江蘇省建湖縣岡西鎮(zhèn)社區(qū)教育中心 李 彥

初中數(shù)學發(fā)散性思維能力培養(yǎng)策略

江蘇省建湖縣岡西鎮(zhèn)社區(qū)教育中心 李 彥

隨著教育事業(yè)的不斷改革，學生們的發(fā)散性思維能力成為教學中的重點。初中數(shù)學知識中存在大量的抽象思維，學生們發(fā)散性思維的培養(yǎng)和提高尤為重要。學生們通過發(fā)散性數(shù)學思維，可以從各個角度將已學的數(shù)學知識應(yīng)用到未學數(shù)學知識的推導中，幫助學生們對數(shù)學知識進行快速的了解和掌握，同時發(fā)散性思維會引導學生們用不同的方法來完成數(shù)學問題的解答，進而從中挑選出更加簡便的解題方法，提高自身的做題效率。本文將以初中數(shù)學發(fā)散性思維能力培養(yǎng)策略為主題，從以下幾個方面進行詳細分析。

一、問題分析激起發(fā)散性思維

在初中數(shù)學課堂教學中，教師們可以創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生們對相應(yīng)的數(shù)學問題進行思考，不斷激起學生們的發(fā)散性思維，同時通過這樣的教學方式來活躍數(shù)學課堂的學習氛圍，讓每一位同學都參與到數(shù)學知識的教學課堂中，保證初中數(shù)學課堂的教學效率。比如：在一個平面中利用10條直線最多能夠?qū)⑵矫娣殖蓭讉€部分？教師們?nèi)绻麑⑦@道數(shù)學習題作為問題，很難激發(fā)學生們探討的興趣，所以可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方式來提出問題，例如班級中的一位同學過生日，要求只能對蛋糕切10刀，最后能夠分成幾份蛋糕供學生們進行分享？通過將數(shù)學習題轉(zhuǎn)變成學生們實際生活中常見的問題，進而實現(xiàn)數(shù)學問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學生們的探索積極性。教師們讓學生們發(fā)散思維進行分析和探討，當學生們沒有任何頭緒的時候，教師們進行適當?shù)囊龑В寒攲Φ案馇幸坏兜臅r候，最多可以得到幾塊蛋糕？當對蛋糕切兩刀的時候，最多能夠得到幾塊蛋糕？引導學生們以這樣的思維方式對問題進行分析，將復雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單的問題，只需要分別對每一刀的切法進行思考，保證每一刀得到最多的蛋糕數(shù)量，當學生們得到每一刀切完之后的最大蛋糕總數(shù)，引導學生們對數(shù)字進行觀察和分析，得出規(guī)律。在初中數(shù)學課堂教學中，教師們通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學問題情境來激發(fā)學生們探究和思考的興趣，引導學生們發(fā)散思維對問題進行分析，將復雜的數(shù)學問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€簡單的問題進行解答，進而激發(fā)學生們發(fā)散性思維的形成。

二、一題多解培養(yǎng)發(fā)散性思維

數(shù)學習題的解答步驟通常并不是唯一的，可以從不同的角度進行分析，進而得出最終的數(shù)學答案。在初中數(shù)學課堂教學中，教師們要鼓勵學生們實現(xiàn)一題多解的目標，對一道數(shù)學習題進行發(fā)散思維的分析，不斷培養(yǎng)學生們的發(fā)散性數(shù)學思維。比如在下面這道數(shù)學習題的解答中，教師們可以引導學生們從不同的數(shù)學角度進行分析和解答，同時向?qū)W生們做一題多解的示范，以幫助學生們實現(xiàn)一題多解的目標：已知a，b滿足ab=1，求的值。教師們可以引導學生們以特殊值代入的方式來進行解答：如果a=1，b=1，滿足ab=1的要求，那么將其代入其中即可得到教師們也可以通過ab轉(zhuǎn)換的形式來進行解答：因為a和b滿足ab=1，所以可以轉(zhuǎn)變?yōu)槿缓髮⑸鲜鍪阶哟氲角蠼夤街校ㄟ^消元、移項等數(shù)學技巧將所求解的式子進行化簡，最終得出答案。除此之外，教師們還可以引導學生們將所求解式子中的1進行轉(zhuǎn)換，將1=ab代入公式中，通過化簡、通分等技巧得出最終答案。所以，對于上述的數(shù)學習題，教師們可以引導學生們通過不同的解題方法進行解答，得出最終的答案。在初中數(shù)學課堂教學中，教師們鼓勵學生們以一題多解的形式進行數(shù)學問題的解答，讓學生們在從不同的數(shù)學角度思考的過程中不斷培養(yǎng)自身的發(fā)散性數(shù)學思維。

三、改編習題提高發(fā)散性思維

在初中數(shù)學課堂教學中，教師們通過以上的教學方法培養(yǎng)出學生們發(fā)散性的數(shù)學思維，然后教師們通過對數(shù)學習題進行改編，進一步提高學生們的發(fā)散性思維，逐漸讓學生們形成一個嚴謹?shù)木哂羞壿嬓缘陌l(fā)散性數(shù)學思維，進而加深學生們對數(shù)學知識的理解，提高學習效率。比如：已知在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，求證四邊形EFGH為平行四邊形。這道數(shù)學習題考查平行四邊形的基本特點，利用平行四邊形的特點來完成問題的求證。教師們可以引導學生們將上述數(shù)學習題進行改編，將平行四邊形ABCD改編成正方形、長方形、菱形等，進而考查各種平面圖形的基本特點。教師們鼓勵學生們進行數(shù)學習題的改編，讓學生們在對數(shù)學習題進行深層次的分析中，不斷提高發(fā)散性數(shù)學思維。最后，教師們可以讓學生們進行大量的數(shù)學習題變式訓練，讓學生們熟練掌握分析數(shù)學問題的角度，進而加強自身的發(fā)散性思維。

總而言之，在初中數(shù)學課堂教學中，教師們向?qū)W生們提出一些發(fā)散思維的數(shù)學問題，引導學生們不斷拓展自身的數(shù)學思維，要求學生們在數(shù)學習題的解答過程中，從多個數(shù)學角度進行思考和分析，實現(xiàn)一題多解，一方面不斷提高自身對數(shù)學問題的掌握程度和解題效率，另一方面培養(yǎng)自身的發(fā)散性思維，形成一個嚴謹?shù)木哂羞壿嬓缘臄?shù)學思維。最后，當學生們的數(shù)學思維培養(yǎng)初具成效的時候，教師們引導學生們從數(shù)學出題人的角度進行問題的分析和討論，對數(shù)學習題進行改編來加深對知識的理解。在初中數(shù)學課堂教學中，教師們不斷創(chuàng)新和完善教學方法，注重學生們發(fā)散性數(shù)學思維的培養(yǎng)和提高，整體性地提高學生們的數(shù)學綜合素養(yǎng)。