山東省青島第二中學(xué) 董天龍

課堂因結(jié)語而精彩，數(shù)學(xué)因德育而美麗

山東省青島第二中學(xué) 董天龍

在課堂教學(xué)中挖掘和開發(fā)不同學(xué)生的情感潛能，把生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生從成功中發(fā)現(xiàn)自我，培養(yǎng)自信、堅(jiān)強(qiáng)的品格，讓他們關(guān)注社會(huì)、關(guān)注人生，讓學(xué)生生命充滿生機(jī)與活力，這比知識(shí)更為重要！文章認(rèn)為課堂教學(xué)中通過結(jié)束語來升華教學(xué)內(nèi)容，上升到生命的高度，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命氣息，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種生命需要，這是課堂教學(xué)的根本所在，應(yīng)是數(shù)學(xué)教育的終極關(guān)懷。

課堂結(jié)語；德育功能；學(xué)科價(jià)值

記得一位中學(xué)生在高中數(shù)學(xué)試卷上寫過這樣一段話：“數(shù)學(xué)，你是個(gè)壞蛋，你害我腦細(xì)胞不知死了多少。我美好的青春年華就毀在你的手上，你總是打破別人的夢(mèng)，你為什么要做個(gè)人見人恨，人做人更恨的家伙呢？如果沒有你，我將笑得多燦爛呀！如果你離開我，我絕不責(zé)怪你無情。”這位學(xué)生是對(duì)自己當(dāng)時(shí)心情的真實(shí)寫照，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)教育的極大諷刺與嘲笑！這不禁引起了我對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值的思考，進(jìn)而研究了如何通過課堂結(jié)語來升華教學(xué)內(nèi)容，以達(dá)到數(shù)學(xué)德育功能的目的。

一、 新授課的結(jié)語

案例1：學(xué)完《拋物線》后，我讓同學(xué)們贊美拋物線，其中一位學(xué)生這樣寫道：

人生坎坎坷坷，風(fēng)風(fēng)雨雨，站在高山時(shí)不要春風(fēng)得意，穿行低谷時(shí)不要垂頭喪氣。

不要為今日的成就沾沾自喜，不要為失去的輝煌黯然神傷，人生要飽嘗酸甜苦辣，要經(jīng)歷鮮花、美酒，更要經(jīng)歷挫折、困苦。

我們需要不斷學(xué)會(huì)生存的本領(lǐng)，每天都站在新的起跑線上，每天有一條美麗的拋物線。

只要擁有一串充實(shí)的今天，才會(huì)讓一生更加飽滿。

案例2：學(xué)完《橢圓的幾何性質(zhì)》后，我讓同學(xué)們贊美橢圓，其中一位學(xué)生這樣寫道：

極目遠(yuǎn)眺，尋尋覓覓，

萬千佳麗中，

唯有你——樸實(shí)而平凡，卻華貴雍容，

日月星辰，唱響永恒旋律，

歲月無痕，彰顯風(fēng)度翩翩，

驀然回首，

在滄海的盡頭，在心田的林間，

就是你——靈犀的橢圓。

案例3：學(xué)習(xí)完《直線方程的一般式Ax+By+C》后，一位同學(xué)這樣寫道：

祝同學(xué)們今后前進(jìn)的道路，像A等于0的直線，一馬平川；

祝同學(xué)們今后進(jìn)取的豪氣，像B等于0的直線，一飛沖天；

祝同學(xué)們每天煩惱的事情，像A，B同號(hào)的直線，每況愈下；

祝同學(xué)們今后美好的人生，像A，B異號(hào)的直線，蒸蒸日上。

一節(jié)課結(jié)束時(shí)，讓每個(gè)同學(xué)根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行高度提煉概括，學(xué)習(xí)小組內(nèi)部討論評(píng)選后，推薦優(yōu)秀者到講臺(tái)上展示。這樣課堂氣氛異常活躍，參與熱情非常高漲。同學(xué)們?cè)谛蕾p的同時(shí)，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有了更深刻的了解，甚至愛上了數(shù)學(xué)這門課。

二、數(shù)學(xué)史課的結(jié)語

案例4：學(xué)習(xí)《復(fù)數(shù)》時(shí)的結(jié)語。

師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)的引入者是歐拉，問題的提出者是卡丹，卡丹雖然沒有解決問題，但他依然是偉大的數(shù)學(xué)家。因此這節(jié)課的最大價(jià)值是使我們體悟“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”；同時(shí)我們知道，數(shù)系的擴(kuò)充經(jīng)歷了十分艱辛的歷程。事實(shí)上，科學(xué)上的每一次發(fā)現(xiàn)的進(jìn)步都經(jīng)歷了一個(gè)曲折與漫長(zhǎng)的過程，也凝聚了無數(shù)人的心血。那么，我現(xiàn)在要問：會(huì)不會(huì)還有復(fù)數(shù)以外的數(shù)呢？那就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶@無邊無際、永無止境的數(shù)學(xué)海洋中，一起去勇敢探索吧！我堅(jiān)信，不遠(yuǎn)的將來，當(dāng)代高斯或歐拉的桂冠將降臨到大家的頭上！

