江蘇省昆山市玉山中學(xué) 孫心怡

初中函數(shù)圖象教學(xué)的幾點(diǎn)建議

江蘇省昆山市玉山中學(xué) 孫心怡

函數(shù)圖象使得抽象的函數(shù)問題變得具體化和形象化，借助函數(shù)圖象可以讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念與性質(zhì)，教師在初中函數(shù)圖象教學(xué)的過程中，應(yīng)該充分地利用多媒體教學(xué)，如使用幾何畫板或者借助excel來描點(diǎn)繪圖，不斷地培養(yǎng)初中生的數(shù)形結(jié)合思想以及借助函數(shù)圖象去解決問題的意識(shí)和能力，將函數(shù)圖象和實(shí)際問題緊密聯(lián)系起來。

函數(shù)圖象；多媒體；畫圖；數(shù)形結(jié)合

一、加入幾何畫板的使用

幾何畫板是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，通過該軟件可以幫助教師更高效地實(shí)現(xiàn)其教學(xué)思想。和一般的繪圖軟件相比，幾何畫板具有十分突出的特點(diǎn)，即不論幾何圖象如何變化，其都可以動(dòng)態(tài)地保持恒定的幾何關(guān)系。在該軟件中輸入函數(shù)的關(guān)系式，就可以自動(dòng)生成函數(shù)的圖象。對(duì)于初中生而言，由于首次接觸函數(shù)的概念，且他們的邏輯思維能力和抽象思維能力均比較薄弱，教師在教學(xué)的過程中可以借助幾何畫板去讓學(xué)生從函數(shù)的圖象中了解函數(shù)的性質(zhì)、認(rèn)識(shí)函數(shù)。

一次函數(shù)和反比例函數(shù)的參數(shù)比較簡單，相對(duì)比較容易理解，但是在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過程中，許多學(xué)生感覺十分困難。二次函數(shù)有三種函數(shù)表達(dá)形式，分別為一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式，這三種函數(shù)表達(dá)式各有優(yōu)缺點(diǎn)。一般式雖然表達(dá)最簡潔，但學(xué)生難以直接畫出草圖，頂點(diǎn)式可以比較直觀地寫出圖象對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)的坐標(biāo)，但是在題目中常需要不小的運(yùn)算量，交點(diǎn)式可直接得到圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，但也難以畫出草圖。教師在教學(xué)的過程中可以運(yùn)用幾何畫板，通過變化參數(shù)讓學(xué)生觀察圖象的變化，讓學(xué)生更直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。借助于幾何畫板進(jìn)行函數(shù)圖象的教學(xué)，有利于發(fā)展學(xué)生的直觀思維能力、抽象思維能力以及分析問題的能力。

二、注重excel的使用

excel軟件具有強(qiáng)大的功能，被廣泛應(yīng)用于財(cái)務(wù)、行政等領(lǐng)域，同時(shí)，excel也具有十分強(qiáng)大的繪圖功能。excel軟件具有很高的普及性，不需要單獨(dú)安裝，同時(shí)，和其他的軟件所不同的是，excel的入門十分簡單，通過簡單的培訓(xùn)即可以快速掌握其使用的方法，同時(shí)可以很好地滿足中學(xué)生函數(shù)圖象繪制的功能。通俗的來講，對(duì)于任何函數(shù)，其均可以通過描點(diǎn)法來獲得函數(shù)的圖象，并且描的點(diǎn)數(shù)越多，函數(shù)圖象越精確。但是采用描點(diǎn)法的缺點(diǎn)就是工作量比較大，如果要使用計(jì)算器計(jì)算100多個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么需要花費(fèi)大量的時(shí)間，同時(shí)還可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，但是如果借助于excel就可以用不到1秒的時(shí)間來精確計(jì)算。同時(shí)，excel還提供了許多的圖象繪制功能，使得函數(shù)圖象可以更加清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)出來。

三、注重畫圖能力的培養(yǎng)

初中主要學(xué)習(xí)了三類函數(shù)，分別為一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，其中，一次函數(shù)的圖象為一條直線，二次函數(shù)的圖象為一條拋物線，反比例函數(shù)的圖象為兩條雙曲線。教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該不斷強(qiáng)化中學(xué)生準(zhǔn)確作圖的能力，只有能夠準(zhǔn)確地做出草圖，才能快速地解題。二次函數(shù)的繪圖往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，原因在于二次函數(shù)的圖象是拋物線，不可能通過用直尺連接兩個(gè)點(diǎn)去得到函數(shù)的圖象。教師在講解二次函數(shù)圖象的繪制時(shí)應(yīng)該從兩個(gè)方面來展開：一方面，在學(xué)習(xí)之初可以用描點(diǎn)法繪圖，通過描點(diǎn)、連線的訓(xùn)練可以加深中學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)圖象走勢(shì)和相關(guān)性質(zhì)的理解；另一方面，當(dāng)學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的性質(zhì)之后，要求學(xué)生畫出函數(shù)的草圖，二次函數(shù)圖象是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，因此，可以通過畫出對(duì)稱軸一邊的圖形，然后補(bǔ)全另一部分的方法畫出圖象，這樣不僅加深了學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也使得繪圖的過程簡單了很多。

四、強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合簡單來講就是代數(shù)和幾何的結(jié)合，代數(shù)和幾何在歷史的發(fā)展過程中曾經(jīng)被人為分隔開，這使得數(shù)學(xué)的發(fā)展受到了很大的限制。數(shù)形結(jié)合不僅僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是解決復(fù)雜的代數(shù)和幾何問題的有效工具。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)函數(shù)圖象的教學(xué)中也起到了十分重要的作用。教師在講解函數(shù)圖象的過程中，要給學(xué)生灌輸運(yùn)用函數(shù)表達(dá)式和函數(shù)圖象相結(jié)合的思想去解題。

數(shù)形結(jié)合思想是一種十分重要的數(shù)學(xué)思想，它使得抽象的問題具體化，對(duì)于求解的問題可以更加直觀、形象地表達(dá)出來，因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要特別注重對(duì)初中生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。

[1]萬劍.幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].南昌大學(xué)，2013.

[2]徐稼紅.計(jì)算機(jī)輔助函數(shù)圖象教學(xué)的新途徑[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004，13（03）：82-84.