎo)他們質(zhì)疑：為什么15－4的得數(shù)大于10，而14－5卻小于10？同學(xué)們紛紛提出自己的看法。通過(guò)觀察，大家發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字與減數(shù)的大小關(guān)系。這種計(jì)算活動(dòng)后的觀察看似簡(jiǎn)單，卻“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”地提升了孩子的思維能力。

3.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

中小學(xué)計(jì)算內(nèi)容的教材中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、一一對(duì)應(yīng)、符號(hào)化等。我們要重視思想方法的挖掘和利用，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更好地促進(jìn)兒童思維的發(fā)展，與此同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力。吳正憲老師在這方面可以說(shuō)做得很精細(xì)，她在指導(dǎo)《方程》一課時(shí)，就很好地詮釋了“模型思想”：在學(xué)生經(jīng)歷了操作、分類等一系列活動(dòng)后，用自己的語(yǔ)言總結(jié)出“含有未知數(shù)的等式叫作方程”后，她并沒(méi)有就此寫出課題，而是指著20+x＝100提問(wèn)：“大家都知道了什么叫方程，那誰(shuí)能用這個(gè)方程來(lái)講一件事，這件事能夠用這個(gè)方程來(lái)表示？”一個(gè)男孩說(shuō)：“媽媽帶了100元去超市買東西，花了一些錢后，兜里還有20元錢，就可以用這個(gè)方程表示?！薄白雷由嫌?0塊巧克力，再把盒子里的巧克力倒出來(lái)后，一共有100塊，也可以用這個(gè)方程來(lái)表示?！薄瑢W(xué)們各抒己見(jiàn)，在這節(jié)課上，他們不僅能用語(yǔ)言描述方程的意義，而且認(rèn)識(shí)到數(shù)量關(guān)系相同的一個(gè)方程可以嵌入不一樣的情境中，感受到方程既簡(jiǎn)單又強(qiáng)大。模型思想不知不覺(jué)地在幼小的心靈里扎根了。

做數(shù)學(xué)與說(shuō)數(shù)學(xué)恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合，感性經(jīng)驗(yàn)和理性思考齊頭并進(jìn)，計(jì)算教學(xué)將更有效、更高效。計(jì)算教學(xué)最主要的內(nèi)涵是計(jì)算法則的理解和計(jì)算技能的形成，它們都有賴于在做中感悟和在算中思考，把算理和算法有機(jī)整合，真正促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得應(yīng)有的發(fā)展。

【備注：本文系福建省教育科學(xué)規(guī)劃“十二五”課題《能力導(dǎo)向下的計(jì)算教學(xué)有效的研究》（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)FJJk-283）的研究成果?！?/p>