這正是：

卡翁墓志振吾心，虛數(shù)單位值萬金。放眼四海去尋覓，虛數(shù)問題處處存。

妙哉數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)論，撥云除霧掃混沌。他日登得數(shù)學(xué)峰，長(zhǎng)嘯山河揚(yáng)國威！

每每此時(shí)，同學(xué)們無不因感受前輩們創(chuàng)造的心血機(jī)智而心潮澎湃，備受鼓舞；每每此時(shí)，同學(xué)們的民族自尊心和為國爭(zhēng)光、敢于爭(zhēng)先的社會(huì)責(zé)任感無不被點(diǎn)燃，被激發(fā)！

三、解題方法策略課的結(jié)語

案例5：高三復(fù)習(xí)《解題思路的形成與解題策略的制定》一節(jié)課的結(jié)語。

師：條件奠基審端詳，結(jié)論導(dǎo)向何處想， 溝通聯(lián)系是關(guān)鍵，轉(zhuǎn)化變換架橋梁；

常規(guī)模式直接套， 陌生題目往熟靠，正難則反迂回繞，猜測(cè)探路將險(xiǎn)冒。

案例6：《數(shù)學(xué)中的通性通法》一節(jié)課的結(jié)語。

師：樓高萬丈平地起，路行千里積跬步，概念定義思后悟，方法技巧練中熟 ；

左右逢源靠基礎(chǔ)，得心應(yīng)手憑功夫，寶劍鋒從磨礪出，天道酬勤是定律 。

結(jié)語朗朗上口，通俗易懂，便于記憶，易于掌握。

四、復(fù)習(xí)課的結(jié)語

案例6：復(fù)習(xí)《基本不等式及其應(yīng)用》后的結(jié)束語。

八個(gè)公式一線牽，技能技巧緊相連；萬丈高樓基根起，縱橫馳騁沖破天！

案例7：復(fù)習(xí)完《三角函數(shù)》后的結(jié)語：

師：東升西落照蒼穹,影短影長(zhǎng)角不同。晝夜循環(huán)潮起伏,冬春更替草枯榮。

案例8：復(fù)習(xí)完《圓錐曲線》后的結(jié)語：

師：平面截錐曲線三，有開有閉各飛天。行星繞日橢圓軌，拋物雙曲不復(fù)還。

案例9：復(fù)習(xí)完《立體幾何》后的結(jié)語：

錐頂柱身立海天,高低大小也渾然。平行垂直皆風(fēng)景,有角有棱足壯觀。

案例10：復(fù)習(xí)完《概率》后的結(jié)語：師：沙場(chǎng)百勝古來稀，九密一疏已足奇。禍福偶然存概率，風(fēng)云多變測(cè)天機(jī)。

案例11：復(fù)習(xí)完《數(shù)形結(jié)合》后的結(jié)語：

師：數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛？ 數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。

數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。 切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離！

每每此時(shí)，學(xué)生都會(huì)心一笑，繼而報(bào)以熱烈的掌聲！

五、探究課的結(jié)語

師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展充滿著探索精神，從數(shù)學(xué)的發(fā)展來看，觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑?！疤剿魇菙?shù)學(xué)的生命線”，人類文明的每一點(diǎn)進(jìn)步都是勇敢者不斷探索的結(jié)晶。那么，與橢圓焦點(diǎn)相關(guān)的還有哪些問題呢？如果愿意繼續(xù)探索，你們將會(huì)挖掘出更加豐富多彩、美妙絕倫的性質(zhì)。讓我們?cè)诎l(fā)現(xiàn)真理的征途上繼續(xù)探索下去吧！

俗話說“編筐織簍，貴在收口”，深刻說明課堂結(jié)尾的重要性。好的結(jié)尾如戲之高潮，令人回味無窮，流連忘返。特別是數(shù)學(xué)課結(jié)束時(shí)，將枯燥的式子賦予火熱的生命，將冰冷的符號(hào)給予豐富的情感，往往更能深刻地表現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在學(xué)生心中燃起旺盛的求知欲望，那么，數(shù)學(xué)教學(xué)過程就將成為師生的一段生命歷程，一種生命體驗(yàn)，學(xué)習(xí)成為學(xué)生的一種生命需要，此為數(shù)學(xué)在人生意義上的價(jià)值，也是提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必然選擇。

董天龍，男，漢族，山東省青島二中高級(jí)教師，山東省特級(jí)教師。）…