江蘇省常州市武進區(qū)湖塘橋中心小學 陳 蒨

“問題解決”中促進學生基本活動經(jīng)驗的積累

江蘇省常州市武進區(qū)湖塘橋中心小學 陳 蒨

“數(shù)學基本活動經(jīng)驗包括思維的經(jīng)驗和實踐的經(jīng)驗”。在小學數(shù)學的教學當中，應該讓學生在學習中自主發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，經(jīng)歷歸納和演繹推理的過程，循序漸進地摸索規(guī)律，嘗試建立數(shù)學模型，并進行驗證和意義推廣。

小學數(shù)學；積累經(jīng)驗；全面發(fā)展；數(shù)學思維

在小學數(shù)學教學活動中，一方面需要學生“從頭到尾”地經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，積累各個環(huán)節(jié)的經(jīng)驗；另一方面還需要學生通過觀察操作、抽象聯(lián)想、概括總結(jié)和遷移應用等思維活動，親身經(jīng)歷和感悟數(shù)學知識的形成、發(fā)展以及應用，建立正確思考問題的路徑，形成一定的數(shù)學直觀，培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新的意識和能力。

一、引導學生樹立“問題解決”的意識

“問題解決”包括“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題”四個環(huán)節(jié)。在小學數(shù)學的課堂教學當中，就是用“問題解決”的方式來引領(lǐng)、組織數(shù)學課堂教學，學生的數(shù)學思維必須要在數(shù)學問題的探索中解決，在豐富的數(shù)學問題中滲透數(shù)學思想方法。

二、夯實發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題的經(jīng)驗

思考源于問題。數(shù)學問題的提出決定了學生的思考，在學生面對需要解決的問題時，大腦會不由自主地運轉(zhuǎn)。事實上，在當今的小學數(shù)學教學當中，學生真正主動提出問題與自主解決問題的機會不多，教師在教學時一般是先教后學，教多學少，所以在教學中，我們應該首先培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識和習慣。

1．基礎知識的結(jié)合教學

學生的學習是在自身基礎的理解能力上對新知識進行吸收的過程，所以在教學時教師要對學生的自身基礎情況進行分析，每個學生的起點不同，所運用的教學方式也不一樣，首先對于學生已經(jīng)掌握的知識進行鞏固，然后通過一系列的數(shù)學問題，讓學生明白現(xiàn)有的知識無法解決那些問題，從而迫使其學習更多的問題，產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的強烈愿望。例如：在蘇教版五年級上冊“解決問題的策略”一課中，在教學時，教師可以通過“投飛鏢”的活動進行實踐，將靶子由內(nèi)到外分為10環(huán)、8環(huán)、6環(huán)、4環(huán)等，首先讓3名同學進行飛鏢的投擲，然后再考慮可能會有多少種結(jié)果。等學生投擲結(jié)束過后就到了結(jié)果的統(tǒng)計環(huán)節(jié)，已知的結(jié)果為：10環(huán)、4環(huán)、6環(huán)，然后開始進行下一輪的投擲，仍然是剛才的3名同學，每人投擲1次，在投中的情況下得出的結(jié)果為：8環(huán)、6環(huán)、4環(huán)。學生在這樣的情境中，喚醒了已有的經(jīng)驗——四年級學習過的搭配規(guī)律，同時對投中的情況進行了初步的、零散的思考，在不知不覺中對本節(jié)課學習的“一一列舉”策略產(chǎn)生了需求，“怎樣進行一一列舉”的問題也隨之產(chǎn)生了。

2．提高教學的適應性

小學生的天性好動，許多教師對于這一天性采取的方法往往是壓制，但是壓制換來的結(jié)果卻是沉默是金。因此，在教學時我們應當充分利用學生的這一特點，設計一些具有“參與性”的數(shù)學活動，讓學生在理解的過程當中產(chǎn)生偏差，這種偏差往往會帶來爭議，而學生就可以通過爭議中產(chǎn)生的問題進行思考。例如：蘇教版四年級上冊“可能性”一課中，教師可以首先設計一個關(guān)于抽獎的活動：讓學生通過抽簽的形式進行抽獎，如果抽到上簽，就可以獲得十元錢的獎品，如果抽到下簽，則需要支付10元的抽獎金，如果抽到中簽，則不獎不罰。教師可以首先詢問學生愿意進行抽獎活動嗎，四年級的學生有著一定的生活經(jīng)驗，對于這種抽獎活動可以很直觀地了解，所以便會產(chǎn)生兩種態(tài)度：一種是有三分之二的幾率不用花錢，只有三分之一的幾率花錢，可以嘗試；另一種是有三分之二的幾率得不到錢，只有三分之一的幾率得到，不嘗試。產(chǎn)生了這樣的爭議，教師就可以詢問學生：“哪一種更加有利呢？為什么可以抽，為什么不能呢？”幫助學生認識到“不完整信息”對于這個活動的影響，也就是上簽、中簽、下簽的數(shù)量不一定，同時讓學生主動質(zhì)疑和追問：“怎樣才是公平的呢？”不僅順利地導入新課，切入教學主題，同時讓學生在交流和討論中提出了核心數(shù)學問題，為下一步的教學奠定了堅實的基礎。

3．連續(xù)問題的引導

數(shù)學注重的是思維模式的教學，對于課本上的公式以及知識來說，思考問題的方式更加重要，教師在教學時可以將學生的思路進行阻斷與連續(xù)，“逼著”學生主動形成解決問題的思路。例如：蘇教版四年級下冊“升和毫升”一課教學中，有一個“一杯水的量大約有多少”的現(xiàn)實問題，學生根據(jù)生活當中的經(jīng)驗可以得出——“差不多250克”的重量，教師就可以繼續(xù)問：“能用毫升來表示嗎？這杯水有多少毫升呢？”這個時候?qū)W生為了解決問題就必須學習毫升的相關(guān)知識，而教師則可以通過對毫升知識的教學，使學生產(chǎn)生新的疑問：“用毫升來估計一杯水的量，該怎么辦呢？”接下來需要給學生一個探究的空間。這樣，在學生生成的問題中，教師迅速把握住了“1毫升有多少”這一核心問題，進而在下面的教學中“逼著”學生自己動手實驗探究，逐步發(fā)現(xiàn)10毫升、20毫升、50毫升、100毫升、150毫升……的量，積累了豐富的經(jīng)驗和表象，為進一步認識“毫升”建立正確的數(shù)學直觀。

總之，數(shù)學基本活動經(jīng)驗既是一種過程，也是一種結(jié)果。實際教學中，學生通過抽象，親歷了知識的形成過程，積累了個性化的直接經(jīng)驗；通過推理、驗證更多的猜想，積累了正確思考問題的經(jīng)驗；通過數(shù)學建模，把數(shù)學應用到客觀世界，解決實際問題，積累了解決問題的經(jīng)驗，最終建立更高層次的數(shù)學直觀，形成數(shù)學邏輯經(jīng)驗，實現(xiàn)2011版《數(shù)學課程標準》中“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”的目標。

[1]徐潔．在數(shù)學活動中促進小學生活動經(jīng)驗的形成[J]；數(shù)學學習與研究，2014（10）．

[2]朱英．課堂教學中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的方式[J]；新教育，2014（04）．

[3]胡煒．促進數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累[J]；教育研究與評論(小學教育教學)，2014（02）．

（本文系江蘇省常州市武進區(qū)教科研立項課題《小學數(shù)學教學中豐富學生基本活動經(jīng)驗的實踐研究》研究成果）